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1、第第1313章章 齿轮系齿轮系第第1313章章 齿轮系齿轮系 13.5 13.5 齿轮系的应用齿轮系的应用 13.4 13.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比 13.3 13.3 周转齿轮系的传动周转齿轮系的传动比比13.2 13.2 定轴齿轮系的传动定轴齿轮系的传动比比13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类 13.6 13.6 其他类型行星传动简介其他类型行星传动简介 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列
2、齿轮组成的传动系统称为轮组成的传动系统称为齿轮系齿轮系（简称轮系）。（简称轮系）。本章主要讨论本章主要讨论轮系轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。的类型、传动比计算及轮系的功用。13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类v根据运转时轮系中各齿轮轴线的相对位置是否变根据运转时轮系中各齿轮轴线的相对位置是否变动，分为：动，分为：v13.1.1 13.1.1 定轴齿轮系定轴齿轮系 齿齿轮轮系系运运转转时时，各各齿齿轮轮的的轴轴线线相相对对于于机机架架的的位位置置都都是固定不变的。是固定不变的。平面定轴齿轮系平面定轴齿轮系（1 1）13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类 平面定轴齿轮系平面定轴
3、齿轮系（2 2）13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类空间定轴齿轮系空间定轴齿轮系 如图所示，黄色齿轮既自转又公转如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为称为行星轮行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮的；绿色和白色齿轮和齿轮的几何轴线的位置固定不动称为几何轴线的位置固定不动称为太阳轮太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转和公转的构件称为作自转和公转的构件称为行星架行星架或系杆。或系杆。行星轮、太阳轮、行星架行星轮、太阳轮、行星架以及以及机架机架组成周转轮系。一个组成周转轮系。一个基本周转轮系基本周转轮系中，中，行星轮可有多个，太阳轮的数量不多于行星轮可有多个
4、，太阳轮的数量不多于两个，行星架只能有一个。两个，行星架只能有一个。周转轮系的组成周转轮系的组成 13.1.2 周转齿轮系周转齿轮系13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类v 齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动转动基本周转齿轮系由三个活动构件组成基本周转齿轮系由三个活动构件组成行星齿轮行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮：既作自转又作公转的齿轮2 2行星架（系杆）行星架（系杆）：支持并带动行星轮：支持并带动行星轮 转动的构件转动的构件H H中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且：与行星轮啮合且 轴线位置固定
5、的齿轮轴线位置固定的齿轮1 1、3 3注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类 v行星齿轮系行星齿轮系 有一个中心轮固定不动，有一个中心轮固定不动，自由度等于自由度等于1 1F F1 1=3x3-2x3-2=1=3x3-2x3-2=113.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类v差动齿轮系差动齿轮系 两个中心轮均不固定，两个中心轮均不固定，自由度等于自由度等于2 2 差动齿
6、轮系差动齿轮系（1 1）F F2 2=3x4-2x4-2=2=3x4-2x4-2=2差动齿轮系差动齿轮系（2 2）13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类v13.1.3 13.1.3 组合周转齿轮系组合周转齿轮系 即即包包含含有有定定轴轴齿齿轮轮系系，又又包包含含有有周周转转齿齿轮轮系系，或或者者是是由由几个单一周转齿轮系组成几个单一周转齿轮系组成。定轴齿轮系十周转齿轮系定轴齿轮系十周转齿轮系（1 1）13.1 13.1 齿轮系的分类齿轮系的分类 定轴齿轮系十周转齿轮系定轴齿轮系十周转齿轮系（2 2）13.2 13.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮
7、系的传动比v传动比传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比，用用“”表示。表示。确定传动比，包括两方面的内容：确定传动比，包括两方面的内容：1 1、计算其传动比的大小；、计算其传动比的大小；2 2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。一对一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系 ，其传动比为，其传动比为 外啮合传动，两轮转向相反，取外啮合传动，两轮转向相反，取“一一”号号内啮合传动，两轮转向相同，取内啮合传动，两轮转向相同，取“十十”号号 1 1 传动比大小的计算传动比大小
8、的计算13.2 13.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比 如图如图所示的定轴齿轮系中，设轴所示的定轴齿轮系中，设轴I I为输入轴，轴为输入轴，轴V V为输出轴，为输出轴，各轮各轮的齿数为：的齿数为：Z1、Z2、Z2、Z3、Z3、Z4、Z5，各轮的转速分别为：，各轮的转速分别为：n1、n2、n2、n3、n3、n4、n5，求该齿轮系的传动比，求该齿轮系的传动比i15。在齿轮系中，在齿轮系中，2 2轮与轮与2 2轮及轮及3 3轮与轮与3 3轮共轴线轮共轴线双联齿轮双联齿轮 n2=n2、n3=n3 齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出 传动比为负值，表明轮
9、传动比为负值，表明轮l l与轮与轮5 5转向相反。转向相反。由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传动比的正、负值。动比的正、负值。13.2 13.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比 如图如图所示的定轴齿轮系中，设轴所示的定轴齿轮系中，设轴I I为输入轴，轴为输入轴，轴V V为输出轴，为输出轴，各轮各轮的齿数为：的齿数为：Z1、Z2、Z2、Z3、Z3、Z4、Z5，各轮的转速分别为：，各轮的转速分别为：n1、n2、n2、n3、n3、n4、n5，求该齿轮系的传动比，求该齿轮系的传动比i15。在齿轮系中，在齿轮系中，2 2轮与轮与2 2轮及轮及3 3轮与
10、轮与3 3轮共轴线轮共轴线双联齿轮双联齿轮 n2=n2、n3=n3 齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出 图中齿轮图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为传动比的大小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮介轮或惰轮。或惰轮。13.2 13.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比 推广到一般定轴齿轮系，设轮推广到一般定轴齿轮系，设轮1 1为首轮，轮为首轮，轮k k为末轮，该齿轮系的传动比为为末轮，该齿轮系的传动比为 转转向向?大大小小?首末二轴转向关系判别：首末二轴转
11、向关系判别：1平面定轴齿轮系平面定轴齿轮系:按外啮合次数按外啮合次数m，用，用(1)m判断。判断。2空间定轴轮系空间定轴轮系:由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。2 2 从动轮转向的确定从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的平面定轴轮系从动轮的转向转向，也可以采用画箭头的，也可以采用画箭头的方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。方向。作题方法如图所示。传动比正负号规定传动比正负号规定：两轮转向：两轮转向相同相同(内啮合内啮合)时传动比取正号，两时传动比取正号，两轮转向相
12、反轮转向相反(外啮合外啮合)时传动比取负号，时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。外啮可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数为偶数（奇数）时轮系的传动合次数为偶数（奇数）时轮系的传动比为正（负），进而可确定从动件的比为正（负），进而可确定从动件的转向。图中外啮合次数为转向。图中外啮合次数为3 3次，所以次，所以传动比为负，说明轮传动比为负，说明轮5 5与轮与轮1 1转向相反。转向相反。两轮的相对转向2.2.空间定轴轮系空间定轴轮系传动比的计算传动比的计算 传动比的传动比的大小大小仍采用推广式计仍采用推广式计算；算；确定从动轮
13、的转向，只能采用确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法画箭头的方法。圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动，表示齿轮副转向的，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。箭头同时指向或同时背离节点。蜗杆传动蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆用蜗杆“左、右手法则左、右手法则”：对右旋：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指向杆转动方向一致，则与拇指的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆，用左手速度的方向。对左旋蜗杆，用左手
14、法则，方法同上。法则，方法同上。方向判断如图所示。求：求：n4 4=?=?解：解：如图所示，已知如图所示，已知n1=500r/min,=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。例例1 1：传动比为负值，说明传动比为负值，说明n4与与n1转向相反。转向相反。n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。13.2 13.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比例例2 2：如图所示，已知如图所示，已知:1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15，Z5=Z6=8。求：求：6 6=？解：解：6 的方向只能在图中按啮合关系画箭
15、的方向只能在图中按啮合关系画箭头判断，如图所示。头判断，如图所示。13.2 13.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比例例3 3：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z2=15,Z3=60,Z3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮齿轮7的模数的模数m=3mm,蜗杆头数为蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮齿轮1为主动轮，转向如图所示，为主动轮，转向如图所示，转速转速n1=100r/min，试求齿条试求齿条8的速度和移动方向。的速度和移动方向。V8 8=V7 7=2 2 r r7 7n n7 7/60=mZ7 7n
16、n7 7/60=3.14*3*20*0.3125/60=0.98mm/s=0.00098m/s移动方向如图所示。=n7解：解：13.3 13.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比v周转齿轮系周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系加上一个与系杆加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速的转速大小相等、方向相反的公共转速(nH)，使其转化为假想的定轴轮系。，使其转化为假想的定轴轮系。转化前的周转轮系转化前的周转轮系 可应用转化轮系法，即可应用转化轮系法，即根据根据相对运动原理相对运动原理，假想对，假想对整个行星轮系加上一个与行整个行星
17、轮系加上一个与行星架转速星架转速n n H H大小相等而方大小相等而方向相反的公共转速向相反的公共转速-n-n H H，则则行星架被固定，而原构件之行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮系就变这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为想定轴轮系，称为原周转轮原周转轮系的转化轮系系的转化轮系。13.3 13.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比转化后原周转轮系变成定轴轮系转化后原周转轮系变成定轴轮系 123H构件构件原机构原机构转化机构转化机构
18、(定轴定轴)n1n2n3nH转化前后机构中各转化前后机构中各构件转速构件转速13.3 13.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比v既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传动既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得式中，负号表示轮式中，负号表示轮l l与轮与轮3 3在转化机构中的转向相反。在转化机构中的转向相反。13.3 13.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形 式中式中m 齿轮齿轮G、K 间外啮合齿轮的对数。间外
19、啮合齿轮的对数。13.3 13.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比v计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点：计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点：（1 1）（2 2）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆H H 的回转轴的回转轴线重合或平行时的情况线重合或平行时的情况；（3 3）将）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必中的已知转速代入求解未知转速时，必须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转速为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负速为正，则另一转速与其同向者为正，
20、与其反向者为负;（4 4）对含有空间齿轮副的周转齿轮系，若所列传动比中两）对含有空间齿轮副的周转齿轮系，若所列传动比中两轮轮G G、K K的轴线与行星架的轴线与行星架H的轴线平行，则仍可用转化机构法求的轴线平行，则仍可用转化机构法求解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算时，转化机构的齿数比前须有正负号。若齿轮时，转化机构的齿数比前须有正负号。若齿轮G G、K K与行星架与行星架H 的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。例例3:3:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为如图所示的周转轮系中，
21、已知各轮齿数为Z Z1 1=100,Z=100,Z2 2=99,Z=99,Z3 3=100,Z=100,Z4 4=101=101，行星架，行星架H H为原动件，试求传动比为原动件，试求传动比i iH1H1？解:i iH1n H/n1i i14(n1-n H)/(n4-n H)1-n 1/nH-Z2Z4/Z1Z3 1-i i1HH i iH1n H/n1 1/i i1H-10000 i i1H-(1-99x101/100 x100)-1/10000用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。传动比为负，表示行星架传动比为负，表示行星架H
22、 H与齿轮与齿轮1 1的转向相反的转向相反。例例4:4:如图所示周转轮系。已知如图所示周转轮系。已知Z Z1 1=15,Z=15,Z2 2=25,=25,Z Z3 3=20,Z=20,Z4 4=60,n=60,n1 1=200r/min,n=200r/min,n4 4=50r/min,=50r/min,且两且两太阳轮太阳轮1 1、4 4转向相反。试求行星架转速转向相反。试求行星架转速n nH H及行星及行星轮转速轮转速n n3 3。解：解：1.1.求求n n H H n 1-n H n 4-n Hi14H Z2 Z4 Z1 Z3n H=-50/6 r/min负号表示行星架与齿轮1转向相反。2.
23、2.求求n n3:3:(n(n3 3=n=n2 2)n 1-n H n 2-n Hi12H Z2 Z1n 2=-133 r/min=n n3 3负号表示轮3与齿轮1转向相反。如图差动轮系，已知：如图差动轮系，已知：Z1=30,Z2=15,Z3=50,n1=1000rpm,n3=700rpm，求：，求：nH=?解：解：当当n1、n3 反方向时（反方向时（n3=-700rpm):):当当 n1 1、n3 3 同方向时：同方向时：例例5 5：轮轮13.3 13.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比nH与与n1 1同向同向nH与与n1 1反向反向例例5 5：如图所示。已知如图所示。已知:Z1=48
24、,Z2=48,Z2=18,Z3=24,n1=250 r/min,r/min,n3=100 r/min,=100 r/min,转向如图转向如图，试求，试求nH的大小和方向的大小和方向分析：分析：v轮系类型轮系类型锥齿轮组成的周转轮系锥齿轮组成的周转轮系v转化机构中各轮转向用箭头判断转化机构中各轮转向用箭头判断解：解：1223Hn1Hn2Hn3Hn1n3讨论：讨论：是否可以将是否可以将n1代为负，代为负，n3代为正代为正？试算，分析结果。试算，分析结果。nH=50r/min?转向同转向同n113.3 13.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比13.4 13.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿
25、轮系的传动比v 计算组合周转齿轮系的传动比，要用分解齿轮系，分步求计算组合周转齿轮系的传动比，要用分解齿轮系，分步求解的办法：解的办法：（1 1）将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一）将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一的周转齿轮系；的周转齿轮系；分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系。分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系。找周转齿轮系的步骤是行星轮找周转齿轮系的步骤是行星轮行星架行星架 中心轮，即根据中心轮，即根据轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮。行星轮相
26、啮合且轴线位置固定的是中心轮。当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。（2 2）分别列出各单级轮系的传动比计算式；）分别列出各单级轮系的传动比计算式；（3 3）根据齿轮系的组合方式，找出各单级轮系之间的转速）根据齿轮系的组合方式，找出各单级轮系之间的转速关系，联立求解。关系，联立求解。先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。然后分别列出传动比计算式，最后联立求解
27、。例：如图所示轮系中，已知各轮例：如图所示轮系中，已知各轮齿数齿数Z1=20,Z2=40,Z2=20Z3=30,Z4=80。计算传动比。计算传动比i i1H1H 。分解轮系分解轮系解：解：周转轮系：轮周转轮系：轮22，3 3，4 4，H H定轴轮系：轮定轴轮系：轮1 1，2 2周转轮系传动比：周转轮系传动比：定轴轮系传动比：定轴轮系传动比：=-2=-2=-4=-4其中其中n n4=0，n n2=n n2 i i1H 1H=n=n1/n nH=-10=-10负号说明行星架负号说明行星架H H与齿轮与齿轮1 1转向相反。转向相反。例例7 7：n n4 4=0=0代入（代入（b b）式，得）式，得故
28、由（故由（a a）式得）式得n2=n2=n1=-=-300rpm300rpm解：解：已知：已知：Z1 1=Z2 2=Z3 3=20,=20,Z2 2=30,=30,Z4 4=80=80。n1 1=300rpm=300rpm。求：求：nH=?=?负号表示：系杆负号表示：系杆H与齿轮与齿轮1 1转向相反转向相反。1 1）分解齿轮系）分解齿轮系 齿轮齿轮2 2、3 3、4 4及及H杆组成一周转齿轮系；杆组成一周转齿轮系；齿轮齿轮1 1、2 2组成一定轴轮系。组成一定轴轮系。2 2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式 定轴轮系定轴轮系3 3）找出各齿轮系的转速关系，
29、联立求解）找出各齿轮系的转速关系，联立求解（a）（b）由图知：由图知：n2=n2将将n n2 2=-=-300rpm300rpm、rpmrpm周转轮系周转轮系13.4 13.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比例例6 6：解：解：直升飞机主减速器的齿轮系如图，发动机直接带动齿轮直升飞机主减速器的齿轮系如图，发动机直接带动齿轮1 1，且已，且已知各轮齿数为知各轮齿数为Z1 1Z5 53939，Z2 22727，Z3 39393，Z3 38181，Z4 42121，求主动轴求主动轴I I与螺旋桨轴与螺旋桨轴之间的传动比之间的传动比i 。1 1）分解齿轮系）分解齿轮系 构件构件l l、2
30、 2、3 3、H1 组成一周转齿轮系；组成一周转齿轮系；构件构件5 5、4 4、3 3、H2 2组成另一周转齿轮系。组成另一周转齿轮系。两套周转齿轮系为串联。两套周转齿轮系为串联。2 2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式 在由构件在由构件l、2、3、H1 组成的周转齿轮系中组成的周转齿轮系中所以所以13.4 13.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比所以所以传动比为正，表明轴传动比为正，表明轴与轴与轴转向相同。转向相同。3 3）找出各齿轮系的转速关系，联立求解）找出各齿轮系的转速关系，联立求解 由图知：由图知：故故在由构件在由构件5、4、3、H
31、2 组成的周转齿轮系中组成的周转齿轮系中所以所以n=n113.4 13.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比齿轮系在机械传动中应用非常广泛，主要有以下几个方面。齿轮系在机械传动中应用非常广泛，主要有以下几个方面。13.5 13.5 齿轮系的应用齿轮系的应用1 1实现相距实现相距较远较远的两轴之间的传动的两轴之间的传动 主、从动轴之间距主、从动轴之间距离较远时，用多级定轴轮离较远时，用多级定轴轮系实现大传动比，可使传系实现大传动比，可使传动外廓尺寸动外廓尺寸(图中图中实线所示实线所示)较一对齿轮传动较一对齿轮传动(图中双图中双点划线所示点划线所示)小，节约材料小，节约材料和减轻重量，
32、且制造、安和减轻重量，且制造、安装方便。装方便。单级齿轮传动与轮系尺寸的比较 2 2实现较大传动比的传动实现较大传动比的传动 100,101，100，99 则则13.5 13.5 齿轮系的应用齿轮系的应用 一般情况下，周转齿轮系与定轴齿轮系相一般情况下，周转齿轮系与定轴齿轮系相比，在传递功率和传动比相同的情况下，周转比，在传递功率和传动比相同的情况下，周转齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的15%15%60%60%，重量为，重量为20%20%55%55%。3 3实现变速传动实现变速传动 13.5 13.5 齿轮系的应用齿轮系的应用 在主动转速和转在主动转
33、速和转向不变的情况下，向不变的情况下，利用轮系可使从动利用轮系可使从动轴获得不同转速和轴获得不同转速和转向。转向。如如图图所所示示汽汽车车变变速速箱箱，按按照照不不同同的的传传动动路路线线，输输出出轴轴可可以获得六挡转速。以获得六挡转速。4 4实现实现变向变向传动传动 13.5 13.5 齿轮系的应用齿轮系的应用5 5实现分路传动实现分路传动 13.5 13.5 齿轮系的应用齿轮系的应用当输入轴的转速当输入轴的转速一定时，利用轮系一定时，利用轮系可将输入轴的一种可将输入轴的一种转速同时传到几根转速同时传到几根输出轴上，获得所输出轴上，获得所需的各种转速。需的各种转速。图示为滚齿机上图示为滚齿机
34、上实现轮坯与滚刀范实现轮坯与滚刀范成运动的传动简图，成运动的传动简图，轴轴I I的运动和动力的运动和动力经过锥齿轮经过锥齿轮1 1、2 2传传给滚刀，经过齿轮给滚刀，经过齿轮3 3、4 4、5 5、6 6、7 7和和蜗杆传动蜗杆传动8 8、9 9传给传给轮坯。轮坯。6 6用作运动的合成与分解用作运动的合成与分解 （1 1）运动合成）运动合成13.5 13.5 齿轮系的应用齿轮系的应用合成运动是将两个输入运动合成为合成运动是将两个输入运动合成为一个输出运动；分解运动是把一个一个输出运动；分解运动是把一个输入运动按可变的比例分解成两个输入运动按可变的比例分解成两个输出运动。合成运动和分解运动都输出
35、运动。合成运动和分解运动都可用差动轮系实现。可用差动轮系实现。（2 2）运动分解运动分解汽车直线行驶时汽车直线行驶时汽车向左转弯时汽车向左转弯时13.5 13.5 齿轮系的应用齿轮系的应用v由由于于该该轮轮系系含含有有圆圆锥锥齿齿轮轮，故故等等式式右右侧侧的的“”号号是是通通过过画箭头的办法来确定的。画箭头的办法来确定的。图1315所示为汽车后轮传动的差动轮系（常称为差速器）。发动机通过传动轴驱动齿轮5。齿轮4与齿轮5啮合，其上固联着系杆H并带动行星轮2转动。中心轮1和3的齿数相等，即z1z3，并分别和汽车的左右两个后轮相联。齿轮1、2、3及系杆H组成一差动轮系。试分析该差速器差速器差速器差速
36、器的工作原理的工作原理的工作原理的工作原理。解：差动轮系的传动比：解：差动轮系的传动比：解：差动轮系的传动比：解：差动轮系的传动比：由上式可得：由上式可得：v由于它是自由度为2的差动轮系，因此只有圆锥齿轮5为主动时，圆锥齿轮1和3的转速是不能确定的，但n1n3却总是常数。行星轮2没有自转运动。此时，整个周转轮系形成一个同速转动的刚体，一起用轮4转动。(a)当汽车直线行驶时，当汽车直线行驶时，当汽车直线行驶时，当汽车直线行驶时，由于两个后轮所滚过的距离相同，其转速也相等，所以有:vv当汽车左转弯时，当汽车左转弯时，当汽车左转弯时，当汽车左转弯时，由于右车轮比左车轮滚过的距离大，所以右车轮要比左车
37、轮转动的快一些。由于车轮与路面的滑动摩擦远大于其间的滚动摩擦，故在2自由度条件下，车轮只能在路面上纯滚动。当车轮在路面上纯滚动向左转弯时，则其转速应与弯道半径成正比，即 可可见见，此此时时行行星星轮轮除除和和H H一一起起公公转转外外，还还绕绕H H作作自自转转。轮轮4 4的的转转速速n n4 4通通过过差差动动轮轮系系分分解解成成n n1 1和和n n3 3两两个个转转速速。这这两两个个转转速速随弯道半径的不同而不同。随弯道半径的不同而不同。将式(a)和(b)联立解得？(b)7、其他1）利用行星轮系还可在较小外廓尺寸下实现大功率传动。2）利用轮系还可使输出构件实现复合运动，如右图所示机械手手
38、腕机构。机械手手腕机构 渐渐开开线线少少齿齿差差行行星星传传动动的的基基本本原原理理如如图图13132525所所示示。通通常常，中中心心轮轮1 1固固定定，系系杆杆H H为为输输入入轴轴，V V为为输输出出轴轴。轴轴V V与与行行星星轮轮2 2用用等等角角速速比比机机构构3 3相相联联接接，所所以以轴轴V V的的转转速速就就是行星轮是行星轮2 2的绝对转速。的绝对转速。一、渐开线少齿差行星传动一、渐开线少齿差行星传动图图1313252513-5 13-5 其他行星传动简介其他行星传动简介v这种轮系的传动比用下式计算：由上式可知：两轮齿数差愈少，传动比愈大，当齿数差为1时，称为一齿差行星传动，这
39、时传动比出现最大值：解得：故：需要注意的是：需要注意的是：vl）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。v2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。v少齿差行星传动通常采用销孔输出机构作为等角速等角速比机构比机构，使输出轴V绕固定轴线转动。等角速比机构等角速比机构原理：rw-rp=A O2OVOPOW总保持为平行四边形二、谐波齿轮传动二、谐波齿轮传动v谐波传动的主要组成部分如图1326所示，H为波发生器，它相当于行星轮系中的系杆；齿轮1为刚轮，其齿数为z1，它相当于中心轮；齿轮2为柔轮，其齿数为z2，可产生较大的弹性变形，它相当于行星轮。v当主动件波
40、发生器H回转时，柔轮与刚轮的啮合区也就跟着发生转动。由于柔轮齿数比刚轮少（z1z2）个，所以当波发生器转过一周时，柔轮相对刚轮少啮合（z1z2）个齿，亦即柔轮与原位比较相差（z1z2）个齿距角，从而反转（z1z2）/z2周，因此得传动比iH2为：该式和渐开线少齿差行星传动的传动比公式完全一样。双波传动三波传动按照波发生器上装的滚轮数不同，可有双波传动和三波 传动等，而最常用的是双波传动。谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍。为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形多采用渐开线。问题：传动比与波轮数是否有关？问题：传动比与波轮数是否有关？三、摆线针轮行星传动v摆线针轮行星传动的工作原理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相同。如图所示，由系杆H、行星轮2（摆线齿轮）和中心轮1（内齿轮）组成。v摆线针轮行星传动的传动比计算与渐开线少齿差行星传动的计算相同。v因为这种传动的齿数差总是等于1，所以其传动比为：v摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的不同之处在于齿廓曲线。其中心轮上的内齿是带套筒的圆柱销形针齿，而摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。v根据行星轮齿廓短幅外摆线等距曲线的形成过程可以证明，摆线针轮行星传动同样符合齿廓啮合基本定律，并且满足连续传动条件，而且理论上有一半的轮齿同时啮合。其具体证明过程和摆线针轮行星传动的其他详细资料可参考专门文献。