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1、第第5 5章多方案的经济比较与选择方法章多方案的经济比较与选择方法5.1 方案的创造和制定方案的创造和制定5.2 多方案之间的关系类型及其可比性多方案之间的关系类型及其可比性5.3 互斥方案的比较选择互斥方案的比较选择5.4 独立方案和混合方案的比较选择独立方案和混合方案的比较选择5.5 收益未知的互斥方案比较收益未知的互斥方案比较5.6 寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较5.7 短期多方案的比较选择短期多方案的比较选择5.1 方案的创造和制定方案的创造和制定1、头脑风暴法（、头脑风暴法（Brain Storming,BS）2、哥顿法（抽象提前法）、哥顿法（抽
2、象提前法）3、专家意见法（特尔菲法）、专家意见法（特尔菲法）头脑风暴法头脑风暴法v又又称称智智力力激激励励法法，是是由由美美国国创创造造学学家家A.F.A.F.奥奥斯斯本本于于19391939年年首首次次提提出出、19531953年年正正式式发发表表的的一一种种激激发发创创造造性思维的方法。性思维的方法。v采采用用头头脑脑风风暴暴法法组组织织群群体体决决策策时时，要要集集中中有有关关专专家家召召开开专专题题会会议议，主主持持者者以以明明确确的的方方式式向向所所有有参参与与者者阐阐明明问问题题，说说明明会会议议的的规规则则，尽尽力力创创造造出出融融洽洽轻轻松松的的会会议议气气氛氛。它它通通过过有
3、有关关专专家家之之间间的的信信息息交交流流，引引起起思思维维共共振振，产产生生组组合合效效应应，从从而而导导致致创创造造性性思思维维。主主持持者者一一般般不不发发表表意意见见，以以免免影影响响会会议议的的自自由由气气氛氛。由专家们由专家们“自由自由”提出尽可能多的方案。提出尽可能多的方案。头脑风暴法原则头脑风暴法原则v（1 1）庭外判决原则。庭外判决原则。对各种意见、方案的评判必须对各种意见、方案的评判必须放到最后阶段，此前不能对别人的意见提出批评和放到最后阶段，此前不能对别人的意见提出批评和评价。认真对待任何一种设想，不管其是否适当和评价。认真对待任何一种设想，不管其是否适当和可行。可行。（
4、2 2）欢迎各抒己见，自由鸣放。欢迎各抒己见，自由鸣放。创造一种自由的气创造一种自由的气氛，激发参加者提出各种各样甚至荒诞的想法。氛，激发参加者提出各种各样甚至荒诞的想法。（3 3）追求数量。追求数量。意见越多，产生好意见的可能性越意见越多，产生好意见的可能性越大。大。（4 4）探索取长补短和改进办法。探索取长补短和改进办法。除提出自己的意见除提出自己的意见外，鼓励参加者对他人已经提出的设想进行补充、外，鼓励参加者对他人已经提出的设想进行补充、改进和综合。改进和综合。专家小组专家小组v头脑风暴法专家小组应由下列人员组成：头脑风暴法专家小组应由下列人员组成：方法论学者方法论学者-专家会议的主持者
5、；专家会议的主持者；设想产生者设想产生者-专业领域的专家；专业领域的专家；分析者分析者-专业领域的高级专家；专业领域的高级专家；演绎者演绎者-具有较高逻辑思维能力的专家。具有较高逻辑思维能力的专家。专家的选择原则专家的选择原则v（1 1）如果参加者）如果参加者相互认识相互认识，要从同一职位（职称或级，要从同一职位（职称或级别）的人员中选取。领导人员不应参加，否则可能对别）的人员中选取。领导人员不应参加，否则可能对参加者造成某种压力。参加者造成某种压力。（2 2）如果参加者）如果参加者互不认识互不认识，可从不同职位（职称或级，可从不同职位（职称或级别）的人员中选取。这时不应宣布参加人员职称，不别
6、）的人员中选取。这时不应宣布参加人员职称，不论成员的职称或级别的高低，都应同等对待。论成员的职称或级别的高低，都应同等对待。（3 3）参加者的）参加者的专业专业应力求与所论及的决策问题相一致，应力求与所论及的决策问题相一致，这并不是专家组成员的必要条件。但是，专家中最好这并不是专家组成员的必要条件。但是，专家中最好包括一些学识渊博，对所论及问题有较深理解的其它包括一些学识渊博，对所论及问题有较深理解的其它领域的专家。领域的专家。哥顿法哥顿法v“哥顿法哥顿法”是美国人哥顿于是美国人哥顿于19641964年提出的决年提出的决策方法。该法与头脑风暴法相似，由会议主策方法。该法与头脑风暴法相似，由会议
7、主持人先把决策问题向会议成员作持人先把决策问题向会议成员作笼统的介绍笼统的介绍，然后由会议成员（即专家成员）讨论解决方然后由会议成员（即专家成员）讨论解决方案；当会议进行到适当时机，决策者将决策案；当会议进行到适当时机，决策者将决策的的具体问题具体问题展示给小组成员，使小组成员的展示给小组成员，使小组成员的讨论进一步深化，最后由决策者吸收讨论结讨论进一步深化，最后由决策者吸收讨论结果进行决策。果进行决策。专家意见法专家意见法v由由美美国国兰兰德德公公司司发发明明的的一一种种专专家家预预测测方方法法。它它通通过过寄寄发发调调查查表表的的形形式式征征求求专专家家的的意意见见；专专家家在在提提出出意
8、意见见后后以以不不记记名名的的方方式式反反馈馈回回来来；组组织织者者将将得得到到的的初初步步结结果果进进行行综综合合整整理理，然然后后反反馈馈给给各各位位专专家家，请请他他们们重重新新考考虑虑后后再再次次提提出出意意见见；经经过过几几轮轮的的匿匿名名反反馈馈过过程程，专专家家意意见见基基本本趋趋向向一致；组织者依此得出预测结果。一致；组织者依此得出预测结果。5.2 多方案之间的关系类型及其可比性多方案之间的关系类型及其可比性5.2.1 多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型5.2.2 多方案之间的可比性多方案之间的可比性5.2.1 多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型（1）按多方案之间是
9、否存在资源约束分类）按多方案之间是否存在资源约束分类（2）按多方案之间的经济关系分类）按多方案之间的经济关系分类（1）按多方案之间是否存在资源约束分类）按多方案之间是否存在资源约束分类v资源约束是指方案所需要的资源受到供应资源约束是指方案所需要的资源受到供应量的限制，方案的选择要在给定的资源供量的限制，方案的选择要在给定的资源供应量下选出最佳的方案或方案组。方案所应量下选出最佳的方案或方案组。方案所需要的资源是多种多样的，如需要的资源是多种多样的，如资金资金、设备、设备、土地、人才、时间等。土地、人才、时间等。有资源限制结构类型多方案有资源限制结构类型多方案 无资源限制结构类型多方案无资源限制
10、结构类型多方案（2）按多方案之间的经济关系分类）按多方案之间的经济关系分类互斥型多方案互斥型多方案(mutually exclusive alternatives)独立型多方案独立型多方案(independent proposals)混合型多方案混合型多方案(contingent proposals)其它类型多方案其它类型多方案互斥型多方案互斥型多方案v在在没有资源约束没有资源约束的条件下，在一组方案的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案则中，选择其中的一个方案则排除排除了接受了接受其它任何一个的可能性，则这一组方案其它任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或称为互
11、斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案。这类多方案，在实际工作中互斥方案。这类多方案，在实际工作中是是最常见最常见到的。到的。独立型多方案独立型多方案v在在没有资源约束没有资源约束的条件下，在一组方的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案案中，选择其中的一个方案并不排斥并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，则称这用与其它方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型多方案，简称独立一组方案为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。多方案或独立方案。混合型多方案混合型多方案v情形情形1：v在一组独立多方在一组独立多方案中，每个独立案中，每个独
12、立方案下又有若干方案下又有若干个互斥方案类型。个互斥方案类型。v情形情形2：v在一组互斥多在一组互斥多方案中，每个方案中，每个互斥方案下又互斥方案下又有若干个独立有若干个独立方案类型方案类型混合型多方案混合型多方案其它类型多方案其它类型多方案条件型条件型 条件型方案是指在接受某一方案的同时，要求接受另一方条件型方案是指在接受某一方案的同时，要求接受另一方案，也就是说方案之间的关系具有一定的互补型条件约束。案，也就是说方案之间的关系具有一定的互补型条件约束。互补型互补型 也就是在接受某一方案的同时，更有利于另一方案的接受，也就是在接受某一方案的同时，更有利于另一方案的接受，即方案之间除了具有紧密
13、条件相关外，还具有互补性。即方案之间除了具有紧密条件相关外，还具有互补性。现金流量相关型现金流量相关型 现金流量相关型方案即即使方案间不完全互斥现金流量相关型方案即即使方案间不完全互斥,也不完全互也不完全互补补,如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化变化,这些方案之间也具有相关性。这些方案之间也具有相关性。5.2.2多方案之间的可比性多方案之间的可比性（1）资料数据的可比性）资料数据的可比性（2）同一功能的可比性）同一功能的可比性（3）时间可比性）时间可比性5.3 互斥方案的比较与选择互斥方案的比较与选择v互斥方案的选择，只
14、要在众多的方案中选出互斥方案的选择，只要在众多的方案中选出一个最优的方案。基本思路：一个最优的方案。基本思路：争取尽可能大争取尽可能大的收益的收益1.绝对效果检验（各方案是否可行）绝对效果检验（各方案是否可行）2.相对效果检验（哪个方案最优）相对效果检验（哪个方案最优）5.3 互斥方案的比较与选择互斥方案的比较与选择5.3.1 净现值法净现值法5.3.2 年值法年值法5.3.3 差额净现值法差额净现值法5.3.4 差额内部收益率法差额内部收益率法5.3.5增量投资回收期法增量投资回收期法5.3.6 IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系之间的关系5.3.1 净现值法净现值法v对互斥方案的净现
15、值进行比较。首先将对互斥方案的净现值进行比较。首先将NPV0的的方案排除后，比较其余的方案，方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大的以净现值最大的方案为经济上最优方案方案为经济上最优方案。10A方案方案49 1001 2C方案方案1370 1001 2B方案方案1260 1001 2NPVA=49+10(P/A,10%,10)=12.44(万元)NPVB=60+12(P/A,10%,10)=13.73(万元)NPVC=70+13(P/A,10%,10)=9.88(万元)三个方案的净现值均大于三个方案的净现值均大于0，且，且B方案的净现值最大，方案的净现值最大，因此因此B为经济上最优方案，应选
16、为经济上最优方案，应选B进行投资进行投资5.3.2 年值法年值法v方案净现金流中方案净现金流中AW最大最大（且或（且或0）的）的方案为最方案为最优优方案方案如前例中如前例中AWA=49(A/P,10%,10)+10=2.03(万元万元)AWB=60(A/P,10%,10)+12=2.24(万元万元)AWC=70(A/P,10%,10)+13=1.61(万元万元)则则B方案为优方案为优5.3.3 差额净现值法差额净现值法（1）差额现金流量）差额现金流量（2）差额净现值及其经济涵义）差额净现值及其经济涵义（3）用）用NPV法比较多方案法比较多方案（1）差额现金流量）差额现金流量v两个互斥方案之间的
17、现金流量之差构成新两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。的现金流量，称为差额现金流量。12ii012345012345i01234510A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(BA)方案方案12-10=260-49=11A、B方案的差方案的差额现金流量，即额现金流量，即为差额方案为差额方案（2）差额净现值及其经济涵义）差额净现值及其经济涵义v差额净现值其实质是差额净现值其实质是构造一个新的方案构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互斥方案这个方案的现金流量即为原两个互斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原的差额现金流量
18、。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值，用两个互斥方案的差额净现值，用NPV表示表示。设两个互斥方案设两个互斥方案j和和k，寿命期皆为，寿命期皆为n，基准，基准收益率为收益率为ic，第，第t年的净现金流量分别为年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则，则10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(BA)方案方案12-10=260-49=11v当NPV=0时时，表明投资大的方案比投资小的方案多，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的
19、收益率；恰好取得既定的收益率；v当NPV0时时，表明投资大的方案比投资小的方案多，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为NPV；v当NPV0时时，表明投资大的方案比投资小的方案多，表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。所以所以 如果如果NPV0，认为在
20、经济上投资大的方案优于投资，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，小的方案，选择投资大的方案选择投资大的方案；如果如果NPV0，认为在经济上投资大的方案劣于投，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，资小的方案，选择投资小的方案。选择投资小的方案。（3）用）用NPV法比较多方案法比较多方案a)将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序；将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序；b)增设增设0方案，其投资为方案，其投资为0，净收益也为，净收益也为0。从而避免。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；c)将顺序第一的方案与将顺序第一的方案与0
21、方案以方案以NPV法进行比较，法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案；以两者中的优的方案作为当前最优方案；d)将排列第二的方案再与将排列第二的方案再与当前最优方案当前最优方案以以NPV法进法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案；行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案；e)依此类推，分别将排列于第三、第四依此类推，分别将排列于第三、第四的方案的方案分别与各步的分别与各步的当前最优方案比较当前最优方案比较，直至所有的方案，直至所有的方案比较完毕；比较完毕；f)最后保留的最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案优方案。10A-0方案
22、方案49 1001 2C-B方案方案110 1001 2B-A方案方案211 1001 2如：前例互斥方案，用如：前例互斥方案，用NPV法比较最优方案。法比较最优方案。将将A方案与方案与0方案进行比较，有方案进行比较，有NPVA-0=NPVA=12.44(万元万元)0则则A为当前最优方案为当前最优方案将将B方案与当前最优方案比较，有方案与当前最优方案比较，有NPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(万元万元)0则则B为当前最优方案为当前最优方案将将C方案与当前最优方案比较，有方案与当前最优方案比较，有NPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(万元万元)0则
23、则B仍为当前最优方案。此时，所仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，有的方案已比较完毕，所以，B为为最优方案。最优方案。5.3.4 差额内部收益率法差额内部收益率法（1）IRR与方案比较与方案比较（2）差额内部收益率（）差额内部收益率（IRR）及其经）及其经济涵义济涵义（3）用）用IRR 法比较多方案法比较多方案（1）IRR与方案比较与方案比较10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2C方案方案1370 1001 2IRRA15.6%IRRB15.13%IRRC=13.21%显然，不能根据内部收益率的显然，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣大小判断
24、方案经济上的优劣 最大，最大，但不是但不是最优方最优方案案如前例：如前例：（2）差额内部收益率及其经济涵义）差额内部收益率及其经济涵义v差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方案净现值为案净现值为0时的折现率，用时的折现率，用IRR 表示。表示。设两个互斥方案设两个互斥方案j和和k，寿命期皆为，寿命期皆为n，第，第t年年的净现金流量分别为的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则，则IRRk-j满足下式。满足下式。10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(BA)方案方案12-10=260-49=11IR
25、RB-A 满足满足 112（P/A,IRRB-A，10）0则用试差法求得，则用试差法求得，IRRB-A12.6%v当当IRR=ic时时，表明投资大的方案比投资小的方案，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率；多投资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率；v当当IRRic时时，表明投资大的方案比投资小的方案，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率；多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率；v当当IRRic时时，表明投资大的方案比投资小的方案，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金的收益率未能达到既定的收益率；多投入的资金的收
26、益率未能达到既定的收益率；所以所以 如果如果IRRic，认为在经济上投资大的方案优于投，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案；资小的方案，选择投资大的方案；如果如果IRRic，认为在经济上投资大的方案劣于，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。投资小的方案，选择投资小的方案。（3）用）用IRR 法比较多方案法比较多方案v如前例，用如前例，用IRR 法比较互斥方案法比较互斥方案1）将）将A方案方案与与0方案进行比较，方案进行比较，IRRA-0满足满足 -49+10（P/A，IRRA-0，10）=0 求得求得IRRA-0=15.63%ic=10%，则，则
27、 A为当前最优方案为当前最优方案2）将）将B方案方案与当前最优方案比较，与当前最优方案比较，IRRB-A满足满足 -11+2（P/A，IRRB-A，10）=0 求得求得IRRB-A=12.6%ic=10%，则，则 B为当前最优方案为当前最优方案3）将）将C方案方案与当前最优方案与当前最优方案B比较，比较，IRRC-B满足满足 -10+1（P/A，IRRC-B，10）=0 求得求得IRRC-B=0.1%ic=10%，则，则 B仍然是当前最优方案。因所有方案都比较完毕，仍然是当前最优方案。因所有方案都比较完毕，所以，所以，B为最优方案。为最优方案。5.3.5 增量投资回收期法增量投资回收期法（1）
28、回收期与方案比较）回收期与方案比较（2）增量投资回收期（）增量投资回收期（Pt）及其经济）及其经济涵义涵义（1）回收期与方案比较）回收期与方案比较10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2C方案方案1370 1001 2显然，不能根据回收期长短来显然，不能根据回收期长短来判断方案经济上的优劣判断方案经济上的优劣 方案方案静静态态投投资资回回收期（年）收期（年）动动态态投投资资回回收期（年）收期（年）ABC4.905.005.387.067.278.11最短，但并不是最优方案最短，但并不是最优方案（2）增量投资回收期法）增量投资回收期法 （追加投资回收期法、差额投资回收期法
29、）（追加投资回收期法、差额投资回收期法）v增量投资回收期指两互斥方案相比较而出现增量投资回收期指两互斥方案相比较而出现的成本的节约额来回收增加的投资的期限，的成本的节约额来回收增加的投资的期限，用用 Pt 表示。表示。v设两个互斥方案甲和乙，不妨假定甲方案的设两个互斥方案甲和乙，不妨假定甲方案的投资额投资额I I1 1小于乙方案的投资额小于乙方案的投资额I I2 2，如果甲方如果甲方案相对净收益高或者成本少，显然甲方案就案相对净收益高或者成本少，显然甲方案就是最理想的方案。但常见的情况是，投资少是最理想的方案。但常见的情况是，投资少的方案往往经营成本较高或净收益较少，而的方案往往经营成本较高或
30、净收益较少，而投资大的方案，经验成本却较低或者净收益投资大的方案，经验成本却较低或者净收益较少。较少。设甲方案的经营成本为设甲方案的经营成本为C1，乙方案为乙方案为C2，C1C2，或者设甲方案的年净收益为或者设甲方案的年净收益为A1，乙方案为，乙方案为A2，此时，此时有有A10P？当当n时，时，或例：某桥梁工程，初步拟定例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。个结构类型方案供备选。A方案方案为钢筋混凝土结构，初始投资为钢筋混凝土结构，初始投资1500万元，年维护费为万元，年维护费为10万元，万元，每每5年大修一次费用为年大修一次费用为100万元；万元；B方案为钢结构，初始投资方案为钢结
31、构，初始投资2000万元，年维护费为万元，年维护费为5万元，每万元，每10年大修一次费用为年大修一次费用为100万万元。折现率为元。折现率为5%，哪一个方案经济？，哪一个方案经济？解：（解：（1）现值法）现值法 A方案的费用现值为：方案的费用现值为：PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元）（万元）B方案的费用现值为：方案的费用现值为：PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元）（万元）由于由于PCAPCB，故，故A方案经济。方案经济。（2）年值法）年值法 A方案的年费用为：方案的年费用为：ACA=10+100(A/F，
32、5%，5)+15005%=103.10（万元）（万元）B方案的费用现值为：方案的费用现值为：ACB=5+100(A/F，5%，10)+20005%=112.95（万元）（万元）由于由于ACAACB，故，故A方案经济。方案经济。3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较寿命期不等的互斥方案比较v在对寿命期不等的多方案进行比较时，在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，必须对它们的寿命期进行处理，化成相化成相同寿命期的方案，从而同寿命期的方案，从而具有可比性。具有可比性。最小公倍数法最小公倍数法 研究期法研究期法 最小公倍数法最小公倍数法v基于重复型更新假设理论：基于重复型更新假设
33、理论：a)在较长时间内，方案在较长时间内，方案可以可以连续地以同种方案连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期。命期或无限寿命期。即在最小公倍数的期限即在最小公倍数的期限内方案的确一直需要内方案的确一直需要。b)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现金流量以原方案现金流延长寿命后的方案现金流量以原方案现金流量为量为周期重复周期重复变化。即重复时的价格不变，变化。即重复时的价格不变，使用费也不变。使用费也不变。例：有例：有A、B两个互斥方案，两个互斥方案，A方案的寿命为方案
34、的寿命为4年，年，B方案的寿命为方案的寿命为6年，年，其现金流量如表，其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。，试比较两方案。年末年末0123456A方案方案B方案方案-5000-40003000200030002000300020003000200020002000解：根据重复型更新假设理论，将解：根据重复型更新假设理论，将A、B方案的寿命期延长，如下表方案的寿命期延长，如下表年末年末0123456789101112A方案方案-50003000300030003000-50003000300030003000-50003000300030003000B方案方案-4000200020002
35、000200020002000-4000200020002000200020002000NPVA(I2)=50005000(P/F,10%,4)5000(P/F,10%,8)3000(P/A,10%,12)9693.15（元）（元）NPVB(I2)=40004000(P/F,10%,6)2000(P/A,10%,12)7369.28（元）（元）由于由于NPVA(I2)NPVB(I2)，所以，所以A方案为优。方案为优。如果直接计算净现值，则如果直接计算净现值，则NPVA(4)=4506.7 NPVB(4)=4710.4，显然，显然，对于寿命对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣
36、期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。对于寿命期不同的方案，对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方延长若干周期后的方案年值与一个周期的年值应是相等的案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当因此，当比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较方案的优劣。比较方案的优劣。如前寿命期不等的两方案的比较如前寿命期不等的两方案的比较 AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元）（元）AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元）（元）则则A方案为优方案为优 注意：注意：最小公倍数法并不是适用于所有的情况。最小公倍数法并不是适用于所有的
37、情况。比如对于某些不可再生资源的开发项目，在进行寿比如对于某些不可再生资源的开发项目，在进行寿命期不等的互斥方案比选的时候，方案重复性假设就没命期不等的互斥方案比选的时候，方案重复性假设就没有什么意义。这时不适合采用最小公倍数法。有什么意义。这时不适合采用最小公倍数法。还有的时候最小公倍数求得的计算期过长，甚至远还有的时候最小公倍数求得的计算期过长，甚至远远超过项目所生产产品的市场寿命期，这样就降低了所远超过项目所生产产品的市场寿命期，这样就降低了所计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，这时也不适计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，这时也不适合采用最小公倍数法。合采用最小公倍数法。研究期法研
38、究期法v适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明确的估计时。有三种处理方法：确的估计时。有三种处理方法：a)以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；b)以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他寿命较短方案在寿命终止时，
39、以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值；期末可能尚存一定的残值；c)统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案可能存在残值。的方案可能存在残值。如：上例中，以如：上例中，以A方案的寿命期（方案的寿命期（4年）为研究期，现金流量表如下年）为研究期，现金流量表如下
40、年末年末01234A方案方案-50003000300030003000B方案方案-40002000200020002000+1500(残值残值)以以B方案的寿命期（方案的寿命期（6年）为研究期，现金流量表如下年）为研究期，现金流量表如下年末年末0123456A方案方案-50003000300030003000-500030003000+3500(残值残值)B方案方案-4000200020002000200020002000计划服务年限（计划服务年限（10年）为研究期，现金流量表如下年）为研究期，现金流量表如下年末年末012345678910A方案方案-50003000300030003000-
41、50003000300030003000-500030003000+3500(残值残值)B方案方案-4000200020002000200020002000-40002000200020002000+1500(残值残值)采用研究期法涉及研究期末残值的处理方采用研究期法涉及研究期末残值的处理方法有三种：法有三种：a)完全承认未使用的价值，即将方案的未完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末。使用价值全部折算到研究期末。b)完全不承认未使用的价值，即研究期完全不承认未使用的价值，即研究期后方案的未使用价值均忽略不计。后方案的未使用价值均忽略不计。c)估计研究期末的未使用的价值。
42、估计研究期末的未使用的价值。如：上例中，设如：上例中，设A、B分别为两台设备，期初的购置费分别分别为两台设备，期初的购置费分别为为5000元和元和4000元，以后每年的收益分别为元，以后每年的收益分别为3000元和元和2000元，选定研究期为元，选定研究期为4年。年。a)完全承认研究期末设备的未使用价值完全承认研究期末设备的未使用价值 NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）（元）NPVB(4)=-4000(A/P,10%,6)(P/A,10%,4)+2000(P/A,10%,4)=3428.3（元）（元）b)完全不承认研究期末设备的未使用价值完全不承认研
43、究期末设备的未使用价值 NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）（元）NPVB(4)=-4000+2000（P/A，10%，4）=2339.6（元）（元）c)估计研究期末设备的残值估计研究期末设备的残值 NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）（元）NPVB(4)=-4000+2000(P/A,10%,4)+1500(P/F,10%,4)=3364.1（元）（元）以上三种残值处理的方式，均为以上三种残值处理的方式，均为NPVA(4)NPVB(4)，A设备设备为优。为优。3.7 短期多方案的比较选择短期多方案的比较选择v
44、短期方案是指寿命为一年或一年以内的方短期方案是指寿命为一年或一年以内的方案，这类方案的比较通常不必再采用折现案，这类方案的比较通常不必再采用折现的方法而可以直接计算比较。的方法而可以直接计算比较。（1）可确定收益的互斥短期方案）可确定收益的互斥短期方案（2）收益相同或未知的互斥短期方案）收益相同或未知的互斥短期方案（1）可确定收益的互斥短期方案）可确定收益的互斥短期方案v追加投资收益率法追加投资收益率法例：某公司在生产旺季因某种设备不足影响生产，例：某公司在生产旺季因某种设备不足影响生产，拟租入几台该种设备。经测算，得到租入该种设拟租入几台该种设备。经测算，得到租入该种设备数量与其引起收益的增
45、加额的关系见表。每台备数量与其引起收益的增加额的关系见表。每台设备的月租金为设备的月租金为3600元，公司的基准收益率为元，公司的基准收益率为4%，问租入多少设备适宜？，问租入多少设备适宜？设备租入数量设备租入数量/台台123比未租入设备以前收入增加（元比未租入设备以前收入增加（元/月）月）租入设备增加的运营费用（元租入设备增加的运营费用（元/月）月）59602000112803500163004800解：（解：（1）增设）增设0方案。各方案的投资及净收益如表方案。各方案的投资及净收益如表方案方案租入设备数量租入设备数量/台台投资额投资额(租金租金)（元（元/月）月）运营费用增加运营费用增加（
46、元（元/月）月）收入增加收入增加（元（元/月）月）净收益净收益(元元/月月)(1)(2)(3)(4)(5)(6)ABCD01230360072001080002000350048000596011280163000360580700（2）B方案与方案与A方案比较，追加投资收益率为方案比较，追加投资收益率为 （360-0）/（3600-0）=10%ic=4%则则B方案为当前最优方案方案为当前最优方案（3）C方案与当前最优方案比较，追加投资收益率为方案与当前最优方案比较，追加投资收益率为 （580-360）/（7200-3600）=6.11%ic=4%则则C方案为当前最优方案方案为当前最优方案（4
47、）D方案与当前最优方案比较，追加投资收益率为方案与当前最优方案比较，追加投资收益率为 （700-580）/（10800-7200）=3.33%ic=4%则则C方案仍为当前最优方案方案仍为当前最优方案（5）因所有方案比较完毕，所以）因所有方案比较完毕，所以C方案为最优方案，应租入方案为最优方案，应租入2台设备。台设备。（2）收益相同或未知的互斥短期方案）收益相同或未知的互斥短期方案v最小费用法或最低价格法最小费用法或最低价格法例：例：某施工单位承担某工程施工任务，该工程混凝土总需某施工单位承担某工程施工任务，该工程混凝土总需要量为要量为4500m3，工期为，工期为9个月。对该工程的混凝土供应个月
48、。对该工程的混凝土供应提出了两个方案。提出了两个方案。A方案：现场搅拌混凝土方案。方案：现场搅拌混凝土方案。现场建一个搅拌站，初现场建一个搅拌站，初期一次性建设费用，包括地坑基础、骨料仓库、设备的期一次性建设费用，包括地坑基础、骨料仓库、设备的运输及装拆等费用，总共运输及装拆等费用，总共100000元；搅拌设备的租金与元；搅拌设备的租金与维修费为维修费为22000元元/月；每月；每m3混凝土的制作费用，包括水混凝土的制作费用，包括水泥、骨料、添加剂、水电及工资等总共为泥、骨料、添加剂、水电及工资等总共为270元。元。B方案：商品混凝土方案。方案：商品混凝土方案。由某构件厂供应商品混凝土，由某构件厂供应商品混凝土，送到施工现场的价格为送到施工现场的价格为350元元/m3。问：采用那个方案有利？问：采用那个方案有利？解：方案解：方案A的成本为的成本为 （100000+220009）/4500+270=336.2（元（元/月）月）方案方案B的成本为的成本为350元元/月月 因此，采用方案因此，采用方案A有利。有利。