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1、电磁感应的综合应用本节目标：本节目标：（1）应用电磁感应定律和动量定理求感应电荷量）应用电磁感应定律和动量定理求感应电荷量（2）利用动量定理求运动位移和运动时间）利用动量定理求运动位移和运动时间一、感应电荷量求解方法分析一、感应电荷量求解方法分析【例【例1】令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长】令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长L，质量为，质量为m，切割磁感线的始速度为，切割磁感线的始速度为V0,末速度为末速度为Vt，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合回路总电阻，闭合回路总电阻为为R,求在时间求在时间 t内通过导体棒电荷量内通过导体棒电荷量q的大小。的大小。物理模型物理模
2、型 vRab1、利用法拉第电磁感应定律求解：、利用法拉第电磁感应定律求解：（对动生、感生电动势均适用）由法拉第电磁感应定律有：由法拉第电磁感应定律有：由闭合电路欧姆定律有：由闭合电路欧姆定律有：由电流的定义式有：由电流的定义式有：由由有有:2、利用动量定理求解：、利用动量定理求解：（对动生电动势适用）（对动生电动势适用）（对动生电动势适用）（对动生电动势适用）由动量定理有：由动量定理有：由电流的定义式有：由电流的定义式有：由由有有 例例2.如图所示，两根平行金属导轨如图所示，两根平行金属导轨MN,PQ相距为相距为d，导轨平面与水平面夹角为，导轨平面与水平面夹角为，导轨上端跨接一定值，导轨上端跨
3、接一定值电阻电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，金属棒金属棒ab垂直于垂直于MN,PQ静止放置，且与导轨保持良静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为好接触，其长度刚好也为d，质量为，质量为m，电阻为，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导，金属棒沿导轨上滑距离轨上滑距离s后再次静止，后再次静止，已知金属棒与导轨间的已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为动摩擦因数为，求金属，求金属棒在导轨上运动的时间。棒在导轨上运动
4、的时间。3.M3.Q3.N3.B3.R3.a3.b3.3.P3.V03.图1二、二、利用动量定理求运动位移和运动时间利用动量定理求运动位移和运动时间解析：解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有对金属棒进行受力分析由动量定理有运动过程电流的平均值运动过程电流的平均值金属棒切割磁感线产生的平均电动势金属棒切割磁感线产生的平均电动势MQNBRabPV0图1由由有有 由由有有 例2.如图所示，两根平行金属导轨MN,PQ相距为d，导轨平面与水平面夹角为，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒ab垂直于MN,PQ静止放置，且与导轨保
5、持良好接触，其长度刚好也为d，质量为m，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导轨上金属棒沿导轨上滑滑ts后再次静止后再次静止，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为，求金属棒在导轨上运动的时间。3.M3.Q3.N3.B3.R3.a3.b3.3.P3.V03.图1解析：解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有对金属棒进行受力分析由动量定理有运动过程电流的平均值运动过程电流的平均值金属棒切割磁感线产生的平均电动势金属棒切割磁感线产生的平均电动势MQNBRabPV0图1由由有有 专题巩固：专题巩固：1、（衡水金卷4第18题）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，间距为L，两根完全相同
6、的导体棒1、2垂直导轨放置并且紧挨在一起，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒的电阻均为R，质量均为m,现给导体棒1水平向右的初速度v，则在以后的运动过程中，两导体棒之间的最大距离为（）A、B、C、D、C2如图所示，一矩形金属框架与水平面成角37，宽L0.4m，上、下两端各有一个电阻R02，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0Tab为金属杆，与框架良好接触，其质量m0.1kg，电阻r1.0，杆与框架的动摩擦因数0.5杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q00.5J（取g10m/s2，s
7、in370.6，cos370.8）。求：（1）流过ab杆的电流方向及最大电流Im；（2）ab杆的最大速度vm；（3）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离s。（4）在该过程中通过ab的电荷量。（1）根据右手定则，电流方向：从b到a；达到最大速度后，由平衡条件：BImL+mgcos=mgsin，解得：Im=0.5A；（2）电路中的总电阻：R总r+R并2，电路中的最大电动势：Em=ImR总=1.0V，由法拉第电磁感应定律Em=Blvm，解得：vm=2.5m/s；（3）依题意，易知电路中产生的总焦耳热Q总=4Q0=2J，由能量守恒定律得：mgssinmvm2+Q总+mgscos，代入数据，解
8、得：s=11.56m；（4）根据则代入数据解得：q2.312C。3如图所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B。两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，已知两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，现将杆1以初速度v0向右滑向杆2，在运动过程中两杆始终不碰撞，则()A杆1、杆2最终均以速度0.5v0做匀速运动B杆1、杆2在开始的一段时间内会产生交变电流C杆1上总共产生的热量D杆1相对于杆2靠近的距离为AD对杆1、杆2系统受合外力为零，则动量守恒，则：，解得最终速度v=0.5v
9、0，选项A正确；杆1、杆2在开始的一段时间内，两杆间距逐渐减小，回路面积减小，故磁通量减小，将产生顺时针方向的电流，由于方向不变，所以不是交变电流，选项B错误；整个回路产生的热量，则杆1上总共产生热量为，选项C错误；根据动量定理；联立解得，选项D正确；故选AD.4如图所示，相距d=3.15m的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.05T，正方形线圈ABCD边长为L=2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=11，共有n=10匝，将线圈在磁场上方高h=5m处静止释放，AB边刚进入磁场时线圈的加速度为零，AB边刚离开磁场时线圈的加速度也为零。在整个运动过程中线圈一直在竖直平面内
10、，重力加速度g=10m/s2，求（1）线圈进入磁场的过程中，通过线圈横截面的电荷量；（2）线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热；（3）线圈进入磁场的时间t1和线圈离开磁场的时间t2。（1）线圈进入磁场的过程中:由闭合电路的欧姆定律：线圈进入磁场过程中通过线圈截面的电量为联立解得（2）AB边刚离开磁场时线圈的加速度为零，此时安培力等于重力：nBIL=mgE=nBLvI=E/R由能量关系可知线圈穿过磁场过程产生的热量:解得v=11m/sQ=4.2J（3）线圈进入磁场的初速度：末速度v=11m/s；安培力的冲量：由动量定理：解得(4)线圈离开磁场初速度：末速度v=11m/s；安培力的冲量：由动量定理：解得