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1、2单因子试验的设计与分析 例例:茶是一种饮料，它含有叶酸（folacin），这是一种维他命B。如今要比较各种茶叶中的叶酸含量。现选定绿茶，这是一个因子，用A表示。又选定四个产地的绿茶，记为A1,A2,A3,A4，它是因子A的四个水平。为测定试验误差，需要重复。各水平重复数相等的设计称为平衡设计平衡设计.各水平重复数不等的设计称为不平衡设计不平衡设计.如今我们选用不平衡设计，即A1,A2,A3,A4分别制作了7,5,6,6个样品，共有24个样品等待测试。04-08-012试验设计第二章随机化 在1到24个试验号中一个接一个地随机抽取，得到如下序列9，13，2，20，18，10，5，7，14，1，
2、6，15，23，这里一次测试就是一次试验.试验次序要随机化，为此把这24次试验按序编号.把试验结果“对号入坐”，填写试验结果.04-08-013试验设计第二章四个产地绿茶叶酸含量的打点图（dotplot）图上表示叶酸含量，线表示样本均值。下述一些直观的印象是重要.图中每种绿茶的叶酸含量有高有低.从样本均值看，A1与A2的叶酸含量偏高一些.从样本极差看，A1，A2，A3 的极差接近，A4的略小一点。04-08-014试验设计第二章单因子试验的一般概述 在一个试验中只考察一个因子A及其r个水平A1，A2，Ar在水平Ai下重复mi次试验，总试验次数n=m1+m2+mr 记yij是第i个水平下的第j次
3、重复试验的结果，这里i 水平号，j 重复号经过随机化后，所得的n个试验结果列于表2.2.1表2.2.1 单因子试验的数据04-08-015试验设计第二章单因子试验的统计模型 其中 是因子A的第i个水平下第j次试验结果；是因子A的第i个水平的均值，是待估参数；是因子A的第i个水平下第j次试验误差，它们是相互独立同分布 的随机变量由此可知：单因子试验的三项基本假定用到试验数据yij上去，可得到如下统计模型：04-08-018试验设计第二章诸的最小二乘估计 由于，诸最小二乘法是使所有的偏差的平方和 即第一个产地绿茶的叶酸含量平均值为8.27,其它绿茶亦可类似解答.它是第i个水平下mi次重复试验的平均
4、值譬如，在例2.1.1中，由表2.1.2可得.达到最小，用微分法立即可得诸的最小二乘估计是：.04-08-019试验设计第二章偏差平方和及其自由度04-08-0110试验设计第二章04-08-0111试验设计第二章平方和的性质 04-08-0112试验设计第二章04-08-0113试验设计第二章单因子方差分析04-08-0114试验设计第二章总平方和的分解公式04-08-0115试验设计第二章总平方和的分解公式04-08-0116试验设计第二章各平方和的计算04-08-0117试验设计第二章04-08-0118试验设计第二章均方和04-08-0119试验设计第二章F检验04-08-0120试验
5、设计第二章方差分析表04-08-0121试验设计第二章04-08-0122试验设计第二章诸均值的参数估计04-08-0123试验设计第二章小结04-08-0124试验设计第二章平衡设计(等重复试验)的一些结果04-08-0125试验设计第二章04-08-0126试验设计第二章04-08-0127试验设计第二章04-08-0128试验设计第二章多重比较04-08-0129试验设计第二章重复数相等情况的多重比较(T法)04-08-0130试验设计第二章重复数相等情况的多重比较(T法,续)04-08-0131试验设计第二章04-08-0132试验设计第二章重复数不等情况的多重比较(S法)04-08-
6、0133试验设计第二章重复数不等情况的多重比较(S法,续)04-08-0134试验设计第二章04-08-0135试验设计第二章效应模型04-08-0136试验设计第二章固定效应模型04-08-0137试验设计第二章固定效应模型(续)04-08-0138试验设计第二章固定效应模型(续)04-08-0139试验设计第二章固定效应模型的统计分析04-08-0140试验设计第二章04-08-0141试验设计第二章随机效应模型04-08-0142试验设计第二章随机效应模型的方差分析04-08-0143试验设计第二章方差分量的估计04-08-0144试验设计第二章04-08-0145试验设计第二章04-0
7、8-0146试验设计第二章04-08-0147试验设计第二章04-08-0148试验设计第二章04-08-0149试验设计第二章04-08-0150试验设计第二章04-08-0151试验设计第二章正态概率纸04-08-0152试验设计第二章04-08-0153试验设计第二章用正态概率纸检验正态性04-08-0154试验设计第二章04-08-0155试验设计第二章04-08-0156试验设计第二章残差概率图04-08-0157试验设计第二章04-08-0158试验设计第二章04-08-0159试验设计第二章04-08-0160试验设计第二章W检验(8n50)04-08-0161试验设计第二章W检
8、验(8n50)续04-08-0162试验设计第二章W检验(8n50)续04-08-0163试验设计第二章04-08-0164试验设计第二章数据的变换04-08-0165试验设计第二章已知观察值的分布的正态性变换04-08-0166试验设计第二章未知观察值的分布的正态性变换04-08-0167试验设计第二章04-08-0168试验设计第二章Box-Cox变换04-08-0169试验设计第二章如何寻找？04-08-0170试验设计第二章方差齐性检验04-08-0171试验设计第二章Bartlett 检验04-08-0172试验设计第二章Bartlett 检验(续)04-08-0173试验设计第二章04-08-0174试验设计第二章04-08-0175试验设计第二章修正的Bartlett 检验04-08-0176试验设计第二章04-08-0177试验设计第二章Hartley 检验04-08-0178试验设计第二章04-08-0179试验设计第二章