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1、一一.复阻抗复阻抗正弦激励下正弦激励下Z+-无源无源线性线性+-纯电阻纯电阻纯电感纯电感纯电容纯电容感抗感抗容抗容抗9.1 复阻抗和复导纳复阻抗和复导纳电抗电抗电阻电阻j LR+-+-+-+-|Z|RX 阻抗三角形阻抗三角形单位：单位：阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角具体分析一下具体分析一下 R-L-C 串联电路串联电路Z=R+j(L-1/C)=|Z|L 1/C，X0，0，电压领先电流，电路呈感性；，电压领先电流，电路呈感性；L1/C ，X0，1/C)电压三角形电压三角形UXU L=1/C ，X=0，=0，电压与电流同相，电路呈电阻性。，电压与电流同相，电路呈电阻性。例：已知 R=30，L=100，(
2、1/C)=60，UC=60V，求 U。解：由本例可知，含电感和电容的串联电路中，元件电压有可能大于总电压。但若串联电路中仅含电感和电阻，或仅含电容和电阻，则总电压一定大于元件电压。电流关系：若以 为参考相量，可画出相量图：(容性)(感性)R-L-C 并联电路并联电路令称 为电抗电流。电阻电流、电抗电流和总电流构成电流三角形，有：电流三角形电流三角形IXI IR二二.复导纳复导纳正弦激励下正弦激励下Y+-无源无源线性线性+-电导电导电纳电纳三三.阻抗串、并联阻抗串、并联例例 已知已知 Z1=10+j6.28 Z2=20-j31.9 Z3=15+j15.7 求求 ZabZ1Z2Z3ab9.2 用相
3、量法分析电路的正弦稳态响应用相量法分析电路的正弦稳态响应步骤步骤：画相量运算电路画相量运算电路 R,L,C 复阻抗复阻抗i,u 相量形式相量形式KCL、KVL定律，欧姆定律定律，欧姆定律网络定理计算方法都适用网络定理计算方法都适用相量图相量图例例 1:已知已知:求求:各支路电流。各支路电流。R2+_Li1i2i3R1Cu解：解：画出电路的相量模型画出电路的相量模型R2+_R1Z1Z2瞬时值表达式为：瞬时值表达式为：已知：已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32 ,f=50Hz 求：求：线圈的电阻线圈的电阻R2和电感和电感L2。例例2.解一：解一：R1R2L2+_+_+_9
4、.3 正弦电流电路中的功率正弦电流电路中的功率无源一端口网络吸收的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i 关联关联)1.瞬时功率瞬时功率(instantaneous power)无无源源+ui_瞬瞬时时功功率率实实用用意意义义不不大大，一一般般讨讨论论所所说说的的功功率率指指一一个个周周期平均值。期平均值。2.平均功率平均功率(average power)P：(有功功率）有功功率）=u-i：功功率率因因数数角角。对对无无源源网网络络，为为其其等等效效阻抗的阻抗角。阻抗的阻抗角。cos ：功率因数。：功率因数。P 的单位的单位：W（瓦）（瓦）|Z|RX 阻抗三角形阻抗三角形4.视在功率视在功率(表
5、观功率表观功率)S反映电气设备的容量。反映电气设备的容量。单位单位:乏乏(var)3.无功功率无功功率Q SPQ功率三角形功率三角形电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形阻抗三角形RLCR、L、C 串联电路中的功率关系：串联电路中的功率关系：5.R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR=UIsin =UIsin0 =0对电阻，对电阻，u,i 同相，故同相，故Q=0，即电阻只吸收即电阻只吸收(消消耗耗)功率，不发出功率。功率，不发出功率。iuL+-PL=UIcos =UIcos90 =0QL=UIsin =
6、UIsin90 =UI对电感，对电感，u领先领先 i 90,故故PL=0，即电感不即电感不消耗消耗功率。由于功率。由于QL0，故电感吸收无功功率。，故电感吸收无功功率。iuC+-PC=UIcos =Uicos(-90)=0QC=UIsin =UIsin(-90)=-UI对电容，对电容，i领先领先 u 90,故故PC=0，即电容不即电容不消耗消耗功率。由于功率。由于QC0，故电容发出无功功率。，故电容发出无功功率。7.功率的测量功率的测量单相功率表原理：单相功率表原理：电电流流线线圈圈中中通通电电流流i1=i；电电压压线线圈圈加加上上电电压压u，指指针针偏偏转转角角度度与与P成成正正比比，由由偏
7、偏转转角角(校校准准后后)即即可可测测量量平平均均功功率率P。功率表功率表i1i2R电流线圈电流线圈电压线圈电压线圈*uiZ+-W*接法接法：电流：电流i从电流线圈从电流线圈“*”号端流入，电压号端流入，电压u正端接电正端接电压线圈压线圈“*”号端，此时功率表读数表示负载吸收的功号端，此时功率表读数表示负载吸收的功率率P。注意：注意：小结小结：电阻电阻电容电容电感电感时域时域u=Ri频域频域(相量相量)有效值有效值U=RIU=XLIXL=LU=XCIXC=1/(L)有功有功P=I2R=U2/R00无功无功0Q=ILULQ=-ICUC相位相位负负载载+_9.4 复功率复功率已知如图，求各支路的复
8、功率。已知如图，求各支路的复功率。例例.+_100o A10 j25 5-j15 解一解一：+_100o A10 j25 5-j15 解二解二：9.5 最大功率传输最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXLZL=Zi*，即，即RL=RiXL=-Xi由由P分别对分别对XL、RL求偏导数，可得负载上获得求偏导数，可得负载上获得最大功率的条件是：最大功率的条件是：假定假定ZL=RL+jXL可任意改变可任意改变 已知如图，电源频率已知如图，电源频率 f=108Hz，欲使电阻，欲使电阻R吸吸收功率最大，则收功率最大，则C和和R为为多大，并求此功率。多大，并求此功率。50 RC0.1V+10-7H解：解：例例.作业：作业：243243页页9-1(a)(b)9-89-9