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1、和差问题第 9 次课教案 page-1-of 7学员姓名：上课日期：教师姓名：已知两个数的和与差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。基本数量关系式：（和-差）2=小数；小数+差=大数（和-小数=大数）；（和+差）2=大数；大数-差=小数（和-大数=小数）【精讲 1】三、四年级同学共植树128 棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与引导：依题意画线段图：三年级：共 128棵四年级：多植 20 棵由图可知，如果四年级（大数）少植 20 棵树，就与三年级（小数）植树数相同。所以三年级植树数：（128-20）2=54（棵），四年级植树：54+20=74（棵）。【精讲
2、练习】（1）两堆石子共有 800吨，第一堆比第二堆多200 吨，两堆各有多少吨？王牌例题剖析专题要点和差问题和差问题第 9 次课教案 page-2-of 7（2）用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？【精讲 2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38 岁；3 年前，小勇比妈妈小26 岁。问今年妈妈和小勇各多少岁？分析与引导：根据题意画线段图：小勇：小 26 岁年龄和是 38 岁妈妈：两人的年龄差不随岁月的变化而改变，3 年前小勇（小数）比妈妈（大数）小26 岁，那么今年小勇还是比妈妈小26 岁。由线段图可以知道，小勇今年的年龄为：（38-26）2=6（岁），妈
3、妈的年龄为：6+26=32（岁）。【精讲练习】（1）今年小刚和小强两人的年龄和是21 岁；1 年前，小刚比小强小3 岁。问今年小刚和小强各是多少岁？（2）黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23 岁，4 年后，黄茜将比胡敏大三岁。问黄茜和胡敏 4 年后各多少岁？和差问题第 9 次课教案 page-3-of 7【精讲 3】把长 48 厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6 厘米。问长和宽各是多少厘米？分析与引导：48 厘米的铁丝围成如图长方形：长宽宽长与宽的和为：482=24（厘米）。画线段图：长宽：少 6 厘米共 24厘米长：由图可知，长方形的宽为：（24-6）2=9（厘米），长为：9+6=15（厘米
4、）。【精讲练习】（1）把长 108 厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12 厘米。长和宽各是多少厘米？（2）赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30 米的游泳池跑6 圈，共跑1080 米。问游泳池的长和宽各是多少米？和差问题第 9 次课教案 page-4-of 7【精讲 4】甲、乙两个仓库共有大米800 袋，如果从甲仓库中取出25 袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8 袋。求两个仓库原来各有多少袋大米？分析与引导：根据题意画线段图：甲仓库：多 8 袋取出 25 袋共 800 袋乙仓库：增加 25 袋放入由图可以知道，甲仓库原来的大米比乙多：252+8=58（袋），乙仓库原来的大米有：（8
5、00-58）2=371（袋），甲仓库原来的大米有：371+58=429（袋）。【精讲练习】（1）一个书架分上、下两层，共放有图书100本。如果从上层取出5 本书放入下层，那么上层比下层还多6 本。问原来上、下层各有图书多少本？（2）两箱零件共 102个，从甲箱拿出 24 个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多 4 个。原来两箱各放有多少个零件？【精讲 5】小东的图书中有 58 本不是故事书，有 42 本不是科技书，小东故事书和差问题第 9 次课教案 page-5-of 7和科技书共有 60 本。问小东科技书有多少本？分析与引导：依题意，小东书包有故事书、科技书和其它图书，画线段图：故事书：共 42 本其
6、它图书：共 58本科技书：由图可知，“故事书”+“其它图书”=42（本），“科技书”+“其它图书”=58（本）。所以，“故事书”+“其它图书”2+“科技书”=42+58 =100（本）而且故事书和科技书共有60 本，那么其它图书有：（100-60）2=20（本），科技书有：58-20=38（本）。【精讲练习】（1）一片树林里有很多种树，有1500 棵树不是松树，1200 棵树不是杨树，松树和杨树共 700 棵。杨树有多少棵？（2）某次数学测验中，四（2）班有 16 人不是考的九十几分，有40 人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50 人，考八十几分的有多少人？和差问题第 9 次课教案
7、page-6-of 7（1）养鸡场养了 540 只鸡，其中母鸡比公鸡多50 只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？（2）两年前，胡伟比陆飞大10 岁；3 年后，两人的年龄和将是42 岁。求胡伟和陆飞今年各是多少岁？（3）刘晓每天早晨沿长和宽相差40 米的操场跑步，每天跑 6 圈，共跑 2400 米。问这个操场的面积是多少平方米？（4）两笼鸡蛋共 19 个，若甲笼再放入4 个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的鸡蛋还多 1 个。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少个？课后练习和差问题第 9 次课教案 page-7-of 7（5）某校选二年级到六年级同学参加数学竞赛，有60 名不是四年级的，有50名不是五年级的，四年级和五年级共有38 名同学参赛。四年级有多少名同学参赛？