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1、第13章 样本容量的确定1、影响样本量的因素n n1）被调查对象标识的差异程度n n2）允许误差数值的大小n n3）置信水平的高低n n4）抽样方法n n5）问卷的回收率或访问的成功率高低2.抽样误差的概念与种类n n调查误差：调查的结果与客观实际情况的出入和差数n n两种误差：抽样误差和非抽样误差n n非抽样误差产生的原因2.抽样误差的概念与种类非抽样误差非观察误差观察误差覆盖不全无回答被访问者原因访问者原因不在家拒答故意错答误解而错答访问员过失访问员作弊图1 非抽样误差产生原因2.抽样误差的概念与种类n n抽样误差产生的原因抽样误差产生的原因n n（1 1）抽取的样本量）抽取的样本量n n
2、（2 2）样本选择方法）样本选择方法n n在随机抽样时，抽样误差可以加以计算在随机抽样时，抽样误差可以加以计算并可以得到控制并可以得到控制3.正态分布n n1 1）中心极限定理）中心极限定理n n对对于任何于任何总总体，不体，不论论其分布如何，随着其分布如何，随着样样本容量的增加，本容量的增加，抽抽样样平均数的分布平均数的分布趋趋近于正近于正态态分布。分布。n n2 2）正）正态态分布特征分布特征n n正正态态分布呈分布呈钟钟形，且只有一个众数；形，且只有一个众数；n n正正态态分布关于其平均分布关于其平均值对值对称；称；n n正正态态分布的特殊性由其平均数和分布的特殊性由其平均数和标标准差决
3、定准差决定n n正正态态曲曲线线下方面下方面积积等于等于1 1；n n正正态态曲曲线线下方在任意两个下方在任意两个变变量量值值之之间间的面的面积积，等于在，等于在这这一一范范围围内随机抽取一个内随机抽取一个观观察察对对象的概率；象的概率；n n所有的正所有的正态态分布在平均数分布在平均数11个个标标准差之准差之间间的面的面积积相同，都相同，都占曲占曲线线下方面下方面积积的的68.26%68.26%。3.正态分布n n3 3）标准正态分布）标准正态分布n n期望值期望值=0=0，即曲线图象对称轴为，即曲线图象对称轴为Y Y轴，标准差轴，标准差=1=1条件下的正态分布，记为条件下的正态分布，记为N
4、(0N(0，1)1)。n n4 4）样本的均值计算公式）样本的均值计算公式3.正态分布n n5 5）标准差计算公式）标准差计算公式n n均值或比例的标准误差，即抽样平均误差公式：均值或比例的标准误差，即抽样平均误差公式：n n通常总体标准差通常总体标准差 是未知的，在这种情况下，可以是未知的，在这种情况下，可以通过下面的公式从样本中估计总体标准差：通过下面的公式从样本中估计总体标准差：练习一n n根据下述一组假设数据计算抽样平均误差：n n一个总体包括4个人，设他们的月工资分别是甲为400元，乙为500元，丙为700元，丁为800元。n n求：（1）（总体平均工资）n n （2）假定从4个人中
5、间抽选2个人进行调查，可抽多少个样本（样本数量）？n n （3）抽样平均误差是多少？4.总体分布、样本分布与抽样分布总体样本一样本二样本m样本三N(,)样本样本i（i=1m）服）服从从N(,s)M个样本的均值个样本的均值 服从服从N(,/m1/2)4.总体分布、样本分布与抽样分布n n总体的频数平均数总体的频数平均数 n n总总体的体的标标准差准差 n n样本的平均数样本的平均数n n样本的标准差样本的标准差ssn n抽样的平均数抽样的平均数 n n抽抽样样的的标标准差准差-（n=n=样样本本单单位数）位数）5.比例的抽样分布n n1 1）样样本容量与精确度本容量与精确度n n 样样本本误误差
6、差%（精确度）（精确度）=1.96*=1.96*n np=p=百分比百分比n nn=n=样样本容量本容量n n2 2）比例抽）比例抽样样分布的特征：分布的特征：n na.a.近似于正近似于正态态分布分布n nb.b.所有所有样样本比例的平均本比例的平均值值等于等于总总体体n nc.c.比例抽比例抽样样分布的分布的标标准准误误差差6.样本容量的计算其中z-标准误差的置信水平 -总体标准差 e-可接受的抽样误差1）平均值的样本容量计算公式2）比例的样本容量计算公式 其中z-标准误差的置信水平 p-总体比例值 e-可接受的抽样误差6.样本容量的计算n n3 3）总体容量与样本容量）总体容量与样本容量n n当样本容量超过总体容量的当样本容量超过总体容量的5%5%，需要调整平均数的标准，需要调整平均数的标准误差：误差：n n样本容量的调整公式：样本容量的调整公式：n n其中其中 -修改后的样本量修改后的样本量n n -原样本量原样本量n n N -N -总量总量练习二n n1、估计最近90天内曾在网上购物的成年人比例为5%，现要从成年人总体中抽取一个随机样本，假设可接受的误差范围为2%，抽样估计在实际总体比例的2%范围以内的置信度为95%，那么该随机样本的样本量为多少？在99%的置信水平下，样本量为多少？