第12章-齿轮传动..ppt

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1、第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动1 1机械设计机械设计1 1 概述概述2 2 齿轮传动的主要参数齿轮传动的主要参数3 3 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式4 4 齿轮材料及其热处理齿轮材料及其热处理5 5 圆柱齿轮传动（外啮合）的几何计算圆柱齿轮传动（外啮合）的几何计算6 6 圆柱齿轮传动的载荷计算圆柱齿轮传动的载荷计算7 7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算8 8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算9 9 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动1010齿轮传动的效率和润滑齿轮传动的效率和润滑1111齿轮结构齿轮结构第第第第1212章章

2、章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2 2机械设计机械设计1 1 概述概述齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。已达到的水平：已达到的水平：P110P1105 5 kWkWv300 v300 m/sm/sD 33 mD 33 mn10n105 5 r/minr/min一、主要特点一、主要特点优点：优点：1 1）效率高）效率高(0.98(0.980.99)0.99)；2 2）工作可靠，寿命长；）工作可靠，寿命长；3 3）结构紧凑，外廓尺寸小；）结构紧凑，外廓尺寸小；4 4）瞬时）瞬时i i 为常数。为常数。缺点：缺点：2 2）精度低时，振动

3、、噪音大；）精度低时，振动、噪音大；3 3）不适于中心距大的场合。）不适于中心距大的场合。1 1）制造费用大，需专用机床和设备；）制造费用大，需专用机床和设备；第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3 3机械设计机械设计二、分类二、分类:1 1、按两轴线位置分、按两轴线位置分第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4 4机械设计机械设计2 2、按、按工作条件工作条件分（分（失效形式失效形式不同）不同）开式开式传动：低速传动，润滑条件差，传动：低速传动，润滑条件差，易磨损易磨损；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；半开式传动：装有简单的防

4、护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好润滑良好，使用广泛。，使用广泛。3 3、按、按齿面硬度齿面硬度分（分（失效形式失效形式不同）不同）软齿面：软齿面：HB350HB350；硬齿面：硬齿面：HBHB350350。三、基本要求三、基本要求1 1、传动平稳（、传动平稳（i=consti=const）。）。2 2、承载能力高。、承载能力高。运动要求运动要求传递动力要求传递动力要求第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5 5机械设计机械设计2 2 齿轮传动的主要参数齿轮传动的主要参数1 1、主要参数、主要参数1 1）

5、基本齿廓、模数、中心距）基本齿廓、模数、中心距查查机械原理机械原理、P206P206表表12.2 12.2 12.412.42 2）传动比）传动比i i、齿数比、齿数比u u减速传动：减速传动：i i1 1增速传动：增速传动：i i1 1减速传动：减速传动：u=iu=i增速传动：增速传动：u=1/iu=1/i3 3）变位系数）变位系数径向变位齿轮：加工时刀具从标准位置移动一径向距离径向变位齿轮：加工时刀具从标准位置移动一径向距离xmxm。齿齿 根根 变变 厚厚齿齿 根根 变变 薄薄正变位刀具移远负变位刀具移近第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6 6机械设计机械设计一对齿

6、轮一对齿轮高度变位：高度变位：x x1 1+x+x2 2=0=0、x x1 1=-x=-x2 200。啮合角。啮合角=分度圆压力角分度圆压力角，h ha a、h hf f改变了。改变了。角度变位：角度变位：x x1 1+x+x2 200，啮合角，啮合角，2 2、精度等级选择、精度等级选择GBGB规定：规定：1212个等级个等级 1(1(高高)12(12(低低)查查公差公差每个等级分为三个组每个等级分为三个组组：运动准确性组：运动准确性组：传动的平稳性组：传动的平稳性组：载荷分布均匀性组：载荷分布均匀性一般机械常用：一般机械常用：7 7、8 8级级不同等级不同等级不同的最高圆周速度不同的最高圆周

7、速度 (P207(P207表表12.6)12.6)3 3 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式典型机械零件设计思路：典型机械零件设计思路：分析失效现象分析失效现象失效机理（原因、后果、措施）失效机理（原因、后果、措施）设计准则设计准则建立简化力学模型建立简化力学模型 强度计算强度计算主要参数尺寸主要参数尺寸结构设计。结构设计。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动7 7机械设计机械设计齿轮的失效发生在齿轮的失效发生在轮齿轮齿，其它部分很少失效。，其它部分很少失效。失效形式失效形式轮齿折断轮齿折断齿面损伤齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合

8、齿面胶合齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损齿面塑性流动齿面塑性流动一、轮齿折断一、轮齿折断常发生于常发生于闭式硬齿面闭式硬齿面或或开式传动开式传动中。中。现象：现象：局部折断局部折断整体折断整体折断第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动8 8机械设计机械设计 过载折断过载折断后果：传动失效后果：传动失效原因原因：疲劳折断疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲齿根弯曲应力最大应力最大 F F F F 齿根应力集中齿根应力集中(形状突变、刀痕等形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展，加速裂纹扩展折断折断 t

9、 t齿双侧受载齿双侧受载(1(1主动主动)t t齿单侧受载齿单侧受载123 受受冲击载荷冲击载荷或短时或短时过载过载作用，突然折断，尤其见于脆作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于位置：均始于齿根受拉应力一侧。齿根受拉应力一侧。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动9 9机械设计机械设计直齿轮直齿轮齿宽齿宽b b较小时，载荷易均布较小时，载荷易均布 整体折断整体折断齿宽齿宽b b较大时，易偏载较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜斜齿轮：接触线倾斜载荷集中在齿一端载荷集中在齿一端改善措施：改善措施：1 1）d d一定时，一定

10、时，zz，mm；2 2）正变位正变位；局部折断局部折断齿根厚度齿根厚度抗弯强度抗弯强度应力集中应力集中改善载荷分布改善载荷分布6 6）轮齿精度；轮齿精度；7 7）支承刚度。支承刚度。4 4）齿根过渡圆角半径；齿根过渡圆角半径；3 3）提高齿面硬度）提高齿面硬度(HBHB)F F ；5 5）表面粗糙度，表面粗糙度，加工损伤；加工损伤；第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动10 10机械设计机械设计二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在常出现在润滑良好润滑良好的的闭式软齿面闭式软齿面传动中。传动中。原因：原因：H H H H 脉动循环脉动循环应

11、力应力1 1）齿面受多次）齿面受多次交变应力交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；作用，产生接触疲劳裂纹；4 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快油粘度越小，裂纹扩展越快）2 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。摩擦力大，易产生裂纹。现象：现象：节线靠近齿根部位节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。出现麻点状小坑。第第第第1212章

12、章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动11 11机械设计机械设计点蚀机理点蚀机理点蚀实例点蚀实例第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动12 12机械设计机械设计后果：齿廓表面破坏，振动后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，噪音，传动不平稳，传动不平稳 接触面破坏接触面破坏，承载能力，承载能力传动失效传动失效软齿面齿轮：软齿面齿轮：收敛性点蚀收敛性点蚀，相当于跑合；，相当于跑合；跑合后，若跑合后，若 H H仍大于仍大于 HH，则成为扩展性点蚀。，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏扩展性点蚀扩展性点蚀原

13、因是齿面出现小凹坑后，由于材料的脆性，凹坑边缘不易被碾平。原因是齿面出现小凹坑后，由于材料的脆性，凹坑边缘不易被碾平。开式传动：开式传动：无点蚀无点蚀（齿面磨粒磨损比疲劳磨损发展的快）齿面磨粒磨损比疲劳磨损发展的快）改善措施：改善措施：1 1）HBHB H H 3 3）表面粗糙度，表面粗糙度，加工精度加工精度4 4）润滑油粘度润滑油粘度2 2）(d1、x=x1+x2)使得使得（综合曲率半径）（综合曲率半径）接触强度接触强度第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动1313机械设计机械设计三、齿面胶合三、齿面胶合严重的粘着磨损严重的粘着磨损原因：原因：高速重载高速重载v,v,瞬时

14、高温瞬时高温,油油,油膜破坏油膜破坏,表面金属直接接触，表面金属直接接触，融焊融焊相对运动相对运动撕裂、沟痕。撕裂、沟痕。低速重载低速重载PP、v v，不易形成油膜，不易形成油膜因重载出现冷胶合。因重载出现冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：改善措施：1 1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2 2）采用极压润滑油。）采用极压润滑油。3 3）表面粗糙度，表面粗糙度，HBHB。4 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。5 5）mm齿

15、面齿面hh齿面滑动速度（必须满足齿面滑动速度（必须满足 F F）。）。6 6）角度变位齿轮，）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的滑动系数。啮合开始和终了时的滑动系数。7 7）修缘齿，修去一部分齿顶，使）修缘齿，修去一部分齿顶，使滑动系数滑动系数大的齿顶不起作用。大的齿顶不起作用。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动14 14机械设计机械设计常发生于常发生于开式开式齿轮传动。齿轮传动。原因：相对滑动原因：相对滑动+硬颗粒硬颗粒(灰尘、金属屑末等灰尘、金属屑末等)润滑不良润滑不良+表面粗糙。表面

16、粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力齿厚减薄、抗弯能力折断折断改善措施：改善措施：闭式：闭式：1 1）HB,HB,选用耐磨材料选用耐磨材料;2 2）表面粗糙度表面粗糙度;3 3）滑动系数滑动系数;4 4）润滑油的清洁）润滑油的清洁;开式：开式：5 5）加防尘罩。）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小现象：金属表面材料不断减小四、齿面磨粒磨损四、齿面磨粒磨损第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动15 15机械设计机械设计五、齿面塑性流动五、齿面塑性流动齿面较软齿面较软时，时，重载重载下，在摩擦力下，在摩擦力F Ff f作用

17、下，材料产生塑性流动。作用下，材料产生塑性流动。该失效主要出现在该失效主要出现在低速重载低速重载、频繁启动频繁启动和和过载过载场合。场合。主动轮主动轮1 1：齿面相对滑动速度方向：齿面相对滑动速度方向v vs s指向节线指向节线，所以，所以F Ff f背离节线，背离节线，塑变后在齿面节线处产生塑变后在齿面节线处产生凹槽凹槽。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动16 16机械设计机械设计从动轮从动轮2 2：v vs s背离节线背离节线，F Ff f指向节线，塑指向节线，塑 变后在齿面节线处形成变后在齿面节线处形成凸脊凸脊。改善措施：改善措施：1 1）齿面硬度齿面硬度 2 2

18、）采用粘度较大的润滑油）采用粘度较大的润滑油六、计算准则六、计算准则失效形式失效形式相应的计算准则相应的计算准则1 1、闭式齿轮传动、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按主要是点蚀、其次是折断，按 H H设计，按设计，按 F F校核校核硬齿面：与软齿面相反硬齿面：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算高速重载还要进行抗胶合计算第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动17 17机械设计机械设计2 2、开式齿轮传动、开式齿轮传动主要失效为：主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损轮齿折断、磨粒磨损按按 F F

19、设计，增大设计，增大mm考虑磨损考虑磨损3 3、短期过载传动、短期过载传动过载折断过载折断齿面塑变齿面塑变静强度计算静强度计算4 4 齿轮材料及其热处理齿轮材料及其热处理一、材料要求一、材料要求表面硬、芯部韧表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能、较好的加工和热处理性能二、常用材料二、常用材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料1 1、锻钢、锻钢第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动18 18机械设计机械设计1 1）软齿面齿轮软齿面齿轮 HB350HB350中碳钢：中碳钢：4040、4545、5050、5555等等中碳合金钢：中碳合金钢：40C40Cr

20、r、40M40Mn nB B、20C20Cr r特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合无严格要求的场合。加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯热处理（正火、调质热处理（正火、调质 HB160HB160300300）切齿切齿 精度精度7 7、8 8、9 9级。级。2 2）硬齿面：硬齿面：HBHB350350低碳、中碳钢：低碳、中碳钢：2020、4545等等低碳、中碳合金钢：低碳、中碳合金钢：20C20Cr r、20C20Cr rMMn nT Ti i、20M20Mn

21、nB B等等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高较高 要求的场合要求的场合（如（如高速高速、重载重载及及精密机械精密机械传动）。传动）。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动19 19机械设计机械设计加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯切齿切齿热处理（表面淬火、热处理（表面淬火、渗碳、氮化、氰化）渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。专用磨床，成本高，精度可达专用磨床，成本高，精度可达4 4、5 5、6 6级级。

22、2 2、铸钢、铸钢用于用于d d400400600mm600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。3 3、铸铁：常用于低速、无冲击和大尺寸的场合。常用牌号、铸铁：常用于低速、无冲击和大尺寸的场合。常用牌号HT200 HT200 HT350HT3504 4、非金属材料：高速、小功率和精度要求不高的场合。、非金属材料：高速、小功率和精度要求不高的场合。2 2、中低速、中低载齿轮传动：、中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差大、小齿轮齿面有一定硬度差，HBHB1 1=HB=HB2 2+（20205050）。）。三、材料的选择原则三、材料的选择

23、原则1 1、按不同工况选材。、按不同工况选材。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2020机械设计机械设计1 1）使大、小齿轮寿命接近使大、小齿轮寿命接近；2 2）减摩性、耐磨性好；）减摩性、耐磨性好；3 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。能显著提高强度和硬度，降低塑性能显著提高强度和硬度，降低塑性和冲击韧性和冲击韧性。3 3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。1 1）大直径）大直径d d400 400 用用ZGZG2 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HBHB2002

24、00，以免中途换刀，以免中途换刀4 4、材料易得、价格合理。、材料易得、价格合理。举例：起重机减速器：小齿轮举例：起重机减速器：小齿轮4545钢调质钢调质 HB230HB230260260 大齿轮大齿轮4545钢正火钢正火 HB180HB180210210机床主轴箱：小齿轮机床主轴箱：小齿轮40C40Cr r或或40M40Mn nB B 表淬表淬 HRC50HRC505555 大齿轮大齿轮40C40Cr r或或40M40Mn nB B 表淬表淬 HRC45HRC4550505 5 几何计算几何计算P212 P212 表表12.812.8第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动

25、21 21机械设计机械设计一、直齿圆柱齿轮一、直齿圆柱齿轮法向力法向力F Fn n圆周力圆周力F Ft t：径向力径向力F Fr r：因齿面间摩擦力较小，忽略因齿面间摩擦力较小，忽略F Ff f，法向力，法向力F Fn n作用于作用于齿宽中点齿宽中点。6 6 圆柱齿轮传动的载荷计算圆柱齿轮传动的载荷计算第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2222机械设计机械设计从动轮：从动轮：F Ft2t2=-F=-Ft1t1，F Fr2r2=-F=-Fr1r1，F Fn2n2=-F=-Fn1n1方向方向：圆周力圆周力F Ft tF Ft1t1与与 1 1反向反向（阻力）（阻力）F Ft

26、2t2与与 2 2同向同向（动力）（动力）径向力径向力F Fr r：外齿轮：外齿轮指向各自轮心指向各自轮心；内齿轮背离轮心。；内齿轮背离轮心。Ft2Ft1Fr2Fr1 Ft2Ft1n1n2n1n2练习：练习：Fr1Fr2第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2323机械设计机械设计法向力法向力F Fn1n1圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力方向方向：F Ft t、F Fr r：与直齿轮相同：与直齿轮相同二、斜齿圆柱齿轮二、斜齿圆柱齿轮主动轮：主动轮：第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2424机械设计机械设计F Fa1a1：用：用左、右手定则左、右手

27、定则：四指为：四指为 1 1方向，拇指为方向，拇指为F Fa1a1方向。方向。：左旋用左手，右旋用右手左旋用左手，右旋用右手F Fa2a2：与：与F Fa1a1反向，反向，不能对从动轮运用左右手定则。不能对从动轮运用左右手定则。注意：各力画在作用点注意：各力画在作用点齿宽中点齿宽中点从动轮：从动轮：，第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2525机械设计机械设计 方向：左、右旋方向：左、右旋转动方向转动方向F Fa a取决于取决于改变任一项，改变任一项，F Fa a方向改变。方向改变。举例：举例：右旋右旋左旋左旋n1n2n1n2右旋右旋左旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2

28、Fr1 Ft2Ft1Fa1 Fa2Fa1Fa2旋向？旋向？一对斜齿轮：一对斜齿轮：1 1=-=-2 2旋向相反旋向相反旋向判定旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。右边高即为右旋。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2626机械设计机械设计三、计算载荷三、计算载荷名义圆周力名义圆周力（名义载荷）（名义载荷）实际情况：实际情况：外部影响：原动机、工作机影响外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等齿轮、轴等)需对需对F Ft t修正修正

29、实际载荷（计算载荷）实际载荷（计算载荷）F FtctcFFt t（名义载荷）（名义载荷）使用系数使用系数动载系数动载系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数计算载荷：计算载荷：KK载荷系数载荷系数p1：kwn1：r/min第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2727机械设计机械设计1 1、使用系数、使用系数K KA A 考虑原动机、工作机、联轴器等考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素外部因素引起的动载荷而引起的动载荷而引入的系数。（引入的系数。（P215 P215 表表12.912.9）2 2、动载系数、动载系数K Kv v （p216p216

30、图图12.912.9）考虑齿轮啮合过程中因考虑齿轮啮合过程中因啮合误差啮合误差和和运转速度运转速度引起的内部附加引起的内部附加动载荷系数。动载荷系数。基节误差、齿形误差、轮齿变形等基节误差、齿形误差、轮齿变形等 K Kv v=f(=f(精度精度,v v)第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2828机械设计机械设计具体影响因素：具体影响因素：1 1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。）基节误差：制造误差、弹性变形引起。齿轮正确啮合条件：齿轮正确啮合条件：p pb1b1=p=pb2b2 。如果：如果：p pb2b2p pb1b1 使啮合在使啮合在AA点提前进入啮合，节点点提前

31、进入啮合，节点C C移至移至CC提前进入啮合提前进入啮合从动轮修缘从动轮修缘。即。即齿顶修削，显然修缘后，齿顶修削，显然修缘后，A点向点向A点靠近。点靠近。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2929机械设计机械设计滞后退出啮合滞后退出啮合主动轮修缘主动轮修缘。显然修缘后，显然修缘后，E点向点向E点靠近。点靠近。如果：如果：p pb2b2p pb1b1 第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3030机械设计机械设计3 3、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数K K (p217(p217表表12.10)12.10)考虑考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀

32、同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。的系数。齿轮连续传动条件：齿轮连续传动条件：11 时而单齿对，时而双齿对啮合。时而单齿对，时而双齿对啮合。K K 取决于取决于轮齿刚度轮齿刚度、p pb b误差误差、修缘量修缘量等。等。K KHH用于用于 H HK KFF 用于用于 F Ficonsticonst2 2 const const 冲击、振动、噪音冲击、振动、噪音 2 2）齿形误差）齿形误差3 3）轮齿变形）轮齿变形精度精度K Kv v4 4）vv、齿轮质量、齿轮质量mm动载荷动载荷（不同精度齿轮限制不同精度齿轮限制v vmaxmax P207 P207 表表12.612.6）降低降低K

33、Kv v的措施：的措施：1 1）齿轮精度齿轮精度2 2）限制限制v v3 3）重要齿轮最好采用）重要齿轮最好采用修缘齿修缘齿（齿顶修削）（齿顶修削）第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3131机械设计机械设计4 4、齿向载荷分配系数、齿向载荷分配系数K K （p218p218表表12.1112.11）考虑使轮齿考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀沿接触线产生载荷分布不均匀现象。现象。影响因素影响因素制造方面：齿向误差制造方面：齿向误差安装方面：轴线不平行等安装方面：轴线不平行等使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等讨论：讨论：a）轴承

34、作非对称布置时，弯曲变形对）轴承作非对称布置时，弯曲变形对K的影响。的影响。a)轴弯曲变形后，轴线连同齿轮的偏斜程度；轴弯曲变形后，轴线连同齿轮的偏斜程度；b、c)假设轮齿是绝对刚体，则一对轮齿啮合时为假设轮齿是绝对刚体，则一对轮齿啮合时为局部接触；局部接触；d、e)实际上由于弹性变形即使轴线有偏斜，齿轮实际上由于弹性变形即使轴线有偏斜，齿轮仍沿整个齿宽接触；仍沿整个齿宽接触；f、g)载荷分布情况。载荷分布情况。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3232机械设计机械设计靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。差差好好综合考虑综合考虑a a、b

35、 b两因素。两因素。例：例：图示减速器哪端输入更好？图示减速器哪端输入更好？1 12 23 34 4b b）轮齿扭转变形对）轮齿扭转变形对K K 的影响。的影响。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3333机械设计机械设计K KHH：P218 P218 表表12.1112.11KF：P219 P219 图图12.1412.14措施：措施：1 1）齿轮及支承刚度；齿轮及支承刚度；6 6）齿轮位于远离转矩输入端齿轮位于远离转矩输入端。5）采用鼓形齿采用鼓形齿；3 3）合理选择齿宽合理选择齿宽；4 4）制造安装精度；制造安装精度；2 2）合理选择）合理选择齿轮布置形式齿轮布置形

36、式 （对称、非对称、悬臂）（对称、非对称、悬臂）第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3434机械设计机械设计7 7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算1 1、基本公式、基本公式赫兹公式：赫兹公式：当半径为当半径为 1 1、2 2的两的两圆柱体接触并承载时，圆柱体接触并承载时，理论上为线接触，实理论上为线接触，实际上为面接触（弹性际上为面接触（弹性变形）。变形）。Z ZE E弹性系数弹性系数综合曲率半径综合曲率半径ww单位接触线上的计算载荷单位接触线上的计算载荷第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传

37、动齿轮传动3535机械设计机械设计泊松比泊松比 z zE E弹性系数弹性系数综合曲率半径综合曲率半径（表（表12.1212.12）从从知：知：H H 节点节点C C处处 并非最小值。并非最小值。2 2、齿面接触强度的基本假定、齿面接触强度的基本假定w=F/b=F/L：单位接触线上的计算载荷单位接触线上的计算载荷b是圆柱体接触长度，对于齿轮应是齿轮是圆柱体接触长度，对于齿轮应是齿轮宽度，由于重合度总是大于宽度，由于重合度总是大于1，故应以接，故应以接触线总长度触线总长度L代替。代替。第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3636机械设计机械设计1 1）节点处一般仅一对齿啮合，

38、承载较大。）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。2 2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。接触疲劳强度计算通常以接触疲劳强度计算通常以节点节点为计算点。为计算点。一对齿轮在节点接触一对齿轮在节点接触 一对一对N N1 1、N N2 2为心，为心，1 1 =N=N1 1C C、2 2 =N=N2 2C C 为半径的两圆柱体在节点处的接触。为半径的两圆柱体在节点处的接触。但：但：？Z ZE E弹性系数弹性系数综合曲率半径综合曲率半径ww单位接触线上的计算载荷单位接触线上的计算载荷3 3、公式推导、公式推导（必须掌握必须掌握）第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传

39、动齿轮传动齿轮传动3737机械设计机械设计总计算载荷：总计算载荷：接触线总长接触线总长L L：重合度系数：重合度系数：端面重合度端面重合度 (P217 (P217 式式12.6)12.6)Z Z LL w w1 1）单位接触线载荷）单位接触线载荷w=w=F Fncnc/L/L第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3838机械设计机械设计2）综合曲率半径）综合曲率半径O1O2N1N2Cd1d221代入上式：代入上式：于是于是：将将校核式校核式第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3939机械设计机械设计Z ZH H：节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率对：节点

40、区域系数，考虑节点处齿廓曲率对 H H的影响。的影响。令：令：齿宽系数齿宽系数代入上式，得：代入上式，得：设计式设计式4 4、说明：、说明：1 1）齿轮传动的）齿轮传动的 HH主要取决于齿轮的主要取决于齿轮的直径直径d d（或中心距（或中心距a a）对标准直齿轮传动：对标准直齿轮传动：Z ZHH=2.5=2.52 2）上面公式适合标准和变位齿轮传动（）上面公式适合标准和变位齿轮传动（Z ZHH考虑了节圆参数）考虑了节圆参数）第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4040机械设计机械设计4)4)公式中各参数的单位：公式中各参数的单位：T T1 1NmmNmm，b b、d d1

41、 1mmmm，HH、HHMPaMPa5 5）d d齿宽系数：齿宽系数：承载一定：承载一定：bbd d1 1一定：一定：，v v，K Kv v d d1 1a a d d b b ，HH但但 d dbb ，易承载不均，易承载不均，K K 应合理选用应合理选用 d d保证有效齿宽保证有效齿宽b b：b b1 1bb2 2，b=b=？3 3）H1H1=H2H2强度计算时，强度计算时，取取 HH=min(=min(H1H1 ，H2H2)。一对齿轮必然有：一对齿轮必然有：但：材料、热处理不同但：材料、热处理不同H1H1 H2H2 b b1 1=b=b2 2+(5+(510)mm10)mm，b=bb=b2

42、 2第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动41 41机械设计机械设计6 6）许用接触应力）许用接触应力 H H 失效概率为失效概率为1%1%时，接触疲劳极限时，接触疲劳极限图图12.1712.17MEME：材料、热处理质量达到很高要求时的取值线材料、热处理质量达到很高要求时的取值线MQMQ：中等要求中等要求MLML：低要求低要求S SHminHmin最小安全系数最小安全系数 (P225 (P225 表表12.14)12.14)Z ZN N接触寿命系数接触寿命系数 P224P224图图12.1812.18，涉及到应力循环次数，涉及到应力循环次数N NL L第第第第1212章章

43、章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4242机械设计机械设计稳定载荷时稳定载荷时：齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数n n齿轮转速齿轮转速 r/minr/mint th h齿轮设计寿命（齿轮设计寿命（h h），工作时间），工作时间不稳定的变载荷时不稳定的变载荷时：（指规律性稳定变载荷，已知载荷谱）：（指规律性稳定变载荷，已知载荷谱）N Nv v当量循环次数当量循环次数n ni i，t thihi，T Ti i第第i i个循环中的个循环中的n n，t th h，T TT Tmaxmax较长期作用的最大转矩较长期作用的最大转矩mm指数指数（P54P5455 55 例例3

44、.43.4）1 12 23 3(主动主动)1 1=1=1 2 2=1=1 3 3=1=11 12 23 3(主动主动)1 1=1=1 2 2=2=2 3 3=1=1第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4343机械设计机械设计7 7）分度圆直径）分度圆直径d d1 1的初步计算的初步计算对于校核计算：对于校核计算：b b、d d1 1、Z ZHH、Z Z、K Kv v、K KHH、K KHH已知已知很容易很容易对于设计计算：对于设计计算：b b、d d1 1未知未知齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数K KHH（b b、d d1 1）、）、动载系数动载系数K Kv v（v v、

45、精度）、精度）、Z Z()未知未知无法应用设计式计算无法应用设计式计算简化为用下式初算（简化为用下式初算（校核）：校核）：（钢制）（钢制），（标准）（标准）该式对直、斜齿轮均适用。该式对直、斜齿轮均适用。，A Ad d：P227P227，表，表12.1612.16第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4444机械设计机械设计二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算1 1）轮齿为）轮齿为悬臂梁悬臂梁（长（长l l，宽，宽b b）2 2）载荷由）载荷由一对轮齿负担一对轮齿负担 （实际上实际上 11，多对齿啮合，多对齿啮合，用重合度系数用重合度系数Y Y 考虑其影响）考虑

46、其影响）3 3）载荷作用于齿顶载荷作用于齿顶（最危险情况）（最危险情况）危险截面：齿根（危险截面：齿根（3030切线法切线法）F Fn n：使齿根受弯：使齿根受弯弯曲应力弯曲应力 b b 受剪受剪切应力切应力：使齿根受压：使齿根受压压应力压应力 c c，认为，认为其它应力在应力修正系数其它应力在应力修正系数Y Ysasa中考虑中考虑2 2、公式推导、公式推导1 1、基本假定、基本假定第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4545机械设计机械设计计入计入K K、Y Ysasa、Y Y：（载荷系数、应力修正系数、重合度系数）（载荷系数、应力修正系数、重合度系数）、以以代入：代入

47、：设计式设计式标准化标准化齿形系数齿形系数校核式校核式第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4646机械设计机械设计3 3、说明、说明1 1）齿形系数）齿形系数Y YFaFaY YFaFa只取决于轮齿形状（只取决于轮齿形状（z z，x x），与），与mm无关。无关。2 2）应力修正系数）应力修正系数Y Ysasa：考虑齿根应力集中、其余应力对考虑齿根应力集中、其余应力对 F F的影响。的影响。3 3）重合度系数：）重合度系数：4 4）齿数）齿数z z1 1主要失效：点蚀主要失效：点蚀传动尺寸由传动尺寸由 H H决定决定求出求出d d1 1mmzz闭式软齿面：闭式软齿面：xx

48、、Y YFaFazzP229 图12.21P230 图12.22第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4747机械设计机械设计d d一定：一定：zz 平稳性平稳性滑动系数滑动系数mm齿高齿高h h 齿顶园齿顶园d da a 、质量、质量mm切削量切削量闭式硬齿面：闭式硬齿面：主要失效：轮齿折断主要失效：轮齿折断传动尺寸由传动尺寸由 F F决定决定mzmz但但z z1 1根切，根切，z z1 11717。开式传动：开式传动：尺寸决定于尺寸决定于 F F，z z1 1不宜过多不宜过多。一般要求一般要求z z1 1、z z2 2互为质数互为质数？5 5）F F：单向受载：单向受载

49、：双向受载：双向受载：一般取一般取z z1 1=20=204040第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4848机械设计机械设计式中：式中：FlimFlim失效概率失效概率1%1%时，齿根弯曲疲劳极限，时，齿根弯曲疲劳极限，P231 P231 图图12.2312.23S SFminFmin最小安全系数，最小安全系数，P225 P225 表表12.1412.14Y YN N弯曲强度计算的寿命系数，弯曲强度计算的寿命系数，P232 图图12.24Y Yx x尺寸系数，尺寸系数，P232图图12.254 4、讨论、讨论1 1），大、小齿轮弯曲强度不同大、小齿轮弯曲强度不同。故故

50、校核计算时，校核计算时，应分别校核应分别校核：设计时，应取设计时，应取中的中的大者大者。2 2）mm应圆整为标准值应圆整为标准值：动力传动动力传动m1.5m1.52mm2mm一般机械一般机械m=2m=28mm8mm重型、矿山机械重型、矿山机械mm8mm8mm开式传动：开式传动：mm开开=（1.11.11.151.15）mm计计第第第第1212章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4949机械设计机械设计3 3）计算方法：）计算方法：闭式软齿面：按接触强度公式求出闭式软齿面：按接触强度公式求出d d1 1、bb校核弯曲强度校核弯曲强度闭式硬齿面：按弯曲强度求出闭式硬齿面：按弯曲强度求出mm校