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1、第第4 4章章 有价证券的价格决定有价证券的价格决定v债券的价格决定债券的价格决定v股票的价格决定股票的价格决定v其他有价证券的投资价值分析其他有价证券的投资价值分析第一节第一节 债券的价格决定债券的价格决定v债券收益率债券收益率v债券定价的金融数学基础债券定价的金融数学基础v债券的价值评估债券的价值评估v收益率曲线与利率的期限结构理论收益率曲线与利率的期限结构理论债券收益率债券收益率v1.1.名义收益率名义收益率又称票面收益率（息票率）指债券票面上的固定利率。v2.2.现期收益率现期收益率 指现期利息收入与债券价格的比值 其中，为债券的年支付利息；Pm为债券的市场价格债券收益率债券收益率v3
2、.3.到期收益率到期收益率又称最终收益率，指将债券持有到偿还期所获得的收益。Ci为债券的年支付利息Pm为债券的市场价格Pp为债券的面值i为债券到期收益率v4.4.赎回收益率赎回收益率其中，Ci为债券的年支付利息Pm为债券的市场价格Pc为债券的赎回价格nc为赎回日前的持有期i为债券赎回收益率债券收益率债券收益率v5.5.已实现收益率已实现收益率投资者在债券到期前把债券卖掉的收益率。其中，Ci为债券的年支付利息Pm为债券的市场价格Pf为债券在远期的卖出价格np为赎回日前的持有期i为债券已实现收益率债券定价的金融数学基础债券定价的金融数学基础(1)1.1.终值终值2.2.现值现值 如果用PV来代替P
3、0 其中，Pn为从现在开始n个时期后的未来价值，即终值；P0为初始本金；n为时期数，r为每个时期的利率.3.3.年金年金:指在一定期数的期限中，每期相等的一系列现金流.普通年金普通年金:每期期末支付一定现金流，即现金流都 发生在每期期末。（1）一笔普通年金的未来值：债券定价的金融数学基础债券定价的金融数学基础(2)一笔普通年金的现值一笔普通年金的现值：其中，其中，r r为再投资收益率或贴现率，为再投资收益率或贴现率，A A为每期年金，为每期年金，n n为期限数为期限数.（2）终身年金的价值 终身年金（Perpetuity)指无截止期限、每一期相等的现金流系 列，如永久债券、约定股息的优先股。终
4、身年金的现值计算公式：终身年金的现值计算公式：债券定价的金融数学基础债券定价的金融数学基础(3)债券的价值评估债券的价值评估v假设：息票每年支付一次下一次息票支付恰好是从现在起12个月之后债券期限内，息票利息是不变的v1.1.附息债券的价值评估附息债券的价值评估:以债券面值发行，到期日前定期支付息票利息和到期还本付息的债券。其中，其中，C C为年利息为年利息(C=M*r,r(C=M*r,r为债券利率），为债券利率），M M为面值，为面值，k k为债券必要收益率（即贴现率）为债券必要收益率（即贴现率）例题 债券的价值评估债券的价值评估v2.2.一次性还本付息的债券一次性还本付息的债券(利随本清债
5、券)价值评估价值评估v3.3.零息债券的价值评估零息债券的价值评估其中其中,m,m为从现在起至到期日所余周期数为从现在起至到期日所余周期数v.影响债券价值的主要因素：影响债券价值的主要因素：内部因素：内部因素：期限、票面利率、提前赎回规定、税收待遇、流通性、信用外部因素：外部因素：基础利率、市场利率、通胀、汇率债券的价值评估债券的价值评估v收益率曲线（收益率曲线（Yield CurvesYield Curves）就是表明国债的到期收益率与其偿还期之间关系的曲线，它是根据观测到的（偿还期，收益率）坐标点绘制出的。收益率曲线的四种形状：收益率曲线的四种形状：(a)(b)（c）(d)5.4 收益率曲
6、线与收益率曲线与利率的期限结构理论利率的期限结构理论收收益益率率收收益益率率期限期限期限期限期限期限收收益益率率收收益益率率期限期限v利率期限结构 是特指无息票国债的即期收益率与偿还之间的关系，在图表上是指可观察到的不同形状的收益率曲线。严格来说，利率期限结构和收益率曲线还是有区别的，但在无息票国债的情况下两者是相同的。5.4 收益率曲线与利率的期限结构理论收益率曲线与利率的期限结构理论5.4 收益率曲线与利率的期限结构理论收益率曲线与利率的期限结构理论v利率期限结构理论 就是要说明是什么原因决定了收益率曲线的不同形状。三种理论可用来解释：v（1）无偏预期理论(The Unbiased Exp
7、ectation Theory)。v（2）流动性偏好理论(The Liquidity Preference Theory)。v（3）市场分割理论(The Market Segmentation Theory)。第二节第二节 股票的价格决定股票的价格决定v零息增长条件下的股利贴现估价模型零息增长条件下的股利贴现估价模型v不变增长条件下的股利贴现估价模型不变增长条件下的股利贴现估价模型v多元增长条件下的股利贴现估价模型多元增长条件下的股利贴现估价模型v有限持股状态下的价值评估有限持股状态下的价值评估v股票市场价格的计算股票市场价格的计算v Assumption:Assumption:a.无限期持股
8、b.股利是投资者所能获取的唯一现金流c.每期支付股利相同(D0)vConclusion:Conclusion:(Zero Growth Model)一、零息增长条件下的股利贴现估价模型一、零息增长条件下的股利贴现估价模型（DDM)DDM)实实 例例v复兴医药公司在未来无限期内，预期该公司每年每股固定支付0.8元股利（股息和利息），已知公司必要收益率为5%.现假定复兴医药在二级市场的交易价格为10.04元，是否值得投资?根据 复兴医药公司每股内在价值为V=D0/k=16元,小于市场价,则可认为该股票价值被低估，低估值6元，值得投资。二、不变增长条件下的股利贴现估价模型二、不变增长条件下的股利贴现
9、估价模型v Assumption:a.无限期持股b.股利是投资者所能获取的唯一现金流c.股利每期按不变增长率（g)增长v Conclusion:(Constant Growth Model)实 例v仍然以复兴医药为例，已知该公司去年每股支付0.8元股利（股息和利息），但往后该公司不在支付这一固定股利，而是假设股利按照一定速度增长，现预计该公司股利将以2%的速度增长，则此时公司股票是否值得投资？已知公司必要收益率为5%.现假定复兴医药在二级市场的交易价格为20元，是否值得投资?根据 已知 K=5%,g=4%,因此 V=0.8*(1+2%)/(5%-2%)=27.2,大于市场价,值得投资.vAss
10、umption:a.a.无限期持股无限期持股 b.b.每期支付股利被分为两部分每期支付股利被分为两部分:v初始至T时期的所有预期股利流量现值T-(股利变动无规律)；vT时期以后所有股利流量的现值T(股利变动遵循不变增长率g)vConclusion:(Multiple Growth Model)注：T+1=DT*(1+g)三、多元增长条件下的股利贴现估价模型三、多元增长条件下的股利贴现估价模型多元增长模型,二元模型，三元模型,gtoT（a a）多元增长模型中）多元增长模型中g g与与t t的关系的关系3.2.3 多元增长条件下的股利贴现估价模型多元增长条件下的股利贴现估价模型0gg1g2Tt(b
11、)(b)二元增长模型中二元增长模型中g g与与t t的关系的关系gg1g30T1T2tg2(c)(c)三元增长模型中三元增长模型中g g与与t t的关系的关系 多元增长模型，二元模型，三元模型3.2.3 多元增长条件下的股利贴现估价模型多元增长条件下的股利贴现估价模型v释放无限期限假设，投资选择任意T时点以PT价格卖出股票.v结论：结论：在基于股利贴现的估价模型中，投资者持股期限的长短不影响股票的价值3.2.4 有限持股状态下的价值评估v红利付出比红利付出比:作为权益证券的股票向投资者支付股利(D)的长期资金来源于每股收益(E)，收益的增长是股利增长的源泉。收益中用于支付股利的份额被称为红利付
12、出比红利付出比(D/E)(D/E)；v红利留存比红利留存比：收益中留存在企业内部用于扩大再生产资金的部分被称为红利留存比(1-D/E)。v公司股利政策公司股利政策主要内容就是决定收益中有多大部分应作为股利付出，多大部分应留存下来。几个重要概念几个重要概念g 是从何而来v例如：某公司报告有200万的盈利，计划用其中的40%用于投资，投资回报假定固定在16%的水平不变，则公司今后每年的盈利增长为vg=0.4*0.16=0.064增长机会v增长机会是指投资正NPV项目的机会v公司的股票价格可以定义为股利支付率为100%的公司价值加上增长机会的净现值。v P=EPS/r+NPVGOv内部因素内部因素：
13、公司净资产、公司盈利水平、公司股利政策、股份分割、增资或减资、资产重组；v外部因素外部因素：宏观因素、行业因素、市场因素 分析股票投资价值应考虑的因素分析股票投资价值应考虑的因素股票价值评估v市盈率市盈率v又称价格收益比率（），它是每股价格与每股收益之间的比率。计算公式：通过市盈率和每股收益，可以间接地估计出股票价格。股票市场价格评估的另法股票市场价格评估的另法 -市盈率估价方法市盈率估价方法第三节第三节 其他有价证券的投资价值分析其他有价证券的投资价值分析v证券投资基金的价格决定证券投资基金的价格决定v可转换证券的价格决定可转换证券的价格决定v认股权证的价格决定认股权证的价格决定证券投资基金
14、的价格决定证券投资基金的价格决定v资产净值资产净值 是基金在发行期限到期后基金单位买卖价格的计算依据。计算公式：投资基金的资产净值越高，其基金单位的价格也就越高；基金的资产净值越低，其基金单位的价格也就越低，但这种情形也不绝对成立。v（）封闭式基金的价值分析（）封闭式基金的价值分析封闭式基金的单位价格虽然以基金净资产价值为基础，但更多的是随证券市场供求关系的变化而变化，或高于基金净资产价格或低于净资产价值。v（）开放式基金的价值分析（）开放式基金的价值分析分为申购价格和赎回价格：申购价格申购价格是由基金的净资产价格加一定的手续费决定，赎回价格赎回价格资产净值或资产净值（赎回费率）证券投资基金的
15、价格决定证券投资基金的价格决定v（一）可转换证券的价值（一）可转换证券的价值可转换证券赋予投资者以将其持有的债务或优先股按规定的价格和比例，在规定的时间内转换成普通股的选择权。可转换证券有可转换证券有两种价值两种价值：理论价值：理论价值：指当它成为不具有转换选择权的一种证券的价值转换价值转换价值 转换价值=可转换的普通股票市场价格*转换比率 可转换证券的价格决定可转换证券的价格决定v(二）可转换证券的市场价格二）可转换证券的市场价格可转换证券的市场价格必须保持在他的理论价值和转换价值之上。v（）转换平价（）转换平价 是可转换证券持有人在转换期限内可以依据可转换证券的市场价格和转换比率把证券转换
16、成公司普通股票的每股价格每股价格。v（2 2）转换升水和转换贴水）转换升水和转换贴水 转换升水转换升水 等于转换平价大于普通股票当期市场价格（也称为基准股价）的差额，或者说是可转换证券持有人在将证券转换成股票时，相对于当初认购转换证券时的股票价格（即基准股价）而做出的让步。转换贴水转换贴水 等于转换平价小于基准股价的差额 可转换证券的价格决定可转换证券的价格决定v现金流贴现法与市盈率估价法的区别：现金流贴现法与市盈率估价法的区别：现金流量贴现法现金流量贴现法最精确地揭示企业内在价值，是确立企业理论价值的方法，但问题是如何确定现金流和贴现率。市盈率法市盈率法显示了市场对公司内在价值承认。内在价值
17、是决定股票市场交易价格的一个重要因素，但后者还受供求影响。股票市场价格评估的另法股票市场价格评估的另法 -市盈率估价方法市盈率估价方法即：即：转换平价转换平价=可转换证券的市场价格可转换证券的市场价格转换比率转换比率转换升水转换升水=转换平价转换平价-基准股价基准股价转换贴水转换贴水=基准股价基准股价-转换平价转换平价v例如，某公司的可转换债券，票面利率10.25%，2000年12月31日到期，其转换平价为30元，其股票基准价格为20元，该债券价格为1200元。转换比率=1200/30=40（股）转换升水=30-20=10（元）转换升水比率=（10/20）*100%=50%3.3.2 3.3.
18、2 可转换证券的价格决定可转换证券的价格决定v(三）认股权证 债券和优先股出售时有时附有认股权证认股权证，它赋予投资者以规 定的认购价格从该公司购买一定数量的普通股的权利。认股权证的市场价格会随着股票的不同而变化。（一）认股权证的理论价值（一）认股权证的理论价值认股权证的理论价值认股权证的理论价值=股票市场价格预购股票价格溢价溢价=认股权证的市场价格理论价值 =认股权证的市场价格股市场价格+预购股票价格（二）认股权证的市场价格（二）认股权证的市场价格 认股权证的市场价格认股权证的市场价格溢价认股权证的理论价值 溢价股票市场价格预购股票价格溢价股票市场价格预购股票价格认股权证的价格决定认股权证的价格决定本章重点小结本章重点小结终值 现值 年金市盈率 到期收益率债券定价模型股利贴现估价模型如何回答如何回答？