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1、第二章现金流量构成与资金等第二章现金流量构成与资金等值计算值计算 一、基本概念一、基本概念1.1.现金流量现金流量：特定的经济项目在计算期内因为资：特定的经济项目在计算期内因为资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与流本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与流出量的统称。是计算项目投资决策评价指标的主出量的统称。是计算项目投资决策评价指标的主要依据和重要信息。要依据和重要信息。说明：说明：（1 1）是特定投资项目引起的现金流量。）是特定投资项目引起的现金流量。（2 2）是广义的现金，如货币资金、项目投资的非货币资）是广义的现金，如货币资金、项目投资的非货币资源的变现价值。源的变现价值。（3
2、3）企业向国家支付税金实际上是现金流出量，对国民）企业向国家支付税金实际上是现金流出量，对国民经济来说则不是。经济来说则不是。第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成 一、基本概念一、基本概念2.2.现金流入现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。流入系统的资金或货币量，如销售收入等。现金流入的构成：现金流入的构成：（1 1）营业收入：项目投产以后所实现的全部销售）营业收入：项目投产以后所实现的全部销售收入或业务收入。收入或业务收入。（2 2）项目回收固定资产的余值）项目回收固定资产的余值（3 3）项目回收流动资金的余值）
3、项目回收流动资金的余值第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成 一、基本概念一、基本概念2.2.现金流出现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。现金流出的构成：现金流出的构成：（1 1）投资）投资（2 2）成本）成本（3 3）税金）税金3.3.净现金流量净现金流量 =现金流入现金流入-现金流出现金流出第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1.现金流量图现金流量图0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 2001002
4、00 200 200300第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成7 2 2、现金流量图的说明、现金流量图的说明横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。纵轴是资金的数额，箭头向上表示现金流入，向下表示现纵轴是资金的数额，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量的绝对值成比例，箭头处一般应标金流出，长短与现金流量的绝对值成比例，箭头处一般应标明金额。明金额。一般情况下，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售一般
5、情况下，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。73 3、一般项目投资过程、一般项目投资过程0 213456789101112n建设期投产期稳产期回收处理期F（净现金流量）P（投资）v投资、折旧和残值投资、折旧和残值v成本、费用与经营成本成本、费用与经营成本v销售收入、税金和利润销售收入、税金和利润第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成三、投资、折旧和残值三、投资、折旧和残值1.投资：投资：为了将来获得收益或避免风险而进行的资金为了将来获得收益或避免风险而进行的资金投放活动。投放活动。投资可分为生产性投资和非生产
6、性投资，所投投资可分为生产性投资和非生产性投资，所投入的资源可以是资金入的资源可以是资金,也可以是人力、技术或其他资也可以是人力、技术或其他资源。本章所讨论的投资是狭义的源。本章所讨论的投资是狭义的,是指人们在社会经是指人们在社会经济活动中为实现某种预定的生产、经营目标而预先济活动中为实现某种预定的生产、经营目标而预先垫支的资金。垫支的资金。自有资金自有资金负债资金负债资金流动资产流动资产固定资产固定资产无形资产无形资产递延资产递延资产投资投资资金来源资金来源资金使用资金使用投资构成图投资构成图 对于一般的工业投资项目来说对于一般的工业投资项目来说,总投资包括建设总投资包括建设投资和生产经营所
7、需要的流动资金项目建设投资最终投资和生产经营所需要的流动资金项目建设投资最终形成相应的固定资产、无形资产和递延资产。形成相应的固定资产、无形资产和递延资产。n流动资金：流动资金：指在工业项目投产前预先垫付，在投产指在工业项目投产前预先垫付，在投产后的生产经营过程中用于购买原材料、燃料动力、后的生产经营过程中用于购买原材料、燃料动力、备品备件，支付工资和其他费用以及被在产品、半备品备件，支付工资和其他费用以及被在产品、半成品、产成品和其它存货占用的周转资金。（项目成品、产成品和其它存货占用的周转资金。（项目期末收回）期末收回）n流动资产的投资：流动资产的投资：项目建设中不可缺少的组成部分，项目建
8、设中不可缺少的组成部分，供产销过程中以不同的形态循环。供产销过程中以不同的形态循环。n固定资产：固定资产：指使用期限较长指使用期限较长(一般在一年以上一般在一年以上)，单位价值在规定标准以上，在生产过程中为多个生单位价值在规定标准以上，在生产过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原来物质形态的资产周期服务，在使用过程中保持原来物质形态的资产，包括房屋及建筑物、机器设备、运输设备、工产，包括房屋及建筑物、机器设备、运输设备、工具器具等。（分期收回）具器具等。（分期收回）n固定资产投资：固定资产投资：建设、装备一个项目所需的一次性建设、装备一个项目所需的一次性投资活动。投资活动。建筑工程费、设
9、备购置费、安装工程费、工具及建筑工程费、设备购置费、安装工程费、工具及生产家具购置费、其它费用（土地补偿费、管理生产家具购置费、其它费用（土地补偿费、管理费等）、预备费用费等）、预备费用固定资产投资固定资产投资固定资产原值固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值：建设项目建成或投产时核定的价值折旧折旧：使用过程中固定资产转移价值的补偿：使用过程中固定资产转移价值的补偿固定资产净值固定资产净值=固定资产原值固定资产原值-累计折旧累计折旧期末残值期末残值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值无形资产：无形资产：无形资产指企业长期使用，能为企业提供无形资产指企业
10、长期使用，能为企业提供某些权利或利益但不具有实物形态的资产。某些权利或利益但不具有实物形态的资产。包括专利权、非专利技术、商标权、版权、土地使用权、商包括专利权、非专利技术、商标权、版权、土地使用权、商誉等。誉等。其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本。其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本。递延资产：递延资产：指集中发生但在会计核算中不能全部记入指集中发生但在会计核算中不能全部记入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的费用。当年损益，应当在以后年度内分期摊销的费用。包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费等。在规定年限内平均摊
11、销，摊销费计入成本。（分期收回）等。在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本。（分期收回）2.折旧、摊销折旧、摊销：在投资项目寿命期（或计算期）内：在投资项目寿命期（或计算期）内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成本费用的组成部分。本费用的组成部分。3.残值残值：构成期末的现金流入。：构成期末的现金流入。三、投资、折旧和残值三、投资、折旧和残值折旧的计算折旧的计算平均年限法平均年限法年折旧额年折旧额=固定资产原值固定资产原值（1-预计净残值率）预计净残值率）/
12、折旧年限折旧年限工作量法工作量法单位工作量折旧额单位工作量折旧额=（固定资产原值（固定资产原值-固定资产净固定资产净残值）残值）/预计使用期限内可以完成的工作量预计使用期限内可以完成的工作量折旧的计算折旧的计算双倍余额递减法双倍余额递减法年折旧额年折旧额=固定资产净值固定资产净值 2/折旧年限折旧年限 100%年数总和法年数总和法年折旧率年折旧率=（折旧年限（折旧年限-已使用年限）已使用年限）/折旧年限折旧年限（折旧年限（折旧年限+1）/2年折旧额年折旧额=（固定资产原值（固定资产原值-固定资产残值）固定资产残值）年折年折旧率旧率加速折旧法加速折旧法四、成本与费用四、成本与费用总总成成本本费费
13、用用三项费用三项费用不计入成本，直不计入成本，直接计入当期损益接计入当期损益财务费用财务费用管理费用管理费用销售费用销售费用 生产成本生产成本直接费用直接费用直接人工直接人工直接材料直接材料其它直接费用（含折旧）其它直接费用（含折旧）制造费用制造费用工人费工人费间接材料间接材料其它间接费用（含折旧）其它间接费用（含折旧）分配后计入成本分配后计入成本直接计入成本直接计入成本总成本费用与经营成本总成本费用与经营成本工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表现形态，分为九类：现形态，分为九类：外购材料；外购材料；外购燃料；外购燃料；外购动力；外购动力；工工资及福
14、利费；资及福利费；折旧费；折旧费；摊销费；摊销费；利息支利息支出；出；修理费；修理费；其他费用。其他费用。经营成本经营成本：工程技术项目在生产经营期间的经：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。常性实际支出。经营成本经营成本=总成本费用总成本费用-折旧与摊销费折旧与摊销费机会成本和沉没成本机会成本和沉没成本 五、销售收入、利润和税金五、销售收入、利润和税金销售收入销售收入减：销售成本减：销售成本销售毛利销售毛利减：销售费用减：销售费用销售税金及附加销售税金及附加销售利润销售利润减：财务、管理费用减：财务、管理费用营业利润营业利润加：其它业务收入加：其它业务收入营业外收入营业外收入减：营业
15、外支出减：营业外支出加：投资收益加：投资收益利润总额利润总额减：所得税减：所得税税后利润税后利润 对于企业来说对于企业来说,除国家另有规定者外，税后除国家另有规定者外，税后利润一般按下列顺序进行分配：利润一般按下列顺序进行分配：(1)弥补以前年度亏损；弥补以前年度亏损；(2)提取法定公积金，法定公积金用于弥补亏损及按提取法定公积金，法定公积金用于弥补亏损及按照国家规定转增资本金等照国家规定转增资本金等(3)提取公益金，公益金主要用于职工集体福利设施提取公益金，公益金主要用于职工集体福利设施支出；支出；(4)向投资者分配利润。向投资者分配利润。税金与利润税金与利润9流转税类：增值税、营业税、消费
16、税流转税类：增值税、营业税、消费税9资源税类：资源税、土地使用税资源税类：资源税、土地使用税9所得税类：企业生产经营所得和其他所得所得税类：企业生产经营所得和其他所得9财产税类：车船税、房产税、土地增值税、财产税类：车船税、房产税、土地增值税、固定资产投资方向调节税固定资产投资方向调节税练习练习 某项目第一年初投资某项目第一年初投资某项目第一年初投资某项目第一年初投资100100万，第二年年初追加投万，第二年年初追加投万，第二年年初追加投万，第二年年初追加投资资资资6060万，到了第三年年初基础设施建设安装完成，投万，到了第三年年初基础设施建设安装完成，投万，到了第三年年初基础设施建设安装完成
17、，投万，到了第三年年初基础设施建设安装完成，投入正式运行时又投入入正式运行时又投入入正式运行时又投入入正式运行时又投入120120万，其中包括万，其中包括万，其中包括万，其中包括4040万固定资产万固定资产万固定资产万固定资产投资和投资和投资和投资和8080万流动资金的垫付，第三年正式运行，此后万流动资金的垫付，第三年正式运行，此后万流动资金的垫付，第三年正式运行，此后万流动资金的垫付，第三年正式运行，此后每年年末有每年年末有每年年末有每年年末有5050万销售收入和万销售收入和万销售收入和万销售收入和3535万的成本费用和税金。万的成本费用和税金。万的成本费用和税金。万的成本费用和税金。试画出
18、现金流量图。试画出现金流量图。试画出现金流量图。试画出现金流量图。第二章现金流量构成与资金等第二章现金流量构成与资金等值计算值计算第二节第二节 资金等值计算资金等值计算n一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n二、资金时间价值对决策的影响二、资金时间价值对决策的影响n三、资金等值计算三、资金等值计算3/10/2023一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义 1.1.含义：含义：含义：含义：n n资金时间价值资金时间价值资金时间价值资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差是指一定量资金在不同时点上价值量的差是指一定量资金在不同时点上价值量的差是指一定量资金在不同时点上价值量的差
19、额。或指一定量的资金经过一段时间的额。或指一定量的资金经过一段时间的额。或指一定量的资金经过一段时间的额。或指一定量的资金经过一段时间的投资投资投资投资和和和和再投资再投资再投资再投资所所所所增加的价值。增加的价值。增加的价值。增加的价值。n n例例例例1 1：把钱存在银行里，一年后的本息和肯定大于期初：把钱存在银行里，一年后的本息和肯定大于期初：把钱存在银行里，一年后的本息和肯定大于期初：把钱存在银行里，一年后的本息和肯定大于期初的本金。的本金。的本金。的本金。n n例例例例2 2：企业把资金投入到生产经营过程中，经过生产过：企业把资金投入到生产经营过程中，经过生产过：企业把资金投入到生产经
20、营过程中，经过生产过：企业把资金投入到生产经营过程中，经过生产过程的不断运行和资金的不断运动，使得资金不断增值。程的不断运行和资金的不断运动，使得资金不断增值。程的不断运行和资金的不断运动，使得资金不断增值。程的不断运行和资金的不断运动，使得资金不断增值。3/10/2023一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n n对资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：n n（一）时间价值的表现形式（一）时间价值的表现形式（一）时间价值的表现形式（一）时间价值的表现形式 时间价值的两种表现形式：时间价值的两种表现形式：时间价值的两种表现形式：时间价值的两
21、种表现形式：相对数形式相对数形式相对数形式相对数形式时间价值率（时间价值率（时间价值率（时间价值率（%）绝对数形式绝对数形式绝对数形式绝对数形式时间价值额时间价值额时间价值额时间价值额3/10/2023一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n n（二）时间价值一般表现为社会平均资金利润率（二）时间价值一般表现为社会平均资金利润率（二）时间价值一般表现为社会平均资金利润率（二）时间价值一般表现为社会平均资金利润率 资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值资金时间价值来源于资金进入社会再生
22、产过程后的价值增值。由于竞争，投资项目至少要取得社会平均资金利率。增值。由于竞争，投资项目至少要取得社会平均资金利率。增值。由于竞争，投资项目至少要取得社会平均资金利率。增值。由于竞争，投资项目至少要取得社会平均资金利率。通常情况下，它相当于通常情况下，它相当于通常情况下，它相当于通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下没有风险也没有通货膨胀情况下没有风险也没有通货膨胀情况下没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。的社会平均利润率。的社会平均利润率。的社会平均利润率。3/10/2023一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n n对资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：对
23、资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：n n（三）时间价值不等同于投资报酬率（三）时间价值不等同于投资报酬率（三）时间价值不等同于投资报酬率（三）时间价值不等同于投资报酬率 各类投资报酬率除包括资金时间价值外，还要包括风险价值和各类投资报酬率除包括资金时间价值外，还要包括风险价值和各类投资报酬率除包括资金时间价值外，还要包括风险价值和各类投资报酬率除包括资金时间价值外，还要包括风险价值和通货膨胀因素。只有在没有风险和通货膨胀条件下，时间价值通货膨胀因素。只有在没有风险和通货膨胀条件下，时间价值通货膨胀因素。只有在没有风险和通货膨胀条件下，时间价值通货膨胀因素。只有在没有风险和通货膨胀条件下
24、，时间价值才与上述各报酬率相等。才与上述各报酬率相等。才与上述各报酬率相等。才与上述各报酬率相等。3/10/2023一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n n对资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：n n（四）资金本身不会自行增值（四）资金本身不会自行增值（四）资金本身不会自行增值（四）资金本身不会自行增值 不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产经营才能产生价值。
25、经营才能产生价值。经营才能产生价值。经营才能产生价值。（五）时间价值是劳动者创造的剩余价值的一部分，是使（五）时间价值是劳动者创造的剩余价值的一部分，是使（五）时间价值是劳动者创造的剩余价值的一部分，是使（五）时间价值是劳动者创造的剩余价值的一部分，是使用资金的成本用资金的成本用资金的成本用资金的成本3/10/2023如果资金所有者把钱埋入地如果资金所有者把钱埋入地如果资金所有者把钱埋入地如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？下保存是否能得到收益呢？下保存是否能得到收益呢？下保存是否能得到收益呢？一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n n对资金时间价值的理解：对资金时间价值的
26、理解：对资金时间价值的理解：对资金时间价值的理解：n n（六）时间价值是资金所有者放弃现时消费的补偿（六）时间价值是资金所有者放弃现时消费的补偿（六）时间价值是资金所有者放弃现时消费的补偿（六）时间价值是资金所有者放弃现时消费的补偿n n（七）时间价值的重要性（七）时间价值的重要性（七）时间价值的重要性（七）时间价值的重要性 技术经济分析中必须考虑的重要因素；技术经济分析中必须考虑的重要因素；技术经济分析中必须考虑的重要因素；技术经济分析中必须考虑的重要因素；实务中，可作为企业资金利润率的最低界限；实务中，可作为企业资金利润率的最低界限；实务中，可作为企业资金利润率的最低界限；实务中，可作为企
27、业资金利润率的最低界限；可作为评价经济效益的考虑指标；可作为评价经济效益的考虑指标；可作为评价经济效益的考虑指标；可作为评价经济效益的考虑指标；筹资、投资决策的基础。筹资、投资决策的基础。筹资、投资决策的基础。筹资、投资决策的基础。一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。3/10/2023一、资金时间价值的含义n n需要注意的问题需要注意的问题需要注意的问题需要注意的问题：n n时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生
28、于生产流通领域，消费领域不产生时间价值n n时间价值产生于资金运动之中时间价值产生于资金运动之中时间价值产生于资金运动之中时间价值产生于资金运动之中n n时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考：思考：思考：思考：1 1 1 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2 2 2 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？、停顿中的资金会产生时间价值吗？、停顿中的资金会产生时间价值吗？、停顿中
29、的资金会产生时间价值吗？3 3 3 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？3/10/2023一、资金时间价值的含义2.2.资金时间价值的相关因素：资金时间价值的相关因素：资金时间价值的相关因素：资金时间价值的相关因素：n n利率利率利率利率i i（i i越大，对时间价值的影响越大）越大，对时间价值的影响越大）越大，对时间价值的影响越大）越大，对时间价值的影响越大）n n本金本金本金本金p pn n时间时间时间时间t t（现金流量上的横坐标）（现金流量上的横坐标）（现金流量上的横坐
30、标）（现金流量上的横坐标）n n计息方式计息方式计息方式计息方式（单利、复利）（单利、复利）（单利、复利）（单利、复利）n n计息周期数计息周期数计息周期数计息周期数n nn n计息周期计息周期计息周期计息周期二、资金时间价值对决策的影响n n因不同时间点上资金价值不相等，无法进行价值比较，因不同时间点上资金价值不相等，无法进行价值比较，因不同时间点上资金价值不相等，无法进行价值比较，因不同时间点上资金价值不相等，无法进行价值比较，所以必须将各项资金统一换算到相同的时间点上，然后所以必须将各项资金统一换算到相同的时间点上，然后所以必须将各项资金统一换算到相同的时间点上，然后所以必须将各项资金统
31、一换算到相同的时间点上，然后才能进行大小比较，进行决策。才能进行大小比较，进行决策。才能进行大小比较，进行决策。才能进行大小比较，进行决策。n n两种方法：现值和终值两种方法：现值和终值两种方法：现值和终值两种方法：现值和终值3/10/2023二、资金时间价值对决策的影响概念理解：现值、终值、单利、复利概念理解：现值、终值、单利、复利n n1.1.1.1.现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常用的金额，通常用的金额，通常用的金额，
32、通常用P P P P表示；表示；表示；表示；n n2.2.2.2.终值，又称将来值，是现在一定的资金折算到未来某一终值，又称将来值，是现在一定的资金折算到未来某一终值，又称将来值，是现在一定的资金折算到未来某一终值，又称将来值，是现在一定的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常用时点所对应的金额，通常用时点所对应的金额，通常用时点所对应的金额，通常用F F F F表示。表示。表示。表示。二、资金时间价值对决策的影响概念理解：现值、终值、单利、复利概念理解：现值、终值、单利、复利现值与终值之间的关系：现值与终值之间的关系：现值与终值之间的关系：现值与终值之间的关系：n n现值和终值是一定量资金
33、在前后两个不同时点上的对应价现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上的对应价现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上的对应价现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上的对应价值，值，值，值，其差额即为资金的时间价值。其差额即为资金的时间价值。其差额即为资金的时间价值。其差额即为资金的时间价值。二、资金时间价值对决策的影响3.3.3.3.单利，是只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复单利，是只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复单利，是只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复单利，是只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。（计算利息。（计算利息。（计算利息。（银行利率银
34、行利率银行利率银行利率）4.4.4.4.复利，不仅对本金，而且对以前期间生成的利息也要再计复利，不仅对本金，而且对以前期间生成的利息也要再计复利，不仅对本金，而且对以前期间生成的利息也要再计复利，不仅对本金，而且对以前期间生成的利息也要再计算利息，即将所生成利息计入本金重复计算利息，逐期累计算利息，即将所生成利息计入本金重复计算利息，逐期累计算利息，即将所生成利息计入本金重复计算利息，逐期累计算利息，即将所生成利息计入本金重复计算利息，逐期累计就是平常所说的就是平常所说的就是平常所说的就是平常所说的“利滚利利滚利利滚利利滚利”。（。（。（。（逾期的贷款是复利逾期的贷款是复利逾期的贷款是复利逾期
35、的贷款是复利）三、资金的等值计算v基本概念基本概念v一次性收付款项计算一次性收付款项计算v系列收付款项计算系列收付款项计算1.1.资金等值资金等值资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算成间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算成另一个时点上的等值金额，这一过程就是等值计算。另一个时点上的等值金额，这一过程就是等值计算。(一一一一)、基本概念、基本概念、基本概念、基本概念三、资金的等值
36、计算2.2.一次性首付款项和系列收付款项一次性首付款项和系列收付款项一次性收付款项（单一货币）：指在某一时间点上发生一次性收付款项（单一货币）：指在某一时间点上发生的一定数量货币。的一定数量货币。系列收付款项：指在某一时期内的若干时间点上都发生系列收付款项：指在某一时期内的若干时间点上都发生的一定数量货币。的一定数量货币。范例范例：3/10/2023PF1=P+Pit=0t=1t=2t=n（二）单一货币（一次性收付款项）的终值与现值计算（二）单一货币（一次性收付款项）的终值与现值计算（二）单一货币（一次性收付款项）的终值与现值计算（二）单一货币（一次性收付款项）的终值与现值计算1.1.单利终值
37、（已知现值求终值）单利终值（已知现值求终值）F2=P+2PiFn=P+nPi三、资金的等值计算（一）单一货币（一次性收付款项）的终值与现值计算（一）单一货币（一次性收付款项）的终值与现值计算（一）单一货币（一次性收付款项）的终值与现值计算（一）单一货币（一次性收付款项）的终值与现值计算n1.1.单利终值（已知现值求终值）单利终值（已知现值求终值）F=PF=PF=PF=P（1+ni1+ni1+ni1+ni），），），），其中（其中（其中（其中（1+ni1+ni1+ni1+ni）为单利终值系数，）为单利终值系数，）为单利终值系数，）为单利终值系数，n n n n为计息期。为计息期。为计息期。为计息
38、期。例例例例1 1 1 1 某人将某人将某人将某人将100100100100元存入银行，年利率元存入银行，年利率元存入银行，年利率元存入银行，年利率2%2%2%2%，求，求，求，求5 5 5 5年后的终值年后的终值年后的终值年后的终值?（采用单利计息）（采用单利计息）（采用单利计息）（采用单利计息）依据公式：依据公式：依据公式：依据公式：F=P F=P F=P F=P（1+ni1+ni1+ni1+ni）=100=100=100=100（1+52%1+52%1+52%1+52%）=110=110=110=110（元）（元）（元）（元）三、资金等值计算（一）单一货币（一次性收入款项）的终值与现值计
39、算（一）单一货币（一次性收入款项）的终值与现值计算1.1.单利终值（已知现值求终值）单利终值（已知现值求终值）n n例题例题例题例题2-12-1某人持有一张带息商业汇票，面额为某人持有一张带息商业汇票，面额为某人持有一张带息商业汇票，面额为某人持有一张带息商业汇票，面额为2000020000元，票元，票元，票元，票面利率为面利率为面利率为面利率为5%5%，出票日期为，出票日期为，出票日期为，出票日期为8 8月月月月1212日，到期日为日，到期日为日，到期日为日，到期日为1111月月月月1010日日日日（9090天），则该持有者到期可得到利息和本利和分别是多少天），则该持有者到期可得到利息和本利
40、和分别是多少天），则该持有者到期可得到利息和本利和分别是多少天），则该持有者到期可得到利息和本利和分别是多少？2.2.单利现值（已知终值求现值）单利现值（已知终值求现值）其中其中其中其中1/(1+ni)1/(1+ni)1/(1+ni)1/(1+ni)为单利现值系数，为单利现值系数，为单利现值系数，为单利现值系数，n n n n为计息期。为计息期。为计息期。为计息期。由由由由F=PF=P（1+ni1+ni）可推导出）可推导出）可推导出）可推导出2.2.单利现值（已知终值求现值）单利现值（已知终值求现值）例例例例2 2 2 2：某人为了：某人为了：某人为了：某人为了5 5 5 5年后能从银行里取出
41、年后能从银行里取出年后能从银行里取出年后能从银行里取出500500500500元，在年利率元，在年利率元，在年利率元，在年利率2%2%2%2%的的的的情况下，目前应存入银行多少钱？情况下，目前应存入银行多少钱？情况下，目前应存入银行多少钱？情况下，目前应存入银行多少钱？依据公式：依据公式：依据公式：依据公式：P=F/(1+ni)=500/P=F/(1+ni)=500/P=F/(1+ni)=500/P=F/(1+ni)=500/（1+52%1+52%1+52%1+52%）454.55(454.55(454.55(454.55(元元元元)n n例题例题例题例题2-22-2某人拟在某人拟在某人拟在某
42、人拟在2 2年后得到年后得到年后得到年后得到20002000元，银行年元，银行年元，银行年元，银行年利率为利率为利率为利率为4%4%，单利计息，则该人现在应存入银，单利计息，则该人现在应存入银，单利计息，则该人现在应存入银，单利计息，则该人现在应存入银行的资金为多少？行的资金为多少？行的资金为多少？行的资金为多少？范例范例：3.3.复利终值的计算（已知现值求终值）复利终值的计算（已知现值求终值）3/10/2023PF1=P（1+i）t=0t=1t=2F2=P（1+i）2t=nFn=P（1+i）n终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指
43、当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。注意：推导。注意：推导。注意：推导。注意：推导。3.3.复利终值的计算（已知现值求终值）复利终值的计算（已知现值求终值）终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。n复利终值复利终值 3/10/2023因因因因(1+i)1(1+i)1，所以（，所以（，所以（，所以（1+i1+i）n n是是是是i i和和和和n n的增函数，随的增函数，随的增函数，随的增函数，随i i和和和和
44、n n的的的的增加而增加，终值也随增加而增加，终值也随增加而增加，终值也随增加而增加，终值也随i i和和和和n n的增加而增加的增加而增加的增加而增加的增加而增加4.4.复利现值的计算（已知终值求现值）复利现值的计算（已知终值求现值）复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。由终值计算公式由终值计算公式由终值计算公式由终值计算公式F=PF=P（1+i1+i）n n可推导出可推导出可推导出可推导出n4.4.复利现值复利现值3/10/
45、2023因贴现系数因贴现系数因贴现系数因贴现系数为为为为i i和和和和n n为减函数，随为减函数，随为减函数，随为减函数，随i i和和和和n n的增加而减少，所以的增加而减少，所以的增加而减少，所以的增加而减少，所以P P随随随随i i和和和和n n的增减而减少。的增减而减少。的增减而减少。的增减而减少。n n例题例题例题例题2-32-3某人将某人将某人将某人将20 00020 000元存入银行，存期为元存入银行，存期为元存入银行，存期为元存入银行，存期为3 3年，年利率为年，年利率为年，年利率为年，年利率为6%6%，复利计息，则，复利计息，则，复利计息，则，复利计息，则3 3年后到期可以取出
46、的现金为多少？（已知：年后到期可以取出的现金为多少？（已知：年后到期可以取出的现金为多少？（已知：年后到期可以取出的现金为多少？（已知：（F/P,6%,3）=1.191=1.191）nF=P（1+i）3=20000（1+6%）3=23820（元）F=20000（F/P,6%,3）=2000 1.191=23820(元)例题例题例题例题3 3：某人为了在：某人为了在：某人为了在：某人为了在5 5年后能从银行里取出年后能从银行里取出年后能从银行里取出年后能从银行里取出500500元，在年复利利元，在年复利利元，在年复利利元，在年复利利率为率为率为率为2%2%的情况下，目前应存入银行多少钱？（的情况
47、下，目前应存入银行多少钱？（的情况下，目前应存入银行多少钱？（的情况下，目前应存入银行多少钱？（已知：已知：已知：已知：（P/F,2%,5）=0.9057）P=500（P/F,2%,5）=500 0.9057=452.85（元）452.85（元）n n例题例题例题例题2-42-42-42-4，某投资项目预计，某投资项目预计，某投资项目预计，某投资项目预计6 6 6 6年后可获得收益年后可获得收益年后可获得收益年后可获得收益800800800800万元，假万元，假万元，假万元，假设投资报酬率为设投资报酬率为设投资报酬率为设投资报酬率为12%12%12%12%，则现在应投入资金多少？，则现在应投入
48、资金多少？，则现在应投入资金多少？，则现在应投入资金多少？P=800（P/F,12%,6）=800 0.5066=405.28（万元）小结：小结：n将例将例1和例和例3比较，例比较，例2和例和例4进行比较：进行比较：n或例题或例题2-1、2-2比较，比较，2-3和和2-4进行比较：进行比较：(1)(1)例例例例1 1、例、例、例、例2 2只对本金计息，例只对本金计息，例只对本金计息，例只对本金计息，例3 3、例、例、例、例4 4既对本金计息又既对本金计息又既对本金计息又既对本金计息又对利息计息；对利息计息；对利息计息；对利息计息；(2)(2)不论是复利或是单利计息方式下，终值和现值互为不论是复
49、利或是单利计息方式下，终值和现值互为不论是复利或是单利计息方式下，终值和现值互为不论是复利或是单利计息方式下，终值和现值互为逆运算；终值系数和现值系互为倒数。逆运算；终值系数和现值系互为倒数。逆运算；终值系数和现值系互为倒数。逆运算；终值系数和现值系互为倒数。以后有关章节中，如果没有特殊说明，均假设用复利计算。以后有关章节中，如果没有特殊说明，均假设用复利计算。以后有关章节中，如果没有特殊说明，均假设用复利计算。以后有关章节中，如果没有特殊说明，均假设用复利计算。n n在技术经济分析中在技术经济分析中在技术经济分析中在技术经济分析中,复利计算通常以年为计息周期。但在实复利计算通常以年为计息周期
50、。但在实复利计算通常以年为计息周期。但在实复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中际经济活动中际经济活动中际经济活动中,计息周期有年、季、月、周、日等多种。这计息周期有年、季、月、周、日等多种。这计息周期有年、季、月、周、日等多种。这计息周期有年、季、月、周、日等多种。这样就出现了不同计息周期的利率换算问题。样就出现了不同计息周期的利率换算问题。样就出现了不同计息周期的利率换算问题。样就出现了不同计息周期的利率换算问题。n n假如按月计算利息假如按月计算利息假如按月计算利息假如按月计算利息,且其月利率为且其月利率为且其月利率为且其月利率为1%,1%,通常称为通常称为通常称为通常称为“年利