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1、三沟初三沟初级中学七年中学七年级数学下册数学下册-第第七章七章-7.2.2三角形的外角三角形的外角课件件-2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？3、在、在中，中，：则：则，40608065602 学习目标学习目标1.理解三角形外角的概念。理解三角形外角的概念。2.掌握三角形外角的性质，并掌握三角形外角的性质，并能运用这些性质进行简单的能运用这些性质进行简单的计算和推理。计算和推理。3ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与三角形的一边与另一边的另一边的延长线
2、延长线组成组成的角，叫做三角形的的角，叫做三角形的 外角外角41画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC，你能画出它的所有，你能画出它的所有外角来吗？请动手外角来吗？请动手试一试试一试同时同时想一想一想想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点相对应的外角都有每一个顶点相对应的外角都有个个每个外角与相应的内角是每个外角与相应的内角是邻补角邻补角51三角形的内角与外角：三角形的内角与外角：ABCDACD是是ABC的外角的外角.是是ACD的内角的内角.不相邻内角不相邻内角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD内、外角是相对而言的内、
3、外角是相对而言的.61ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若BAC55，B=60，试求试求 ACB,ACD,CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？71通过上题的计算，你发现通过上题的计算，你发现ACD，CAE与三角形的内角之间有怎样的与三角形的内角之间有怎样的数量关系数量关系呢？请呢？请你试着用自己的语言说一说你试着用自己的语言说一说想一想：想一想：ACD=BAC+B;ACD+ACB=180CAE=ACB+B;CAE+BAC=180ACBD81内角与外角有什么关系？内角与外角有什么关系？
4、(1)相邻相邻:ABCD发现发现:即即:ACD(外角外角)+ACB(相邻内角相邻内角)=180 (2)ACD和ACB互为邻补角91动手操作：动手操作：把手中的一个三角形两个把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？你能得到什么结论？想想一一想想ABCDACD=A+B(2)不不相相邻邻:101CABD利用平行线的性质说明利用平行线的性质说明.过点过点B作作BEAC因为因为BEAC所以所以 1=A,12E又因为又因为1+2=CBD所以所以 A+C=CBD CABDE 过点过点A作作AE BCCABDE 过点过
5、点C作作CE AB三角形的外角性质：三角形的外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。邻的内角。2=C111三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不不相邻相邻的的两个内角两个内角的和的和。三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补.ACBD121上面我们通过计算得到了三角形中上面我们通过计算得到了三角形中外角外角与不相邻两内角与不相邻两内角之间的数量关系你能试之间的数量关系你能试着用其它的方法加以说明吗？你
6、想到了哪着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下些方法？请与同组的伙伴们交流一下ACD A ()；ACD B ()结论：结论：三角形的一个三角形的一个外角大于外角大于任何一个与任何一个与它它不相邻不相邻的内角。的内角。ACBD1313、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相邻不相邻的内角。的内角。2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相不相邻邻的两个内角的的两个内角的和和；1 1、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补；三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：141DA
7、CCBADB_+_ _+_ _ABDC1243快速抢答快速抢答看谁答的看谁答的又快又准又快又准1511 1、求下列各图中、求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 1161例 如图，在RtABC 中ACB=90,A=27,BEF=44.求：（1）B的度数。（2）D的度数。AEBCDF171AEBCDF解：(1)在RtABC中因为A+B=90 所以B=90-A =90-27 =632744181AEBCDF解：因为 BEF是ADE的外角所以 BEF=A+DD=BEF-A =44-27 =172744191 12 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径
8、探究这个结果?议一议议一议3 32 21ABC564三角形的外角和三角形的外角和等于等于3603602011 1、RtABD中，中，D=90=90，C为为AD上一点上一点,则则x可能是（可能是（）A10 10 B2020C30 30 D4040DABC6 6x专项训练专项训练专项训练专项训练B211DABECP2 2、如图，在锐角、如图，在锐角ABC中，中，CD AB 、BE AC，垂足分别，垂足分别是是D、E，且，且CD、BE交于一点交于一点P，若若A=50，则，则BPC的度数是（的度数是（）A150B130C120D100B2213、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个一
9、个与它与它不相邻不相邻的内角。的内角。2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻不相邻的两个内角的的两个内角的和和；1 1、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻相邻的的内角内角互补互补；三角形的外角三角形的外角与内角的关系：与内角的关系：小结小结2312411 1、把图中、把图中1 1、2 2、3 3按由大按由大到小的顺序排列到小的顺序排列 3 32 21ABCDE252.如图，试计算如图，试计算BOC的度数的度数综合训练综合训练903020ABCO2613 3、如图，、如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC0,0,BAC=70.BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.ABCD80807070271教材教材 p76 4、5、6全效学习全效学习 p50-51281谢谢！