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1、光的衍射现象光的衍射现象l衍射现象：衍射现象：光偏离直线传播的现象光偏离直线传播的现象一、光的衍射现象一、光的衍射现象12-7 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理二、二、衍射的衍射的分类分类 1.菲涅尔衍射菲涅尔衍射:光源或者显示屏中的一个光源或者显示屏中的一个或两个与衍射屏相距为有限远或两个与衍射屏相距为有限远光源光源显示屏显示屏显示屏显示屏孔孔孔孔(缝缝缝缝)-近场衍射近场衍射 2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射：光源和显示屏与衍射光源和显示屏与衍射屏的距离都是无限远屏的距离都是无限远(入射和衍射光都入射和衍射光都是平行光是平行光,一般通过透镜实现一般通过透镜实现)-远场
2、衍射远场衍射 F菲涅尔假定：菲涅尔假定：波在传播时，从同一波波在传播时，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生空间某点相遇时，产生相干相干叠加叠加三、三、惠更斯菲涅尔原理惠更斯菲涅尔原理-惠更斯菲涅尔原理惠更斯菲涅尔原理 一、实验装置一、实验装置13-8 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射使用点光源：使用点光源：使用线光源且与缝平行：使用线光源且与缝平行：衍射图样特点衍射图样特点v中央是最亮、最宽的明纹中央是最亮、最宽的明纹v 两侧明纹亮度随级数的增大逐渐两侧明纹亮度随级数的增大逐渐 减小，相邻的明条纹之间有一暗减小，相邻的明条纹之间有一暗
3、条纹条纹v两侧的明条纹是等宽的，两侧的明条纹是等宽的，且只有且只有 中央明纹宽度的一半中央明纹宽度的一半光垂直照射单缝光垂直照射单缝ABAB波阵面上各点波阵面上各点子波向各个方向子波向各个方向传播传播PAB二、二、菲菲涅涅耳半波带法解释单缝衍射现象耳半波带法解释单缝衍射现象 PP衍射角衍射角:决定决定P点位点位置的坐标置的坐标P点的明、暗条件？点的明、暗条件？P点的明暗点的明暗各子波的相干叠加各子波的相干叠加相位差和振幅相位差和振幅取取决决于于P AB惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理取取决决于于2 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 2半波带AA1A1A2菲菲涅涅耳耳半半波波带带
4、法法PAB任何两个相邻半波带所发出的子波在任何两个相邻半波带所发出的子波在P点点光振动完全相互抵消光振动完全相互抵消(1)BC=asin =2(l l/2)-2个波带个波带FA0和和0B波带上对应点发出波带上对应点发出的子波到达的子波到达P点时的位相差点时的位相差为为，相互干涉抵消相互干涉抵消-P点为暗纹点为暗纹(2)BC=asin=3(l l/2)-3个波带个波带F有一个波带未被抵消有一个波带未被抵消-P点为明纹点为明纹(3)-明纹明纹-暗纹暗纹-单缝衍射方程单缝衍射方程(4)asin 不等于不等于l l/2的整数倍时的整数倍时,光强介光强介于最明与最暗之间于最明与最暗之间k=0,中央明纹中
5、央明纹x 条纹在屏幕上的位置条纹在屏幕上的位置说明说明(1)中央明纹：两个第中央明纹：两个第一级暗纹中心间的一级暗纹中心间的明纹明纹半角宽半角宽讨论：讨论：线宽度线宽度(2)其它其它相邻相邻明明(暗暗)纹的纹的间距是中央亮纹间距是中央亮纹宽度的一半宽度的一半(3)l l一定时，一定时，a越小，衍射作用越明显越小，衍射作用越明显（4）复色光对衍射效果的影响）复色光对衍射效果的影响明纹略微错开明纹略微错开(5)中央明区最亮，随级数增大，亮度中央明区最亮，随级数增大，亮度迅速减小迅速减小例：波长为例：波长为632.8nm的激光垂直地投射的激光垂直地投射到缝宽到缝宽a=0.2mm的狭缝上。现有一焦的狭
6、缝上。现有一焦距为距为f=50cm的凸透镜置于狭缝后面。的凸透镜置于狭缝后面。求：求：1中央明纹的线宽度是多少？中央明纹的线宽度是多少？2第一级明纹的线宽度？第一级明纹的线宽度？3 如果如果 是第三级暗纹，是第三级暗纹，狭缝处的波阵面可分成狭缝处的波阵面可分成 几个半波带？几个半波带？解：解：(1)中央明纹的宽度中央明纹的宽度(2)第一级明纹的宽度第一级明纹的宽度（3）如果）如果 是第三级暗纹，则是第三级暗纹，则分成的半波带数为分成的半波带数为6个个 例：例：单缝夫琅和费衍射中，若入射单缝夫琅和费衍射中，若入射光以入射角光以入射角 斜射到狭缝上，求明纹斜射到狭缝上，求明纹和暗纹的条件。和暗纹的
7、条件。ABCD 解：解：作垂线作垂线AC 和和 BD,两光线的两光线的光程差光程差 和和 的正负约定如下：的正负约定如下：从衍射屏的法线起算，逆时针转向从衍射屏的法线起算，逆时针转向光线时取正，反之取负值。光线时取正，反之取负值。问题：问题：原中央明纹移向什么位置？原中央明纹移向什么位置？中央明纹（零级明纹）要求边缘两中央明纹（零级明纹）要求边缘两光线的光程差为零，即光线的光程差为零，即中央明纹上移。中央明纹上移。上移距离多大？上移距离多大？PAB PP衍射角衍射角 问题：问题：狭缝向狭缝向上平移，衍射上平移，衍射条纹如何变化条纹如何变化？不变不变12-9 光栅衍射光栅衍射 一、光栅的结构、原
8、理和用途一、光栅的结构、原理和用途1.结构：由许多等宽等间距的狭缝构成。结构：由许多等宽等间距的狭缝构成。两种类型：透射光栅，反射光栅。两种类型：透射光栅，反射光栅。透透射射光光栅栅反反射射光光栅栅刻痕刻痕单缝衍射条纹单缝衍射条纹光栅衍射谱线光栅衍射谱线 2.原理：原理：多缝干涉多缝干涉和和单缝衍射单缝衍射的总的总效果，形成光栅的衍射条纹。效果，形成光栅的衍射条纹。p-光栅常数光栅常数-相邻两缝光线的光程差相邻两缝光线的光程差 二、光栅的多缝干涉二、光栅的多缝干涉相位差为相位差为 1.明纹条件明纹条件 它即为两振幅矢量的夹角。它即为两振幅矢量的夹角。相邻两缝光线的光程差为相邻两缝光线的光程差为
9、用旋转矢量法求合振动：用旋转矢量法求合振动：设光栅有设光栅有N 条缝，条缝，当当 a a=2kp p 时，时，合振幅最大，出现明纹合振幅最大，出现明纹(主明纹主明纹)。由由 得明纹条件（得明纹条件（光栅方程光栅方程）讨论：讨论：(1)对对k 级明纹，光栅常数级明纹，光栅常数 a+b 越越小小,衍射角衍射角 就越大，条纹间距越大就越大，条纹间距越大 (2)光栅的缝数越多，明纹亮度越光栅的缝数越多，明纹亮度越大。大。要使要使 ，出现暗纹，出现暗纹，此时围成此时围成 k 个正多边形。个正多边形。必须满足必须满足则则2.暗纹条件暗纹条件k 的取值说明的取值说明：得暗纹条件得暗纹条件为明纹条件为明纹条件
10、3.次明纹次明纹 相当于相当于 上式表明，相邻两主明纹之间有上式表明，相邻两主明纹之间有N-1条暗纹，条暗纹，N-2 条次明纹。条次明纹。极小极小:1次明纹次明纹:0N=2极小极小:3次明纹次明纹:2N=4极小极小:5 次明纹次明纹:4N=6 光栅缝数越多光栅缝数越多,暗区越宽暗区越宽,明纹越窄明纹越窄,亮度越大。亮度越大。三、三、单缝衍射对多缝干涉图样的单缝衍射对多缝干涉图样的调制调制 每条缝的单缝衍射图样相同且重每条缝的单缝衍射图样相同且重叠，它对多缝干涉图样进行调制。叠，它对多缝干涉图样进行调制。单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉光栅衍射光栅衍射 明纹的缺级现象明纹的缺级现象：明纹位置恰与
11、单：明纹位置恰与单缝衍射极小位置重合时，明纹消失。缝衍射极小位置重合时，明纹消失。缺级的条件缺级的条件：则在则在 方向平行光的聚焦处方向平行光的聚焦处,k 级干涉级干涉极大与极大与k 级衍射极小重叠，结果为极级衍射极小重叠，结果为极小。小。k 级干涉明纹消失。级干涉明纹消失。则则四、光栅光谱四、光栅光谱 复复色色光光入入射射时时，除除中中央央明明纹纹外外，不不同同波波长长的的同同级级明明纹纹以以不不同同的的衍衍射射角角出出现现，紫紫光光靠靠近近中中央央明纹。明纹。-光栅光谱光栅光谱一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱例例双缝缝距双缝缝距d=0.40mm,两缝宽度都是两缝宽度都是a=
12、0.08mm，用波长，用波长=4800A的平行光垂的平行光垂直照射双缝直照射双缝,在双缝后放一焦距在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜的透镜.求求:(1)在在透透镜镜焦焦平平面面处处的的屏屏上上，双双缝缝干干涉涉条条纹纹的的间间距距x;(2)在在单单缝缝衍衍射射中中央央亮亮纹纹范范围围内内的的双双缝缝干涉亮纹数目干涉亮纹数目fxd第第k级明纹在屏上的位置级明纹在屏上的位置解：解：(1)对双缝干涉第对双缝干涉第k级明纹有级明纹有(2)即在单缝衍射中央明纹范围内出现双缝即在单缝衍射中央明纹范围内出现双缝干涉明纹的干涉明纹的级次级次为为即明纹即明纹级数级数为为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
13、 例例:一一平平面面透透射射光光栅栅，在在1 mm内内刻刻有有500条条栅栅纹纹。观观察察=589.3 nm 钠钠光光谱谱线线。求求(1)平行光线垂直入射时；平行光线垂直入射时；(2)平平行行光光线线以以300 角角入入射射时时，最最多多能能看看到第几级谱线？总共有多少条纹到第几级谱线？总共有多少条纹?解解:(1)光栅常数为光栅常数为当当时时，k 有有最大值最大值 取整数取整数 kmax=3，垂直入射时，最多能，垂直入射时，最多能看到第三级光谱看到第三级光谱,即能观察到即能观察到 0,1,2,3 各级明纹，总共各级明纹，总共7条。条。(2)光线斜入射时，光线斜入射时，相邻两缝光线的光程差相邻两
14、缝光线的光程差 和和 的正负约定如下：的正负约定如下：从衍射屏的法线起算，逆时针转向从衍射屏的法线起算，逆时针转向光线时取正，反之取负值。光线时取正，反之取负值。明纹条件明纹条件 其中其中 =30o,令令 =90o 得得 取整数取整数 k1=1，在光谱上，在光谱上方最多只能看到第一级方最多只能看到第一级明纹。明纹。所以斜射时可看到所以斜射时可看到 k=-5,-4,-3,-2,-1,0,1各级光谱线，总共各级光谱线，总共7条。条。令令 =-90o 得得 取整数取整数 k2=-5，在光谱下方最多能看到，在光谱下方最多能看到第五级明纹。第五级明纹。例：例：波长为波长为7000 的单色光，垂直的单色光
15、，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为入射在平面透射光栅上，光栅常数为310-4 cm，缝宽为，缝宽为10-4cm。能看到哪。能看到哪第几级光谱第几级光谱?解解:由明纹条件由明纹条件时，时，取取 kmax=4，最多可看到第四级光谱。，最多可看到第四级光谱。满足满足时缺级，时缺级，所以第所以第 3,6,9,级级缺级。缺级。光屏上呈现明纹级数为光屏上呈现明纹级数为 k=0,1,2,4 共七条。共七条。例例白光垂直入射到光栅常数白光垂直入射到光栅常数d=2.0106m的的光栅。问第光栅。问第2级和第级和第3级光栅光谱中的谱线是级光栅光谱中的谱线是否会重叠？否会重叠？(紫=400.0nm，红=760.
16、0nm)解解:根据光栅方程根据光栅方程第第k级光谱角位置的范围从级光谱角位置的范围从k紫到到k红第第2和第和第3级光栅光谱中，谱线部分重叠级光栅光谱中，谱线部分重叠 不能看到不能看到 一、一、x 射线射线12-10 x 射线衍射射线衍射 德国物理学家伦琴德国物理学家伦琴1895年年11月发现月发现 x 射线。射线。12月月22日伦琴为夫人的手日伦琴为夫人的手拍下了第一张拍下了第一张 x 光照片。光照片。1901年伦琴获第一个诺贝年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖。尔物理学奖。阳极阳极阴极阴极x 射线管射线管 实验室获得实验室获得 x 射线方法射线方法：高速电：高速电子流轰击阳极。子流轰击阳极。x 射
17、线波长为射线波长为10-2nm10-3nm，介，介于紫外和于紫外和 射线之间。射线之间。用光栅无法观察到用光栅无法观察到 x 射线条纹：射线条纹：由于波长很短，无法分辨条纹。由于波长很短，无法分辨条纹。二、晶体对二、晶体对x射线的衍射射线的衍射-劳厄实验劳厄实验 1912年德国物理学家劳厄利用晶体年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光栅，观测中规则排列粒子作为三维光栅，观测到了到了x 射线衍射图样。射线衍射图样。-波动性波动性底片底片晶体晶体铅板铅板 x 射线衍射实验已成为研究晶体结射线衍射实验已成为研究晶体结构的重要手段。构的重要手段。1914年劳厄获诺贝尔物理学奖。年劳厄获诺贝
18、尔物理学奖。三、布拉格方程三、布拉格方程英国的布拉格父子对实验提出解释英国的布拉格父子对实验提出解释.劳厄斑劳厄斑晶面晶面晶面间距晶面间距掠射角掠射角 干涉加强时，干涉加强时，d 各原子层散射光线在晶面反射方向各原子层散射光线在晶面反射方向上的射线强度最大。上的射线强度最大。因利用因利用 x 射线研究晶体结构，射线研究晶体结构，1915年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖。年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖。-布拉格方程布拉格方程 晶体内有许多取向不同的原子层晶体内有许多取向不同的原子层，使，使多个方向干涉加强，形成劳厄斑点。多个方向干涉加强，形成劳厄斑点。晶面晶面12-11 圆孔的夫琅和费衍射圆孔的夫
19、琅和费衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率 一、圆孔的夫朗和费衍射一、圆孔的夫朗和费衍射爱里斑爱里斑 中央光斑称为爱里斑，光强占中央光斑称为爱里斑，光强占84%.第一级暗环半径对应的衍射角第一级暗环半径对应的衍射角1满足满足d 爱里斑半径爱里斑半径f fR能分辨能分辨二、光学仪器分辨率二、光学仪器分辨率不能分辨不能分辨恰能分辨恰能分辨爱里斑爱里斑最小分辨角最小分辨角瑞利准则：瑞利准则：对光学仪器来说，如果一个对光学仪器来说，如果一个点光源衍射图样的中央最亮处刚好与另点光源衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源衍射图样的第一级最暗处相一个点光源衍射图样的第一级最暗处相重合，则仪器恰好能分辨这两个点光源重合，则仪器恰好能分辨这两个点光源分辨率分辨率分辩角恰为爱里斑半径所张的衍射角分辩角恰为爱里斑半径所张的衍射角,光学目视和照相仪器提高分辨率的光学目视和照相仪器提高分辨率的方法：方法：增大透光镜的口径，或减小入射光增大透光镜的口径，或减小入射光的波长。的波长。多个振动的合成多个振动的合成设有设有AR则合振动振幅则合振动振幅