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1、新北新北师大版八年大版八年级数数学下册学下册2.1不等关系不等关系课件件学习目标学习目标1.理解不等式的意义，会判断一个式理解不等式的意义，会判断一个式 子是不是不等式；子是不是不等式；2.能根据条件列不等式；能根据条件列不等式；3.体会不等式在实际生活中的应用。体会不等式在实际生活中的应用。你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的对比来工作的1不等关系不等关系BACBAAC1 1 不等关系不等关系看看 一一 看看生产日期：2014.08.26保质期：6个
2、月不等关系1 1不相等不相等 处处可见处处可见警告！警告！为了你的生命安全，燃为了你的生命安全，燃放时请及时转移至放时请及时转移至5米之外。米之外。不等关系不等关系1 1不相等不相等 处处可见处处可见由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“不相等不相等不相等不相等”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式式式式 如下图，用两根长度均为如下图，用两根长度均为如下图，用两根长度均为如下图，用两根长度均为 cm cm 的绳
3、子，分别围的绳子，分别围的绳子，分别围的绳子，分别围成一个成一个成一个成一个正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。1 1 1 1、如果要使正方形的面积、如果要使正方形的面积、如果要使正方形的面积、如果要使正方形的面积不大于不大于不大于不大于25252525cmcm2 2 2 2,那么绳长那么绳长那么绳长那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？2 2 2 2、如果要使圆的面积、如果要使圆的面积、如果要使圆的面积、如果要使圆的面积不小于不小于不小于不小于100100100100cmcm2 2 2 2，那么绳长，那么绳长，那么绳长，那么绳长
4、 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？3 3 3 3、当、当、当、当 =8 8 时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？=1212 呢？呢？呢？呢？4 4 4 4、你能得到什么猜想？改变、你能得到什么猜想？改变、你能得到什么猜想？改变、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。的取值再试一试。的取值再试一试。的取值再试一试。自学课本自学课本37页，完成下面问题页，完成下面问题 通过测量一棵树的树围（树干通过测量一棵树的树围（树干通过测量一棵树的树围（树干通过测量一棵树的树围（树干的
5、周长）可以计算出它的树龄，的周长）可以计算出它的树龄，的周长）可以计算出它的树龄，的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面通常规定以树干离地面通常规定以树干离地面通常规定以树干离地面1.51.5cmcm的地的地的地的地方作为测量部位方作为测量部位方作为测量部位方作为测量部位.某树栽种时的树某树栽种时的树某树栽种时的树某树栽种时的树围为围为围为围为3cm,3cm,以后树围每年增加约以后树围每年增加约以后树围每年增加约以后树围每年增加约3 3cmcm。这棵树至少生长多少年其树围才能这棵树至少生长多少年其树围才能这棵树至少生长多少年其树围才能这棵树至少生长多少年其树围才能超过超过超过超过 3
6、0cm30cm？P37 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？么共同特点？么共同特点？么共同特点？(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号“”（或（或（或（或“”），），），），“”（或（或（或（或“”）连接的式子叫做连接的式子叫做连接的式子叫做连接的式子叫做不等式不等式不等式不等式。25 251001005 53 3x x240240(inequalityinequality)1 1（5）20 x
7、 10 x 101 1、用用用用“”或或或或“”号填空：号填空：号填空：号填空：(1)(1)7_7_5 5；(2)(2)(3)3)4 4_3_34 4；(3)(3)(4)4)2 2_(_(3)3)2 2；(4)|(4)|0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5)3(5)34_14_14 4；(6)5(6)53_123_125 5；(7)63_43(7)63_43；(8)6(8)6(3)_4(3)_4(3)3)2 2、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)a a a a的相反数是正数的相反数是正数的相反数是正
8、数的相反数是正数；(2)(2)mm与与与与2 2的差小于的差小于的差小于的差小于 ；(3)(3)x x的与的与的与的与4 4的和不是正数的和不是正数的和不是正数的和不是正数；(4)(4)y y的一半的一半的一半的一半与与与与x x的的的的2 2倍的和不小于倍的和不小于倍的和不小于倍的和不小于3 3 a a0 01 1X+40用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)a a是非负数；是非负数；是非负数；是非负数；(2)(2)直角三角形斜边直角三角形斜边直角三角形斜边直角三角形斜边c c比它的两直角边比它的两直角边比它的两直
9、角边比它的两直角边a,ba,b都长；都长；都长；都长；(3)(3)x x与与与与1717的和比它的的和比它的的和比它的的和比它的5 5倍小。倍小。倍小。倍小。c ca a c cb b x x+17+175 5x x1 11不等关系不等关系a0注：注：“不大于不大于不大于不大于”指的是指的是指的是指的是 “”，通常用通常用通常用通常用 符号符号符号符号 “”表示。表示。表示。表示。类似地，类似地，类似地，类似地，“不小于不小于不小于不小于”指的是指的是指的是指的是“等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于”。通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号“”表示。（读作：表示。（读作：表示。（读作：
10、表示。（读作：“大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于”）。）。）。）。等于或小于等于或小于等于或小于等于或小于例如，例如，例如，例如，x x 不大于不大于不大于不大于10101010 可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为 x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“x x小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于10101010”）。）。）。）。1不等关系不等关系关关键键词词语语 表明数量的不等关系表明数量的不等关系不等号不等号大于大于比比大大小于小于比比小小不大于不大于不超过不超过至多至多不小于不小于不低于不低于至少至少文文字字语语言言 表明数量的范围特征表明数量的范围特征符号符号 语言语言a是正数是正数a是负数是负数 a是非负数是非负数 a是非正数是非正数aaaa请你思考：请你思考：生生活中如果没有活中如果没有“不等关系不等关系”会怎么样？会怎么样？人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。