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1、与其作用点的速度方向相同或者成锐角；4-1 机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法1.作用在机械上的力（1）驱动力（2）阻抗力驱动机械运动的力。其特征：其功为正功，阻止机械运动的力。其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其功为负功，称为阻抗功。1）有效阻力2）有害阻力其功称为有效功或输出功；称为驱动功或输入功。（工作阻力）（非生产阻力）其功称为损失功。2机构力分析的任务、目的及方法（1）任务确定运动副中的反力确定平衡力及平衡力矩（2）方法静力分析动态静力分析图解法和解析法机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法(2/2)4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的
2、确定1一般力学方法以曲柄滑块机构为例（1）作平面复合运动的构件（如连杆2）FI2m2aS2MI2JS22可简化为总惯性力FI2 lh2MI2/FI2MS2(FI2)与2方向相反。ABC1234AB1S1m1JS1BC2S2m2JS2C3S3m3FI2MI2lh2aS22FI2（2）作平面移动的构件（如滑块3）作变速移动时，则FI3 m3aS3（3）绕定轴转动的构件（如曲柄1）若曲柄轴线不通过质心，则FI1m1aS1MI1JS11若其轴线通过质心，则MI1JS11FI3 aS3C3AB1aS1S11FI1MI1构件惯性力的确定构件惯性力的确定(2/5)是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上某
3、几个选定点上的假象集中质量来代替的方法。2质量代换法质量代换法假想的集中质量称为代换质量；代换质量所在的位置称为代换点。（1）质量代换的参数条件 代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩，从而使构件惯性力的确定简化。（2）质量动代换即同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。构件惯性力的确定构件惯性力的确定(3/5)如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质量mB、mK来代换。mB+mK m2mB b mK kmB b2mK k2JS 2 在工程中，一般选定代换点B的位置，则k JS 2/(
4、m2b)mB m2k/(b+k)ABC123S1S2S3m2KbckmkmBmK m2b/(b+k)代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。动代换：优点：缺点：构件惯性力的确定构件惯性力的确定(4/5)BCS2m2 构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是可接受的。（3）质量静代换只满足前两个条件的质量代换称为静代换。如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC代换，则mBm2c/(b+c)mCm2b/(b+c)静代换：优缺点：ABC123S1S2S3m2BCS2m2mBmC构件惯性力的确定构件惯性力的确定(5/5)（1）摩擦力的确定移动副
5、中滑块在力F 的作用下右移时,所受的摩擦力为Ff21=f FN21式中 f 为 摩擦系数。FN21 的大小与摩擦面的几何形状有关：1）平面接触:FN2=G，2）槽面接触:FN21=G/sin4-3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 1移动副中摩擦力的确定GFN212FN212GFN2112GFN21Fv123）半圆柱面接触:FN21=k G，（k=1/2）摩擦力计算的通式:FN21=f NN21=fvG 其中,fv 称为当量摩擦系数,其取值为:平面接触:fv=f；槽面接触:fv=f/sin；半圆柱面接触:fv=k f，（k=1/2）。说明 引入当量摩擦系数后,使不同接触形状的移动副中的
6、摩擦力计算的大小比较大为简化。因而也是工程中简化处理问题的一种重要方法。运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(2/8)G 称 为摩擦角，（2）总反力方向的确定 运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21 称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角，即 arctan f总反力方向的确定方法：1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角；2）其偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。举例：拧紧：MGd2tan(+v)放松：MGd2tan(-v)正行程：FG tan(+)反行程：F G tan(-）FR21Ff21FN21FGv1212运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(3/8)例1 斜面机构例2
7、 螺旋机构 轴承对轴颈的总反力FR21将始 终切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。r 称为摩擦圆半径。2转动副中摩擦力的确定2.1 轴颈的摩擦（1）摩擦力矩的确定 转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为Mf =Ff21r=fv G r 轴颈2 对轴颈1 的作用力也用总反力FR21 来表示,则 FR21=-G,故 Mf=fv G r 式中 =fv r,具体轴颈其 为定值,故可作摩擦圆,结论=FR21只要轴颈相对轴承运动，运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(4/8)GMd12MfFR21FN21Ff21Ff21=fvGfv=(1/2)（2）总反力方向的确定1）根据力的平衡条件，确定不
8、计摩擦时总反力的方向；2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。举例：运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(5/8)例1 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析例2 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析轴端接触面 当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。2.2 轴端的摩擦 则其正压力dFN=pds，取环形微面积 ds=2d，设 ds 上的压强p为常数，摩擦力dFf=fdFN=fds，故其摩擦力矩 dMf为dMf=dFf =fpds轴用以承受轴向力的部分称为轴端。其摩擦力矩的大小确定如下：运动副中摩擦力的确定运动副
9、中摩擦力的确定(6/8)2r2RGM12MfdrR 极易压溃，故轴端常作成空心的。而较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符合 p常数的规律。对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，1）新轴端各接触面压强处处相等,即 p=G/(R2-r2)=常数，2）跑合轴端=fG(R+r)/2根据 p=常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大，Mf=fG(R3-r3)/(R2-r2),则32轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。Mf=2fr(p)dR则总摩擦力矩Mf为 Mf=r fpds=2 f r p 2dR R运动副中摩
10、擦力的确定运动副中摩擦力的确定(7/8)故有滚动摩擦力和滑动摩擦力；3平面副中摩擦力的确定 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，因滚动摩擦力一般较小，平面高副中摩擦力的确定，其总反力方向的确定为：1）总反力FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。机构力分析时通常只考虑滑动摩擦力。通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(8/8)ttnnV1212MfFf21FN21FR214-4 4-4 不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时机构的受力分析1机构组的静定条件:在不考虑摩擦时，平面运动
11、副中的反力 的作用线、方向及大小未知要素如下：转动副 通过转动副中心，大小及方向未知；移动副 沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；平面高副沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。根据每个构件可列独立力平衡方程数等于力的未知数，设由n个构件和 pl个低副和ph个高副组成的构件组，结论 基本杆组都满足静定条件。则得此构件组得静定条件为3n=2pl +ph2用图解法作机构的动态静力分析（1）分析步骤：首先,求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的机构上；其次,再根据静定条件将机构分解为若干个构件组和 平衡力作用的构件；最后,按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算 到平衡力作用的构
12、件顺序依次建立力平衡条件，并进 行作图求解。（2）举例不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时机构的受力分析(2/3)平面六杆机构的受力分析 其共同点都是根据力的平衡条件列出各力之间的关系式，再求解。3用解析法作机构的动态静力分析机构力分析的解析方法很多，（2）复数法（留给同学课外自学）由于图解法精度不高，而且当需机构一系列位置的力分析时，图解过程相当繁琐。为了提高分析力分析精度，所以需要采用解析法。下面介绍三种方法：关系方程解析法、复数法和矩阵法。不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时机构的受力分析(3/3)（1）矢量方程解析法（3）矩阵法 考虑不考虑摩擦力的分析的结果可能相差一个数量级，在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向，就不难在考虑摩擦的条件下对机构进行力的分析了，4-5 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 小结而且一般都先从二力构件作起。此外，对冲床等设备的传动机构，掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，下面举例加以说明。但有些情况下，运动副中总反力的方向不能直接定出，因而无法解。在此情况下，可以采用逐次逼近的方法来确定。故对此类设备在力的分析时必须计及摩擦。例1 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析例2 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析