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1、安徽医科大学 易启毅 第第1 1章章 核医学物理基础核医学物理基础2014-2-17核医学核医学 第一节第一节 核物理基本概念核物理基本概念 核衰变方式核衰变方式 第二节第二节 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用第四节第四节核医学核医学物理基础物理基础 放射性核衰变的基本规律放射性核衰变的基本规律 第三节第三节第一节 核物理基本概念原子和原子结构原子和原子结构原子（atom）是构成元素的基本单位，不同元素的原子具有不同的性质，但是原子的基本结构大致相同。每层能容纳的电子数为2n2（n代表第几壳层）原子和原子结构原子和原子结构氢原子只有一个电子，其质量为9.108*10-28g，它的原子核
2、（只有1个质子）质量为1.672*10-24g，原子核的质量是核外电子的1836倍。一般用原子核的质量数代表整个原子的质量。国际上统一规定将126C的1/12作为原子质量单位（atomic mass unit,u）。质子、中子和电子的静止质量分别为 1.007276470u、1.008665012u，0.00054858026u原子核由质子和中子组成，它们统称为核子。通常采用 XN表示原子的结构，其中X代表元素符号，Z代表质子数，N代表中子数，A代表原子的质量数，因为元素符号本身就确定了质子数，N=AZ,故原子结构亦可简便地只记元素符号和质量数AX，如131I、18F。质子带一个正电荷，中子呈
3、电中性，核外电子带负电荷，原子核的正电荷(质子)数目与核外电子数相等，所以原子本身呈电中性。原子核原子核原子核的能级：原子核中的核子在不断运动，原子核因核子运动状态不同而处于不同的能量状态。一般情形下，原子核都处于能量最低的状态，称为基态。在一定条件下(如核衰变)，原子核可暂时处于较高能量的状态，称为激发态。处于激发态的核都不稳定，会释放出过剩的能量而回到基态。原子核的能量状态原子核的能量状态核外电子首先占据能量低的状态，即称为基态基态。原子在加热或受射线照射时，内层电子就可能获得能量而跳跃到能量较高的外层上，这样的状态称为激发态。处于激发态的原子不稳定，会释放能量使外层电子跃迁到内层、整个原
4、子即从激发态回到基态。核外电子的能量状态核外电子的能量状态元元素素:凡原子核内的质子数相同的一类原子称为一种元素。现已发现100多种元素。元素、元素、核素核素、同位素、同位素、同质异能素同质异能素元元素素 凡原子核内的质子数相同的一类原子称为一种元素。现已发现100多种元素。核素核素 原子核的质子数、中子数和原子核所处的能量状态均相同的原子属于同一种核素。现在已知有2000多种核素。同一种核素化学性质和核性质均相同，是某一原子固有的特性征。元素、元素、核素核素、同位素、同位素、同质异能素同质异能素 同位素同位素 凡原子核具有相同的质子数而中子数不同的元素互为同位素。如125I、131I、132
5、I均有53个质子，但中子数不同，在元素周期表中处于同一位置，是同一元素-碘元素。一种元素往往有几种甚至几十种同位素。一个元素所有同位素，其物理性质可能有所不同，但都具有完全相同的核外电子结构，大部分同位素化学和生物性质基本相同。因此，医学上才能利用核探测的高灵敏性，以放射性同位素标记生物活性物质或药物等进行实验研究和诊断疾病。同质异能素同质异能素 核内中子数和质子数都相同但能量状态不同的核素彼此称为同质异能素。在核素右上角加上一个字母m，表示处于激发态（excited state）或亚稳态（metastable state）。如99Tcm，也常写成99mTc 99mTc与99Tc互为同质异能素
6、。放射性核衰变放射性核衰变不稳定核素的原子核能自发地发生核内成分或能态的改变而转变成另一种核素，同时释放一种或一种以上的射线。这种变化过程称为放射性核衰变，简称核衰变核衰变。这种不稳定的核素称为放射性核素。放射性核素按其来源可分为天然和人工两大类。原子核能稳定地存在，不会自发地发生变化的核素称为稳定性核素。（一般以半衰期109年为界）放射性核衰变放射性核衰变226Ra放出的三种射线在电场中的表现核稳定性的影响因素核稳定性的影响因素核稳定性的影响因素核稳定性的影响因素1.原子核中子和质子的数目保持一定的比例才能稳定，不会自发地发生变化而稳定地存在。2.原子量较小的核素，N/Z=1时原子核是稳定的
7、。3.当质子数较多时（一般为Z20），质子数多了，斥力增大，必须有更多的中子使核力增强，才足以克服斥力，保持核稳定，N/Z可达1.5左右。4.如果质子数太多，无论怎样改变中子质子比例，也无法使核保持稳定，故天然存在的原子序数大于82的核素均为放射性核素。（如83号元素Bi在2003年被发现有极其微弱的放射性）5.原子核中质子数过多或过少，或者中子数过少或过多，原子核便不稳定。中子质子比例不平衡，中子质子比例不平衡，主要发生主要发生衰变；衰变；核子总数过多：核子总数过多：（Z82），均为放射性），均为放射性 核素，主要发生核素，主要发生衰变。衰变。核稳定性的影响因素总结核稳定性的影响因素总结质量
8、亏损质量亏损原子核的质量总是小于组成它的核子的质量之和，这一差值称为原子核的质量亏损。自由核子结合成原子核的时候，有能量释放出来，这种能量称为原子核的结合能。广义的质量亏损：体系变化前后静止质量之差。放射性核素衰变前后的静止质量总是有差异的，且衰变产物的全部质量小于放射性核素母体原有的质量，故所有核衰变存在质量亏损。衰变能衰变能质量亏损按爱因斯坦的质能联系定量（也称质能守恒定律）转化为能量，即E=mc2（其中c为真空中的光速），转变产生的能量称为衰变能。核科学中常用的能量电子单位为电子伏特(eV)。1eV是在电压为1V的两点间移动一个电子时电场力所做的功。1eV=1.602189210-10J
9、。1u物质转化为相应的能量为931.478Mev，一个电子相应的能量为0.511006MeV衰变能衰变能衰变能的去向：1.为，-，+衰变时发射的，-，+粒子提供动能；2.+衰变时核内需要1.022MeV的能量来形成一个电子使质子转化成中子，并释放出一个正电子。3.在为电子俘获衰变时吸引核外电子进入核内提供能量，间接为X射线和俄歇电子提供动能；4.提供能量使衰变的核处于激发态，这是跃迁的前提。第二节 核衰变方式放射性衰变的类型放射性衰变的类型不稳定核素的原子核能自发地发生核内成分或能态的改变而转变成另一种核素，同时释放一种或一种以上的射线，这种变化过程称为放射性核衰变。衰衰变变类类型型：衰变，-
10、衰变，+衰变（正电子衰变），电子俘获（EC），跃迁（衰变）不稳定的核素常被称为母核，其产物称为子核。有的子核也不稳定，将继续衰变，直至转变成稳定性核素，这种连续衰变的过程称为级联衰变。衰变衰变(decay)(decay)定义：不稳定原子核自发地放射出粒子而变成另一个核素的过程称为衰变。常见于：重核，质子数82粒子实质：氦原子核He通式：实例：衰变衰变(decay)(decay)衰变衰变衰变衰变基本特点基本特点：放射性核素放射性核素一般为重核，质子数一般为重核，质子数82 衰变放出的衰变放出的 粒子能量在粒子能量在49 MeV范围范围 衰变半衰期衰变半衰期范围很宽，范围很宽，10-7s1015a
11、粒子特性：质量大，电荷多，射程短，穿透力弱，在空气中只能穿透几厘米，一张纸就可屏蔽，因而不适合作核医学显像用。但粒子对局部的电离作用强，引入体内后，对其附近的生物组织可产生严重损伤而不影响远处组织，故其在放射性核素治疗上具有潜在的优势。衰变衰变：衰变模式图；衰变纲图：衰变模式图；衰变纲图衰变模式图(4.777)94.3%(4.589)5.7%(0.188)226镭的衰变纲图母核母核X X 衰变为衰变为 子核子核Y Y 和和 一个一个 粒子粒子.衰变能衰变能衰变前，母核衰变前，母核X静止，根据静止，根据能量守恒定律能量守恒定律：TY T衰变前衰变前静止质量静止质量衰变后衰变后静止质量静止质量衰变
12、后衰变后动能动能 衰变能衰变能E0 为为 子核子核Y 和和 粒子的动能之和，粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差也就是衰变前后静止质量之差即：衰变前后静止质量的衰变前后静止质量的质量亏损质量亏损 衰变过程中衰变过程中 粒子的动能粒子的动能 TYT衰变前，母核衰变前，母核X静止静止，根据，根据动量守恒定律动量守恒定律：那么：那么：定义：放射性核素的核内自发地放射出粒子的衰变方式称为衰变。常见于：中子数过多的核素,即富中子核素 粒子实质：负电子(核内产生，向外发射)通式：实例：衰变衰变(decay)衰变衰变(decay)-粒子特性：射射程程及及穿穿透透力力较较粒粒子子强强，2Mev的的-粒粒
13、子子在在软软组组织织中中的的射射程程约约为为2cm，仍仍不不能能用用于于核核医医学学显显像像，但但某某些些-衰衰变变核核素素可可用用于于核核素素治治疗疗，如如：131I用用于于治治疗疗甲甲亢亢和和甲甲状状腺腺癌癌，32P可可用用于于血血液液病和皮肤病的治疗等。病和皮肤病的治疗等。衰变衰变：衰变模式图；衰变纲图：衰变模式图；衰变纲图衰变模式图-(0.0186)100%3 H的衰变纲图(T 1/2=12.33年)衰变能衰变能衰变能Q分配给三个生成物：子核、-粒子、反中微子。由于子核的质量远大于-粒子、反中微子，所以实际上衰变能主要分配给-粒子、反中微子。这种分配是随机的。因而，-粒子的动能是从零到
14、最大值的一个连续能谱。一般所说的-射线能量指的是最大值，也等于衰变能。-射线的平均能量Eavg约为Emax的0.4左右。Eavg=0.4 Emax定义：放射性核素的核内自发地放射出+粒子的衰变方式称为+衰变。常见于：中子数相对较少的核素,即贫中子核素。正电子衰变核素，都是人工放射性核素。+粒子实质：正电子(核内产生，向外发射)通式：实例：+衰变衰变(+decay)+衰变衰变+粒子特性：质质量量与与电电荷荷数数与与电电子子(即即-粒子)相相同同，只只是是电电荷荷性性质质相相反反。正电子射程仅12mm，在失去动能的同时与其邻近的电子（）碰撞而发生湮灭辐射，在二者湮灭的同时，失去电子质量，转变成两个
15、方向相反、能量皆为511 keV的光子。正电子发射断层仪（PET）能探测方向相反的511 keV光子，进行机体内的定量、定性和代谢显像。+衰变衰变：衰变模式图；衰变纲图：衰变模式图；衰变纲图+衰变模式图+(1.190)100%的+衰变纲图(T 1/2=9.96min)1.022+衰变能衰变能+衰变能Q能量分配与-衰变类似，主要随机分配给+粒子、反中微子。+粒子的能谱也与-能谱相似，也是从零到最大值的一个连续能谱。一般所说的+射线能量指的是最大值，也等于衰变能。+射线的平均能量Emean约为Emax的0.4左右。Eavg=0.4 Emax电子俘获衰变电子俘获衰变(electron capture
16、,EC)定义：原子核俘获一个核外轨道电子使核内一个质子转变成一个中子和放出一个中微子的过程称为电子俘获衰变。常见于：中子数相对较少的核素,即贫中子核素。通式：实例：X射线，俄歇电子X射线，俄歇电子电子俘获衰变电子俘获衰变：衰变模式图；衰变纲图：衰变模式图；衰变纲图电子俘获衰变模式图电子俘获衰变模式图原子核俘获一个内层电子，外层电子向内层补充。两层轨道之间能量差转换成特征X射线或俄歇电子。EC 100%的电子俘获衰变纲图(T 1/2=60.2d)35.46keV垂直线表示跃迁(射线6.8%，内转换电子93.2%)电子俘获衰变时形成的标识X射线和俄歇电子，都不是来自核内，但是其初始能量来源于核内质
17、子转化为中子的过程。标识X射线和俄歇电子的能量来自于轨道电子从外向内的跃迁，其能量取决于两层电子能级的差异，因此具有相对固定的能量，不像粒子那样形成连续分布的能谱。能量通常从几个到几十个keV。电子俘获衰变能电子俘获衰变能电电子俘子俘获获衰衰变变 vs.+衰衰变变电子俘获衰变和电子俘获衰变和+衰变都发生在衰变都发生在贫中子核素贫中子核素：1.原子序数原子序数Z较小时，较小时，+衰变为主衰变为主;2.原子序数原子序数Z较大时，电子俘获衰变为主较大时，电子俘获衰变为主;3.中等原子序数中等原子序数Z，可能各以一定的概率发生。，可能各以一定的概率发生。跃迁跃迁 定义：激发态或高能态的原子核以放出射线
18、（光子）的形式释放能量，或者将能量交给核外电子，使之有足够的动能发射出去成为内转化电子（内转化），而跃迁到较低能量级的过程统称跃迁。又称为同质异能跃迁（没有核内结构的变化，而只有能态变迁）。发生条件：放射性核素在发生衰变、衰变或核反应之后，核仍处于不稳定的激发态，并即刻向基态或低能态跃迁，并以光子的形式放出多余的能量。射线实质：中性的光子流。电离能力很小，穿透能力强。对机体组织的局部作用较-射线和射线弱，适合放射性核素显像。如99mTc衰变可表示为：衰变核素99Mo，半衰期为66 h经衰变后产生子体放射性核素99mTc99mTc发射射线回复到基态99Tc，半衰期6.02h。放出能量为140ke
19、V的射线，适合单光子发射显像。99mTc是目前临床SPECT显像最常用的核素。跃迁实例X射线射线 vs.射线射线X射线与射线都是电磁波，但：（1）产生的机理不同：X射线是原子的内层电子受激辐射的；射线是原子核受激辐射的；（2）光子能量不同：射线比X射线光子能量高，因此，射线的频率较高，波长较短；（3）穿透能力不同：二者都有穿透能力，但射线波长更短，穿透能力更强。重核裂变P放射性衰变延迟质子发射双-衰变。其它衰变方式其它衰变方式 各种辐射的穿透能力各种辐射的穿透能力射射 线线本本 质质氦原子核氦原子核电子流电子流光子流光子流穿穿 透透 力力弱弱较强较强最强最强电离能力电离能力最强最强较强较强弱弱
20、内照射危害内照射危害最大最大较大较大小小外照射危害外照射危害小小较大较大最大最大第三节 放射性衰变的基本规律指数衰变规律指数衰变规律对于某种放射性核素，其在单位时间dt内发生核衰变的数目dN必定正比于当时存在的原子核总数N，且只和N有关。亦即：dN/dt=-N如果t=0时原子核数目为N0，则积分得任意时间t时的剩余原子数为：Nt=N0 e-t代表一种原子核在单位时间内发生衰变的几率，称衰变常数。是放射性核素的特征性参数。物理半衰期物理半衰期 物理半衰期（T1/2）：指放射性核素数目因衰变减少到原来的一半所需的时间。由 1/2 N0=N0 e-T1/2 可见，半衰期T1/2与衰变常数成反比。衰变
21、常数大的放射性核素衰变得快，衰变常数小的衰变慢。两者都是描述放射性核素衰变速率的特征量。取对数得 放射性核素由于自身的物理衰变其原子核数目减少到原来一半所需时间称为物理半衰期。进入生物体内的放射性核素或其化合物，由于生物代谢从体内排出到原来的一半所需的时间，称为生物半衰期(Tb).由于物理衰变与生物的代谢共同作用而使体内放射性核素减少一半所需要的时间，称有效半衰期（Te）。e*Nt=*Nt+b*Nte=+b对于每一种确定的放射性核素，各个原子由于衰变时间不一致，寿命有长有短，通过数学推导可以证明，总体的平均寿命是半衰期的1.44倍。衰变常数、半衰期T1/2、平均寿命 都可以作为放射性核素的特征
22、量。每一个放射性核素都有它特有的(或T1/2、或)，没有两种核素的(或T1/2、或)是一样的。平均寿命平均寿命放射性活度放射性活度放射性活度（A）是表示单位时间内发生衰变的次数，简称活度，用A表示。放射性活度与放射性核数目N之间的关系为：积分可得：A0为初始时间的放射性活度，At为任意时间t时的放射性活度 A=dN/dtAt=A0 e-t在新的国际制单位（SI）中，放射性活度的单位是贝可（Bq），定义为每秒一次衰变。即1Bq=1S-1放射性活度的旧制单位是居里（Curie，Ci），1居里表示每秒3.71010次核衰变。居里与贝可的换算关系是 1Ci=3.71010 Bq 1Bq2.71011
23、Ci核医学通常使用的放射源的活度，居里的单位较大，为方便使用，通常采用较小的单位，如毫居里（mCi，1mCi=103 Ci）、微居里（Ci，1Ci=10-3 mCi）等，贝可相对太小，通常用kBq（103Bq），MBq（106Bq），GBq（109Bq）等。1mCi=37 MBq 1Ci=37 kBq比活度与放射性浓度比活度与放射性浓度为了表示各种物质中的放射性核素含量，通常还采用比活度及放射性浓度。比活度定义为单位质量或单位摩尔物质中含有的放射性活度，单位是Bq/g，MBq/g、MBq/mol。放射性浓度定义为单位体积溶液中所含的放射性活度，单位是Bq/ml、mCi/ml等。临床核医学使用放
24、射性浓度较多。第四节 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用射线通过物质时，与物质发生一系列的相互作用，射线的能量不断被物质吸收。这种相互作用亦称射线的物理效应，是我们了解辐射生物效应、屏蔽防护以及放射性检测、核素显像和治疗的基础。核医学上最常见的是：“带电粒子（主要为粒子、-粒子，+粒子、俄歇电子、内转换电子）”和“光子（包括射线和电子俘获衰变时释放的X射线）”与物质的相互作用。两者与物质相互作用时的机制是有区别：带电粒子主要通过与物质原子、分子的库仑电场力发生同性相斥，异性相吸的相互作用，不需直接相互碰撞。光子则通过与物质的直接碰撞发生作用。电离作用（ionizati
25、on）入射粒子（、）作用于原子（1）使轨道电子成为自由电子（2）而原子成为正离子。带电粒子与物质的作用带电粒子与物质的作用当带电电子通过物质时，和物质的原子核外电子通过库仑电场力发生作用，使电子脱离轨道束缚而形成自由电子，这一过程称为电离电离。失去电子的原子带正电，与电子形成正负离子对。电离作用电离作用带电粒子通过物质时，与物质中的原子或者分子的壳层电子发生库仑电场力作用，带正电的粒子（粒子和+粒子）发生吸引壳层电子的作用，带负电的粒子发生排斥壳层电子的作用，把自身的一部分动能传给壳层电子，如果传递的能量足够，便发生电离作用，形成正负离子对。这是带电粒子的初级电离或直接电离效应。（不管是第几次
26、）初级电离形成的电子通常具有较高的动能，又可在物质中行进引起物质电离，称为次级电离。电离作用电离作用电离密度电离作用是带电粒子引起生物效应最主要的作用，也是很多核射线探测技术的基础。通常用电离密度作为反映射线作用强度的量。电离密度：单位路径上形成的离子对数目。影响因素：1.带电粒子的电荷量：正相关2.带电粒子的行进速率：负相关3.被作用物质的密度：正相关激发作用（激发作用（excitation）能量E作用于内层轨道电子（1）使其跃迁到外层轨道（2）外层电子填补空穴（3）发射特征X射线（4）或俄歇电子释放出多余能量。如果传递的能量不够发生电离作用：散射作用（散射作用（scattering）射线粒
27、子受到原子核静电场作用，改变原来运动方向的现象称为散射。如果运动方向改变而能量不变则称弹性散射。韧致辐射韧致辐射较高能量的带电粒子在行进过程中，到达原子核附近，在原子核电场作用下，改变运动方向，急剧减低速度，电子的一部分或全部动能转化为连续能量的X射线发射出来，这种现象称为韧致辐射。韧致辐射的发生几率：1.与吸收物质的原子序数的平方成正比；2.与带电粒子质量的平方成反比；3.与带电粒子的能量成正相关。所以：1.射线由于自身质量数大，较少产生韧致辐射；2.射线的屏蔽要用原子序数低的材料，如铝、塑料、有机玻璃等。快速电子在穿过透明介质时，如果它的运动速度超过光在该介质中的传播速度，就会在某一特定方
28、向上发射出一种能量较弱的电磁波，称为契伦科夫辐射，又称超光速电子辐射。契伦科夫辐射是连续谱，其波长是接近紫外线的可见光。决定因素：快速电子的速率和介质的折射率。生物医学中主要利用契伦科夫辐射来测量中、高能-射线（如32P）契伦科夫辐射契伦科夫辐射湮灭辐射：湮灭辐射：+衰变产生的正电子在通过物质时，在原子核及核外电子的作用下减速直至停止，静止后的正电子与环境中的一个负电子结合，生成一对发射方向相反能量各为0.511MeV的光子，这个过程称为湮没辐射湮没辐射，湮没辐射是PET显像的基础。注意：正电子通过物质时，也像负电子一样要与核外电子和原子核相互作用，引发电离和激发。直至其动能消耗完毕，才发生湮
29、灭辐射。湮灭辐射湮灭辐射吸收作用吸收作用带电粒子使物质的原子发生电离和激发的过程中，射线的能量全部耗尽，射线不再存在，称作吸收。粒子在物质中沿运动轨迹所经过的距离称为路程，而路程沿入射方向投影的直线距离称为射程。带电粒子的能量损失与粒子的动能和吸收物质的性质有关，所以射程能比较直观地反映带电粒子贯穿本领的大小。光子与物质的相互作用光子与物质的相互作用射线和X射线等属于电磁辐射，都是中性光子流，与物质相互作用方式相同，只与光子的能量有关。主要产生三个效应：光电效应、康普顿效应和电子对生成。光电效应光电效应光子与介质原子的轨道电子（主要是内层电子）碰撞，把能量全部交给轨道电子，使之脱离原子而发射出
30、来，而整个光子被吸收消失，这一作用过程称为光电效应。脱离原子轨道的电子称为光电子。光电子的位置由外层电子填补，同时发射出特征X射线或俄歇电子。发生条件发生条件:多发生在低能量多发生在低能量：0.5MeV。康普顿效应康普顿效应能量较高的光子与原子的核外电子碰撞。将一部分能量传递给电子，使之脱离原子轨道束缚成为高速运行的电子，而光子本身能量降低，运行方向发生改变，称为康普顿效应。释放出的电子称为康普顿电子。发生条件发生条件:多发生在中等能量：多发生在中等能量：0.5-1.0MeV电子对生成电子对生成能量大于1.022MeV光子穿过物质时，光子与原子核电场的相互作用过程中，突然消失而产生一对正、负电子，称为电子对生成。其余下的能量转变为电子对的动能。发生条件发生条件:发生在能量足够大的光子发生在能量足够大的光子1.022MeV问题原子核从激发态回到基态与外层电子从激发态回到基态释放能量的方式有何异同？特征X射线与轫致辐射的X射线主要区别是什么？