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1、行程问题（一）基本数量关系：路程=速度 时间时间=路程 速度速度=路程 时间行程问题中的相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出发点做相向运动的问题。相遇问题数量关系：路程=速度和 相遇时间相遇时间=路程 速度和速度和=路程 相遇时间例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走 4千米。两人几小时后相遇？【疯狂操练】1）甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18千米，乙船每小时行驶15千米，经过 6小时两艘轮船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？2）甲乙两车分别从相距480千米的 AB两城同时出发，相向而行，一直甲车从 A城到
2、 B城需要 6小时，乙车从 B城到A城需要 12小时。两车在出发后多少小时相遇？3）东西两镇相距 40千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行的路程是乙的两倍，2小时后两人还相距 4千米，两人的速度各是多少？例题二：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行 110米，陆亮每分钟行 90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断的来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗一共行了多少千米？【思路导航】要求狗一共行了多少千米，必须知道狗的速度和所行的时间，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行
3、的时间。根据题意分析可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000（110+90）=10（分钟）。所以，狗共行了50010=5000（米）。5002000 （110+90）=5000（米）【疯狂操练】1）甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停的往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？2）AB两地相距 400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发
4、，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？3）甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲车队每小时行 60千米，乙车队每小时行五十千米，一个人骑摩托车每小时行 80千米，在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？练习：1.甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行20千米，乙船每小时行 18千米，经过 8小时两艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米？2.甲、乙两车分别从相距450千米的 A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从 A城到B城需 10小时，乙车从 B城到A城需15小时，两车出发后几小时相遇？3.小明和
5、小红两人同时从相距 2000米的两地相向而行，小明每分钟行110米，小红每分钟行 90米，如果一只鸽子与小明同时同向而行，每分钟行 500米，并在小明和小红之间往返联络，直到两人相遇为止。鸽子共跑了多少米？【例1】韩雪的家距离学校 480米，原计划 7点40从家出发 8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走 16米，那么韩雪几点就可到校？1【解析】原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：(米/分)，现在每分钟比原来多走16米，即现在的速度为(米/分)，那么现在上学所用的时间为：(分钟)，7点40分从家出发，12分钟后，即 7点52分可到学校【巩固】一天，梨和桃约好在天安门见面
6、，梨每小时走千米，桃每小时走千米，他们同时出发小时后还相距千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？2【解析】我们可以先求出小时梨和桃走的路程：(千米)，又因为还差千米，所以梨和桃之间的距离：(千米)【巩固】两列火车从相距千米的两城相向而行，甲列车每小时行千米，乙列车每小时行千米，小时后，甲、乙两车还相距多少千米？3【解析】两车的相距路程减去小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程：（千米）【巩固】小白从家骑车去学校，每小时千米，用时小时，回来以每小时千米的速度行驶，需要多少时间？4【解析】从家到学校的路程：（千米），回来的时间（小时）模块二、平均速度问题【例2】如图，从 A到B是12千米下坡路
7、，从 B到C 是8千米平路，从 C 到D 是4千米上坡路.小张步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是 4千米/小时，上坡速度都是 2千米/小时.问小张从 A到D 的平均速度是多少?1【解析】从A到B的时间为：126=2（小时），从 B到C 的时间为：84=2（小时），从 C 到D 的时间为：42=2（小时），从 A到D 的总时间为：2+2+2=6（小时），总路程为：12+8+4=24（千米），那么从 A到D 的平均速度为：246=4（千米/时）【巩固】如图，从 A到B是6千米下坡路，从 B到C 是4千米平路，从 C 到D 是4千米上坡路.小张步行，下坡的速度都是 6千米/小时，平路速度
8、都是 4千米/小时，上坡速度都是 2千米/小时.问从A到D 的平均速度是多少？一、例子例1甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2 小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？例2两列火车同时从相距 650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行 52千米，4小时后还差多少千米才能相遇？(1)甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行 90千米，几小时两列火车相遇？(2)两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过 2.5 小时两车相遇。两个车站之间的铁
9、路长多少千米？（3）师徒两人合作加工 520个零件，师傅每小时加工 30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有 70个零件没有加工？(4)甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作 8天挖好，这条水渠一共长多少米？(5)甲、乙两艘轮船从相距 654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行 42千米，甲船每小时行多少千米？(6)两地相距 270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5 倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？(7)甲、乙两城相距 680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（8）A、B两地相距 3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走 83米，已经行了 15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？