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1、试卷代号：1080国家开放大学 2022 年春季学期期末统一考试工程数学（本）试题答案及评分标准（供参考）2022 年 7 月一、 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1.C2. B3. A4. A5. D二、 填空题（每小题 3 分，共 15 分） 6.07.-28.条件概率9.810.E（0）= 0三、计算题（每小题 16 分，共 64 分）11. 解：利用初等行变换可得因此妒】 = * 2 （10 分） 于是由矩阵乘法可得1 -2543 -2-1 1X = BA13 1巳;2=8-5 （16 分）1 0 .3-2注：用伴随矩阵法求 4 一】正确也可得分.12. 解：将齐次线性方程
2、组的系数矩阵化为阶梯形-11 -1-16 -0 16 -56.0 0010-45 0 1-76 0 0 00方程组的一般解为：；二黑診，其中队 4 是自由未知数（7 分） 令 CCC 得相应的解向量为X = 4 7 1 0（10 分）令工 3 = 0,工 4 = 1 得相应的解向量为X? = 5 6 0 01于是.X1，X2即为方程组的一个基础解系.（13 分）方程组的通解为+ k X （其中知，峋为任意常数）.（16 分）2 213. 解：（1）P（XV5） = P（号 V 三 9 = P（号 VI）=4）（1） = 0.8413. （8 分）（2）P（X 9） = 1 - P（X 9). (己知 0(1) = 0.8413, 0(2) =0.9772,中(3) = 0.9987)14.某车间生产滚珠，巳知滚珠直径服从正态分布，今从一批产品里随机取出 9 个，测得直径平均值为 15.1mm,若已知这批滚珠直径的方差为 0.062,试找出 滚珠直径均值的置信度为 0. 95 的置信区间(叫.975 = 1.96).四、证明题(本题 6 分)15.设人为咒阶方阵，且满足=1, |4| = 一 1,证明|/+71| = 0.