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1、第第5 5章章 受压构件的受压构件的 截面承载力截面承载力第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：偏心受压构件的二阶效应矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算偏心受压构件正截面的破坏形态轴心受压构件承载力计算 重点：重点：重点：重点：轴心受压构件承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算偏心受压构件正截面的破坏形态v受压构件：轴
2、心受压、偏心受压受压构件：轴心受压、偏心受压 偏心受压构件：单向偏心受压、双向偏心受压偏心受压构件：单向偏心受压、双向偏心受压截面形式：正方形、矩形、工字型、圆形、多边形截面形式：正方形、矩形、工字型、圆形、多边形第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.1 5.1 概述概述5.1 5.1 5.1 5.1 概述概述概述概述 单向偏心受压构件：纵向力作用点仅对构件截面的一单向偏心受压构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距个主轴有偏心距 双向偏心受压构件：纵向力作用点对构件截面的两个双向偏心受压构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距主轴都有偏心距第第5 5章章
3、 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.25.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力1 轴心受压构件的实际应用轴心受压构件的实际应用 多多高高层层建建筑筑中中的的框框架架柱柱，单单层层工工业业厂厂房房中中屋屋架架的的上上弦弦杆杆，桥桥 梁结构中的桥墩，拱、桩等均属于受压构件。梁结构中的桥墩，拱、桩等均属于受压构件。利利用用混混凝凝土土构构件件承承受受以以轴轴向向压压力力为为主主的的内内力力，可可以以充充分分发发挥挥 混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中混凝土受压构件混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中混凝土受压构件 应用比较普遍。应用比较普遍。*建建筑筑实实际际
4、结结构构中中，理理想想的的轴轴心心受受压压构构件件几几乎乎是是不不存存在在的的，这这 是是因因为为：通通常常施施工工制制造造的的误误差差、荷荷载载作作用用位位置置的的不不确确定定性性、混混凝凝土土质质量量的的不不均均匀匀性性等等，使使得得上上述述构构件件存存在在一一定定的的初初始始偏偏 心距。心距。5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力框架结构中的柱框架结构中的柱(Columns of Frame Structure)第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力屋架结构中的上弦
5、杆屋架结构中的上弦杆(Top Chord of Roof Truss Structure)第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力桩基础桩基础(Pile Foundation)第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力 实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分为两种：凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分为两种：l 普通箍筋柱（普通箍筋柱（Tied Co
6、lumnsTied Columns）配有纵向钢筋和普通箍筋的柱配有纵向钢筋和普通箍筋的柱l 螺旋箍筋柱（螺旋箍筋柱（Spiral ColumnsSpiral Columns）配有纵向钢筋和螺旋箍筋（或焊接环配有纵向钢筋和螺旋箍筋（或焊接环筋）的柱筋）的柱第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力普通钢箍柱普通钢箍柱Tied ColumnsTied Columns螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱Spiral ColumnsSpiral Columns第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴
7、心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力2 2 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 纵筋的作用：纵筋的作用：l 提高承载力，减小截面尺寸提高承载力，减小截面尺寸l 提高混凝土的变形能力提高混凝土的变形能力l 抵抗构件的偶然偏心抵抗构件的偶然偏心l 减小混凝土的收缩与徐变减小混凝土的收缩与徐变 第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力 箍筋的作用：箍筋的作用：l与纵筋形成骨架与纵筋形成骨架l 防止纵筋受力后外凸防止纵筋受力后外凸 短柱短柱 短柱（短柱
8、（Short Columns）是如何形成是如何形成 的？的？我们通常将柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱，称为我们通常将柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱，称为短柱短柱。在实。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。间处的柱都容易形成短柱。窗间墙的短柱窗间墙的短柱第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.1.受力分析和破坏形态受力分析和破坏形态5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力试验研究bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第
9、一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力 受压短柱的破坏过程受压短柱的破坏过程n在开始加载时，混凝土和钢筋都处于弹性工作阶段，在开始加载时，混凝土和钢筋都处于弹性工作阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配。钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配。n 随着荷载的增加，混凝土应力的增加愈来愈慢，而钢随着荷载的增加，混凝土应力的增加愈来愈慢，而钢筋的应力基本上与其应变成正比增加，柱子变形增加的速筋的应力基本上与其应变成正比增加，柱子变形增加
10、的速度就快于外荷增加的速度。随着荷载的继续增加，柱中开度就快于外荷增加的速度。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微小的纵向裂缝始出现微小的纵向裂缝。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力n 在临近破坏荷载时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，在临近破坏荷载时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，混凝混凝土保护层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，混凝土压碎。土压碎。n 柱子发生破坏时，混凝土的应变达到其抗压极限应变，柱子发生破坏时，混凝土的应变达到其抗压极限应变，而钢筋的应力一
11、般小于其屈服强度而钢筋的应力一般小于其屈服强度。什么是长柱（什么是长柱（Slender Columns）我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。长柱。在实在实际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必须考虑。破坏在长柱计算中必须考虑。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 长柱长柱5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受
12、压构件正截面受压承载力试验研究长柱的承载力30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算行专门计算5.3 5.3 5.3 5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态第第5 5章章 受压构件的截
13、面承载力受压构件的截面承载力Nfei二次弯矩考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩 5.4 5.4 5.4 5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩1 1、偏心距增大系数、偏心距增大系数 附加偏心距、初始偏心距附加偏心距、初始偏心距可能可能产产生附加偏心距生附加偏心距 的原因：的原因：荷载作用位置的不定性；荷载作用位置的不定性；混凝土质
14、量的不均匀性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素施工的偏差等因素。规规范范规规定定：两两类类偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算中中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：初始偏心距：第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心距增大系数计算公式的推导Nfei设则x=l0/2处的曲率为tcsh0根据平截面假定第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4
15、5.4 5.4 5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩Nfeitcsh0若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩Nfeitcsh0实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构
16、件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩Nfeitcsh0第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩Nfeitcsh0考虑偏心距变化的修正系数若11.0，取1=1.0考虑长细比的修正系数若21.0，取2=1.0第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩规范规范规定：当矩形截面规定：当矩形截面 或任意截或任意截面面 时，取时，取 。注意注
17、意注意注意：公式是在构件两端弯矩相等的条件下求出的，公式是在构件两端弯矩相等的条件下求出的，因此对于两端弯矩不相等或两端弯矩相反的情况，采因此对于两端弯矩不相等或两端弯矩相反的情况，采用该公式，显然是偏于安全的用该公式，显然是偏于安全的ycuxnbh0大偏心受压小偏心受压1.区分大、小偏心受压破坏形态的界限区分大、小偏心受压破坏形态的界限 5.5 5.5 5.5 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式第第5 5章章 受压构件的
18、截面承载力受压构件的截面承载力 5.5 5.5 5.5 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式5.55.55.55.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面大偏心受压构矩形截面大偏心受压构件承载力计算公式件承载力计算公式（1）基本公式）基本公式矩形截面非对称
19、配筋大偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2.矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算5.55.55.55.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式（2）适用条件）适用条件或或第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面非对称配筋小偏
20、心受压构件截面应力计算图形截面应变分布截面应变分布 矩形截面小偏心受压矩形截面小偏心受压构件承载力计算公式构件承载力计算公式（1）基本公式）基本公式第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.5 5.5 5.5 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式可近似按下式计算：可近似按下式计算：为正为正：表示受拉；表示受拉；为负：为负：表示受压。表示受压。（2）适用条件：适用条件：将将代入：代入：第第5 5章章 受压构
21、件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.5 5.5 5.5 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式 小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。对合力点取矩，得：对合力点取矩，得：第第5 5
22、章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.5 5.5 5.5 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.5 5.5 5.5 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式 大、小偏心受压破坏的设计判别
23、（界限偏心距）大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）设计时可按下列条件进行初步设计时可按下列条件进行初步判别：判别：当当 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大大偏压设计；偏压设计；（不一定）（不一定）当当 时，按时，按小小偏压设计。（一定）偏压设计。（一定）第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 5.6
24、5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算1 1 截面设计截面设计5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 大偏心受压构件的截面设计大偏心受压构件的截面设计（1）已已知知：材材料料、截截面面尺尺寸寸、弯弯矩矩设设计计值值 、轴轴力力设设计计值值 、计计算长度算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积和受压
25、钢筋截面面积 计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。，判别偏压类型。当当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。计算计算 。由大偏压公式和可看出，共有三个未知数。由大偏压公式和可看出，共有三个未知数 ，以（以（）总量最小为补充条件，为简化计算，可直接取）总量最小为补充条件，为简化计算，可直接取 。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算由大偏压计算公式得由大偏压计算公式得如果如果 ，则取，则取选配钢筋选配钢筋，然后按已知，然
26、后按已知 计算计算 。计算计算 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足 第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力应用上式时注意以下几点：应用上式时注意以下几点：公式中的公式中的 应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和和受压钢筋受压钢筋 。由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定相同，因此该方向构件的计算长度相同，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样，与弯矩作用平面
27、内的不一定一样，应按垂直于弯矩作用平面方向确定。应按垂直于弯矩作用平面方向确定。对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短与截面短边尺寸边尺寸 的比值查表确定稳定系数的比值查表确定稳定系数 。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算（2 2）已已知知：材材料料、截截面面尺尺寸寸、弯
28、弯矩矩设设计计值值 、轴轴力力设设计计值值 、计计算算长度长度 、受压钢筋截面面积、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。当，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。计算计算：第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力计算计算 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
29、2）。说明。说明 不足，应增加不足，应增加 的数量，按的数量，按 和和 均未知或增大截面均未知或增大截面 尺寸后重新计算。尺寸后重新计算。3）。说明破坏时受压钢筋。说明破坏时受压钢筋未达到抗压强度未达到抗压强度 ，可近似取可近似取 ，并对，并对 合力点取矩，得合力点取矩，得 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力另外，再按不考虑受压钢筋另外，再按不考虑受压钢筋 ，即取，即取 利用下列计算公式计算利用下列计算公式计算 值值 和上式求得的和上式求得的 作比较，取其中
30、较小值配筋作比较，取其中较小值配筋 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，A As s、AAs s和和x x，故无唯一解。故无唯一解。5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截
31、面受压承载力计算第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 小偏心受压构件的截面设计小偏心受压构件的截面设计远侧钢筋远侧钢筋 的应力的应力 可分为三种情况：受拉不屈服，受压不屈服，受压可分为三种情况：受拉不屈服，受压不屈服，受压屈服屈服已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数，初始偏心距，初始偏心距，判别偏压类型。，判别偏压类型。时，按小偏压计算。时，按小偏压计算。值。值。初步拟定初步拟定计算计
32、算 和和第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 a.a.如果如果 ，说明假设是对的，计算有效；由上述公式求出，说明假设是对的，计算有效；由上述公式求出b.b.如果如果 ，说明，说明 受压不屈服，取受压不屈服，取 ，重新计算，重新计算计算计算 。5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算c.c.如果如果 ，说明，说明 受压屈服，取受压屈服，取 作为补充条件，作为补充条件，验算垂直于弯矩作用平
33、面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力d.d.当当 时，应验算反向破坏，令时，应验算反向破坏，令 ，应满足应满足 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算已知：b、h、As、As，混凝土强度等级和钢筋级别求：（1）已知e0求N已知N求M对Nu取矩求x，然后按基本方程求Nu直接求解基本方
34、程按轴压求Nu取二者的小值2 2 承载力复核承载力复核第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力（2）5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 弯矩作用平面的承载力复核弯矩作用平面的承载力复核注意特例判别大小偏压类型判别大小偏压类型第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力已知轴向力设计值已知轴向力设计值N，求弯矩设计值，求弯矩设计值Mu 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称
35、配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算大偏压承载力复核大偏压承载力复核第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算小偏压承载力复核小偏压承载力复核求偏心距增大系数求偏心距增大系数第第5 5章章 受压
36、构件的截面承载力受压构件的截面承载力已知偏心距已知偏心距e0，求轴向力设计值，求轴向力设计值Nu 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算判别大、小偏心类型判别大、小偏心类型大偏压承载力复核大偏压承载力复核小偏压承载力复核小偏压承载力复核5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对
37、称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1 1基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件（1）大偏心受压构件：）大偏心受压构件：2）基本公式）基本公式1）应力图形）应力图形3）适用条件）适用条件 第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.6 5.6 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏无论是设计题
38、或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应按长细比力。此时，应按长细比 考虑，确定稳定系数考虑，确定稳定系数 ，按轴心受压情况计算受压承载力。，按轴心受压情况计算受压承载力。上面求得的上面求得的N Nu u比较后，取较小值。比较后，取较小值。垂直于弯矩作用平面的承载力复核垂直于弯矩作用平面的承载力复核第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.45.45.45.4 对称配筋矩形截面偏心受压构
39、件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法1 1基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件（1）大偏心受压构件：）大偏心受压构件：2）基本公式）基本公式1）应力图形）应力图形3）适用条件）适用条件 5.4 5.4 5.4 5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法（2）小偏心受压构件
40、）小偏心受压构件1）应力图形）应力图形2）基本公式）基本公式3）适用条件：）适用条件：）的近似）的近似计计算公式：算公式：第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法2 2大、小偏压的设计判别大、小偏压的设计判别由大偏压计算公式得：由大偏压计算公式得：解出解出x，据此判断：据此判断：3 3截面设计截面设计（1）大偏心受压）大偏心受压第第5 5章章
41、 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 。计计算受算受压压区高度区高度，判，判别别偏偏压类压类型。型。如果如果，则判为大偏压。，则判为大偏压。计计算算1）2）近似取近似取验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足第第5 5章章 受压构件的截面承载力受
42、压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法2.小偏压小偏压已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数。计算偏心矩增大系数。计计算受算受压压区高度区高度，判，判别别偏偏压类压类型。型。如果如果，则判为小偏压。，则判为小偏
43、压。计计算和算和、第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4 5.4 5.4 5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法计算计算：（取：（取）第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足4 4 截面复核截面复核同非对称的截面复核。同非对称的截面复核。5.4 5.4 5.4
44、5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法5.85.8对称配筋对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻自重，往往将柱的截面取为自重，往往将柱的截面取为I I形，这种形，这种I I形截面柱一般都采用对称配筋。形截面柱一般都采用对称配筋。1 1基本计算公式及适用条件基本计算
45、公式及适用条件1）应力图形）应力图形I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形形截面大偏心受压构件截面应力计算图形（1）大偏心受压构件）大偏心受压构件第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.85.85.85.8对称配筋对称配筋对称配筋对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算2）基本公式）基本公式3）适用条件）适用条件 当当 时时当时当时 第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.85.8对称配筋对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计
46、算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算（2）小偏心受压构件）小偏心受压构件1）应力图形）应力图形I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形形截面小偏心受压构件截面应力计算图形 第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.85.8对称配筋对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算2）基本公式）基本公式当当 时时解得：解得：当当 时时第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.85.8对称配筋对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算3）适用条件）适用条件5.5 5.5 形截面对称
47、配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2 截面设计截面设计（1）大偏心受压构件）大偏心受压构件1.大偏心受压构件大偏心受压构件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 。首先按受压区在翼缘内计算。首先按受压区在翼缘内计算。1），判，判为为大偏心受大偏心受压压，受，受压压区在翼区在翼缘缘内，内，计计算算值值有效。
48、有效。取取2）、。可近似取、。可近似取第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.85.8对称配筋对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算取取 3）。受压区已进入腹板，。受压区已进入腹板，计算值无效。计算值无效。再按受压区进入腹板计算。再按受压区进入腹板计算。根据根据计算值，有以下两种情况：计算值，有以下两种情况：1）。判。判为为大偏心受大偏心受压压，计计算算值值有效。有效。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.85.8对称配筋对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计
49、算2）。判为小偏心受压，。判为小偏心受压，计算值无效。计算值无效。按按I形截面对称配筋小偏心受压重新计算。形截面对称配筋小偏心受压重新计算。验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足取取第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.85.8对称配筋对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算1 1 NuNu-Mu Mu 相关曲线相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏压，N越小越不安全小偏压，N越大越不
50、安全第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.95.9 正截面承载力正截面承载力Nu-Mu的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用 5.9 5.9 5.9 5.9 正截面承载力正截面承载力正截面承载力正截面承载力NuNu-MuMu的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用将大、小偏压将大、小偏压构件的计算公式以构件的计算公式以曲线的形式绘出，曲线的形式绘出，可以很直观地了解可以很直观地了解大、小偏心受压构大、小偏心受压构件的件的 和和 以及与配筋以及与配筋率率 之间的关系，还之间的关系，还可以利用这种曲线可以利用这种曲线快速地进行截面设快速地进行截面