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1、2020-2021学年湖南省永州市祁阳县八年级上学期期末质检数学试卷学校姓名班级一、单选题I.着分式兰兰的值为零，那么X的值为（)x+I A.X=-1或x=IB.x=O 2.下功l说法中正确的是（A.有理数和数4由上的点一j(,f应B.不带很号的数是有理数c.无理数就是开方开不尽的数D.实数与数轴上的点一一对应3.下功l各组线段，不能组成三角形的是（A.I,2,3 B.2,3.4 C.X=I c.3,4,5 考号D.X=-1 D.5,12,13 4.一个不等式的解然为I A.J:二二于干B._Lc;c丁.I.-1 Q 2 也lO 2.-1 O 2 D.I,.r-.-1 O 2 5.绘出四个命题
2、：互补的两个角必不相等在同一平而内垂直于同一直线的两直线平行命题“如果他O，那么a+b。”的逆命题是真命题：金等三角形对应边上的中线相等其中正确的个数有（)A.1-i、B.2个c.3个6.下列二次根式中，是最简二次；恨式的是A.Ji市B.扫雪c.J;b D.4-i、D占;i;7.A,B两地相陀48千米，一艘轮船从A地l!il流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米时，若设该轮船在静水中的速度Y.1X千米时，则可，；，J方程48 48 _ 48 48年人一一一一9B.一一一一9x+4 x-4 4+x 4-x 48 c.-+4=9 x D.96 96 9-+-=:
3、!x+4 x-4 8.在：，ABC中，AC=S.，中线AD=4，那么边AB的取值范因为（)A.I AB 9 B.3AB t3 C.SAB t3 D.9AB4,:.2.3,4能组成三角形，故本选项i错误：C、.3+4=75,:.3,4,5能组成三角形，故本项错误：D、：512=17 13,:.s,12,13能组成三角形，故本选项错误故选A.考点：三角形的三边关系4.A【解析】试题分析：在第（斗由上表示不等式的解集时，大于向右，小子向左，有等于号实心，没有等于号空心不等式的解集为1$；2在数轴上表示正确的是第一个，故选A考点：在数车由上表示不等式的解然点i平本题属于基础应用题，只得学生熟练掌握在数
4、轴上表示不等式的解簇的方法，即可完成5.B.【解析】试题解丰斤互补的两个角必不相等，错误：在同一平而内垂直于同一直线的两直线平行，正确：命克里“如果abO，那么时b。”的逆命题是真命题，错误：金等三角形对应边上的中线相等，正确，故选B.考点：命题与定理6.c.【解析】试题解忻：A、J而10，含有开得尽得因数，故A错误：B、被开方数合分母，故B错误：C、被开方数不含分l习，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确D、占;i;含有开的尽得因式，故D错误：故选c.考点：最简二次很式7.A【分析】恨据轮船在静水中的速度为x千米时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间
5、共用去9小时进一步功l出方程组RPoJ.【i羊解】48 x-4 轮船在静水中的速度为x千米时，48 顺流航行时间为一一，逆流航行时间JJ:X+4 48 48年可得出方程一一一一9x+4 x-4 故选：A.【点nt】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键8.B【解析】试题解丰斤延长AD至E，使DE=AD=4，连接BE.1)!1 AE=8,c A E、D、B:AD是边BC上的中线，D是中点，:.BD=CD L BDE=L ADC,:.6BDE兽.6ADC,又：DE=AD,二BE=AC=S由三角形三边关系，得AE-BEABAE+BE,R 8-SAB 8+5,:.3AB
6、l3:故选B.考点：I.金等三角形的判定与性质：2.三角形三边关系9.x注2.【解析】试题解丰斤由题意得：x+2；，啡，解得x:;,:-2.考点：二次根式有意义的条件10.她AC（答案不唯一）【解析】试题解析补充的条件是AB=AC，理由如下在今ABO和今ACD中，AB=AC I=L.2,AD=AD:.今ABO主al今ACDCSA白，考点：金等三角形的判定11.12xy.【解析】试题解析分式！.，6xy 考点：最简公分IIj.12.-.fi.【分析】-2.,的最简公分碍是12xy.4x 只有符号不同的两个敛，我们称这两个数互为相反数【i芋解】解：.fi.的相反数为.fi.故答案为：.fi.【点睛
7、】本题主要考王军的是相反数的定义，属于基础题型解决这个问题只要明确相反数的定义即可13.7.1010【解析】试题解忻：0.0070991=7.1010-.考点：科学记数法与有效数字14.I.【i羊解】一I.,.,试题解析63立之二二I6-3 故答案为：I 15.-1,0.【解析】试题解丰斤（川注。x-10 由得：x;:-1,由得：xl.不等式组的解集是1xL不等式组的孩数解是寸，0.考点：1.一元一次不等式组的路数解：2.不等式的性质：3.解一元一次不等式16.30。【分析】利用等腰三角形的性质可得出ABC的j变数，阿根据垂直平分线定理得出AD=BD,A ABE=40，继而可得出答案【i羊解】
8、解：AB=AC，A=40 ABCC=70 DE垂直平分ABA ABE=40 二ABCABE=70-40=30 故答案为：30。【点H青】本克里考查的知识点是等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质，掌握以上知识点是解此题的关键17.(1)2.言：（2)-.X-1【解析】试题分析（1）原式第一、三项利用负整数指数容法则i-J-算，第二项利用零指数辈革法则计算，最后)A利用绝对值的代数意义化筒，计算即可得到结果：(2）原式约分后利用同分用分式的减i割去则ti算llPi夺得到j约5民试题解析(1）原式3-1工+.fi 工=2+.fi:2 2:(x+I)(2）原式一一一一一一一一(xl)(x-1)x-1
9、x Xl x-1 x-1 x-I 考点：1.数的运算：2.分式的加减法：3.零指数王在：4.负整数指数军在18.(1)x=O:(2)1x 3.【解析】试旦旦分析：(1）分式方程去分t转化为整式方程，求出整式方程的解得到jx的值，经十盘验即可得到分式方程的解：(2）分别求出不等式组中两不等式的解簇，找出解祭的公共部分即可确定出不等式组的解集试题解析(1）方程两边青B乘以最简公分J:(x+l)(x-1），得：2(x+l)-(x-1)=3,解得：x=O,检验：将x=O代入（x+l)(x-1）中，得（O+l)(0-1)=-1丐吨，:.x=O是原方程的解：5x-3注2(2)3x-I血一一一4(2)2 解
10、不等式得：x:;,:1:解不等式得：x3,则原不等式缉的解集是l罢王x3.考点：1.解分式方程：2.解一元一次不等式组19.10-301.【解析】试题分析先根据分式混合运算的法则把原式边行化筒，再把m,n的假代入；近行计算即可n-2ni(ni-n)2 1n.(1n+n)试题解析原式一一一一一一一一一一一一一一一rn+n 3(,n+n)(1n+n)(1n-n)n-rn 3(,n+n)rn 一m+n(ni-n),n-n-3 Ill 一一”-n rn-n.,n-3 一，,n-n 当m，n=-3时，阳王三l0-3.fiT.考点：分式的化简求值20.作怪见解析【解析】、113试题分丰斤以点。为圆心，以适
11、当长为半径作孤交OA、OB于两点E、F:分别以点F、E为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧相交于点N:作射线创试题解析如阁所示：A。考点：你鉴基本作阁21.证明见解析【解析】试题分析首先根据Ll=L2可得AD妃，ADB=LAEC，然后再证明.6ABD.6ACE可得AB=AC.避而可得.6ABC是等腰三角形试题解t斤:L l=L2,:.AD姐，LADB=LAEC.在.6A郎平日.6ACE中AD=AE LADB=LAEC,BD=EC:.L:.ABD主alL:.ACE(SA白，二AB=AC,:.L:.ABC是等腰三角形考点：1.等腰三角形的判定：2.金等三角形的判定与性质22.打折前每本笔记本的售价
12、为4元【解析】试题分析设打折前售价J-1X元，贝1:JT折后售价为0.9x元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可解：设打折前售价头jx元，9!1J打折后售价为0.9x元，由题意f导，10=,解得：x=4,经检验得：x=4是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4元23.(1）T-J;i,2)=t2ffe-1.【解析】试题分析(1）根据平方堂皇公式，可分句有理化：(2）；根据分IIj:有理化，可出现互为相反数的顷，根据合并同类二次根式，可得答案试题解忻（1）古二5i-Fn=J;T-J;i,(.r;+J+J;i）（布士1-1)(2
13、)_!_+.！一.！一I 一一I+.ff.ff.+.fj.fj+./4 占百左占百雪占百占百言.言1J言在.言.JS.言14占百二占百言占百6-./2百雪占百百）=l2.Ji4-l.考点：分!It有理化24.(I）有三种生产方案A30（牛，820伶：A311牛，819（牛A32件，B18 i牛；(2)方案（一）A,30件，B.20件利润最大，【曲事析】试题分析(I）设工厂可安排生产x件A产品，现I生产（50-x）件B产品，报据不能多于原料的做为不等最关系可列不等式组求解(2）可以分别求出三种方案比较即可，也可以根据B生产的越多，A少的时候获得利润最大试题解丰斤（I）设工厂可安排生产x（牛 A产
14、品，1)!1生产（50-x）件B产品9x+4(50-x）至360由题意3x+10(50-x）至290309(:,32的整数.有三种生产方案A30件，820件：的l件，819件A32件，818件，(2）方法一：方案（一）A.30件，B,20件时，201200+30700=45000（元方案（二）A,31 件，B.19件时，191200+31700”4450。”（元方案（三）A,32i牛，B.18件时，181200+32700”4400。”（元故方案一）A,30件，B,20伶利润最大，方法二可以根据B生产的越多，A少的时候获得利润最大，得出答案，方案（）A,30件，B.20件时，201200+30700=45000（元考点：一元一次不等式缉的应用组组