《新人教版五年级下册数学知识点归纳-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版五年级下册数学知识点归纳-.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新人教版五年级下册数学知识点归纳a 回T-TC-SA6UT-SA18-I-知识点归纳二、因数和倍数l、整除：被除数、除数手口商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。(1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的医脚。因数和倍数是相豆依存的，不能单独存在。(2）一个数的因数的个数是看限的，具申最小的因数是1，最大的因数量官本身。一个数的因数的求法：成对地按l顺序找。(3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。(4)2
2、、3、5的倍数特征1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。到一个数每位上的数的初是3的倍数，这个数就是3的倍数3）个位上是0或5的数，是5的倍数4）能同时被2、3、5整除也就是2、3、5的倍数的最大的两位数是90，最小的三位数量120.同时满足2、3、5的倍数，卖际是求2X35=30的倍数的如果一个数同时是2和5的倍数，那宫的个位上的数字一定是o.3、完全数除了官本身以外所有的因数的手口等于官本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3(6除外，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数育628等4：自然数j安能不能被2整除来分奇数、偶数。奇额；不育阶整除的数。目叫棚。也就是个位
3、上是七3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的敷叫偶数（O也是偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最公的奇数是1，最小的偶约是0.关系奇数、偶数奇数育事者、奇数唱数偶数、偶数唱数5、自然资j安因数的个数来分：!Ii数、合数、1、Ol!I类民数或素数只奇1toe本身两个因数禽数除了1和8本身还育到的因数至少青三个因数：1、自本身、割的因数。1:只膏1个因数。“1”默不是质数2也不量合数0:最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3.每个台数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数20以内的震数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数杳25个：2、3
4、、5、7、1 1、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、7 1、73、79、83、89、97100以内投质数、合慧的技巧看是否是怎3、5、7、11、3的倍数，是的就是合数，不是的就是质数关系；奇数奇数奇效原载质敛合敛6、最大、最小A的最小因数是：I;A的最大因搬走：Ai A的最小音额是：A;最小的自然数量：O;最小的奇数是：1;最个的偶级是：Oi 最小的质践是：2J 最合的合数是：4!;队分解Ji因戮：巴一个合数分解贼多个质数相乘的彤式，用短除法分解民因素但（一个台数写成几个震数相乘的形王。比如：30分解质因数量：（30=235)8、豆质数z公因妻
5、生只有1的两个非零自然数，叫做豆层数两个展刻的亘ffe数：5年口7两个禽数的豆数：81日9一晨一舍的亘展数：7和s两数亘质的特殊情况：(1)1和任何自然数直质；(2）相邻两个自然数亘质p(3）两个质数一定主晨5(4)2和所奇奇数亘质s(5）质数与比它小的合数亘质j易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点l】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。（改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。练习：(1)85=40,(和）是（）的因数，(）是（）和（的倍数。(2）因为369=4，所以（）是（和（）的倍数，）和（是(的因数。(3）在186=3中，18是6的（)3和6是
6、（）的（(4）在147=2中，（能被（）整除，数。(6）如果A、B是两个整数（B笋O），且AB=2，那么A是B的的(7）判断并改正：因为76毡，所以但是倍数，7是因数。(因为155=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。(5是因数，15是倍数。()甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。(8）甲数3乙数，乙数是甲数的（。A、倍数B、因数C、自然数 B是A【知识点2倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：5=3，虽然可以表示的5倍是3但是，是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为5=3，所以3是和5的倍数。是错误的说法。练习(1）有52可知（)A、5
7、能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数(2)365=7l可知（)A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数(3）属于因数和倍数关系的等式是（)A、2B、225=50C、2O=O【知识点3没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（确定一个数的所有因数，我们应该从l的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的困数是他本身。例如：7的倍数（确定一个数的
8、倍数，同样依据乘法口诀，如：l7=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：(1)20的因数有：(2)45的因数有：(3)24的倍数有：(4)17的倍数有：(5）下丽的数，因数个数最多的是。A、18B、36C、40(6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多l是1,2,3,4,5的因数一个数的最小因数是1，最大困数是它本身。()一个数的最小倍数是它本身()12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。()凡是8的倍数也一定是2的倍数。(
9、)(7）幼儿团里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少(8）小红盖lj超市实日记本，日记本的单价己看不j清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25）。特别注意前提条件是25以内！,tl虫日：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（；是20的倍数的数有）；既是20的倍数又是20的困数的数有（首先我们应昆明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因
10、数是不能填入括号的！练习：(1)100以内19的倍数有：(2）在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中4的倍数：（)36的因数：（(3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是(4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。l是任一自然数（O除外的困数。也是任一自然数（O除夕们的最小因数。一个数的因数最少有1个，这个数是l。除l以外的任何整数至少有两个因数（O除夕忡。
11、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数一个数的最大因数这个数练习：(1）一个数的倍数个数是数。，最小的倍数是（JE、,、，最大的倍(2）一个数的因数的个数是（。），最小的因数是，最大的困数是(3）在研究困数和倍数时，我们所说的数一般指的是（）。(4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。()l是所有的自然数的因数。(一个数的因数一定小于他本身。(一个数的倍数一定比他的困数大。()任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。()二、2、3、5的倍数的特征【知识点l】2、3、5的倍数特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能
12、被2整除个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、10、130等。个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、210等。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数，不是2的倍数的数也叫做奇数。因此在自然数中，除了奇数就是偶数偶数偶数偶数偶数一偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数一奇数奇数偶数奇数偶数奇数奇数偶数奇
13、数一偶数奇数奇数奇数奇数奇数一奇数偶数偶数个奇数相加是偶数无论多少个偶数相加都是偶数奇数个奇数相加是奇数练习(1）在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。奇数(2）按要求填数。每组5个3的倍数：2和3的倍数：2、3和5的倍数：(3）写出5个3的倍数的偶数：写出3个5的倍数的奇数：(4）猜猜我是谁。偶数我比10小，是3的倍数，我可能是（）。我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。(5）一个六位数548口口口能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是。飞J，、一个四位
14、数69口数，又是5的倍数。解口上填上位个在果如织。那么这个数既是2的倍117口既是3的倍数，又是5的倍数；249既是2的倍数，又是3的倍数。(6）把下面的数按要求填到合适的位置。435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍数（3的倍数（2、5的倍数（2、3的倍数（2、3、5的倍数（(7）同时是2和3的倍数中，最小的是（），两位数中最大的是（(8）能同时被2、3和5整除的最小三位数是一，最大两位数是一，最小两位数是一最大三位数是o(9）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（、（）和（(10)226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。(11）用5、6、8排
15、成一个三位数且是2的倍数，再：排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法这些数中有3的倍数吗(12）在（）里填上一个数，使87(）是3的倍数，共有（A、lB、2C、3D、4最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。A、l13 B、13C、3A口B是一个三位数，己知A中比且B是3的码，（个。A、lB、2C、3D、4(13）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。(最小的奇数是1，最小的偶数是2.()一个自然数不是奇数就是偶数。()个位上是3、6、9的数都是3的倍数。(种填法。中可能填的数有是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。()偶数的困数一定比奇数的因数多。(【知识点2一些特殊
16、数的倍数的特征一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。一个数的东两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。如果a和b都是c的倍数，那么a-b和a+b一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数c
17、o除外后的积也是c的倍数练习：C l）五位数口153口能同时被5和9整除，这样的六位数有（、(2）六位数口1576口能同时被55整除，这样的六位数有（(3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（三、质数和合数【知识点l】质数和合数的相关定义一个数，如果只有l和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数一个数，如果除了l和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。l不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数和1(1个因数）。100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29
18、、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、町、89、97.共25个。除1以外所有的质数都是奇数。E二工蒜l以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数质数合数合数合数合数质数合数合数练习：(1）像2、3、5、7这样的数都是（，像10、6、30、15这样的数都是(2)20以内的质数有（合数有（(3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）。，、飞J和(4）在16、23、169、31、27、54、102、l1 1、97、121这些数中，(是质数，(是合数。(5）用A表示一个大于l的自然数，AZ必定是（）。A+A必定是（(6）一个四位数，个位上的数是
19、最小的质数，十位上是最小的数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（。(7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）(8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（A.3和8B.2和9c.5和7(9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。(所有偶数都是合数。()一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。三个连续自然数中，至少有一个合数。(大于2的两个质数的积是合数。(7的倍数都是合数。()20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。(2是偶数也是合数。()l是最小的自然数，也是最小的质数。()最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。()(1
20、0）下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR 1既不是质数也不是合数。()个位上是3的数一定是3的倍数。(所有的偶数都是合数。(所有的质数都是奇数。两个数相乘的积一定是合数。(11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每革中写两个数(6%)有两个数字是质数：有两个数字是合数：有两个数字是奇数：【知识点2】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少首先将25分解成两个质数的利的形式：25=2+23=3+22=5+20=718=11+14=13+12=17+8=196 J 通过分解只有2和23
21、一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21练习：(1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，干位上的数既是质数叉是偶数，这个四位数是多少(2）猜电话号码0592一回国目目目目目提示：A一5的最小倍数B一一最小的自然数C一5的最大因数D一一它既是4的倍数，又是4的因数F一一它的所有因数是1,3 这个号码就是E一一它的所有因数是1,2,3,6 G一一它只有一个因数(3)1+2+3+999+1000+1001的和是奇数还是偶数请写出理由。(3%)(4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（(5）在100150中，找出两个整数，使它们相乘的
22、积等于91和187的乘积，这两个数分别是（和（）。(6）连续五个奇数的积的末位数是）。(7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。(8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（，、飞J和（。(9）把六个数：町、51、33、91、65、77分成两姐，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（(10）一个数的最大困数和最小倍数相加等于62，这个数是（(11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（(12）一个数是48的因数，这个数可能是（)一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（)一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是