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1、微波技微波技术与与天天线第四第四讲传输线理理论-II微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图 微波工程中最基本的运算是：工作参数 之间的关系，是在已知特征参数 和长度l 的基础上进行。Smith圆图是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法计算工作参数的一种专用Chart。史密斯圆图是天线和微波电路设计中的重要工具。用史密斯圆图进行传输线问题的工程计算简便、直观，具有一定的精度，可满足一般工程设计要求。n可方便地进行归一化阻抗z、归一化导纳y和反射系数三者之间的相互换算；n可求得沿线各点的阻抗或导纳，进行阻抗匹配的设计和调整，包括确定匹配用短截线的长度和接入位置，分析调配顺序
2、和可调配范围，确定阻抗匹配的带宽等；n应用史密斯圆图还可直接用图解法分析和设计各种微波有源电路。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图一、一、一、一、SmithSmith图圆的基本思想图圆的基本思想图圆的基本思想图圆的基本思想阻抗归一阻抗归一 阻抗千变万化，现在用阻抗千变万化，现在用Zc归一，统一起来作为一种情况研归一，统一起来作为一种情况研究。简单地认为究。简单地认为Zc=1，使特征参数，使特征参数Zc不见了。不见了。长度归一长度归一 电长度包含了特征参数电长度包含了特征参数，连同长度均转化为反射系数连同长度均转化为反射系数的转角。的转角。微波技术与天线-第二章传输线理论
3、2.4 Smith圆图圆图一、一、一、一、SmithSmith图圆的基本思想图圆的基本思想图圆的基本思想图圆的基本思想 以以|从从0到到1的同心圆作为的同心圆作为Smith圆图的基底，在一有限空间圆图的基底，在一有限空间表示全部工作参数表示全部工作参数 、和和。|是系统的是系统的不变量不变量 不同位置反射系数表现为电长度的变化，即反射系数复平面上在等反射系数圆上旋转。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图二、二、二、二、SmithSmith阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成 1.1.圆圆沿均匀无耗传输线移动时，反射系数的模不变，反射系数是沿均匀无耗传输
4、线移动时，反射系数的模不变，反射系数是单位圆内单位圆内的同的同心圆。心圆。0z由由负载负载向向源源移动：移动：顺时针顺时针由由源源向向负载负载移动：移动：逆时针逆时针在反射系数平面内，沿同心圆一圈所经过的传在反射系数平面内，沿同心圆一圈所经过的传输线长度为半个波长（输线长度为半个波长（/2/2的周期性的周期性)。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图二、二、二、二、SmithSmith阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成 1.1.圆圆ABCA：短路点B：匹配点C：开路点AC之间的直线段表示纯电阻线：其中AB段BC段最外圈是全反射系数圆。微波技术与天线-第
5、二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图二、二、二、二、SmithSmith阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成 2.等电阻与等电抗等电阻与等电抗圆圆令令则则因复数相等，得因复数相等，得 r 和和 x 各为：各为：重新排列：重新排列：微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图二、二、二、二、SmithSmith阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成r常数表示一簇共切圆常数表示一簇共切圆圆心：圆心：半径：半径：共切点共切点在（在（1，0）r0时，圆心在原点，半径为时，圆心在原点，半径为1，对应于对应于纯电抗纯电抗。r时，圆心在（时，圆心在（1
6、，0），半径），半径为为0，即收缩到（，即收缩到（1，0）点，对应）点，对应开路点开路点。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图二、二、二、二、SmithSmith阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成r常数表示一簇共切圆常数表示一簇共切圆圆心：圆心：半径：半径：共切点共切点在（在（1，0）r0时，圆心在原点，半径为时，圆心在原点，半径为1，对应于对应于纯电抗纯电抗。r时，圆心在（时，圆心在（1，0），半径），半径为为0，即收缩到（，即收缩到（1，0）点，对应）点，对应开路点开路点。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图二、二、二、二、
7、SmithSmith阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成x常数表示一簇共切圆常数表示一簇共切圆共切点共切点在（在（1，0）x0，圆心（，圆心（1，），半径），半径，即，即为实轴，对应于为实轴，对应于纯电阻纯电阻。x0的圆在上半平面，对应于的圆在上半平面，对应于电感性电感性电抗，电抗，x0的圆在下半平面，对应于的圆在下半平面，对应于电容性电容性电抗。电抗。x，圆心（，圆心（1，0），半径），半径0，即，即收缩到（收缩到（1，0）点，）点，开路点开路点。圆心：圆心：半径：半径：微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图二、二、二、二、SmithSmith阻抗图圆
8、的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成阻抗图圆的构成 3.任意归一化阻抗的表示任意归一化阻抗的表示微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图三、三、三、三、SmithSmith导纳图圆的结构导纳图圆的结构导纳图圆的结构导纳图圆的结构 4.导纳圆图导纳圆图微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图三、三、三、三、SmithSmith导纳图圆的结构导纳图圆的结构导纳图圆的结构导纳图圆的结构 4.导纳圆图导纳圆图微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图三、三、三、三、SmithSmith导纳图圆的结构导纳图圆的结构导纳图圆的结构导纳图圆的结构把阻抗圆图旋
9、转180度就得到导纳圆图。一般情况下的Smith圆图是阻抗圆图和导纳套印在一起的，方便查阅。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移动方法1.串联电阻电抗不变，故在等电抗圆上向开路点移动。2.串联电抗串联电感：沿等电阻圆向开路点顺时针旋转，串联电容：沿等电阻圆向开路点逆时针旋转。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移
10、动方法3.并联电阻电纳不变，在等电纳圆上向短路点移动。并联电感：电导不变，在等电导圆上向短路点逆时针旋转。4.并联电抗并联电容：电导不变，在等电导圆上向短路点顺时针旋转。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移动方法四、元件接入电路后圆图的移动方法例1：已知解：解：位于图中的A点向信号源移动2*0.1875*360=135度所以反射系数大小为0.7，相位45度。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图解：电长度为0.162沿等反射系数圆向信号源旋转电长度为0.25读取坐
11、标（0.5-j0.5），反归一化得反射系数圆与电阻线有交点数值为2.6,微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图解：电长度为0.162作等反射系数圆与纯电阻线交于M、N 2点显然M点为电压波幅，电长度0.25-0.162=0.088N 点为电压波节，电长度0.25+0.088=0.338求出反射系数大小0.45，角度64度。微波技术与天线-第二章传输线理论2.4 Smith圆图圆图例4传输线的特性阻抗为50欧姆，工作波长为10cm，负载阻抗为75+j75欧姆，求距离负载2.12cm处的输入导纳。解：归一化归一化阻抗在a点从a点转动电长度 到e点在转动180度到d点，读出数据反归一化