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1、九年九年级数学上册数学上册-22.1-一元二次方程一元二次方程课件件华东师大版大版一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件什么是方程的解？什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解.什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程？只含有只含有一个未知数一个未知数，并且，并且未知数的次数为未知数的次数为“1”的的整式方程整式方程，叫做一元一次方程，叫做一元一次方程.它的一般形式是：它的一般形式是：axb0(a,b为常数为常数,a0)知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件
2、 绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，设置一块面积为绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，米，那么绿地的长和宽各为多少？那么绿地的长和宽各为多少？新课导入新课导入新课导入新课导入新课导入新课导入一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件分析分析我们已经知道可以运用方程解决实际问题我们已经知道可以运用方程解决实际问题设长方形绿地的宽为设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程：米，不难列出方程：x(x+10)=900整理得整理得x2+10 x-900=0一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中
3、学课件 设这两年的年平均增长率为设这两年的年平均增长率为x,已知去年年底的图书数是已知去年年底的图书数是5万册万册,则今年年底的图书数应是则今年年底的图书数应是5(1+x)万册万册.明年年底的图明年年底的图书数为书数为5(1+x)(1+x)万册万册,即即5(1+x)2(万册万册).可列得方程可列得方程分析分析 学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册万册,预计到明年年底增加到预计到明年年底增加到7.2万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.5(1+x)2=7.2整理可得整理可得5x2+10 x-2.2=0一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件1、得到这样
4、两个方程、得到这样两个方程:x2+10 x-900=0 和和 5x2+10 x-2.2=0 它们是一元一次方程吗它们是一元一次方程吗?只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 2的整式方程叫做一元二次方程的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程通常可写成如下的一元二次方程通常可写成如下的一般形式一般形式：ax2+bx+c=0二次项二次项一次项一次项常数项常数项二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数a0一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件注意：注意：1、整式方程、整式方程2、只含有一个未知数、只含有一个未知数3、未知数的最高次数是、未知数的
5、最高次数是“2”一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件2、试比较下面两个方程的异同：、试比较下面两个方程的异同：方程方程相同点相同点不同点不同点 概念概念整式方程与整式方程与分式方程分式方程未知未知数数 未知数的未知数的 最高次数最高次数5x=20 x2+10 x-900=0整式方程整式方程整式方程整式方程xx12一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由.是是不是不是不是不是不是不是不是不是小结：判断一个方程是否是一元二次方程，按顺序要把握三点：小
6、结：判断一个方程是否是一元二次方程，按顺序要把握三点：方程是整式方程；：方程是整式方程；：只含有一个未知数：只含有一个未知数：可化为：可化为ax2+bx+c=0（a0）的形式）的形式一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件 2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)x2+3x+2=0 (2)(x+3)(x-4)=6(3)3x2=5x+2 (4)(x+1)22(x1)2=6x5小结：一个一元二次方程的一般形式并不唯一，它与你对方程的整理、化简有关；小结：一个一元二次方程的一般形式
7、并不唯一，它与你对方程的整理、化简有关；一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件一元二次方程的解一元二次方程的解例例 已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为有一根为2，求，求m.分析一根为分析一根为2即即x=2,只需把只需把x=2代入原方程代入原方程.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件例题讲解例题讲解例例方程（方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当解：当a2时是一元二次方程；时是一元
8、二次方程；当当a2，b0时是一元一次方程；时是一元一次方程；一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件分析：如果方程是关于分析：如果方程是关于的一元的一元一次方程，则满足下列条件：一次方程，则满足下列条件：m1=02m10解解得得:m=1,m=1时时,该方程为一元一次方程该方程为一元一次方程.如果该方程为关于如果该方程为关于的的一元二次方程一元二次方程,则应满足则应满足 m10 当当m1时时,该方程为一元二次方程该方程为一元二次方程 3.当当m 时时,方程方程(m1)x x2 2(2m1)x x+m=0是关于是关于x x的一元一次方程的一元一次方程,当当m 时时,上述方程才是关于上述方程
9、才是关于x x的一元二的一元二次方程次方程=11把把m=1代入代入可得可得2m1=21=10解之得解之得m1一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件 m何值时，方程何值时，方程 是关于是关于的一元二次方程的一元二次方程?2.已知关于已知关于x的方程的方程(k-2)x2-kx=x2-1.1)当当k取何值时，方程为一元二次方程？取何值时，方程为一元二次方程？2)当当k取何值时，方程为一元一次方程？取何值时，方程为一元一次方程？一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式的整式方程，叫做一元二
10、次方程方程，叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式为、一元二次方程的一般形式为 （0），），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的中的项、次数及其系数的定义是一致的.3、在实际问题转化为数学模型（、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程一元二次方程）的过程的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业课后作业课后作业一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件我们应该赞美岩石的坚定。我们应该学习岩石的坚定。我们应该对革命有着坚强的信念。我们应该赞美岩石的坚定。我们应该学习岩石的坚定。我们应该对革命有着坚强的信念。我们应该赞美岩石的坚定。我们应该学习岩石的坚定。我们应该对革命有着坚强的信念。我们应该赞美岩石的坚定。我们应该学习岩石的坚定。我们应该对革命有着坚强的信念。陶铸陶铸陶铸陶铸谢谢大家！结结 语语