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1、第一章第一章 绪论绪论 这一章将介绍计这一章将介绍计算机仿真的基本概念、算机仿真的基本概念、它所包括的内容以及发它所包括的内容以及发展状况，即我们将从横展状况，即我们将从横向和纵向来阐述计算机向和纵向来阐述计算机系统仿真的内涵。系统仿真的内涵。所有这些内容将所有这些内容将为学习计算机仿真技术为学习计算机仿真技术和以后更进一步的研究和以后更进一步的研究建立一个基础。建立一个基础。1.1 系统仿真的基本概念一、系统与模型 一个系统可能非常复杂，也可能很简单，因此很难给“系统系统”下一个确切的定义。因为这个定义不但能够足以概括系统的各种应用，而且又能够简明地把这个定义应用于实际。但无论什么系统一般均
2、具有4个重要的性质，即整体性、整体性、相关性、有序性和动态性相关性、有序性和动态性。系统就是一些具有特定功能的、相互间以系统就是一些具有特定功能的、相互间以一定规律联系着的物体所组成的一个总体。一定规律联系着的物体所组成的一个总体。显然，系统是一个广泛的概念，毫无疑问它在现代科学研究和工程实践中扮演着重要的角色。不同领域的问题均可以用系统的框架来解决。但究竟一个系统是由什么构成的，这取决于观测者的观点。例如，这个系统可以是一个由一些电子部件组成的放大器；或者是一个可能包括该放大器在内的控制回路；或者是一个有许多这样回路的化学处理装置；或者是一些装置组成的一个工厂；或者是一些工厂的联合作业形成的
3、系统，而世界经济就是这个系统的环境。1.1 系统仿真的基本概念 首先，必须明确系统的整体性系统的整体性。也就是说，它作为一个整体，各部分是不可分割的。就好像人体，它由头、身躯、四肢等多个部分组成，如果把这些部分拆开，就不能构成完整的人体。至于人们熟悉的自动控制系统，其基本组成部分(控制对象、测量元件、控制器等)同样缺一不可。整体性是系统的第一特性。其次，要明确系统的相关性系统的相关性。相关性是指系统内部各部分之间相互以一定的规律联系着，它们之间的特定关系形成了具有特定性能的系统。有时系统各要素之间的关系并不是简单的线性关系，而呈现出复杂的非线性关系。也正是由于这种非线性，才构成了我们这个多彩的
4、世界。n n对于复杂的非线性关系，必须研究其复杂性与整体性。再以人体为例，人的双眼视敏度是单眼视敏度的610倍。此外，双眼有立体感，而单眼却无此特点。这就是一种典型的非线性特征，因此相关性是系统的第二特性，也是目前系统研究的主要问题。1.1 1.1 系统仿真的基本概念系统仿真的基本概念 除除整整体体性性和和相相关关性性外外，系系统统还还具具有有有有序序性性和和动动态态性性。比比如如，生生命命是是一一种种高高度度有有序序的的结结构构，它它所所具具有有的的复复杂杂功功能能组组织织，与与现现代代化化大大工工业业生生产产的的“装装配配线线”非非常常相相似似，这这是是一一种种结结构构上上的的有有序序性性
5、，对对任任何何系系统统都都是是适适用用的的。又又如如图图1.1.11.1.1所所示示，一一个个非非平平衡衡系系统统如如果果经经过过分分支支点点A A、B B到到达达C C，那那么么对对C C态态的的解解释释就就必必须须暗暗含含着着对对A A态态和和B B态态的的了了解解。这这就就是是系系统统的动态性。的动态性。图图1.1.1 系统的动态性系统的动态性1.1 系统仿真的基本概念 建立系统概念的目的在于深入认识并掌握系统的运动规律。因此不仅要定性地了解系统，还要定量地分析、综合系统，以便能更准确地解决工程、自然界和现代社会中的种种复杂问题。定量地分析、综合系统最有效的方法是建立系统的模型，并使用高
6、效的数值计算工具和算法对系统的模型进行解算。采用模型法模型法分析系统的第一步是建立系统的数学模型，所谓数学模型就是把关于系统的本质部分信息，抽象成有用的描述形式，因此抽象是数学建模的基础抽象是数学建模的基础。数学在建模中扮演着十分重要的角色，马克思说过：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步。”例如集合的概念是建立在抽象的基础上的，共同的基础使集合论对于建模过程非常有用。这样，数学模型可以看成是由一个集合构造的。1.1 1.1 系统仿真的基本概念系统仿真的基本概念 数学模型数学模型的应用无论是在纯科学领域还是在实的应用无论是在纯科学领域还是在实的应用无论是在纯科学领域还是在实的应
7、用无论是在纯科学领域还是在实际工程领域中都有着广泛的应用，但通常认为一个数学际工程领域中都有着广泛的应用，但通常认为一个数学际工程领域中都有着广泛的应用，但通常认为一个数学际工程领域中都有着广泛的应用，但通常认为一个数学模型有两个主要的用途：首先，数学模型可以帮助人们模型有两个主要的用途：首先，数学模型可以帮助人们模型有两个主要的用途：首先，数学模型可以帮助人们模型有两个主要的用途：首先，数学模型可以帮助人们不断地加深对实际物理系统的认识，并且启发人们去进不断地加深对实际物理系统的认识，并且启发人们去进不断地加深对实际物理系统的认识，并且启发人们去进不断地加深对实际物理系统的认识，并且启发人们
8、去进行可以获得满意结果的实验；其次，数学模型有助于提行可以获得满意结果的实验；其次，数学模型有助于提行可以获得满意结果的实验；其次，数学模型有助于提行可以获得满意结果的实验；其次，数学模型有助于提高人们对实际系统的决策和干预能力。高人们对实际系统的决策和干预能力。高人们对实际系统的决策和干预能力。高人们对实际系统的决策和干预能力。数学模型按建立方法的不同可分为数学模型按建立方法的不同可分为数学模型按建立方法的不同可分为数学模型按建立方法的不同可分为机理模型机理模型机理模型机理模型，统统统统计模型计模型计模型计模型和和和和混合模型混合模型混合模型混合模型。机理模型采用演绎方法，运用已知定机理模型
9、采用演绎方法，运用已知定律，用推理方法建立数学模型；统计模型律，用推理方法建立数学模型；统计模型采用归纳法，它根据大量实测或观察的数采用归纳法，它根据大量实测或观察的数据，用统计的规律估计系统的模型；混合据，用统计的规律估计系统的模型；混合模型是理论上的逻辑推理和实验观测数据模型是理论上的逻辑推理和实验观测数据的统计分析相结合的模型。按所描述的系的统计分析相结合的模型。按所描述的系统运动特性和运用的数学工具特征，数学统运动特性和运用的数学工具特征，数学模型可分类为线性、非线性、时变、定常、模型可分类为线性、非线性、时变、定常、连续、离散、集中参数、分布参数、确定、连续、离散、集中参数、分布参数
10、、确定、随机等系统模型。随机等系统模型。1.1 1.1 系统仿真的基本概念系统仿真的基本概念二、仿真 随着科学技术的进步，尤其是信息技术和计算机技术的发展，“仿真”的概念不断得以发展和完善，因此给予仿真一个清晰和明了的定义是非常困难的。但一个通俗的系统仿真基本含义是指：设计一个实际系统的模型，对它进行实验，以便理解和评价系统的各种运行策略。而这里的模型是一个广义的模型，包含数学模型、非数学模型、物理模型等等。显见，根据模型的不同，有不同方式的仿真。从仿真实现的角度来看，模型特性可以分为连续系统连续系统和离散事离散事件件系统两大类。由于这两类系统的运动规律差异很大，描述其运动规律的模型也有很大的
11、不同，因此相应的仿真方法不同，分别对应为连续系统仿连续系统仿真真和离散事件系统仿真离散事件系统仿真。1.1 1.1 系统仿真的基本概念系统仿真的基本概念1 连续系统仿真 连续系统仿真是指物理系统状态随随时间连续变化时间连续变化的系统，一般可以使用常微分方程或偏微分方程组描述。需要特别指出的是这类系统也包括用差分方程描述的离散时间系统。对于工科院校，因为主要研究的对象是工业自动化和工业过程控制，因此本教材主要介绍连续系统仿真。2 离散事件系统仿真 离散事件系统是指物理系统的状态离散事件系统是指物理系统的状态在某些随在某些随在某些随在某些随机时间点上发生离散变化机时间点上发生离散变化机时间点上发生
12、离散变化机时间点上发生离散变化的系统。它与连续时间的系统。它与连续时间系统的主要区别在于：物理状态变化发生在随机系统的主要区别在于：物理状态变化发生在随机时间点上，这种引起状态变化的行为称为时间点上，这种引起状态变化的行为称为“事件事件”，因而这类系统是，因而这类系统是由事件驱动由事件驱动的。离散时间系的。离散时间系统的事件统的事件(状态状态)往往发生在随机时间点上，并且往往发生在随机时间点上，并且事件事件(状态状态)是时间的离散变量。系统的动态特性是时间的离散变量。系统的动态特性无法使用微分方程这类数学方程来描述，而只能无法使用微分方程这类数学方程来描述，而只能使用事件的活动图或流程图。因此
13、对离散事件系使用事件的活动图或流程图。因此对离散事件系统的仿真的主要目的是对系统事件的行为作统计统的仿真的主要目的是对系统事件的行为作统计特性分析，而不像连续系统仿真的目的是对物理特性分析，而不像连续系统仿真的目的是对物理系统的状态轨迹作出分析。系统的状态轨迹作出分析。1.1 1.1 系统仿真的基本概念系统仿真的基本概念 仿真技术的分类方法很多，不同的分类仿真方法也有所不同，下一小节我们还要针对连续时间系统仿真的分类进行详细研究。本书讲授的是连续时间系统的计算机仿真，因此仿真的基础是建立在系统的数学模型基础上，并以计算机为工具对系统进行实验研究的一种方法。仿真仿真，就是模仿真实的事物，也就是用
14、一个模型来模仿真实系统。既然是模仿，两者就不可能完全等同，但是最基本的内容应该相同，即模型必须至少反映系统的主要特征。随着现代工业的发展，科学研究的深入与计算机软、硬件的发展，仿真技术已成为分析、综合各类系统，特别是大系统的一种有效研究方法和有力的研究工具。1.2 1.2 连续系统仿真技术连续系统仿真技术一、基本原理分类 除了可按模型的特性分为连续系统仿真和离除了可按模型的特性分为连续系统仿真和离散事件系统仿真类型外，还可以从不同的角度对系散事件系统仿真类型外，还可以从不同的角度对系统仿真进行分类。比较典型的分类方法是：统仿真进行分类。比较典型的分类方法是：根据根据模型的种类模型的种类模型的种
15、类模型的种类系统仿真可以分为三种：物理仿系统仿真可以分为三种：物理仿 真真 、数学仿真和半实物仿真。、数学仿真和半实物仿真。根据根据使用的仿真计算机使用的仿真计算机使用的仿真计算机使用的仿真计算机也可将系统仿真分为三种：也可将系统仿真分为三种：模拟计算机仿真、数字计算机仿真和数字模拟混合模拟计算机仿真、数字计算机仿真和数字模拟混合仿真。仿真。根据根据仿真时间钟和实际物理系统时间钟的比例关系仿真时间钟和实际物理系统时间钟的比例关系仿真时间钟和实际物理系统时间钟的比例关系仿真时间钟和实际物理系统时间钟的比例关系，常将仿真分为实时仿真和非实时仿真。常将仿真分为实时仿真和非实时仿真。1.2 1.2 连
16、续系统仿真技术连续系统仿真技术 本小节我们根据仿真的主要理论依据相似论相似论来研究仿真的分类。所谓相似，是指各类事物间某些共性的客观存在。相似性是客观世界的一种普遍现象，它反映了客观世界中不同物理系统和物理现象具备某些共同的特性和规律。采采用用相相似似理理论论建建立立物物理理系系统统的的相相似似模模型型，这是相似理论在系统仿真中最基本的体现这是相似理论在系统仿真中最基本的体现。上一节我们讲过，仿真就是模仿一个真实系统，所遵循的基本原则就是相似原理。根据相似论的研究方法和仿真技术的研究方法，在建立物理系统的模型时，我们认为物理系统和模型应该满足几几何何相相似似、环境相似环境相似和性能相似性能相似
17、中的一种或几种。1.2 1.2 连续系统仿真技术连续系统仿真技术 几何相似几何相似就是把真实系统按比例放大或缩小，其模型的状态向量与原物理系统的状态完全相同。土木建筑、水利工程、船舶、飞机制造多采用几何相似原理进行各种仿真实验。环境相似环境相似，就是人工在实验室里产生与所研究对象在自然界中所处环境类似的条件，比如飞机设计中的风洞，鱼雷设计中的水洞、水池等等。n n 性能相似性能相似，则是用数学方程来表征系统的性能，或者利用数据处理系统，来模仿该数学方程所表征的系统。性能相似原理也是仿真技术遵循的基本原理。1.2 1.2 连续系统仿真技术连续系统仿真技术 根据仿真所遵循的相似原则基本含义，大致可
18、将仿真分为三根据仿真所遵循的相似原则基本含义，大致可将仿真分为三大类：大类：物理仿真物理仿真：主要是运用几何相似、环境相似条件，构成物：主要是运用几何相似、环境相似条件，构成物理模型进行仿真。其主要原因可能是由于原物理系统是昂贵的、理模型进行仿真。其主要原因可能是由于原物理系统是昂贵的、或是无法实现的物理场、或是原物理系统的复杂性难以用数学模或是无法实现的物理场、或是原物理系统的复杂性难以用数学模型描述的。型描述的。数字仿真：数字仿真：运用性能相似，即将物理系统全部用数学模型运用性能相似，即将物理系统全部用数学模型来描述，并把数学模型变换为仿真模型，在计算机上进行实验研来描述，并把数学模型变换
19、为仿真模型，在计算机上进行实验研究。究。半物理仿真：半物理仿真：综合运用三个相似原则，把数学模型、实体综合运用三个相似原则，把数学模型、实体模型、相似物理场组合在一起的仿真系统。这类仿真技术又称为模型、相似物理场组合在一起的仿真系统。这类仿真技术又称为硬件在回路中的仿真硬件在回路中的仿真硬件在回路中的仿真硬件在回路中的仿真(Hardware in the loop simulation)(Hardware in the loop simulation)。由于现代工业和科学技术的发展，单一的物理仿真和数字由于现代工业和科学技术的发展，单一的物理仿真和数字仿真往往不能满足其研究目的的要求，而这类物
20、理仿真和数字仿仿真往往不能满足其研究目的的要求，而这类物理仿真和数字仿真的结合称为半物理仿真，则可满足其要求。真的结合称为半物理仿真，则可满足其要求。本教材的重点是向读者介绍数字仿真。本教材的重点是向读者介绍数字仿真。1.2 连续系统仿真技术 二、半实物仿真 半实物仿真是一种通俗而习惯的叫法。按前述的定义应该半实物仿真是一种通俗而习惯的叫法。按前述的定义应该是：是：在全部仿真系统中、一部分是实际物理系统或以实际等价的在全部仿真系统中、一部分是实际物理系统或以实际等价的在全部仿真系统中、一部分是实际物理系统或以实际等价的在全部仿真系统中、一部分是实际物理系统或以实际等价的物理场物理场物理场物理场
21、,另一部分是安装在计算机里的数学模型另一部分是安装在计算机里的数学模型另一部分是安装在计算机里的数学模型另一部分是安装在计算机里的数学模型。半实物仿真在。半实物仿真在科学研究和工程应用中扮演着非常重要的角色，从某种意义上半科学研究和工程应用中扮演着非常重要的角色，从某种意义上半实物仿真技术的难度和实际应用性均超过全数字仿真。这主要是实物仿真技术的难度和实际应用性均超过全数字仿真。这主要是因为：因为：(1)(1)对于一个大型的仿真系统，有时系统中的某一部分很难建对于一个大型的仿真系统，有时系统中的某一部分很难建立其数学模型，或者建立这部分的数学模型的代价昂贵，精度也立其数学模型，或者建立这部分的
22、数学模型的代价昂贵，精度也难以保证。例如，在红外制导系统仿真时，其红外制导头以及各难以保证。例如，在红外制导系统仿真时，其红外制导头以及各种物理场的模型建立是相当困难的。为了能准确地仿真系统，这种物理场的模型建立是相当困难的。为了能准确地仿真系统，这部分将以实物的形式直接参与仿真系统，从而避免建模的困难和部分将以实物的形式直接参与仿真系统，从而避免建模的困难和过高的建模费用。过高的建模费用。(2)(2)利用半实物仿真系统，可以检验系统中的某些部件的性能。利用半实物仿真系统，可以检验系统中的某些部件的性能。例如，为了检验航行器的性能，可以将设计的控制部件以实物的例如，为了检验航行器的性能，可以将
23、设计的控制部件以实物的形式进入仿真系统。形式进入仿真系统。(3)(3)利用半实物仿真，可以进一步校正系统的数学模利用半实物仿真，可以进一步校正系统的数学模利用半实物仿真，可以进一步校正系统的数学模利用半实物仿真，可以进一步校正系统的数学模型型型型。一个复杂的系统在完成初步设计以及分部件逐。一个复杂的系统在完成初步设计以及分部件逐。一个复杂的系统在完成初步设计以及分部件逐。一个复杂的系统在完成初步设计以及分部件逐个研制出来后，为了验证和鉴定系统性能或检验定个研制出来后，为了验证和鉴定系统性能或检验定个研制出来后，为了验证和鉴定系统性能或检验定个研制出来后，为了验证和鉴定系统性能或检验定型产品，利
24、用系统的半实物仿真可以从总体上更准型产品，利用系统的半实物仿真可以从总体上更准型产品，利用系统的半实物仿真可以从总体上更准型产品，利用系统的半实物仿真可以从总体上更准确地检测外界因素的变化对系统的影响，更深入地确地检测外界因素的变化对系统的影响，更深入地确地检测外界因素的变化对系统的影响，更深入地确地检测外界因素的变化对系统的影响，更深入地暴露系统的内在矛盾。从而，在实验室内能较全面暴露系统的内在矛盾。从而，在实验室内能较全面暴露系统的内在矛盾。从而，在实验室内能较全面暴露系统的内在矛盾。从而，在实验室内能较全面地检验和评定系统设计的合理性和各部件工作的协地检验和评定系统设计的合理性和各部件工
25、作的协地检验和评定系统设计的合理性和各部件工作的协地检验和评定系统设计的合理性和各部件工作的协调性，进而修改和完善设计。调性，进而修改和完善设计。调性，进而修改和完善设计。调性，进而修改和完善设计。(4)(4)(4)(4)在在在在1.31.31.31.3节介绍的仿真器中，半实物仿真是必需。因节介绍的仿真器中，半实物仿真是必需。因节介绍的仿真器中，半实物仿真是必需。因节介绍的仿真器中，半实物仿真是必需。因为在这类仿真器中为了逼近物理系统的实际效应，为在这类仿真器中为了逼近物理系统的实际效应，为在这类仿真器中为了逼近物理系统的实际效应，为在这类仿真器中为了逼近物理系统的实际效应，许多部件必须以实物
26、方式介入仿真系统中。例如，许多部件必须以实物方式介入仿真系统中。例如，许多部件必须以实物方式介入仿真系统中。例如，许多部件必须以实物方式介入仿真系统中。例如，飞行驾驶员训练器，为了使飞行器有真实感，座舱飞行驾驶员训练器，为了使飞行器有真实感，座舱飞行驾驶员训练器，为了使飞行器有真实感，座舱飞行驾驶员训练器，为了使飞行器有真实感，座舱往往是以实物的方式介入系统的。往往是以实物的方式介入系统的。往往是以实物的方式介入系统的。往往是以实物的方式介入系统的。1.2 1.2 连续系统仿真技术连续系统仿真技术 由以上原因可以看出，由以上原因可以看出，半实物仿真半实物仿真是一种更有实际意义的是一种更有实际意
27、义的仿真实验，其仿真实验，其技术难度和投资也往往大于全数字仿真技术难度和投资也往往大于全数字仿真。图。图1.2.11.2.1是某航行器指令制导半实物仿真系统的原理框图。是某航行器指令制导半实物仿真系统的原理框图。图图1.2.1 指令制导半实物仿真系统原理图指令制导半实物仿真系统原理图1.2 1.2 连续系统仿真技术连续系统仿真技术 三、数字仿真三、数字仿真 数字仿真的数字仿真的前提是系统的数学模型前提是系统的数学模型，数字仿真的，数字仿真的工具是数字工具是数字计算机计算机，而其，而其主要内容是数值计算方法、仿真程序、仿真语言以及主要内容是数值计算方法、仿真程序、仿真语言以及上机操作上机操作。通
28、常将计算机称为仿真的。通常将计算机称为仿真的硬件工具硬件工具，而将仿真计算方法，而将仿真计算方法和仿真程序称为和仿真程序称为仿真软件仿真软件。数字仿真的工作流程如图。数字仿真的工作流程如图1.2.21.2.2所示所示 图图1.2.2 仿真实验的一般过程仿真实验的一般过程1.2 1.2 连续系统仿真技术连续系统仿真技术 从以上仿真过程可以看到，这里涉及三个具体的部分和三个从以上仿真过程可以看到，这里涉及三个具体的部分和三个具体的活动：一是具体的活动：一是物理系统物理系统，二是，二是数学模型数学模型，三是，三是计算机计算机，如图如图1.2.3所示。并且有两次模型化和一次计算活动。第一次模所示。并且
29、有两次模型化和一次计算活动。第一次模型化是型化是将实际系统变成数学模型将实际系统变成数学模型，第二次是，第二次是将数学模型将数学模型变成仿真模型变成仿真模型。通常将一次模型化的技术称为。通常将一次模型化的技术称为系统辨识系统辨识技术；技术；而将第二次模型化、仿真模型编程、校核和验证统称为而将第二次模型化、仿真模型编程、校核和验证统称为仿真技仿真技术术。二者所采用的研究方法虽有较大的差别，但又有十分密切。二者所采用的研究方法虽有较大的差别，但又有十分密切的联系。校核和验证模型的过程实际上也就是不断修改模型使的联系。校核和验证模型的过程实际上也就是不断修改模型使之更符合实际的过程，因而从某种意义上
30、讲，仿真也是建模过之更符合实际的过程，因而从某种意义上讲，仿真也是建模过程的继续。程的继续。图图1.2.3 计算机仿真三要素和三个基本活动计算机仿真三要素和三个基本活动四、数字仿真程序四、数字仿真程序 数字仿真程序是一种适用于一类仿真问题的数字仿真程序是一种适用于一类仿真问题的数字仿真程序是一种适用于一类仿真问题的数字仿真程序是一种适用于一类仿真问题的通通通通用程序用程序用程序用程序。一般采用。一般采用。一般采用。一般采用通用语言通用语言通用语言通用语言编写。根据仿真过程的编写。根据仿真过程的编写。根据仿真过程的编写。根据仿真过程的要求，一个完整的仿真程序应具有以下三个基本阶要求，一个完整的仿
31、真程序应具有以下三个基本阶要求，一个完整的仿真程序应具有以下三个基本阶要求，一个完整的仿真程序应具有以下三个基本阶段。段。段。段。(1)(1)初始化阶段初始化阶段 这是仿真的准备阶段，主要完成下列工作：这是仿真的准备阶段，主要完成下列工作：数组定维、各状态变量置初值。数组定维、各状态变量置初值。数组定维、各状态变量置初值。数组定维、各状态变量置初值。可调参数、决策变量以及控制策略等的建立。可调参数、决策变量以及控制策略等的建立。可调参数、决策变量以及控制策略等的建立。可调参数、决策变量以及控制策略等的建立。仿真总时间、计算步距、打印间隔、输出方仿真总时间、计算步距、打印间隔、输出方仿真总时间、计算步距、打印间隔、输出方仿真总时间、计算步距、打印间隔、输出方 式等的建立。式等的建立。式等的建立。式等的建立。