中考专题初中数学知识结构图2.ppt

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1、中考中考专题初中数学知初中数学知识结构构图2实数实数的有关概念实数的运算实数的大小比较科学记数法倒数绝对值相反数数轴实数与数轴上的点是一一对应的只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小把一个数写做 的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数乘方求n个相同因数的运算叫做乘方开方平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数

2、没有平方根。正数a的平方根记做“”。算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根近似数与有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字有理数无理数有限小数和无限循环小数 正整数整数 零 负整数 正分数分数 负分数无限不循环小数2021/5/222实数单元测试实数单元测试2021/5/223代数式代数式整整 式式分分 式式二次根式二次根式因式分解因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式

3、分解因式整式的加减整式的加减整式的乘法整式的乘法幂的概念幂的概念幂的运算幂的运算整式的除法整式的除法一般地，几个一般地，几个整式整式相相加减，如果有括号，加减，如果有括号，就先去括号，然后再就先去括号，然后再合并合并同同类项，单项式乘以单项式乘以单项式单项式单项式乘以单项式乘以多项式多项式多项式乘以多项式乘以多项式多项式乘法公式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 求几个相同的因数的求几个相同的因数的积的运算，叫做乘方，的运算，叫做乘方，乘方的乘方的结果叫做果叫做幂 单项式除以单项式单项式除以单项式多项式除以单项式多项式除以单

4、项式单项式与多项式统称整式提公因式法提公因式法运用公式法运用公式法其它方法其它方法 ma+mb+mc=m(a+b+c)用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式a2-b2=(a+b)(a-b)分分组分解法：分分解法：分组扣能直接提取公因式扣能直接提取公因式 或运用公式或运用公式十字相乘法十字相乘法:分式的基分式的基本性质本性质分式的分式的运算运算约约分分通通分分分式的分子分式的分子和分母都乘和分母都乘以（或除以）以（或除以）同一个不等同一个不等于零的整式，于零的整式，分式的分式的值不不变二次根式的二次根式的性质性质二次根式的二次根式的乘除乘除最简二次

5、最简二次根式根式二次根式的二次根式的加减加减若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并2021/5/224第第4 4讲讲_ _因式分解因式分解整式、分式、二次根式整式、分式、二次根式第第5 5讲讲_ _分式及其运算分式及其运算分式及其运算分式及其运算2 2二次根式二次根式07-07-分式与分式方分式与分式方程程20122012年中考数学专年中考数学专题复习之因式分解题复习之因式分解中考数学计算题专项训练中考数学计算题专项训练中考数学计二

6、轮专项训练中考数学计二轮专项训练2021/5/225方程与方程组方程与方程组（1）审题。（2）设 未知数未知数（3）列方程或方程）列方程或方程组（4）解方程（）解方程（组）（5）检验，作答，作答等式等式（1）等式的两）等式的两边都加上都加上（或减去）同一个数或（或减去）同一个数或同一个整式，所得同一个整式，所得结果果仍是等式。仍是等式。（2）等式的两）等式的两边都乘以都乘以（或除以）同一个数（或除以）同一个数（除数不能是零），所（除数不能是零），所得得结果仍是等式果仍是等式只含有一个未知数，只含有一个未知数，并且未知数的最高次并且未知数的最高次数是数是1的整式方程叫的整式方程叫做一元一次方程做

7、一元一次方程ax+b=0(a不等于不等于0）一元一次方程一元一次方程一元一一元一次方程次方程的解法的解法二元二元一次一次方程方程组的组的解解二元一二元一次方程次方程组的解组的解法法二元一次方程二元一次方程组列方程（组）列方程（组）解应用题的解应用题的一般步骤一般步骤代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法分式方程分式方程 分式方分式方程的解程的解法法一元二次方程一元二次方程近近似似解解配配方方法法公公式式法法因式分因式分解法解法解分式方程的基本思路是将分式方程解分式方程的基本思路是将分式方程 化化为整式方整式方程，具体做法是去分母程，具体做法是去分母即方程两即方程两边同乘以最同乘以最简分母，解

8、分式方程分母，解分式方程时，有可能，有可能产生增根，必生增根，必须检验。配方法是一种重要的数学方法，它不配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所在解一元二次方程上有所应用，而用，而且在数学的其他且在数学的其他领域也有着广泛的域也有着广泛的应用。配方法的理用。配方法的理论根据是完全平方公根据是完全平方公式式 ，把公式中的把公式中的a看做未知数看做未知数x，并用，并用x代代替，替，则有有根据根据实际问题确确定其解的大致范定其解的大致范围，再通，再通过具体具体计算算进行行“两两边夹”，逐步，逐步获得其近得其近似解似解等号两等号两边都都是整式，只是整式，只含有一个未含有一个未知数，并且

9、知数，并且未知数的次未知数的次数是数是2，这样的整式方的整式方程叫做一元程叫做一元二次方程。二次方程。ax2+bx+c=0(a0)两个（或两个两个（或两个以上）二元一以上）二元一次方程合在一次方程合在一起，就起，就组成了成了一个二元一次一个二元一次方程方程组含有两个未知数，含有两个未知数，并且未知并且未知项的最高的最高次数是次数是1的整式方的整式方程叫做二元一次方程叫做二元一次方程程使二元一次方使二元一次方程程组的两个方的两个方程左右两程左右两边的的值都相等的两都相等的两个未知数的个未知数的值，叫做二元一次叫做二元一次方程方程组的解的解去分母、去括去分母、去括号、移号、移项、合、合并同并同类项

10、、系、系数化成一数化成一分母中含有分母中含有未知数的方未知数的方程叫做分式程叫做分式方程方程 2021/5/226不等式不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式不等式的不等式的解集解集一个含有未知数的不等式的所有解的解，组成这个不等式的解集使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解不等式基不等式基本性质本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。一元一次不等式一元一次不等式一个含有未知数并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。应

11、用应用1.设2.列列3.解解4.答答一元一次不等式组一元一次不等式组几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组一元一次不一元一次不等式的解法等式的解法一元一次不等式一元一次不等式组的解集组的解集几个不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集解一元一次不等式组解一元一次不等式组1.求出这个不等式组中各不等式的解集2.确定确定这个不等式个不等式组的解集的解集（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1（1）小小取较小（2）大大取较大（3）大小小大中间找（4）大大小小取不了2021/5/227函数及其图像函数及其图像一般地，在某一一般地，在某一

12、变变化化过过程中有程中有两个两个变变量量x与与y，如果，如果对对于于x的的每一个每一个值值，y都有唯一确定的都有唯一确定的值值与它与它对应对应，那么就，那么就说说x是自是自变变量，量，y是是x的函数的函数平面直角平面直角坐标系坐标系用坐标用坐标表示平移表示平移用坐标用坐标表示轴对称表示轴对称用坐标用坐标表示关于原表示关于原点的对称点点的对称点在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；(a,b)（a,b）X轴：(a,b)（a,b）y轴：

13、(a,b)（a,b）一次函数一次函数一般地，如果（k，b是常数，k 0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数 中的b为0时，（k为常数，k 0）。这时，y叫做x的正比例函数一次函数的性质一次函数的性质K0,y随x的增大而增大K0,y随x的增大而减小一次函数的图像一次函数的图像一次函数一次函数y=kx+b(K0)的的图像是一条直像是一条直线。K0 直直线“撇撇”k0 ,上，上，b0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小当k0时，图像与x轴有两个交点；当=0时，图像与x轴有一个交点；当 0时，图像与x轴没有交点。2021/5/228二次函数树诚培优10

14、0题突破第六章 一次函数提优训练一次函数训练一二次函数知识点总结二次函数与动点三角形问题2021/5/229线段、角、相交线、平行线线段、角、相交线、平行线直线、射线、线段直线、射线、线段线段的大小线段的大小比较比较两点确定一两点确定一条直线条直线 两点之间，两点之间，线段最短线段最短角角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边角的度量角的度量角的比较与运算角的比较与运算余角和补角余角和补角角平分线角平分线同角或等角的余角相等，同角或等角的余角相等，同角或等角的同角或等角的补角相等角相等如何两个角的和等于如何两个角的和等于90（直角）（直角）,就就说

15、这丙个丙个角互角互为余角，如何两个角余角，如何两个角的和等于的和等于180，（平角），（平角），就就说这两个角互两个角互为补角角相交线与相交线与平行线平行线在同一平面内，不相在同一平面内，不相交的两条直交的两条直线 叫做平叫做平行行线两条直线两条直线相交相交两条直线两条直线被第三条被第三条直线所截直线所截对顶角对顶角邻补角邻补角对顶角相等垂线及其垂线及其性质性质过一点有且只有一点有且只有一条直一条直线 与已与已知直知直线 垂直垂直同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角判定判定平行公理平行公理同位角相等，两直线平行错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一条直线的两直线平行。垂直于

16、同一条直线的两直线平行（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行性质性质2021/5/22102021/5/2211等腰三角形等腰三角形三角形三角形三角形两三角形两边之和大于第之和大于第三三边，两，两边之差小于第之差小于第三三边三角形的三角形的边和角边和角三角形的三角形的三边关系三边关系三角形的三角形的外角与外角和角和三角形的外角和是三角形的外角和是360，三角形的一个外角等，三角形的一个外角等于彺它不相于彺它不相邻的两个内的两个内角的和，并且大于与它角的和，并且大于与它不相不相邻的任何一个内角的任何

17、一个内角三角形的三角形的内角与内角和角和三角形的内角和等三角形的内角和等于于180三角形全等三角形全等能能够 完全重合完全重合的两个的两个图形叫做形叫做全等形，能全等形，能够 完全重合的两个完全重合的两个三角形叫做全等三角形叫做全等三角形三角形全等三角全等三角形的判定形的判定角的平分角的平分线的性质线的性质全等三角全等三角形的性质形的性质边边边（SSS）边角角边（SAS）角角边角（角（ASA）角角角角边（AAS）斜斜边、直角、直角边（HL）全等全等 三角形的三角形的对应边相等；全等三角相等；全等三角形的形的对应角相等角相等角的平分角的平分 线上的点上的点到角的两到角的两边的距离的距离相等。在角

18、的相等。在角的财内内部，到角的两部，到角的两边的的距离相等的点在角距离相等的点在角的平分的平分线上上三角形中位三角形中位线定理线定理三角形的中位线平等于三三角形的中位线平等于三角形的第三边，并且等于角形的第三边，并且等于第三边的一半。第三边的一半。有两条有两条边相等相等三角形叫做等三角形叫做等腰三角形腰三角形性质性质判定判定1.等腰三角形的两个底角相等相（等等腰三角形的两个底角相等相（等边对等角）等角）2.等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）等等边三角形三角形

19、三三边都相等的三角都相等的三角形叫做等形叫做等边三角形三角形性质性质判定判定等等边三角形的三个内角都相等，三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于并且每一个角都等于60 1.三个角都相等的三角形是等边三角2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形直角三角形直角三角形定义定义性质性质有一个角是直角有一个角是直角 的三角形叫做的三角形叫做直角三角形直角三角形1.直角三角形两直角三角形两锐角呼吁互余角呼吁互余2.直角三角形斜直角三角形斜边上的路上的路线等于斜等于斜边的一半的一半3.在直角三角形中，如果一个在直角三角形中，如果一个锐角等于角等于 30，那么它所么它所对的直角的直角边等于等于 斜斜边的

20、一半。的一半。勾股定理勾股定理勾股勾股定理定理勾股定理勾股定理逆定理逆定理结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。2021/5/2212等腰三角形、直角三角形、勾股定理等腰三角形、直角三角形、勾股定理专题专题-三角形的中位线三角形的中位线(含提示答案含提示答案)证明证明(二二)复习课件复习课件1 12021/5/2213锐角三锐角三角函数角函数三

21、角函数定义三角函数定义特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 三角函数 30 45 60sincostan1直角三角形中直角三角形中的边角关系的边角关系解直角三解直角三角形角形在直角三角形中，由知己的边和角求未知的边和角的过程，叫做解直角三角形直角三角形中的直角三角形中的边角关系边角关系实际问题实际问题（1）三边之间的关系：（勾股定理）a2+b2=c2（2）锐角之间的关系：A+B=90（3）边角之间的关系：实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题2021/5/2214解直角三角形练习解直角三角形练习专题专题28-28-解直角三角形解直角三角形(第二期第二期)2021/5/

22、2215四边形四边形平行平行四边形四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质性质判定判定（1）平行四边形的对角相等。（2）平行四边形的对边平行且相等。（3）平行四边形的对角线互相平分。推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形菱形菱形矩形矩形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质性质判定判定面积面积（1）具有平行四

23、边形的一切性质（2）菱形的四条边相等（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角（4）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）四边都相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形正方形性质性质判定判定既有矩形的性既有矩形的性质，又有菱形性，又有菱形性质（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形性质性质判定判定（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等（3）矩形是轴对称图形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）定理1：有三个角是

24、直角的四边形是矩形（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形2021/5/2216证明证明(三三)经典讲义经典讲义特殊平行四边形特殊平行四边形2021/5/2217相似三角形相似三角形相似多边形相似多边形成比例线段成比例线段四条四条线段段a.b.c.d中，如果中，如果a与与b的比的比等于等于c与与d的比，即的比，即a:b=c:d,那么那么这四四条条线段段a,b,c,d叫做成比例叫做成比例线段，段，简称称比例比例线段段相似图形相似图形形状相同的形状相同的图形叫做相形叫做相似似图形形相似多边形对应角相等，对应边的比相等，相似多边形对应角相等，对应边的比相等，相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形

25、对应边的比称为相似比相似多边形周长的比相等，相似多边形周长的比相等，相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方基本定理基本定理相似三角相似三角形的判定形的判定相似三角相似三角形的性质形的性质平行于三角形一平行于三角形一边的直的直线和其他两和其他两边（或两（或两边的延的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。）相交，所构成的三角形与原三角形相似。1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成

26、比例，那么这两个三角形相似，（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对 应角平分线的比都等于相似比（3）相似三角形周长的比等于相似比（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。位似图形位似图形位似图形位似图形的性质的性质位似变换位似变换位似位似图形上任意一形上任意一对对应点到位似中心的距离的比点到位似中心的距离的比等于相似比等于相似比在平面直角坐在平面直角坐标系中，如果位似系中，如果位似变换是以原点是以原点为位似中心，相似比位似中心，相似比为k，那，那么位似么位似图形形对应 点的坐点的坐标的比等于的比等于k或或k两个两个图形不形不仅相似，而且相似，而且

27、对应顶点的点的连线相交于一点，相交于一点，对应边互相平行，互相平行，这样的两个的两个图形叫做位似形叫做位似图形，形，这个个点叫做位似中心点叫做位似中心2021/5/2218第第3333讲讲_ _相似三角形相似三角形相似三角形基本图形精讲相似三角形基本图形精讲第第4 4讲图形的相似讲图形的相似相似三角形的基本图形及其运用相似三角形的基本图形及其运用2021/5/2219圆在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径圆的有圆的有关性质关性质垂径定理垂径定理圆的对圆的对称性称性圆周角圆周角圆的轴对圆的轴对称性称性

28、圆的旋转圆的旋转对称性对称性弧、弦弧、弦圆心角圆心角圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形，圆具有旋转不变性同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧定义定义圆周角圆周角定理定理顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所在同圆或等圆中

29、，同弧或等弧所对的圆周角对的圆周角_ 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形对角互补点与圆的点与圆的位置关系位置关系直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系不在同一直不在同一直线上的三点线上的三点确定一个圆确定一个圆设O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：dr 点P在O外1、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。2、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心直线和圆的位置直线和圆的位置关系关系直线l与O相交 dr；圆的切线圆的切线性质性质判定判定 圆的切线垂直于经过切点的半径1.经过半径的外端

30、并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2.d=r2.d=r三角形三角形内切圆内切圆切线长切线长定理定理与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等弧、扇形、弧、扇形、圆锥侧面圆锥侧面展开图展开图弧长公式弧长公式扇形的面扇形的面积公式积公式圆锥的侧圆锥的侧面积面积图形图形变换变换2021/5/2220第第2424讲与圆相关的计算讲与圆相关的计算培优辅导：培优辅导：圆的证明与计算圆的证明与计算 专专 题题 培优辅导：培优辅导：圆的证明与计算圆的证明与计算 专专 题题 圆的证明与计算圆的证明与计算(精

31、编版精编版)第第3 3课时与圆有关的计算课时与圆有关的计算初中圆的切线判定和性质练习初中圆的切线判定和性质练习第六张第六张 圆练习题圆练习题切线的性质与判定切线的性质与判定20152015中考数学真题分类汇编：中考数学真题分类汇编：圆圆(7)(7)共九套共九套圆的概念与性质圆的概念与性质圆典型例题圆典型例题2021/5/2221图形图形变换变换图形平移图形平移平移定义平移定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移（1）但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等平

32、移性质平移性质轴对称轴对称轴对称定义轴对称定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴轴对称性质轴对称性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。线段的垂直线段的垂直平分线平分线性质性质判定判定 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上用坐标表示用坐标表示轴对称轴对称（1）关于x轴对称(a,b）（a,b）（2）

33、关于y轴对称(a,b）（a,b）图形的旋转图形的旋转旋转的定义旋转的定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转的性质旋转的性质把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心中心对称中心对称中心对称定义中心对称定义（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角中心对称性质中心对称性质关于中心对称的对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分几何图形几何图形图形镶嵌与图案的设计图形镶嵌与图案的设计图形拼合后在同一个顶点的若干个角

34、的和恰 等于360视图与投影视图与投影投影投影三视图三视图一投地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影中心投影中心投影平行投影平行投影同一点同一点发出的光出的光线形成的投影形成的投影由平行光由平行光线形成的投影形成的投影 正投影正投影（视图）（视图）主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图2021/5/2222平移、旋平移、旋转、对称称1.1.初中数学获奖课件初中数学获奖课件投影投影2.2.第第2626讲图形的平移、对称、旋转与位似讲图形的平移、对称、旋转与位似3.3.20142014中考数学中考数学2525题专题训练题专题训练4.4.等腰直角三角形与正方形等腰直角三角形与正方形5

35、.5.初初中数学中的折叠问题中数学中的折叠问题第六章第六章 图形与变换（图形与变换（5 5份课件打包）份课件打包）第二十六讲第二十六讲-平移轴对称旋转平移轴对称旋转20162016届中考数学复习专题届中考数学复习专题5+5+动手操作问题动手操作问题动态几何动态几何-平移、旋转、翻折平移、旋转、翻折中考复习中考复习(图形的变换：轴对称图形的变换：轴对称-平移与旋转平移与旋转)课件课件2021/5/2223统计与概率统计与概率统计统计概率概率总体总体 、个体、样本、个体、样本、样本容量样本容量常见的常见的统计图统计图所有考察对象的全体叫做总体。总体中每一个考察对象叫做个体。从总体中所抽取的一部分个

36、体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本容量条形条形图拆拆线图扇形扇形图平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数极差、方差、标准差极差、方差、标准差极差是指一极差是指一组数据中的最大数据中的最大数据与最小数据的差，它反数据与最小数据的差，它反映一映一组数据数据变化范化范围的大小的大小数据的收集方法数据的收集方法普查普查抽查抽查数据的分布数据的分布频数与频率频数与频率频率分布直方图频率分布直方图计算极差（最大值与最小值的差）决定组距与组数决定分点列频率分布表画频率分布直方图一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0；随机

37、事件的概率为大于0且小于1概率的定义概率的定义必然事件、不可能事件随机事件、用列举法求概率在一定的条件下必然会发生的事件叫必然事件不可能发生的事件，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率2021/5/22242021/5/2225易错题解集第一章易错题集第一章易错题集第二章易错题集第二章易错题集第三章易错题集第三章易错题集四章易错题集四章易错题集第五章易错题集第五章易错题集2021/5/2226培优专题培优专题14-14-如何做几何证

38、明题如何做几何证明题培优专题培优专题14-14-如何做几何证明题如何做几何证明题一题多解一题多解挑战中考数学压轴题挑战中考数学压轴题(第九版精选第九版精选)(2016)(2016版版)初中数学经典几何难题及答案初中数学经典几何难题及答案挑挑20162016中考必做的中考必做的3636道压轴题及变道压轴题及变式训练式训练滚动小专题滚动小专题中考数学第一轮总复习基础题（活中考数学第一轮总复习基础题（活页页4242课时）课时）江苏省江苏省1313市市20152015年中考数学试题分年中考数学试题分类解析汇编类解析汇编20162016届中考数学复习专题届中考数学复习专题6+6+运动型运动型问题问题中考数学压轴题十大类型经典题目中考数学压轴题十大类型经典题目中考数学分类解析中考数学分类解析中考数学选择填空压轴题训练整理中考数学选择填空压轴题训练整理专题选讲2021/5/2227谢谢！