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1、1机械可靠性设计机械可靠性设计Reliability of Mechanical Design 选用教材：机械可靠性设计 牟致忠 朱文予 主编 机械工业出版社参考书 机械可靠性设计 陈健元 编著 机械工业出版社 刘惟信 编著 清华大学出版社1一、本课程的性质、目的和任务一、本课程的性质、目的和任务 可靠性设计是可靠性工程中的一个主要内容，是近期发展起来的一门现代机械设计理论和方法。它是以提高产品质量为核心，以概率论、数理统计理论为基础，综合应用工程力学、机械工程学、系统工程学、人类因数工程学、运筹学等多方面知识来研究机械工程最佳设计问题。可靠性设计是指，一项工程或产品在规定的时间内、在规定的条
2、件下完成规定功能的能力。可靠性设计是与常规设计不同的设计方法，它是将设计变量看作随机变量，将可靠度作为设计目标之一，应用可靠性理论对零部件、系统或工程进行设计。2 随着科学技术的发展，对产品、设备和系统的可靠性要求越来越高，因此可靠性设计也越来越引起各国的重视，并积极开展研究和工程应用工作。在我国对工科学生开设此门课程，具有非常重要的现实意义。本课程的目的是使学生了解并掌握可靠性的基本概念，初步掌握产品设备可靠性的分析，具备产品设备可靠性设计与评估的基础知识。3n 了解可靠性设计的概念、重要性及原理。n 掌握机械可靠性设计的基本思想和方法。n 有能力解决一般机械强度可靠性设计的问题。n 为以后
3、进一步深造研究可靠性问题打基础。本课程主要任务是培养学生：14 第一章第一章 可靠性概论可靠性概论（3 3学时）学时）1-1 1-1 可靠性发展概况及内容简介可靠性发展概况及内容简介 1-2 1-2 机械可靠性学科的必要性机械可靠性学科的必要性 1-3 1-3 可靠性的定义和特征量可靠性的定义和特征量 1-4 1-4 产品质量与可靠性产品质量与可靠性 1-5 1-5 机械可靠性设计的内容、特点和方法机械可靠性设计的内容、特点和方法 第二章第二章 可靠性理论中常用的几种概率分布可靠性理论中常用的几种概率分布（2 2学时）学时）2-1 2-1 常用概率分布常用概率分布 2-2 2-2 概率分布的应
4、用概率分布的应用 第三章第三章 确定应力和强度分布的方法确定应力和强度分布的方法(3(3学时学时)3-1 3-1 概述概述 3-2 P 3-2 Pf-f-S-N S-N 曲线曲线 3-3 3-3 用代数法综合应力分布和强度分布用代数法综合应力分布和强度分布 3-4 3-4 用矩法综合应力分布和强度分布用矩法综合应力分布和强度分布二、本课程的教学内容、学时分配二、本课程的教学内容、学时分配5 3-5 3-5 用蒙特卡罗（用蒙特卡罗（Monte CarloMonte Carlo）模拟法确定应力分布）模拟法确定应力分布和强度分布和强度分布 第四章第四章 应力应力-强度分布干涉理论和机械零件的可靠度计
5、算强度分布干涉理论和机械零件的可靠度计算（5 5学时）学时）4-1 4-1 概述概述 4-2 4-2 应力应力-强度分布干涉理论强度分布干涉理论 4-3 4-3 蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法 4-4 4-4 机械零件的可靠度计算机械零件的可靠度计算 4-5 4-5 可靠度与安全系数的关系可靠度与安全系数的关系 4-6 4-6 机械零部件可靠性设计应用举例机械零部件可靠性设计应用举例 第五章第五章 系统的可靠性（预测系统的可靠性（预测）（3 3学时）学时）5-1 5-1 系统可靠性的分析方法系统可靠性的分析方法 5-2 5-2 串联系统的可靠性串联系统的可靠性6 5-3 5-3 冗余系统的可靠性
6、冗余系统的可靠性 5-4 5-4 复杂系统复杂系统 第六章第六章 故障树分析方法故障树分析方法(FTA)(FTA)（4 4学时）学时）6-1 6-1 概述概述 6-2 6-2 故障树的建立故障树的建立 6-3 6-3 故障树的定性分析故障树的定性分析 6-4 6-4 故障树的定量分析故障树的定量分析7 第一章第一章 可靠性概论可靠性概论 11 可靠性发展概况及内容简介可靠性发展概况及内容简介 12 机械可靠性学科的必要性机械可靠性学科的必要性 13 可靠性的定义和特征量可靠性的定义和特征量 14 产品质量与可靠性产品质量与可靠性 15 机械可靠性设计的内容、特点和方法机械可靠性设计的内容、特点
7、和方法8 11可靠性发展概况及内容简介可靠性发展概况及内容简介 1.11.1概况概况n可靠性是一门新兴的工程学科，是研究产品全寿命过程中故障的发生原因、发展规律，达到预防故障、降低故障率、提高产品质量之目的的工程技术。n20世纪50年代初期，美国为了发展军事的需要,先后成立了“电子设备可靠性专门委员会”、“电子设备可靠性顾问委会”(AGREE)等研究可靠性问题的专门构1957年6月日，美国的“电子设备可靠性顾问委员会”发布了军用电子设备可靠性报告，这就是著名的AGREE报告。9 20世纪50年代，苏联为了保证人造地球卫星发射与飞行的可靠性，开始了可靠性的研究工作。同一时期，日本企业家也认识到，
8、产品要在国际市场的竞争中取胜，必须进行可靠性的研究。1961年，苏联发射第一艘有人驾驶的宇宙飞船时，对宇宙飞船安全飞行和安全返回地面的可靠性提出了0.999的概率要求，可靠性研究人员把宇宙飞船系统的可靠性转化为各元器件的可靠性进行研究取得了成功，满足了对宇宙飞船系统提出的可靠性要求。从此，苏联对可靠性问题展开了全面深入的研究。“AGREE”“AGREE”报告是可靠性工程学发展的奠基性文件。报告是可靠性工程学发展的奠基性文件。10n 20世纪70年代，各种各样的电子设备或系统广泛应用于各科学技术领域、工业生产部门以及人们的日常生活中，电子设备的可靠性直接影响着生产效率和设备寿命以及人员的生命安全
9、，对可靠性问题的研究显得日益重要。n 我国的可靠性工作起步并不晚，20世纪50年代就建立了温热带环境暴露试验机构，1972年在此基础上建立了我国的电子产品可靠性与环境试验研究所。20世纪70年代，由于我国重点工程的需要，以及消费者对提高家用电器等产品质量的强烈需求，对各行各业的可靠性研究工作起到了巨大的推动作用。n 1978年提出电子产品可靠性“七专”质量控制与反馈科学实验计划，并组织实施。1984年组建了全国统一的电子产品可靠性信息交换网，并颁布了GJB29987电子设备可靠性预计册，有力地推动了我国电子产品可靠性工作。11n n 2020世纪世纪8080年代，可靠性研究继续朝广度和深年代，
10、可靠性研究继续朝广度和深度发展，中心内容是实现可靠性保证。度发展，中心内容是实现可靠性保证。19851985年，年，美国军方提出在美国军方提出在20002000年实现年实现“可靠性加倍，维可靠性加倍，维修时间减半修时间减半”的新目标，并付诸实施。的新目标，并付诸实施。n n 2020世纪世纪9090年代初，原机械电子工业部提出了年代初，原机械电子工业部提出了“以科技为先导，以质量为主线以科技为先导，以质量为主线”的思路，沿着的思路，沿着管起来管起来控制好控制好上水平的发展模式开展可靠性上水平的发展模式开展可靠性工作，兴起了我国第二次可靠性工作的高潮，取工作，兴起了我国第二次可靠性工作的高潮，取
11、得了较大的成绩。得了较大的成绩。n n 1991 1991年海湾战争的年海湾战争的“沙漠风暴沙漠风暴”行动和科索行动和科索沃战争表明，未来战争是高技术的较量。沃战争表明，未来战争是高技术的较量。12可靠性工程发展及其重要性可靠性工程发展及其重要性n例如，美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。象这样庞大的复杂系统，一旦某一个元件或某一个部件出现故障，就会造成整个工程失败，造成巨大损失。所以可靠性问题特别突出，不专门进行可靠性研究是难于保证系统可靠性的。13可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：n 1.高科技的需要n
12、 2.经济效益的需要n 3.政治声誉的需要n 总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发，还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深远的现实意义。14 现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品不断朝着高性能、高可靠性方向发展，各种先进的设备和产品广泛应用于工农业、交通运输、科研、文教卫生等各个行业，设备的可靠性直接关系到人民群众的生活和国民经济建设，所以，深入研究产品可靠性的意义是非常重大的。产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。特别是大型流程企业，有时因一台关键设备的故障导致工厂停产，其损失都是每天几十万元甚至几百万元。因此，从经济效益的来看，研究可靠性是很有
13、意义的。研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。从生产角度看，要增加产品的研制和生产的成本。但是，从使用角度看，由于产品可靠性提高了，就大大减少了使用费和维修费，同时还减少了产品寿命周期的成本。所以，从总体上看，研究可靠性是有经济效益的。15n从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先进性和可靠性对提高这个国家的国际地位、国际声誉及促进国际贸易发展都起很大的作用。综上所述，可靠性工程的诞生、发展是社会的需要，与科学技术的发展，尤其与电子技术的发展是分不开的。虽然工程可靠性起源于军事领域，但从它的推广应用和给企业与社会带来的巨大经济效益的事实中，人们更加认识到提高产品可靠性的重要性。世界各国纷纷投
14、入大量人力、物力进行研究，并在更广泛的领域里推广应用。16 三个主要分支：三个主要分支：可靠性工程或工程可靠性。它包括系统可靠性分析、设计、评价和使用，贯穿于从产品设计直到产品退役的整个寿命周期。可靠性物理学或故障物理学。它是新发展起来的元器件失效分析技术，着重于从微观角度出发，研究元器件的失效发展过程和失效机理，以采取纠正措施，提高可靠性。可靠性数学。主要研究解决可靠性问题的数学方法和数学模型以及可靠性的定量规律。涉及概率论、随机过程、运筹学、拓扑学等数学分支。1.2 1.2 可靠性内容可靠性内容17可靠性活动存在于产品的整个寿命期内，大体分为以下几个阶段:可靠性设计阶段工程开发阶段批生产阶
15、段使用阶段在产品整个寿命期内可靠性工程的活动有两个并行的过程：一是工程技术过程二是可靠性管理总之，可靠性活动贯穿于产品的全寿命过程中，设计、生产、管理三者不可偏废。182机械可靠性学科的必要性机械可靠性学科的必要性 可靠性学科的推行，不应仅仅将其作为提高某种产品质量的措施，而应将它看成是提高整个工业体系，某一行业的管理水平，将我国的产品质量全面引上一个新台阶的战略措施。19p在电子产品的可靠性不断提高以及机械设备越来越复杂的今天，机械可靠性的问题已突出地摆在人们的面前。由于以下原因使人们对可靠性工作的必要性逐步提高了认识：(1)机械设备的庞大、复杂与密集程度的提高，反过来要求设备本身的安全性相
16、应地提高。(2)产品责任法使企业必须考虑产品故障所造成的损失，以及由此而引起的法律责任。(3)市场竞争的压力。产品竞争是经济发展的必然趋势，可靠性被当作竞争的武器：谁的产品可靠性高，谁就能立足于市场。20(4)人工费用日益提高。由于人工修理费用不断增高，反过来要求设备(产品)应在投入运行之后尽量少修或不修。(5)国际市场迫使人们必须重视机电产品的可靠性工作。当前由于部分机电产品的可靠性差，严重影响我国机电产品的声誉。21211 33机械可靠性的定义和特征量机械可靠性的定义和特征量n所谓可靠性特征量，是用来描述产品总体可靠性高低的各种可靠性数量指标的总称，其理论值，即期望值是惟一的。在针对具体对
17、象进行具体估算时，其观测值与产品数据和数据的处理方法等有关。22 不同特征量的用途各有所不同，在不同的情况下，产品的可靠性可以用不同的特征量来表示。这些特征量具有如下特点：能用数值简单而明确地表达和判定产品的可靠性、维修性和有效性。能用数学方法表达特征量之间的关系，方便地获取所需要的结果。能充分利用产品的各种数据。能够揭示影响产品可靠性的各种因素和描述它们的影响程度。231p系统可分为可修系统与不可修系统两大类。p 所谓不可修系统，是指系统或其组成单元一旦发生失效，不再修复，系统处于报废状态，这样的系统称为不可修系统。p 可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状
18、态。维修的含义是广泛的，可以是更换，也可以是修理等等。定义：定义：产品在规定条件下，规定时间内不能完成规定的功能，则称为该产品失效。241n 产品在工作中常常由于偶然因素而发生失效，对一件产品而言，在哪一时刻失效，是无法事先预知的，因此失效是一个随机事件。但是大量随机事件中包含着一定的规律，偶然事件中包含着必然性。虽不能确知某一个产品发生失效的时刻，但是可以估计产品在某一时刻发生失效的概率。n对于一个产品而言，只能是处于工作状态 或处于失效状态，二者必居其一，两者为互逆事件。产品丧失规定的功能，对不可修复产品一般称为失效。对可修产品一般称为故障。在英语中故障和失效都用一个词“Failure”表
19、示习惯上，对二者没有严格的区分。251 如果用A表示产品处于工作状态，用A表示产品处于失效状态，则该产品的两种状态关系可以表示为：假设产品发生失效的概率为P(A)，则不发生失效的概率为1P(A)，即：(1-1)(1-2)26p在前面讨论中我们知道，产品有两类，一类是不可修产品，一类是可修产品，对两类不同的产品，寿命有不同的定义：对不可修产品是指发生失效前的工作时间；对可修产品是指相邻两次故障之间的工作时间，这时也称故障间隔工作时间。p任何产品，即使是同类产品也都有各自不同的寿命，它们寿命的长短只有经过一定的试验或者使用以后方可知道，所以寿命是一个随机变量，一般用时间T来表示。2713.1.1
20、定义定义 按照国家标准规定，对于不可修系统，可靠按照国家标准规定，对于不可修系统，可靠性的基本定义是：产品在在规定条件下和规定时间内，完性的基本定义是：产品在在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。成规定功能的能力。p“产品产品”是指作为单独研究和实验的对象，它可以是某一是指作为单独研究和实验的对象，它可以是某一个系统、设备、元件等等。个系统、设备、元件等等。p“规定条件规定条件”是指产品的工作条件、环境条件等。如发动是指产品的工作条件、环境条件等。如发动机工作时的振动应力条件、电子设备工作时的电应力条件机工作时的振动应力条件、电子设备工作时的电应力条件等；产品外部的气候条件、力学条件等
21、就是环境条件。等；产品外部的气候条件、力学条件等就是环境条件。p“规定时间规定时间”是指产品执行任务的时间。是指产品执行任务的时间。p“规定功能规定功能”是指产品的用途，也就是产品规定了的、必是指产品的用途，也就是产品规定了的、必须具备的功能及其技术指标。须具备的功能及其技术指标。3.1 3.1 可靠度可靠度28281p产品在规定的条件下和规定的时间区间内，完成规定功能的概率称为可靠度，记为R(t),根据可靠度和寿命的定义，有下式3.1.2可靠度性质可靠度性质由可靠度的定义，R(t)具有下面三条性质：(1)R(t)为时间的递减函数。(2)0R(t)1。(3)R(0)=1,R()=0。(1-3)
22、29291p 在实际使用中，有时需要确定某一使用时期的可靠度，在这一使用期间之前,产品已工作了一段时间。例如，设一产品已经工作了时间t0，考察其在继续工作期中t时刻的可靠度。根据条件概率公式得:即:(1-4)30301p含义是，产品已正常工作了时间t0，,以后再继续工作t时间的可靠度等于产品在t十t0时刻的可靠度与产品在t0，时刻的可靠度之比。定量研究可靠性，要充分认识到可靠性具有的时间性、统计性和综合性的特点。首先，要认识到可靠性所具有的时间特性。产品的可靠性与时间有密切关系，使用时间越长，就越不可靠。所以，在评价一种产品的可靠性时，必须指明是产品在某一时刻的可靠性，离开了时间谈可靠性是无意
23、义的。其次，要认识到可靠性所具有的统计特性，树立起概率统计的观点，可靠性指标是根据批量产品的整体参数计算获得的，是针对批量产品而言的，将可靠性指标应用到某一台设备上是不恰当的。最后，要认识到可靠性具有综合性的特点。产品的可靠性不是从一个侧面来衡量产品的优劣的，而是从整体上看产品能否完成预期的功能，因此，产品可靠性受多种因素的影响。313113.23.2失效特征量失效特征量 3.2.1 3.2.1寿命分布函数寿命分布函数 产品丧失规定的功能称为失效。产品从开始工作到产品丧失规定的功能称为失效。产品从开始工作到失效前的一段时间于是产品能够正常工作的时间，称为产失效前的一段时间于是产品能够正常工作的
24、时间，称为产品寿命。由于产品发生失效的时间是随机的，所以寿命品寿命。由于产品发生失效的时间是随机的，所以寿命T是一个随机变量。设寿命是一个随机变量。设寿命T的分布函数为的分布函数为F(t)，则有：，则有：(1-5)321p它表示在规定条件下，产品的寿命T不超过某一个规定时间t的概率，或者说，产品在时刻前发生失效的概率。在可靠性中，寿命T的分布函数F(t)常称为寿命分布函数。确定一种产品的寿命分布函数是一件非常重要和非常基础的工作，因为以后的统计推断很多是要在这个 基础上进行的。33n 对一批产品而言，在产品开始使用或试验时，即t=0时，我们认为产品均是好的。因此，F(0)=0。随着工作时间的增
25、加，产品发生失效的可能性会越来越大。n随着t的增长，将有更多的产品在t内失效，即F(t)的值随t的增加而增大，是一个增函数。当充分大时，所有产品总会全部坏的，因此有t时，F(t)=l341p设有一批相同产品，总量为N0，从t=0时刻开始同时工作。考察在某一时刻t寿命分布。产品总的失效将(0，t)分为m等份，则每一等份为t=t/m。设在第i个时间段 (i1)ti t)(i=1,m)内产品失效数目记为ni，则截止到时刻t，数目为显然Nf与时间有关，可写成Nf（t）。351p寿命分布函数可用下式计算 该式表示某一时刻的寿命分布函数的函数值，可近似利用到时刻t失效产品的数目与投入工作的产品总数的比值来
26、表示。它表示0，t区间内出现失效的频率。(1-7)(1-6)当参与工作的产品数目充分大（N0），时间间隔取得充分小（t0）时，式（1-7）的计算将趋于精确，并等于该产品工作到时刻t的寿命分布函数。36361 3.2.2失效密度函数失效密度函数寿命分布函数寿命分布函数F(t)表达了产品的累积效应。它不能明确反表达了产品的累积效应。它不能明确反映产品在某一时刻的失效性能。为了表征分布函数随时间映产品在某一时刻的失效性能。为了表征分布函数随时间的变化，引入失效的另一特征量的变化，引入失效的另一特征量失效密度函数失效密度函数f(t)，其定义表达式为其定义表达式为其含义是，一个从t=0开始工作的产品在时
27、刻t处的单位时间内失效的概率。由式（1-7）和式（1-8）可得出f(t)与F(t)的关系为(1-9)(1-8)37371p即，f(t)是产品寿命T的概率密度函数，简称为密度函数。失效密度有如下性质：(1-10)(1-11)381p用失效密度用失效密度f(t)f(t)来量度产品的可靠性，可以了解寿命分布随来量度产品的可靠性，可以了解寿命分布随时间变化的情况，通过时间变化的情况，通过f(t)f(t)还可求出还可求出F(t)F(t)。p定义：一个工作到时刻t尚未失效的产品，在t时刻以后的下一个单位时间内发生失效的概率，叫瞬时失效率。简称失效率，有时也称之为失效强度。它是时间t 的函数，记作 。失效率
28、的观测值为在 t时刻以后的下一个单位时间内发生失效的 产品数目与工作到该时刻尚未失效的产品 数目之比。3.2.3 3.2.3 失效率失效率39u设有设有N N0 0个相同产品，从个相同产品，从t t=0=0开始工作，截止到时刻开始工作，截止到时刻t t，发生失效的产品数为发生失效的产品数为N Nf f(t)(t)，残存的能够工作的产品数，残存的能够工作的产品数目为目为N Ns s(t t)=N)=N0 0-N-Nf f(t)(t)；若在；若在(t(t十十t）内发生失效的产品）内发生失效的产品数目记为数目记为N Nf f(t)=Nf(t+t)-Nf(t),(t)=Nf(t+t)-Nf(t),则则
29、Nf(t)/tNf(t)/t表不在单位表不在单位时间内发生失效的概率。时间内发生失效的概率。即:（112）40401p失效率所反映的是某一时刻t尚未失效的(一个)产品，在其随后一个单位时间内发生失效的概率。因此，它更直观地反映了产品每个时刻的失效情况。而失效密度反映的是(一个)产品在时刻t后随后一个单位时间内发生失效的概率，它主要反映的是产品在所有可能工作范围内的失效情况。p失效率是衡量产品可靠性的主要标志之一。失效率越低，产品的可靠性越高。413.2.4 可靠性特征量之间的关系引得:得:1）与F(t)、f(t)的关系由式（1-12）、式（1-9）（1-13）42两边积分后整理得:只要知道其中
30、一个，其余两个也可以通过相应的关系式求出。（1-15）（1-14）式（1-14）(1-15)表明了：与F(t)、f(t)三个特征量之间的关系，43由寿命分布函数的定义和可靠度定义，有：与的关系2）可靠度与寿命分布函数（1-16）3）利用式(1-16)，以及式（1-13）（1-15）得（1-18）（1-19）（1-17）（1-20）44例例1-11-1某种元件的失效率 与时间无关，试求：发失效后的产品数目与时间的关系；失效密度函数；寿命分布函数。投入使用的元件总数为记N0，在t时刻以前失效产品的总数目记为Nf f（t）,在t时刻残存数（即依然正常工作的产品数目）记为NS（t）,由定义式得为常数时
31、，对上式积分得解:4545pp利用利用t=0t=0时，时，N Nf f f f(0)=0(0)=0的初始条件，得的初始条件，得C=-lnNC=-lnN0 0,代入上式有代入上式有整理上式即得失效产品总数目Nf（t）与t的关系:求失效密度f(t):46求寿命分布函数求寿命分布函数:例1-2某器件的失效率为 /h 是个常数，试求该器件开始工作1h和开始工作10h的可靠度。解：失效率为常数时的可靠度服从指数分布，故开始1h的可靠度为:开始工作20h的可靠度为:47p“寿命”是指产品能够正常履行规定功能的时间长度。其基本含义如同人的寿命类似，当产品不能工作了就称其为失效了。产品在工作过程中出现失效的时
32、刻是随机的，因而产品寿命是一个随机变量。3.3 3.3 可靠性寿命特征可靠性寿命特征1 寿命在不同的场合又分为平均寿命、可靠寿命、中位寿命和特征寿命等。48n对不可修产品，寿命是指它失效前的工作时间。因此，平均寿命是指一批同类产品从开始使用直到失效前的工作时间的平均值，也称为平均故障前时间，有些文献也称为首次故障前平均时间，常用MTTF(meantimetofailure)表示。3.3.1 3.3.1 平均寿命平均寿命n而对可修产品而言，则是指产品两次相邻故障之间的工作 时间平均值，即平均故障间隔时间，而不是指整个产品报 废的时间。平均故障间隔时间常用MTBF(mealltimebe twee
33、nfailure)表示，有的文献也称为平均无故障工作时间。49n 一言之，平均寿命是产品故障前工作时间(故障间隔时间)的平均值。其数学含义是，如果寿命T这一随机变量服从寿命分布F(t)或密度分布，f(t)，那么，寿命T的数学期望E(t)称为平均寿命。对一批产品，平均寿命可用产品失效前总工作时间与产品总数之比来近似 u需要说明的是，上述计算MTTF的公式适合于完全数据，即获得了所有试验产品的失效数据。如果一批产品做试验，截止到某一时刻结束，这时只有部分产品失效了，其它产品还没有失效，这种试验数据称为定时结尾数据。这种数据不能直接采用式(1-21)计算，合适的计算方法在有关寿命试验及其数据分析中阐
34、述。（1-21）5050n n 设产品寿命设产品寿命设产品寿命设产品寿命T T T T的密度函数的密度函数的密度函数的密度函数f(t)f(t)f(t)f(t)，则平均寿命可写为，则平均寿命可写为，则平均寿命可写为，则平均寿命可写为 引用引用f(t)=,f(t)=,上式变化为上式变化为n n引用时间条件：引用时间条件：当当t=0t=0时，时，R R（0 0）=1=1和当和当t=0t=0，且，且 tR(t)=0 tR(t)=0上式可化为上式可化为n n当产品的可靠度函数服从指数分布当产品的可靠度函数服从指数分布:即即R R（t t）=时，由式时，由式（1-221-22）得）得（1-21）（1-21
35、）（1-22）（1-23）51p产品的可靠度是时间的单调递减函数，随着时间的增加，产品的可靠度会越来越低。当已知可靠度函数R(t)后，可以求得任意时间内可靠度的值；反之，若给定了可靠度值，也可求出相应的工作时间。可靠寿命是指当可靠度等于给定值R时，产品对应的工作时间，并以TR表示。p当可靠度R=50%时对应的工作时间，叫 中位寿命（又称寿命中位数）。记作T0.5，R（T0.5）=0.5。3.3.23.3.2可靠寿命、中位寿命与特征寿命可靠寿命、中位寿命与特征寿命1当产品可靠度R=e-136.8%时，对应的工作时间称为产品的特征寿命，记为Te-1，即T e-1满足R（Te-1）=e.0368。5
36、2例例1-31-3某产品的失效率为某产品的失效率为 求中位寿命、特征求中位寿命、特征 寿命和可靠度为寿命和可靠度为99%99%的可靠寿命。的可靠寿命。pp解：失效率为常数时，其寿命分布为指数分布，由公式解：失效率为常数时，其寿命分布为指数分布，由公式（1-1-2020）可得可得:即:可靠寿命 中位寿命 特征寿命 533.4 3.4 失效率曲线失效率曲线失效率曲线失效率曲线3.4.1 3.4.1 典型失效率曲线典型失效率曲线典型失效率曲线典型失效率曲线 实际使用经验及试验结果表明，许多设备的失效率随时间的变化曲线实际使用经验及试验结果表明，许多设备的失效率随时间的变化曲线实际使用经验及试验结果表
37、明，许多设备的失效率随时间的变化曲线实际使用经验及试验结果表明，许多设备的失效率随时间的变化曲线有如图所示的形状。这种曲线类似一个浴盆，故常常称为有如图所示的形状。这种曲线类似一个浴盆，故常常称为有如图所示的形状。这种曲线类似一个浴盆，故常常称为有如图所示的形状。这种曲线类似一个浴盆，故常常称为浴盆曲线浴盆曲线浴盆曲线浴盆曲线，它是最典型的失效率曲线，也叫做它是最典型的失效率曲线，也叫做它是最典型的失效率曲线，也叫做它是最典型的失效率曲线，也叫做故障率曲线故障率曲线故障率曲线故障率曲线。失效率曲线 耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定的失效率(t)失效率AB54设备的失效率随时间的
38、变化可以分为3个阶段：早期失效期、随机失效期和耗损失效期。1早期失效期早期失效出现在产品的试制阶段或产品投入使用的初期。早期失效出现在产品的试制阶段或产品投入使用的初期。其特点是失效率较高，且随时间的增加失效率迅速下降，其特点是失效率较高，且随时间的增加失效率迅速下降，呈递减型。呈递减型。早期失效区主要是由于设计、制造上的错误，以及材料缺陷所引起的。例如，设计中选用的原材料有缺陷，结构不合理，制造工艺措施不当，生产设备的落后，操作人员粗心大意及质量控制检验不严格等，均有可能造成设备的早期失效.当采取修正设计、改进生产、进行元器件的老化筛选、加强质量控制等措施后，大量早期失效隐患会得以消除，早期
39、失效率会得到有效降低。552偶然失效期 偶然失效期，又叫随机失效期。早期失效的产品被淘汰后，产品的失效率就会大体趋于稳定状态并保持长时间不变。其特点是失效率低而稳定，近似为常数，失效率与工作时间无关，或者随时间的增加仅仅略有增加。这一阶段是产品最好的工作期，其持续时间也比较长，所以也称为产品的使用寿命期.产品在这一阶段的失效是随机的，是由各种偶然因素引起的。例如失效原因可能是长时间工作的元器件老化，也可能是错误的操作，因此，失效是偶然的不可预测的，既不能够通过延长”磨合”期来消除，也不能由定期更换元器件来预防。一般地说，再好的维护工作也不能消除偶然性失效。降低偶然失效期失效率的主要方法是改善产
40、品的设计、选用更好的材料等。56 耗损失效期出现在设备投入使用的后期。其特点刚好与早期失效期相反，失效率随时间的增长而上升，呈递增型。这个时期的失效是由于设备内部物理的或化学的变化，引起设备的某些元器件老化、耗损、疲劳，机件的磨损、腐蚀等使产品寿命衰竭而造成的。如陶瓷电容器介质的不可逆变化引起介电常数降低，绝缘电阻下降等等。3耗损失效期 防止耗损失效的办法是进行预防性检修，当我们知道耗损期开始的时刻后，就可以在这一时刻之前更换接近耗损失效期的元器件，不让它工作到耗损失效期，失效率就不会急剧增加。但是最积极的办法则是努力发展长寿命的元器件，以延长产品的使用寿命期。57 掌握设备的失效规律是非常重
41、要的。只有对失效规律有掌握设备的失效规律是非常重要的。只有对失效规律有掌握设备的失效规律是非常重要的。只有对失效规律有掌握设备的失效规律是非常重要的。只有对失效规律有了全面地了解，才可以采取有效措施来提高设备的可靠性。了全面地了解，才可以采取有效措施来提高设备的可靠性。了全面地了解，才可以采取有效措施来提高设备的可靠性。了全面地了解，才可以采取有效措施来提高设备的可靠性。n n浴盆曲线的失效率在早期失效期浴盆曲线的失效率在早期失效期A A、偶然失效期、偶然失效期B B和耗损和耗损失效期失效期C C内对应的失效率、失效密度内对应的失效率、失效密度f(t)f(t)和可靠度和可靠度R(t)R(t)的
42、的图图图图形如图所示。形如图所示。形如图所示。形如图所示。581-4产品质量与可靠性产品质量与可靠性 产品的可靠性是产品质量的一个重要组成部分产品的可靠性是产品质量的一个重要组成部分产品质量产品质量功功 能能有效性有效性可靠性可靠性维修性维修性固有可靠性固有可靠性使用可靠性使用可靠性环境适应性环境适应性产品质量与产品质量与可靠性的关可靠性的关系可用图表系可用图表示：示：59这些指标是产品的基本指标。如果没有或达不到这些技术性能指标，产品质量也就无从谈起。但是只有这些技术性能指标，没有可靠性指标，产品质量也是不能保证的。一台机械设备或一部电子设备，尽管各项技术性能指标都是很先进的，如果不可靠，那
43、也没有或很少有实际使用价值。例如，一台技术性能指标即使较先进的起重机，若可靠性不高，经常发生故障，轻则停机修理，影响生产：和增加费用，重则造成人身事故。这样的产品只能说是低质量的。产品的功能是指产品所具有的技术指标。如机械的各个工作机构的工作力、工作尺寸、工作速度，功率，效率等；电子计算机的周期、字长、容量、指令数、速度等。由此可见，产品的功能能否发挥，很大程度上取决于 产品的可靠程度。60所谓固有可靠性，是指产品在设计、制造时内在的可靠性。影响产品固有可靠性的因素很多，主要有：产品设计方案的选择；零部件的材料、结构和性能；制造工艺等。固有可靠性使用可靠性环境适应性从上图知:产品的可靠性 所谓
44、使用可靠性，是指产品在使用时操作及维护人员 对产品可靠性的影响。包括使用与维护的程序及设备；人为因素等。所谓环境适应性，是指产品所处的环境条件对产品可 靠性的影响。如环境温度、相对湿度、大气压力、振 动、冲击、辐射、盐雾、贮存、运输等条件。61对于可修复的产品，除了要满足上述三类可靠性要求外，还要求具有好的维修性。维修性是表示对可以维修的产品进行维修的难易程度或性质。一个好的产品，不但要求在单位时间内出现故障的次数要少，即平均无故障工作时间要长，而且要求在出现故障后，能迅速发现故障出现在哪一部位并加以修复，即平均修复时间要短。可靠性理论及可靠性技术已发展成为一门现代工程学科“可靠性工程”。产品
45、的可靠性对人身安全和设备安全都具有重要意义。产品可靠性低，故障多，不仅维修费用会成倍增长，而且会因设备停工而造成的经济损失更严重。因此，从减少总费用，提高经济效益来看，高可靠性也是 必要的。可靠性与维修性相结合构成了产品的有效性(即广义 可靠性)，它是衡量产品质量的一个重要方面。621-5 机械可靠性设计的内容、特点和方法机械可靠性设计的内容、特点和方法一、可靠性设计在整个可靠性计划中的地位一、可靠性设计在整个可靠性计划中的地位(一一)可靠性技术要求可靠性技术要求可靠性指标可靠性指标失效定义失效定义维修性指标维修性指标工作剖面工作剖面环境设计环境设计可靠性保证可靠性保证主要包括主要包括(二二)
46、冗余分析冗余分析 并联冗余表决冗余旁联(待机)冗余均分载荷并联冗余 冗余是提高系统或设备可靠度的主要手段之一冗余设计的内容是：确定冗余方式和预测冗余系统的可靠性。热贮备冷贮备常用方式冗余系统中631)简化设计；2)提高零部件的可靠度；3)降额使用。在采用上述方法后仍不能满足要求时，采用冗余是提高系统可靠度最有效的办法。为了提高系统的可靠性，应首先考虑采用下列方法：(三三三三)维修性分析维修性分析维修性分析维修性分析确定修复时间分布确定修复时间分布确定修复时间分布确定修复时间分布预测维修度预测维修度预测维修度预测维修度备件数备件数备件数备件数维修方针维修方针维修方针维修方针最佳维修周期最佳维修周
47、期最佳维修周期最佳维修周期维修人员的规模和技术水平等维修人员的规模和技术水平等维修人员的规模和技术水平等维修人员的规模和技术水平等641)1)与传统的设计方法中将安全系数作为唯一的评价项目和度与传统的设计方法中将安全系数作为唯一的评价项目和度量完全不同，可靠性设计要求根据不同的产品、场合而采量完全不同，可靠性设计要求根据不同的产品、场合而采取不同的可靠性指标，如可靠度、失效率、取不同的可靠性指标，如可靠度、失效率、MTBFMTBF、维修、维修度、有效度等。度、有效度等。二、可靠性设计的特点二、可靠性设计的特点2)2)可靠性设计强调在设计阶段要把可靠度直接设计到零件中可靠性设计强调在设计阶段要把
48、可靠度直接设计到零件中去。去。即由设计决定固有可靠度，由制造保证固有可靠度即由设计决定固有可靠度，由制造保证固有可靠度。3)3)可靠性设计必须考虑环境的影响。可靠性设计必须考虑环境的影响。4)4)对维修性的考虑。对维修性的考虑。5)5)可靠性设计承认在设计阶段及其以后的阶段都需要可靠性可靠性设计承认在设计阶段及其以后的阶段都需要可靠性增长。即随着产品设计、研制，生产各阶段工作的逐步进增长。即随着产品设计、研制，生产各阶段工作的逐步进行，产品的可靠性特征量值也逐步提高。行，产品的可靠性特征量值也逐步提高。65651)确定可靠性指标及其量值三、机械可靠性设计的内容4)把规定的可靠度直接设计到零件中
49、去 3)对可靠性指标进行合理的分配2)可靠性预测66 1)1)确定设计的问题及任务轮廓确定设计的问题及任务轮廓。对于复杂系统，必须确定完整的。对于复杂系统，必须确定完整的 任务轮廓，以及相应的环境轮廓。环境因素包括载荷、温度、噪任务轮廓，以及相应的环境轮廓。环境因素包括载荷、温度、噪声、速度等。在此基础上，确定各子系统的目标可靠度。声、速度等。在此基础上，确定各子系统的目标可靠度。2)2)确定有关的设计变量和参数确定有关的设计变量和参数。它们应当是：。它们应当是：对设计任务是有意义的，唯一的和不重复的，在试验前后和对设计任务是有意义的，唯一的和不重复的，在试验前后和 进行期间都能量度的。进行期
50、间都能量度的。3)3)进行失效模式、影响及致命度分析进行失效模式、影响及致命度分析(FMECA)(FMECA)。4)4)确定零件的失效模式是独立的还是相关的确定零件的失效模式是独立的还是相关的。如一种失效模式的性质受到另一种可能发生的失效模式的影响，如一种失效模式的性质受到另一种可能发生的失效模式的影响，则受到影响的应力和强度应加以修正。则受到影响的应力和强度应加以修正。四、机械可靠性设计的方法四、机械可靠性设计的方法机械可靠性设计方法包括下述步骤机械可靠性设计方法包括下述步骤：6711)11)对于系统中所有的关键零部件重复上述步骤，求出各自对于系统中所有的关键零部件重复上述步骤，求出各自 的