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1、“五羊杯”初一数学竞赛试题考试时间：90分钟？满分：100分一、选！题（每小题5分，共50分）l、已知有理数，b,c,d满足2仪滔9a=15b=32c=68d，那么（A、abcd B、“bcb+15 c+32 cl+68 D、9=b+15=c+32=d+68 2、计算：2.60.000093-(0.00033.1-93000.)=(A、0.0013764B、0.00048363、计算A、5 2 564+2.532 298l4.5+4、B、10 3 C、20 9 C、0.00186D、40 9 D、04、已知有理数A,B,x,y满足A+B.=O，且（A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y）
2、，那么A:(A+B)=(A.3x:(2x+y)B.3x:(4x+2y)c.x:(x+y)5.平日3007最大公约数是A.1 B.7 c.11 D.13 6.120065+.!.20063 工2006计算成果是一种（15 A.无限循环小数B.有限小数c.无限不循环小数D.2x:(2x+y)D.整数7、把17写成“b+c形式，其中，b,c是整数，。abc，共有（）丰中写i去A.15 B.16 c.17 D.18 8.b.觉察数a满足。11.2005 2007 2009 2011 A、是一种不不大于1000数B、是一种两位自然数C、是一种不不大于0且不大于2数D、不存在10、设A、B、c、D为不不大
3、于酬，满足算式4.45=A一一，那么28 一一一2c+.:.D A+B+C+D=()A、9B、10C、11D、12二、填空题（每小题答对得5分，否则得0分，本大腿满分50分11、A是整数，AO，且A是一利完全立方数，则A最小值是12、如果五羊牌越野汽车车牌号码为“AB12”这种类型，l!P开头两个是英文字句（可以相似），背而两个是阿拉伯数字（可以相似，那么，这伴车牌号码一共有一一一一个34567892006 34567892008 13、如果A=,B=,C=l,D斗，那么A、B、C、D大小45678920063 45678920064 顺序（从小到大；）是14、如柴A、B、C是三个质数，并且A
4、-B=B-C=14，那么这牛羊A、B、C构成数组（A,B.。共有组15、如陈是6月日历，杨小武该月每周都要参加一次足球训练，日程安排是：星期日、星期一平日星期六安排去一次，星期三去两次。那么杨小武参加甘纺、日期数总和；是（注：如果5日和17日去训练，那么日 期数总和是5+17=22，依次类推用沙星期日星期一星期二星期一星期四1 2 3 4 5 一8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 四22 23 24 25 26 五29 30 16.如下第式中相似中文代表相似数字，不同中文代表不同数字，喜欢主革杯x ll 五羊杯我喜欢那么“五”“羊”“杯”星期五6 13 20 27 I I
5、I I 17.分批，一中共有12 3.40 个分数可以化成混循环小数星期六7 14 21 28 18.请你自己作剧：画一种平行四边形ABCD，顶点按逆时针方向标上字A,B,C.D.连结两条对角线AC.BO，这两条对角线相交于一点0.设F是边BC上一点，连纺线段AF.OF.设BD和AF相交于点E,AC和DF相交于点G.已知囚边形EFGO而积为10，三个三角形ABE、AOD、COG而积和为75.那么平行四边形ABCD而积fl19.请你自己画倒画一种三角形ABC，三个顶点分别标上A,B,C.在BC边上侄意取三个点（都不是B,C），记为P,Q,R.在CA边上任意取两个点（都不是C,A），记为M,N.i
6、在纺线段AP,AQ,AR平HBM,BN.这时，剧中一共可以数得出一一一一个三角形20.甲、乙两车在A、B两：城不断米回开行，速度不变（忽视摊头等时间）其中甲车从A城开出，乙车从B城开出，两车在b11!A J成36公里处第一次相：i邑当甲车还没有圭lji主B城时，两车又在日eBi成若干公里某处第二次相遇，并且日后再在Jj!eB城36公里处第三次相边那么第二次相：i邑时，两车距离B城初一试题解答、章慰：ADBBADBCCA1.显然abC2.D.原式0.眩目的hP，其中P=26x93-公里(300 x 31-9374):26x9日93 x 74嗣30031Q 100兴”300 x 31=0，故W-式
7、0.3.B.原式25x3今 2x(2 x 22+ll bJ.iL主主2.!Q l x 4.5争4（2x 2 2+I)=I x4.5 43 4.8.因为主4占ki.r.合分比得主且-A-B x-28 J正目pA.L合比得主主+2r B x 2r A+B 4x+2y S.A.i!,I;d是2（削和3007的a大公约数，fttJJ 1重除注胁和3即7.从而d抱除3笃则 2页附7=4，因为3007是奇数所以只有d t.6.D.l)，见2）（=(2仰1)5=5A川，20C附P刽)07-I沪，38-1.2伽)6=2(IO-4=ISC-4，其中A.B.C是串串数于是.I型设式子A+B+C土.！A+BC-2为
8、搜数S 3 IS 7.B.穷举：17 I+2+14=I+3+13=I+4+12:I5+11=I+6+10=I+7+9=2+3+12=2+4+II=2+5+10=2+6+9 2+7+8c3+4+I0:3+59:3+6+8篝 4 5+8:4+6+7.兑合Ca:!t写法只有此16种形式，8.C.itfiltn=prj;.p.q,r！：，。”9,1，的数字，q.r不同时为0由11愈，n=IOOp+IOq+r=11 a:l l(p+q吟，89q+IOr.肉q+10,.;99,放p只能取。或I.辛苦p=0，则只有q=,=0,n=0，引出矛盾击生 p=l.q=9,r=8,n=198.9.c.显然启程只有制t
9、解.111视察法扮见za l时方视两边部等于2.所以Ji稼的解为=I.10.A.显然.1=4.28 _.!._ c 2立+2C，古9 9 所以28 2,8 1.2C土g立 4.l.惶然D,.。22 l，。1/D I 所以2C=4,C=2,1/D=112.D:2.A+8+C剑，D=4+I+2+2=9.二、镇窒题11.278.易兑12=1728 10 I晴67副回13.D A B 0,B A.易.R.0A 1.0 8 l,D .4 8.ABE:+品，tOD+C.CDG):8蚕豆D因lc:,ABCD.注您到.OBF=6ABF.c,OBF+.AFC=c.AfJf+6 AFC=6 ABC S/2,FJi
10、以由已知得（S/2-10)+75=S,6.5=S/2,S=130.19.4.i.因2中可以做得出来的三角形分两类：第一类有点为A，个费生为10 x 3=B 页K从A连出来的5条线段啡任取2条有10种方法，从BC,BM.ON中任法l条有3种方法搭配可得到第一类的一个三角形而凡第一类的三角形均可以这样搭配得到IJ）.第二类是不以A为一个顶点的，个数为3x4=12（从BC,BJt,BN中侄取2条，有3种方法：从AP,AQ,AR,AC中圭:i!I条，有4种方法搭配可得到第二类的个三角形而凡第二类的三角形均可以这样搭配得到）所以所求个数为30+12=42.20.刀设两旦在首次相遇于C处，第二次栩遇于D处
11、，第三次相遇于E处考察两东第二次相遇的情形虫”i到3，甲还没有到这A-B城便与C相遇于D处，其实是乙到这A然后，在图3回程途中.if!上甲这样用到这D,B之间的E处时，乙到达B城折回与阳第三次相遇则两车首次相l!时合开的路程记为S=AB.第一、三次相遇之间，甲开行距离为CE.乙开行距离为C.o+AB+BE.两车合开的路程为2S.由于速度不变，用f!ii.斤行了2 36公里，即12公里而题设f一.EB=36公里，所以s=AC+CE+EB=36+12 图436=144公里，BC=S-AC=144”36=IOI公里甲、乙速陵之比：36:JC赂I:3.于是易算得两.$第一次相遇于C后，乙到边A处时，甲别这F处，CP=12公里，如图4，从而阳在回程途中迫赶乙，需从A起，追赶48+48-!-(3-1)=72公里，llPAD公里，从而知IDB=S-AD=144-72=72公里