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1、1锐角三角函数题型：锐角三角函数基本概念(1)例：已知 为锐角，下列结论：（1）sin+cos=1;(2)若 45,则 sin cos;(3)若 cos 21,则 sin452、已知 A满足等式AAcossin12，那么 A的取值范围是（）A.0 A 90B.90 A180C.0 A90 D.0 A 902题型：锐角三角函数基本概念(2)例：已知 sincos=81，且 45 90，则 COS -sin的值为（）A.23B.23C.43D.23变式：1、已知 ABC中，C=90，下列各式中正确的是（）A.sinA+cosB=sinC B.sinA+sinB=sinC C.2cos2sinCBA
2、D.2tan2tanCBA2、已知 sin+cos=m,sin cos=n，则 m,n的关系式（）A.m=n B.m=2n+1 C.122nmD.nm2123题型：求三角函数值例：如图，菱形的边长为5，相交于点，=6，若，则下列式子正确的是（）A.sin=54B.cos=53C.tan=34D.cot=34变式：1、设 0 45，sin cos=1673,则 sin=2、已知 sin-cos=51，0 0 时，关于 x 的方程02)()(22axmmxcmxb有两个相等的实数根，且0sincoscossinACAC。试判断 ABC 的形状.题型：三角函数与一元二次方程的综合题(2)例：在 Rt
3、ABC 中，a,b,c分别是 A,B,C的对边，tanA,tanB 是关于的一元二次方程026371222kkkxx的两个实数根。（1）求 k的值。（2）若 c=10，且 ab，求 a,b.变式：1、在 ABC 中，a,b,c分别是 A,B,C的对边，且 c=53，若关于 x 的方程0)35(2)35(2baxxb有两个相等的实数根，又方程0sin5)sin10(22AxAx的两实数根的平方和为6，求 ABC 的面积72、如图，梯形ABCD中，AD/BC,AD=AB,813ABCSSABCD梯形,梯形的高AE=235。且401311BCAD.（1）求 B 的度数。（2）设点 M 是梯形对角线
4、AC 上一点，DM 的延长线与 BC 交于点 F，当323125ADMS时，求以 CF,DF的长为根的一元二次方程.题型：构造直角三角形求线段的长(1)例：如图，在 ABC 中，A=30，tanB=23,AC=23,则 AB 的长是（）A.3+3B.2+23C.5 D.298变式：1、在 ABC 中，A=120，AB=3，AC=2，求 BC 和 sinB.2.已知在 ABC 中，B=45,C=60，AB+AC=32+23。求 BC的长题型：构造直角三角形求线段的长(2)例已知在 ABC 中，BC=6，AC=63，A=30。求 AB 的长9变 式1.某 片 绿 地 形 状 如图，其 中 A=60
5、，AB BC,AD CD,AB=200m,CD=100m,求 AD,BC 的长（精确到 1m,31.732）2、如图，在 ABC 中，已知tanA=125，BC 边上高的垂足为K，KB=3,KC=17.试求ABC 的周长。10题型：构造直角三角形求线段的长(3)例如图，已知电线杆 AB 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，如果与地面成45，A=60，CD=4m，BC=)2264(m,则电线杆 AB 的长为m（精确到 0.1m）变式1.如图，在等腰直角三角形ABC 中，C=90,AC=6，D是AC 上一点，若 tanDBA=51，则 AD 的长度为（）A.2B.2 C.1 D.22112.如图，已知 A 和这角内的已知点P，求过点 P 作直线交 A的两边于 B,C，使CPBP11最大.题型：构造直角三角形求角的度数例如图，P为ABC 边 BC 上一点，且 PC=2PB。已知ABC=45，APC=60.求ACB.12变式1.如图，在四边形 ABCD 中，ACBC 于 C，DEAC 于 E，DE 的延长线交 AB 于 F。已知 AB=15，DE=744,B=43，且 SAFE:S四边形 EFBC=1：8，求 ADB 的度数.2.P 是正方形 ABCD 内一点，且 PA=a,PB=2a,PC=3a。求：（1）APB的大小；（2）正方形的边长.