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1、数字推理技巧总结：备考规律一：等差数列及其变式(后一项与前一项的差d 为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)(1)后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。如 7，11，15，(19)(2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如 7，11，16，22，(29)(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。如 7，11，13，14，(14.5)(4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7，11，6，12，(5)(5)后
2、面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。【例题】7，11，16，10，3，11，(20)备考规律二：等比数列及其变式(后一项与除以前一项的倍数q 为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。【例题】4，8，16，32，(64)（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加 1。【例题】4，8，24，96，(480)（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘 2【例题】4，8，32，256，(4096)（4）后面的数字与前面数
3、字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为 3 的 n 次方。【例题】2，6，54，1428，(118098)（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。【例题】2，-4，-12，48，(240)备考规律三：“平方数”数列及其变式(an=n2+d,其中 d 为常数或存在一定规律)(1)“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，（36）(2)每一个平方数减去或加上一个常数【例题】0，3，8，15，24，（35）【例题变形】2，5，10，17，26，（37）(3)每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】2，6，12，20，
4、30，（42）备考规律四：“立方数”数列及其变式(an=n3+d,其中 d 为常数或存在一定规律)（1）“立方数”的数列【例题】8，27，64，(125)（2）“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数【例题】7，26，63，(124)【例题变形】9，28，65，(126)(3)每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】9，29，67，(129)备考规律五：求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列(第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律)第一项与第二项相加等于第三项【例题】56，63，119，182，(301)第一项
5、减去第二项等于第三项【例题】8，5，3，2，1，(1)第一项与第二项相乘等于第三项【例题】3，6，18，108，(1944)第一项除以第二项等于第三项【例题】800，40，20，2，(10)备考规律六：“隔项”数列(1)相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。【例题】1，4，3，9，5，16，7，（25）备考规律七：混合式数列【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，(9)，（64）将来数字推理的不断演变，有可能出现 3 个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3 个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，3
6、2，25，(9)，（64），（36）一、看特征，做试探。首先观察数列的项数，如果项数比较长，或有两项是括号项，可考虑虑奇、偶项数列和两两分组数列。例如：25，23，27，25，29，27（奇、偶项数列）其次观察数列的数字特点，注意各项数字是否为整数的平方或立方，或是与它们左右相邻或相近的数字，如果是，则可考虑平方数列或立方数列。例如：2，5，10，17，26（数列各项减1 得一平方数列）再次观察数列数字间的变化幅度的大小，如果前几项较小，末项却突然增大数倍，则此是可考虑等比数列；如果数列的起伏不大，变化幅度小且逐渐递增或递减，则可考虑等差数列。例如：4，8，16，32，64，128（等比数列）
7、3，5，8，12，17（二级等差数列）如果数列内有多项分数或者根式，则一般需要将其余项均化为分数或者根式。二、单数字发散。即从题目中所给出的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。分解发散。针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等），牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。相邻发散。针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思想。例如：题目中出现了数字26，则从 26 出发我们可以联想到：三、多数字联系。即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找之间的联系，从而找到解析例题的“灵感的思维方式”。多数字联系的基本思路：把握数字之间的共性；把握数字之间的递推关系。例如：题目出现了数字1、4、9，则从 1、4、9 出发我们可以联想到：