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1、第3章实数章末题型过关卷【浙教版】参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）（3分）（2022柳南区校级模拟）如果该市=1.333, V237 2.872,那么侬河约等于（）A. 28.72B. 0.2872C. 13.33D. 0.1333【分析】根据立方根，即可解答.【解答】解：:冠市引.333,A V2370 = V2.37 x 1000 1.333X 10=13.33.故选：C.1. （3分）（2022春米东区校级月考）下列实数募，3.14-兀，3.14259,限-V27，I2中无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】根据无限不循环小数叫做无
2、理数，判断出实数募，3.14 兀，3.14259,遮，-V27, I2中无理数 有多少个即可.【解答】解：实数m，3.14-7T, 3.14259,我，-V27, I2中无理数有2个：3.14-n, V8.故选：A.2. （3分）（2022春朝阳区校级期中）下列说法正确的是（）A.绝对值是他的数是通B. -鱼的相反数是土企C. 1一或的绝对值是&一1D. 5万的相反数是-2【分析】利用绝对值的意义，立方根，相反数的意义对每个选项作出判断即可得出结论.【解答】解：绝对值是花的数是遍或-而， 选项的结论不正确； 一戈的相反数是企， 4选项的结论不正确； 1一或的绝对值是或一1, 。选项的结论正确；
3、 .口 = -2, ；门的相反数为2.行40.40.0440400（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）被开方数的小数点向左或向右移动2位,算术平方根的小数点就向左或向右移动位（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知VZ丽句.435,求下列各数的算术平方根：0.0206：2060000.【分析】（I）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；（2）根据（1）中的规律解答即可.【解答】解：（1）被开方数扩大或缩小IO?”倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2位，算术平方根的小数点就向左或向右移动位，故答案为：被
4、开方数的小数点向左或向右移动2位，算术平方根的小数点就向左或向右移动位；（2） V0.0206 =0.1435： V2060000 =1435.22. （8分）（2022春饶平县校级期末）对于实数“，我们规定：用符号份表示不大于伤的最大整数，称乃 为。的根整数，例如：西=3,9=3.仿照以上方法计算：V4 = 2 ： V26 = 5 .（2）若爪=1,写出满足题意的式的整数值1, 2, 3 .如果我们对。连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次g = 3 -遍=1, 这时候结果为1.（3）对100连续求根整数，3次之后结果为1.（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的
5、所有正整数中，最大的是 255 .【分析】（1）先估算F和前的大小，再由并新定义可得结果；（2）根据定义可知x4,可得满足题意的x的整数值；（3）根据定义对100进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255,根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案.【解答】解:（1） V22=4, 52=25, 62=36,A5V26一有3 1）3的结果是（）B. a-2b+C. a-2b+D. 2b-a - E. 1 - a【分析】首先根据图示，可得：ab,然后根据算术平方根、立方根的含义和求法，化简J（a -匕七一 （匕1）3即可.【解答】解：根据图示，可得：ab
6、,：.a - bVO,（a_b）2_ ：Q_1）3=b - a - （/?-1）=b- a - b+1故选：D.5. （3分）（2022春遵义期中）已知小b, c为A8C的三边，且后二五5不+| - c|=0,则ABC的形状是（）B.等边三角形A.等腰三角形C.直角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【分析】根据绝对值的性质求出、b, b、c的关系，即可得解.【解答】解：根据题意得，cr - 2ab+b2=0, =3解得 a=b, b=c,所以，a=b=c,所以，人8c的形状是等边三角形.故选：B.6. （3分）（2022春聊城期末）如图所示，以4为圆心的圆交数轴于从C两点，若A, 4两点表
7、示的数分别为1，V2,则点C表示的数是（）力一A. V2-1B. 2-V2C. 2V2-2D. 1-V2【分析根据数轴两点间的距离求出。A的半径48二a一1,从而得到AC=&一 1,即可求解.【解答】解：YA, B两点表示的数分别为1, VL：.AB =&一 1,：AB=AC,：.AC = V2 - 1,点C在点A的左边，点C表示的数为1 一（加- 1） = 2 - VL（备注：由人是8c的中点，用中点坐标公式也可求解）， 故选：B.7. （3分）（2022定远县模拟）x,），分别是8-VH的整数部分和小数部分，则Zry-y2的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【分析】先估算出VH的范围
8、，再得到8-41的整数部分和小数部分，代入计算即可.【解答】解：.Mvaivm,/.3a/TT4,A4B-V1T=8-VTT-4 = 4- a/11,，加-）2= 2 x 4 x （4 - VTl） -（4- VlT）2 =5, 故选：C.8. （3 分）（2022 春天门月考）设 5户1 + * +摄 $2=1 + , + *，S3=l + * + *,，”=1 + 今 +而3p 则 + y/2 + +的值为（）A.经B.且C.处D.经2552524【分析】观察第一步的几个计算结果，得出一般规律.【解答解:店=J1 + 1+3 = %国=J渭=5底=J打专=店=J看+/= 21-9* * *
9、 ,20疯= l+/w,1. * y/S + yfS2 + + J$24=I+ 1旧+1+/+1 +或一表= 24+1-支624=行故选：人（3分）（2022春-工业园区校级期末）若规定，f（X）表示最接近文的整数（工卢+0.5, 整数）例如：f （0.7） =1, /（2.3） =2, /（5） =5,则/（I） +fV2） 4/（遮）+ 4/（眄）的值（）A. 16B. 17C. 18D. 19【分析】根据/（x）表示的意义，分别求出/（I） , / （鱼），/（V3） , -/（V9）的值，再计算结果即 可.【解答】解：f（X）表示的意义可得，/（I） =1, /（V2） =1, /（V
10、3） =2, /（V4） =2, /（V5） =2, /（V6） =2, /（V7） =3, /（V8） =3, /（回=3,：.f （1） V （y/2） +f（V3） +/, 0,4 - 2“=0时有4 - 2a的最小值,，a=2,即当。=2时，气=有最小值，且为0.12. （3分）（2022秋温州期中）已知甲数是弓的平方根，乙数是3看的立方根，则甲、乙两个数的积是一 2 .【分析】分别根据平方根、立方根的定义可以求出甲数、乙数，进而即可求得题目结果.【解答】解：甲数是1g的平方根 甲数等于土土乙数是3 ：的立方根， O，乙数等于|. 甲、乙两个数的积是2.故答案为：2.13. （3分）（
11、2022连云港模拟）元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为。、从c、d,且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为+ b + c + d_.【分析】利用正方形的面积公式计算即可求解.【解答】解：设大正方形的边长为工，则它的面积为，在本题中大正方形的面积为四个小正方形面积的和有f=+c+d,.*.x= yja + b + c + d故答案为：y/a + b + c + d.14. （3分）（2022兴平市一模）如己知GT + （ah 2）2 = 0,则表+而+砌品前的值,2009一2010,【分析】根据已知条件
12、可求出。和的值，分别代入所求式子中，观察式子特征，可将式子互相抵消.【解答】解：根据非负数性质可知a 7=0且2 = 0解得a= b=2则原式= + * +则原式= + * +12009x2010200920101_ 20092010 2010裂项得1-； +仁；+ ；-；+ +22334故答案为髭（3分）（2022南京模拟）如图，面积为（1）的正方形44co的边A3在数轴上，点4表示的数为 1.将正方形A8CO沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为点A、8、C、。的对应点分别为 A、夕、C、D,移动后的正方形4EC。，与原正方形ABCO重叠部分图形的面积记为5.当S= G时，数 轴上点9表示的
13、数是 依或2-代 （用含的代数式表示）.CD-1 O B A【分析】平移可分两种情况，左平移，右平移.根据面积求得边长，继而求得平移距离.【解答】解：因为正方形面积为小所以边长AB= a,当向右平移时，如图I,因为重叠部分的面积为S=AB,*AD= y/a,ABx a = Va,所以A/r=i,所以平移距离BB=AB -AB= Va-I,所以 OB=OB+BB,= 1 + Va-l = /a,则9表示的数是历；当向左平移时，如图2,因为重叠部分的面积为S=A,AD= ya,A13x a = V5,所以A8=L所以平移距离BB=AB - AB= 4a-,所以 O8=OB-B8=1 - （Va-1
14、） =2-ya, 则8表示的数是2-6.C Cr D Dr-1 O B Br A Af图1Cr C D D-1 0Bf B A1 A图215. （3分）（2022秋双流区校级期中）对于实数x,规定田表示不大于x的最大整数，如4=4,8=1, 第一次,_第一.次 第三次如-2.5=3,现对82进行如下操作：82 - V82=9 - V9）=3 - V3=l,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后，变为2的所有正整数中，最大的正整 数是 6560 .【分析】逆向思考，先求出第3次参与运算的最大数，再求出第2次参与运算的最大数，最后求出第1 次参与运算的最大数即
15、可.【解答】解：最后的结果为2,，第3次参与运算的最大数为（2+1） 2-1=8,即弼=2,.第2次的结果为8,第2次参与运算的最大数为（8+1） 2-1=80,即W而=8,第1次的结果为80,，第1次参与运算的最大数为（80+1） 2 -1=6560, g|J76560 = 80, 也就是，第I次,第2次r际1o第3次亩】o6560 46560 =80 牺=8 N 8 =2故答案为：6560.三.解答题（共7小题，满分52分）（6分）（2022春自流井区校级月考）将下列各数填入相应的集合内-7, 3.14,0, V8, V9, V125,兀，0.7, 0.1010（）1（X）01 7有理数集
16、合 1-7, 3.14, -y, 0, V125, 0.7,-无理数集合【弼，那，兀，0.1010010001，负实数集合1-7,.【分析】利用有理数，无理数，以及负实数的定义判断即可.【解答】解：有理数集合-7, 3.14, -y, 0, V125, 0.7,;无理数集合诉，V9, 7t, 0.1010010001，负实数集合 -7, -y, .故答案为：-7, 3.14, -y, 0, V125 0.7,；V9,兀，0.1010010001-7, -y, 18. （6分）（2022秋邺城县期中）求下列各式中x的值.（1） 16?-81=0；（2） - （x-2） 3-64=0.【分析】（I
17、）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（3） 方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值.（4） 】解：（1）方程整理得：*=黑，16开方得：X=p 4解得：X= p X2= - 7： 44（2）方程整理得：（X-2尸=-64,开立方得：x-2= -4,解得：尸-2.19. （8分）（2022春柘城县期中）计算：（1 ） （ - 1 ） 2020+ （ - 2 ） 3xi-x （一 J）;（2） g - Jl-| + |2 - V5| + V（-4）2.【分析】（1）利用有理数的乘方法则，立方根的意义和算术平方根的意义解答即可；（2）利用立方根的意义和算术平方根的意义，绝对值的意
18、义和二次根式的性质化简计算即可.【解答】解：（1）原式=1+ （ -8） x - - （ - 3） X （-） 83=-1;（2）原式=-2-6+遍一2+4=-2- + V5-2+4=-1 4- V5.20. （8分）（2022春饶平县校级期末）已知以=1+2=工，且眄二I与五二互为相反数，求x, y的值.【分析】已知第一个等式变形得到立方根等于本身确定出x的值，再利用相反数之和为0列出等式，将 x的值代入即可求出y的值.【解答】解：V7=I+2=x,即该=I=x-2,Ax - 2=0 或 1 或-1,解得：x=2或3或1,乔I与VT7H互为相反数，即番I + VTW =0,3厂 1 + 1 - 2x=0,即 3- 2x=0,；x=2 时，y= p 当 k=3 时，y=2；当 x=l 时，y= |.21. （8分）（2022秋靖江市校级期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如心，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表：