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1、1 第八章第八章 材料的变形与断裂（一）材料的变形与断裂（一）2各种材料的变形特性可有很大不同各种材料的变形特性可有很大不同各种材料的变形特性可有很大不同各种材料的变形特性可有很大不同 金属材料金属材料金属材料金属材料有良好的塑性变形能力，也有较高的强有良好的塑性变形能力，也有较高的强有良好的塑性变形能力，也有较高的强有良好的塑性变形能力，也有较高的强度，常被加工成各种形状的产品零件度，常被加工成各种形状的产品零件度，常被加工成各种形状的产品零件度，常被加工成各种形状的产品零件 陶瓷材料陶瓷材料陶瓷材料陶瓷材料有高的高温强度、耐磨性能、抗腐蚀性有高的高温强度、耐磨性能、抗腐蚀性有高的高温强度、
2、耐磨性能、抗腐蚀性有高的高温强度、耐磨性能、抗腐蚀性能，但脆性大，难加工成能，但脆性大，难加工成能，但脆性大，难加工成能，但脆性大，难加工成 型型型型 高分子材料高分子材料高分子材料高分子材料TgTg以下是脆性的，以下是脆性的，以下是脆性的，以下是脆性的，TgTg以上可加工成型，以上可加工成型，以上可加工成型，以上可加工成型，但强度很低但强度很低但强度很低但强度很低 各种材料力学性能差别主要取决于结合键和晶体或非各种材料力学性能差别主要取决于结合键和晶体或非各种材料力学性能差别主要取决于结合键和晶体或非各种材料力学性能差别主要取决于结合键和晶体或非晶体结构晶体结构晶体结构晶体结构概述概述3一、
3、金属变形概述一、金属变形概述1 1、从两方面研究金属的变形和断裂：、从两方面研究金属的变形和断裂：、从两方面研究金属的变形和断裂：、从两方面研究金属的变形和断裂：研究生产制造过程中，各种冷热加工工艺（轧制、锻造、挤压、拉拔研究生产制造过程中，各种冷热加工工艺（轧制、锻造、挤压、拉拔研究生产制造过程中，各种冷热加工工艺（轧制、锻造、挤压、拉拔研究生产制造过程中，各种冷热加工工艺（轧制、锻造、挤压、拉拔等）对金属材料的加工成形和变形后性能的影响；等）对金属材料的加工成形和变形后性能的影响；等）对金属材料的加工成形和变形后性能的影响；等）对金属材料的加工成形和变形后性能的影响；研究制成的零部件在实际
4、使用中可能会出现的过量变形和断裂。研究制成的零部件在实际使用中可能会出现的过量变形和断裂。研究制成的零部件在实际使用中可能会出现的过量变形和断裂。研究制成的零部件在实际使用中可能会出现的过量变形和断裂。2 2、材料的强度就是指对变形和断裂的抗力、材料的强度就是指对变形和断裂的抗力、材料的强度就是指对变形和断裂的抗力、材料的强度就是指对变形和断裂的抗力通常用通常用应力应力应变曲线应变曲线来表示金属材料的变形和断裂特性来表示金属材料的变形和断裂特性金属材料除了像铸铁、淬火高碳钢等少数脆性材料外，都有弹性变形、金属材料除了像铸铁、淬火高碳钢等少数脆性材料外，都有弹性变形、塑性变形、最后断裂等三个阶段
5、塑性变形、最后断裂等三个阶段4图中，图中，s s表示开始塑性变表示开始塑性变形的应力，称为形的应力，称为屈服强度屈服强度，工程上以去除外力后发生工程上以去除外力后发生0.1%0.1%0.2%0.2%残留变形时的残留变形时的应力为标准，该点以下为应力为标准，该点以下为弹性变形弹性变形部分，部分，s s点以上点以上为为塑性变形塑性变形，随变形程度，随变形程度增大，变形的抗力也增大，增大，变形的抗力也增大，要继续变形就要增加外力，要继续变形就要增加外力，此称为此称为加工硬化加工硬化。b b在曲线的最高点，表示在曲线的最高点，表示材料的材料的拉伸强度拉伸强度。在在 b b以下时，材料只发生均匀伸长，到
6、了以下时，材料只发生均匀伸长，到了 b b点，材料局部点，材料局部地方截面开始变细地方截面开始变细颈缩，也称失稳。再继续拉伸，颈缩颈缩，也称失稳。再继续拉伸，颈缩处越来越细，最后不能承受重力，迅速断裂。处越来越细，最后不能承受重力，迅速断裂。5二、金属的弹性变形二、金属的弹性变形1、主要特点：、主要特点：变形可逆，去除外力后变形消失变形可逆，去除外力后变形消失服从虎克定律，应力服从虎克定律，应力应变呈线性关系应变呈线性关系正应力下：正应力下：正应力下：正应力下：E E E E ，切应力下切应力下切应力下切应力下:E E为杨氏模量为杨氏模量为杨氏模量为杨氏模量,为应变 G G为切变模量，为切变模
7、量，为切变模量，为切变模量，为为为为切应变切应变切应变切应变泊松比（），在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值！62、弹性模量、弹性模量（E、G）是原子间结合力的反映和量度是原子间结合力的反映和量度（作作用用能能）（作作用用力力）平衡距离平衡距离在外力作用下发生弹性变形，内部原子间距离偏离平衡位置；在没有外力时，晶体内原子间的结合能和结合力可以预测弹性变形的难易程度取决于作用力弹性变形的难易程度取决于作用力原子间原子间距离曲线的斜率距离曲线的斜率S0由于金属材料的弹性变形很小（由于金属材料的弹性变形很小（0.1%），），原子间距离只能在原子间距离只
8、能在r0附近变化，可把附近变化，可把S0看看成是常数，则弹性变形所需的外力成是常数，则弹性变形所需的外力F=S0（rr0）=S0/r0，E=S0/r0这就是虎克定律和弹性模量的微观解释这就是虎克定律和弹性模量的微观解释7弹性模量是原子间结合力强弱的反映，是一个对弹性模量是原子间结合力强弱的反映，是一个对组织不敏感的性能组织不敏感的性能指标指标，加入少量合金元素和热处理对弹性模量影响不大，加入少量合金元素和热处理对弹性模量影响不大 例如碳钢、铸钢和各种合金钢的弹性模量都差别不大，（例如碳钢、铸钢和各种合金钢的弹性模量都差别不大，（E 200GPa）但它们的屈服强度和抗拉强度可以相差很大）但它们的
9、屈服强度和抗拉强度可以相差很大弹性模量在工程技术上表示材料的刚度，有些零件或工程构件主要弹性模量在工程技术上表示材料的刚度，有些零件或工程构件主要是按刚度要求设计的，刚度条件满足，强度一般情况下也是满足的是按刚度要求设计的，刚度条件满足，强度一般情况下也是满足的在相同外力作用下，刚度大的材料发生弹性变形量就小在相同外力作用下，刚度大的材料发生弹性变形量就小 如铁的弹性模量是铝的三倍，则铁的弹性变形只有铝的三分之一如铁的弹性模量是铝的三倍，则铁的弹性变形只有铝的三分之一8三、滑移与孪晶变形三、滑移与孪晶变形1、滑移观察、滑移观察1）光学显微镜观察）光学显微镜观察 试样表面内有许多平行的或几组交叉
10、的细线，是相对滑移的晶体层与试样表面的交线滑移带滑移带2）电子显微镜观察）电子显微镜观察滑移带是由是由更多的一组平行线构成滑移线滑移线 试样内的滑移带不是均匀分布的，滑移线构成的滑移台阶高约100nm，如如果果滑滑移移b=0.25，则则从滑移台阶的高度可粗略估计约有400个位错移出了晶体表面。92、滑移机制、滑移机制1）位错宽度）位错宽度 晶体中已滑移的部分与未滑移部分的分界是以位错作为表征，其分界是一个过渡区域。位错的宽度是两种能力平衡的结果位错的宽度是两种能力平衡的结果位错宽度越窄，界面能越小，而弹性畸变能越大位错宽度增加，弹性畸变能分摊到较宽区域内的各个原子上，使每个原子列偏离其平衡位置
11、较小，单位体积内的弹性畸变能减小位错宽度是影响位错是否容易运动的重要参数，位错宽度越大，位错就越容易运动10位错宽度与位错的易动性位错宽度与位错的易动性总体规律：位错宽度越大，位错就越易运动。位错中心由位错中心由A移到移到B时，时，若若A和和B对于位错两侧的原子列是对称的，对于位错两侧的原子列是对称的，位错不受力，即只要位错处于对称位置位错不受力，即只要位错处于对称位置（位移为（位移为b或或b/2时），位错不受力。时），位错不受力。若位错中心若位错中心A不是移到不是移到B位置，而是移到了很小的距离，位错两侧不再保持是位置，而是移到了很小的距离，位错两侧不再保持是等距离和对称的，由于位错两侧原子
12、列对位错的作用力不能抵消，于是位错运动等距离和对称的，由于位错两侧原子列对位错的作用力不能抵消，于是位错运动时就产生了阻力。位错宽度大时，非对称性的影响较弱，位错运动较容易。时就产生了阻力。位错宽度大时，非对称性的影响较弱，位错运动较容易。位错宽度如何确定？阻力大小？11 位错宽度的界定位错宽度的界定：位错中心：位错中心A处，离两端平衡位置为处，离两端平衡位置为b/2，一直往两，一直往两侧延伸到原子列偏离原平衡位置的位移为侧延伸到原子列偏离原平衡位置的位移为b/4时，位错两侧的宽度以时，位错两侧的宽度以W表表示，即为位错宽度。示，即为位错宽度。理想晶体中位错在点阵周期场中运动时所理想晶体中位错
13、在点阵周期场中运动时所需克服的阻力。需克服的阻力。派纳力（派纳力（PN）PN的大小主要取决于位错宽度的大小主要取决于位错宽度W，W越小，越小，PN就就越大，材料就难变形，相应的屈服强度也越大；越大，材料就难变形，相应的屈服强度也越大；从本质上派-纳力大小如何确定？12位错宽度（也就是派纳力）主要取决于结合键的本质和晶体结构结合键的本质和晶体结构：对于方向性很强的共价键，键角键长都很难改变，位错宽度很窄 W b，派纳力很大，宏观上屈服强度很大但很脆；对于没有方向性金属键，位错宽度较大，如面心立方金属Cu，其 W 6b，而其派纳力是很低 位错在不同的晶面和晶向上运动，其位错宽度不同，当b 最小，a
14、 最大时，位错宽度才最大，派纳力最小 位错只有沿着原子排列最紧密方向上运动，派纳力才最小位错只有沿着原子排列最紧密方向上运动，派纳力才最小金属中的滑移面和滑移方向都是原子排列最紧密的面和方向金属中的滑移面和滑移方向都是原子排列最紧密的面和方向。在金属中面心立方金属和沿基面（0001）滑移的密排六方金属，其派纳力最低 对不是沿基面滑移而是沿棱柱面（1010）或棱锥面（1011）滑移的密排六方金属，由于由于b/a比值较大，影响了位错宽度，派纳力增大；对于体心立方比值较大，影响了位错宽度，派纳力增大；对于体心立方金属，派纳力稍大于面心立方，但更主要的是派纳力随温度的降低而金属，派纳力稍大于面心立方，
15、但更主要的是派纳力随温度的降低而急剧增高急剧增高体心立方金属多数具有低温脆性的原因体心立方金属多数具有低温脆性的原因133、滑移面和滑移方向、滑移面和滑移方向 滑移面和滑移方向通常是滑移面和滑移方向通常是原子排列最紧密原子排列最紧密的平面和方向，对不同的的平面和方向，对不同的金属晶体结构，其滑移面和滑移方向自然也不相同。金属晶体结构，其滑移面和滑移方向自然也不相同。对对面面心心立立方方金金属属，原原子子排排列列最最紧紧密密的的面面是是111，原原子子最最密密集集的的方方向向为为，因因此此滑滑移移面面为为111，共共有有四四个个；滑滑移移方方向向，共共有有三三个个若若分分别别列出则为：列出则为：
16、注：后面的面是与前面的面相平行的，因而它们的滑移系相同，例如注：后面的面是与前面的面相平行的，因而它们的滑移系相同，例如110(111)滑移系滑移系与与110(111)相同。相同。这些滑移面和滑移方向可清楚地表示在一这些滑移面和滑移方向可清楚地表示在一锥形八面体锥形八面体中，滑移面与滑中，滑移面与滑移方向的组合为移方向的组合为 4 3 12，即构成，即构成12个滑移系个滑移系滑移方向滑移方向uvw是在滑移面是在滑移面hkl上的上的,也就是也就是hu+lv+kw=014对对体体心心立立方方金金属属，原原子子排排列列最最密密集集的的平平面面和和方方向向是是110，110 有有6个个，有有2个个，因
17、因此此有有12个个滑滑移移系系（最最容容易易滑移的平面和方向）滑移的平面和方向）体体心心立立方方金金属属的的滑滑移移变变形形受受合合金金元元素素、晶晶体体位向。温度和应变速率的影响较大。位向。温度和应变速率的影响较大。也也可可观观察察到到在在112和和123上上进进行行滑滑移移，方方向向还还是是111，即即体体心心立立方方金金属属可可能能有有48个个滑滑移系移系对密集六方金属，当对密集六方金属，当c/a较大，较大，即（即（c/a）1.63，如如Cd、Zn、Mg等滑移面为（等滑移面为（0001），滑移方向是），滑移方向是，组合的结果只有三个滑移系；当，组合的结果只有三个滑移系；当c/a较小时在棱
18、柱面原子排列的密度较基面上大，滑移面就变为较小时在棱柱面原子排列的密度较基面上大，滑移面就变为 1010，如，如Ti15滑滑移移系系的的多多少少是是影影响响金金属属塑塑性性好好坏的重要因素坏的重要因素密密排排六六方方金金属属的的滑滑移移系系少少（3个），因此其一般来说塑性低；个），因此其一般来说塑性低；体体心心立立方方金金属属滑滑移移系系有有48个个，但但不不一一定定塑塑性性就就好好，因因为为影影响响金金属属塑塑性性的的因因素素还还有有:杂杂质质对对变变形形的的影影响响；加加工工对对硬硬化化的的影影响响；屈屈服服强强度度和和金金属属断断裂裂抗抗力力的的高高低低，而而且且48个个滑滑移移系系不不
19、一定同时动作。一定同时动作。164、孪晶变形、孪晶变形也是一种常见的变形方式也是一种常见的变形方式 晶晶体体在在切切应应力力作作用用下下沿沿一一定定的的晶晶面面和和晶晶向向在在一一个个区区域域内内发发生生连连续续顺顺序序的的切切变变，变变形形的的结结果果：晶晶体体取取向向改改变变，但但晶晶体体结结构构及及对对称称性性不不变变，已已变变形形晶晶体体部部分分和和未未变变形形晶体部分互为镜像晶体部分互为镜像 孪晶带中各晶面切变位移都不是原子间距的整数倍，各晶面的原子位移量与孪晶面的距离成正比（孪晶位移特点）使孪晶变形部分与未变形部分互以孪晶面为镜面对称17孪晶变形对各类不同结构金属的影响孪晶变形对各
20、类不同结构金属的影响孪晶变形对密排六方金属尤其重要孪晶变形对密排六方金属尤其重要 理理论论上上孪孪晶晶变变形形占占总总变变形形比比例例不不大大，以以滑滑移移变变形形占占主主导导地地位位孪孪晶晶变变形形的的临临界界切切应应力力通通常常大大于于滑滑移移的的临临界界切切应应力力，（如如纯纯镉镉沿沿基基面面（0001）滑滑移移的的临临界界切切应应力力为为 0.20.3 MPa,孪孪晶晶变变形形的的临临界界切切应应力力为为 17 MPa，但但如如果果基基面面的的位位向向不不利利,并并与与拉拉力力轴轴方方向向渐渐趋趋平平行行时时，滑滑移移变变形形就就不不能能发发生，就会优先发生孪晶变形；生，就会优先发生孪
21、晶变形；孪孪晶晶变变形形之之后后由由于于该该部部分分的的晶晶体体取取向向改改变变，就就会会促促使使滑滑移移得得以以继继续续进进行行即即孪孪晶晶变变形形的的主主要要作作用用滑滑移移变变形形困困难难时，能改变晶体位向帮助滑移时，能改变晶体位向帮助滑移18 对于体心立方金属，对于体心立方金属，尽尽管管滑滑移移系系多多，但但在在一一定定条条件件下下都都可可发发生生孪孪晶晶变变形形（如如Cr,W,Mo,Nb,特特别别是是-Fe），纯纯铁铁在在低低温温（196）或或在在室室温温下下冲冲击击变变形形或或爆爆炸炸变变形形时时都都可可发发生生孪孪晶晶变变形形孪孪晶晶变变形形容易导致解理断裂裂纹的萌生；容易导致解
22、理断裂裂纹的萌生；面心立方金属面心立方金属 一一般般认认为为不不发发生生孪孪晶晶变变形形，但但纯纯铜铜可可在在 4K 下下有有孪孪晶晶变变形形（Ag,Ni也也有有类类似似现现象象低低错错层层能能的的面面心心立立方方金金属属如如高高锰锰钢钢、不不锈锈钢钢、-黄黄铜铜，在在室室温温下下就就能能有有较较大大的的体体积积内内发发生生孪孪晶晶变变形形产产生生孪孪晶晶变变形形的的应应力力和和层层错错能能的的高高低低有有一一定定关关系系：层层错错能能越越低低，孪孪晶晶应应力力越越低低即即对对于于面面心心立立方方固固溶溶体体合合金金，加加入入能能降降低层错能的溶质元素，就比纯金属容易出现孪晶变形。低层错能的溶
23、质元素，就比纯金属容易出现孪晶变形。19四、单晶体的塑性变形四、单晶体的塑性变形1、施密特定律、施密特定律 当外力在某个滑移面的滑移方向上的当外力在某个滑移面的滑移方向上的分切应力分切应力达到某达到某一临界值时，这一滑移系就开始变形，当有多个滑移系时，一临界值时，这一滑移系就开始变形，当有多个滑移系时，就要看外力在哪个滑移系上的分切应力最大就要看外力在哪个滑移系上的分切应力最大,分切应力最大分切应力最大的滑移系一般首先开始动作。的滑移系一般首先开始动作。图中，图中，为滑移面法线方向与外力的夹角，为滑移面法线方向与外力的夹角，为滑移方为滑移方向与拉力轴的夹角向与拉力轴的夹角 滑移方向、拉力轴、滑
24、移面法线这三者一般情况下不滑移方向、拉力轴、滑移面法线这三者一般情况下不在一平面内，在一平面内，+90o，外力在滑移方向上的分切应力为外力在滑移方向上的分切应力为 （F/A）cos cos =cos cos 当当 C,=S，C=S cos cos 此式即为施密特定律：当滑移此式即为施密特定律：当滑移面的滑移方向上，分切应力达面的滑移方向上，分切应力达到某一临界值到某一临界值 C时，晶体就开时，晶体就开始屈服，始屈服，S，C为常数为常数，某种金属是一定值，但屈服点某种金属是一定值，但屈服点 S随随 角和角和 角而定，所以角而定，所以cos .cos 称为取向因子称为取向因子，即施密特，即施密特因
25、子因子截面某一点单位面积上的内力称为应力 20cos cos 值值大大者者，称称为为软软取取向向，此此时时材材料料的的屈屈服服点较低；点较低；反反之之，cos cos 值值小小者者，称称为为硬硬取取向向，材材料料屈屈服服点也较高点也较高取取向向因因子子最最大大值值在在 +90o的的情情况况下下，cos cos 1/2；当当滑滑移移面面垂垂直直于于拉拉力力轴轴或或平平行行于于拉拉力力轴轴时时，在在滑滑移移面面上的分切应力为零，因此不能滑移。上的分切应力为零，因此不能滑移。C=S cos cos S=C/cos cos 21 右右图图中中显显示示了了纯纯度度99.999（质质量量分分数数）的的单单
26、晶晶锌锌在在拉拉伸伸时时的的屈屈服服点点随随晶晶体位向变化的实验结果。体位向变化的实验结果。面心立方金属面心立方金属也符合施密特定律也符合施密特定律但但对对体体心心立立方方金金属属，则则不不服服从从施施密密特特定定律律，表表现现为为晶晶体体滑滑移移的的临临界界切切应应力力并并不不是常数，拉力轴取向不同，是常数，拉力轴取向不同，C也在改变也在改变施密特定律首先在六方晶系六方晶系如Zn、Mg中得到证实。C=S cos cos 施密特因子施密特因子222、单滑移、多滑移和交滑移、单滑移、多滑移和交滑移 施施密密特特定定律律的的意意义义，不不仅仅在在于于阐阐明明晶晶体体开开始始塑塑性性变变形形时时，切
27、切应应力力需需要要达达到到某某一一临临界界值值，而而且且也也可可说说明明滑滑移移变变形形有有单单滑滑移移、多多滑滑移移和和交交滑滑移几种情况移几种情况 1）当当只只有有一一个个滑滑移移系系统统上上的的分分切切应应力力达达到到临临界界分分切切应应力力，这这时时只只发发生生单滑移，在单滑移，在一个晶粒内一个晶粒内只有一组平行滑移线（带）只有一组平行滑移线（带）它它是是在在变变形形量量很很小小的的时时候候发发生生，位位错错在在滑滑移移过过程程中中不不会会与与其其他他位位错错交交互互作作用用，因因此此加加工工硬硬化也很弱。化也很弱。232）当拉力轴在晶体的特定取向上，可能会使几个滑移系上的分切应力相等
28、，在同时达到了临界分切应力时，就会发生多滑移多滑移 当一个滑移系启动后，另一个滑移系就必须穿越前一个滑移系，两当一个滑移系启动后，另一个滑移系就必须穿越前一个滑移系，两个滑移系上的位错会有交互作用，产生交割和反应，因而多系滑移会产个滑移系上的位错会有交互作用，产生交割和反应，因而多系滑移会产生强的加工硬化。生强的加工硬化。多滑移多滑移上图显示了面心立方金属滑移面为上图显示了面心立方金属滑移面为 111,滑移方向为滑移方向为110，当，当拉力轴为拉力轴为001时所造成的多滑移。时所造成的多滑移。243）交滑移交滑移是是螺型位错螺型位错在两个相交的滑移面上运动，当螺型位错在一个滑在两个相交的滑移面
29、上运动，当螺型位错在一个滑移面上运动遇到障碍，会转到另一个滑移面上继续滑移，滑移方向不变。移面上运动遇到障碍，会转到另一个滑移面上继续滑移，滑移方向不变。25 下图显示了交滑移的特点，交滑移时滑移线不是平直的，有转折和台阶下图显示了交滑移的特点，交滑移时滑移线不是平直的，有转折和台阶 交交滑滑移移在在晶晶体体的的塑塑性性变变形形中中很很重重要要，如如果果没没有有交交滑滑移移，只只增增加加外外力力，晶晶体体很难继续变形下去，最后就会造成断裂很难继续变形下去，最后就会造成断裂 因此容易进行交滑移的材料，塑性才是好的因此容易进行交滑移的材料，塑性才是好的只有纯螺型位错才能进行交滑移只有纯螺型位错才能
30、进行交滑移，螺旋位错的滑移面不是固定的螺旋位错的滑移面不是固定的26五、多晶体的塑性变形五、多晶体的塑性变形1、晶界和晶体位向对塑性变形的影响晶界和晶体位向对塑性变形的影响 多多个个晶晶粒粒位位向向不不同同，在在外外力力作作用用下下，施施密密特特因因子子最最大大、分分切切应应力力先先达达到到临临界界切切应应力力的的晶晶体体开开始始滑滑移移，当当滑滑移移扩扩展展到到邻邻近近晶晶粒粒时时，滑滑移移线线会会终终止止于晶界附近，于晶界附近，一般情况下滑移线是不穿越晶界的一般情况下滑移线是不穿越晶界的。由此说明晶界和晶体位向差会共同阻碍滑移由此说明晶界和晶体位向差会共同阻碍滑移 但当位向差为零时，其屈服
31、强度接近于单晶体的数值，滑移但当位向差为零时，其屈服强度接近于单晶体的数值，滑移线也可以穿越晶界。线也可以穿越晶界。这显示出晶体位向的影响比晶界更重要这显示出晶体位向的影响比晶界更重要。C=S cos cos 27多晶体的变形有二特点：多晶体的变形有二特点：变形的传递：变形的传递：当一个晶粒位错在某一滑移系上动作后，在位错遇当一个晶粒位错在某一滑移系上动作后，在位错遇到晶界时便到晶界时便塞积塞积起来，由此产生了大量的应力集中，当应力集中能起来，由此产生了大量的应力集中，当应力集中能使相邻晶粒的位错源启动时，原来取向不利的晶粒也能开始变形，使相邻晶粒的位错源启动时，原来取向不利的晶粒也能开始变形
32、，相邻晶粒变形也会使位错塞积产生的应力集中得以松弛相邻晶粒变形也会使位错塞积产生的应力集中得以松弛滑移传滑移传播过程播过程变形的协调：变形的协调：假如多晶体在变形时各个晶粒的自身变形都像单晶假如多晶体在变形时各个晶粒的自身变形都像单晶体一样，彼此独立变形互相不受约束，那么在晶界附近变形将是不体一样，彼此独立变形互相不受约束，那么在晶界附近变形将是不连续的，会出现空隙或裂缝，为了适应变形协调，不仅要求邻近晶连续的，会出现空隙或裂缝，为了适应变形协调，不仅要求邻近晶粒的晶界附近有几个滑移系动作，就是已变形的晶粒自身，除了变粒的晶界附近有几个滑移系动作，就是已变形的晶粒自身，除了变形的主滑移系统外，
33、晶界附近也要有几个滑移系统同时动作。形的主滑移系统外，晶界附近也要有几个滑移系统同时动作。28对多晶体屈服点，仿照施密特定律，可写成：对多晶体屈服点，仿照施密特定律，可写成：式中，式中，为多晶体的平均施密特因子为多晶体的平均施密特因子 s c c 对于体心立方金属对于体心立方金属 1 2 对面心立方晶体对面心立方晶体 1 3 对于密排六方金属对于密排六方金属 1 6 体心立方金属体心立方金属滑移系多且容易交滑移，平均施密特因子最大，即在其多晶体中每一个晶粒都含有一个取向最有利的滑移系，这样，晶体的位向实际上对屈服强度的影响不大；对密排六方金属对密排六方金属，滑移系少，显示出晶粒的位向影响较大，
34、多晶体和单晶体的屈服强度差别就可能很大。292、晶粒大小对材料强度与塑性的影响、晶粒大小对材料强度与塑性的影响对纯金属、单相金属或低碳钢，屈服强度与晶粒大小有以下关系 ysys 0 0+k ky yd d 1/21/2 (式中式中 ys ys 表示材料屈服强度，表示材料屈服强度，d d 为晶粒的平均粒径，为晶粒的平均粒径，k ky y 为为直线的斜率直线的斜率)该经验公式常称为该经验公式常称为霍尔佩奇（霍尔佩奇（Hall-petch)Hall-petch)关系关系 该关系所覆盖的晶粒尺寸范围，对纯铁和低碳钢来说，晶粒尺寸可以从该关系所覆盖的晶粒尺寸范围，对纯铁和低碳钢来说，晶粒尺寸可以从0.3
35、5 0.35 到到 400 400 m mm m。实验证明，晶粒越细，材料强度越高，这可用晶界实验证明，晶粒越细，材料强度越高，这可用晶界位错塞积位错塞积模型来解释模型来解释30 假如某晶粒中心有一位错源，在外加切应力作用下位错沿某个滑移面运动，当位错运动至晶界受阻，便塞积起来，从而造成了应力集中，在同样的外加切应力作用下，晶界附近塞积的位错数以粗晶粒多于细晶粒。此因位错塞积后便对晶粒中心的位错源有一反作用力或称背应力，其随位错塞积数目而增大，当增大到某一程度时，可使位错源停止动作。假若粗细两种晶粒，在同样外加切应力下，在晶界附近塞积了相同数目的位错，此时细晶粒的反作用力大于粗晶粒的反作用力，
36、因为离位错源近。当细晶粒中心的位错源已被迫停止开动的时候，粗晶粒中心的位错源还在不断放出位错，因此，同一切应力下，粗晶粒在晶界塞积的位错数多。因此，粗晶粒产生的应力集中更大，其变形传递过程中，更容易使相邻晶粒的位错源开动，因而粗晶粒的屈服强度较低，即在较低的外力就开始变形。此外，粗晶粒的塑性也较低，因其晶粒位错塞积数目多，产生的应力集中大，若不能开动邻近晶粒的位错源，位错塞积的应力集中不能被松弛，就会邻近晶粒某一特定方向产生很大的拉应力，形成裂纹粗晶粒容易萌生裂纹，断裂时显示的塑性也较低。31六、纯金属的变形强化六、纯金属的变形强化 从从纯纯金金属属拉拉伸伸时时的的应应力力应应变变曲曲线线可可
37、看看到到，要要使使金金属属继继续续塑塑性性变变形形，必须不断增加外力必须不断增加外力加工硬化（或称变形强化）现象。加工硬化（或称变形强化）现象。变形强化是提高材料强度的一个重要手段变形强化是提高材料强度的一个重要手段位错的交割位错的交割 两个相交滑移面上运动的位错必然两个相交滑移面上运动的位错必然会相互交截，原来的直线位错经交截后会相互交截，原来的直线位错经交截后出现弯折部分出现弯折部分扭折扭折弯折部分在滑移面上弯折部分在滑移面上割阶割阶弯折部分不在滑移面上弯折部分不在滑移面上位位错错交交割割：一一对对刃刃型型位位错错、一一对对螺螺型型位位错错或或刃刃型型和和螺螺型型位位错的交割错的交割右图右
38、图a,b为刃型位错交割，为刃型位错交割，c为螺型交割示意图。为螺型交割示意图。32一般性结论：一般性结论：任意两种类型位错相互交割时，任意两种类型位错相互交割时，只要是形成割阶，只要是形成割阶，必为刃型割阶必为刃型割阶，割阶的大小与方向取决于穿过位错的，割阶的大小与方向取决于穿过位错的柏氏矢量柏氏矢量螺型位错上的割阶比刃型位错上的割阶运动阻力大螺型位错上的割阶比刃型位错上的割阶运动阻力大尽尽管管螺螺型型位位错错没没有有固固定定的的滑滑移移面面，似似乎乎螺螺型型位位错错更更容容易易运运动动，特特别别是是交交滑滑移移，但但螺螺型型位位错错上上一一旦旦形形成成割割阶阶，尤尤其其是割阶较大，运动就困难了。是割阶较大，运动就困难了。