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1、2021年小学五年级奥数举一反三完整版数学奥数培训资料2021年小学五年级奥数举一反三第1讲平均数（一）一、知识耍点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题昵？下面的数量关系必须牢记：平均数总数量总份数总数量平均数总份数总份数总数量平均数二、精讲精练【例j毡1】有4箱水果，已知苹果、裂、稿子平均每箱42个，梨、椅子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？【，思路导航】(1)1箱苹果1箱梨1箱稿子423=136（个）；(2)1箱桃1箱梨1箱椅子363=108（个）(3)1箱苹
2、果1箱桃372=72（个由（1)(2)两个等式可知1箱苹果比l箱桃多126-108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：l箱桃有(74-18)2=28（个）1箱苹果有28+18=46（个）。1箱苹果和l箱桃共有多少个：372=74（个l箱苹果比1箱桃多多少个：423-36=18（个l箱苹果有多少个：28+18=46（个）练习1:1.一次考试，甲、乙、肉三人平均分91分，乙、肉、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分9 5分。问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、阀、丁四人称体篮，乙、两、丁三人共亟120千克，甲、肉、丁三人共.ffi:126干究，丙、丁二人的平均体E且是40子克。求四人的平均体重
3、是多少干克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？【，思路导航】女生每人比全班平均分离92-91.2=0.8（分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7（分。全体女生高出全班平均分0.821=16.8（分，应补给每个男1:.0.7分，16.8盟包含有24个0.7,f;!iJ全班有24个男生。练习2:1.两级学坐进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲级有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产盏是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每商产量是101
4、.5干克；另一块旧平均每亩产量是85千克。这块回是多少商？-1-数学奥数培训ii资料箭金学堂【例3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3.被改的数原来是多少？【，思路导航】原来三个数的和是23=6，后来三个数的和是33=9,9比6多出 了3.是因为把那个数改成了4.因此，原来的数应该是4-3=1。练习3:1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9.如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？-wi4】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩则将一位同学
5、的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？【思路导航】98分比89分多9分。多第9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7-91.5=0.2（分）。9垦而包含有几个0.2.五一班就有几名 同学。练习4:1.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经E且新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？Wtl!Mi5】把五个数从小到大排列，其平均数是
6、38.前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48.中间一个数是多少？【，思路导航】先求出五个数的和385=190，再求出前三个数的利：273=81.后三个数的和483=144。用前三个数的和加上后三个数的利，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。练习5:1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、肉的平均年龄是2 5岁，那么乙的年龄是多少岁？2.下图中的O内有五个数A、B、c、D、E，口内的数表示与它相i辜的所有0中的平均数。求C是多少？nL 数学奥数培训资料课后作业思考!Mi内J数学奥数培训资料箭金学堂第2讲平均数二
7、、精讲精练.Wilml】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？【，思路导航】100分比86分多14分，这14分必须模补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次镇补86-84=2（分）,14且而有7个2所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。练习l:l.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考
8、了多少门功课？【例题2)小亮在期末考试中，政治、诸文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？【，思路导航】因为语文、英语两科平均分84分，即语文英语168分，而英语比语文多10分，Ill英语一语文10分，所以，语文是（168-10)+2=79分，英语是79+10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是862-89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.52-83=100分：最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是895一（79+89+83+100)=94分。练习
9、2:l.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、肉两数的平均数是77.乙数是多少？甲、肉两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？【思路导航】用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，姿求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为36010=36（千米）是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的利，所以，此汽艇的静水速度是
10、36一位30（千米。而逆水速度静水速度7j(流速度，所以汽艇的逆水速度是30一位24（千米）。逆7j(行全程时所用时间是36024=15（小时），往返的平均速度是3602（10+15)=28.8（千米。练习3:-4-数学奥数培训资料1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆7j(行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21子米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘毡：轮从叩港驶向乙港，全程安行165干米。已失u与甚轮的静7j(速度是每小时30千米，水边每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需姿几小时？【例题4）幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，
11、小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？【思路导航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（30+20）人就能求出饼干的总块数。因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，30个小朋友一共多230=60（块），这60块平均分给20个小班的小朋友，每人可得6020=3（块。因此，大、小班小朋友分得平均块数是10+3=13（抉。一共分掉13（30+20)=650 块）。练习4:1费生学兴趣小组里有4名女鱼和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比金组的平均分离2分，金组的平均分是多少分？2两级；i同学跳绳，
12、第一组有25人，平均每人跳80下：第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？.Wilm5】王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？【，思路导航】求行完全貌的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米也可以设其他数，这样，就可以算出行全程所用的时间是1212+124=4（小时，再用244就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。练习5:l.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。2.运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在狼个长跑中的平均速度。D感谢您的阅读，祝您生活愉快。