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1、Fpg Fpg 实验报告示范（注：仅供参考）题目 1：金属扬氏弹性模量测量一实验仪器：扬氏模量测量仪、光杠杆镜尺系统、千分尺、直尺、待测金属丝、砝码等。二实验原理如图 1 所示，设金属丝长度为L，截面积为S，其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F作用而发生形变，伸长了L，比值F/S是金属丝单位截面积上作用力；比值L/L是金属丝相对伸长。根据虎克定律，金属丝在弹性限度内有:LLESF（1）比例系数 E 就是该金属丝杨氏弹性模量。设金属丝直径为d，则 S=d2/4，将此式代入（1）式可得LdFLE24 (2）由（2）式可知，只要通过实验测出式中各量即可测定出金属丝扬氏模量E，实验测定 E
2、核心问题是如何测准L，因为L是一个微小长度变化量。为测准L我们使用光杆镜尺系统如图2 所示，是由光杠杆和包括一个竖直标尺并带有望远镜组成镜尺组来完成。假定开始时平面镜法线在水平位置，通过望远镜观察由平面镜反射标尺像，假设标尺（竖尺）在望远镜分划板（或叉丝）上读数为n0。当金属丝在拉力F 作用下伸长L时，光杠杆后脚f1、也随金属丝下降L，并带动平面镜M 转过角到 M。同时平面镜法线on0也转过同一角度至 on。根据光反射定律可知，从 n0发出光经平面镜 M 反射至 n1，且 n0on=n1on=，此时入射光和反射光线之间夹角应为2。设 D是光杠杆平面镜到标尺垂直距离，K 是光杠杆后脚f1到前脚
3、f2、f3连线垂直距离。n0、n1分别为金属丝伸长前后反射光线在标尺上刻度读数，则 n 就是标尺上刻度差。由图 2可知（3）图 2 LK 光杠杆图 1 L L F f1n0望远镜M O MD n1 n竖尺nf2，f3Fpg Fpg（4）因为L是一个微小变化量，所以角也是一个很小量。因此可以认为tg22 tg。根据（3）式和（4）式可得即（5）将（5）式和 F=mg 代入（2）式，得nKdmgLDE28（6）式（6）就是光杠杆放大法测金属丝扬氏弹性模量所依据原理公式。三实验过程及步骤 1 调节杨氏模量测定仪底部调节螺钉，使仪器处于铅直状态并检查夹头是否夹紧金属丝。加上1-2Kg 砝码使金属丝拉直
4、此砝码不作为外力。2将光杠杆两前脚f2、f3，放在平台槽内，后脚f1放在圆柱夹头上，使其靠近中心而又不与金属丝接触，在距光杠杆平面镜前约1m 处放置尺读望远镜，并使尺读望远镜物镜和光杠杆镜面近似等高。3将光杠杆镜面调到垂直位置，从尺读望远镜标尺和望远镜之间直接观察光杠杆镜面，并左右平移尺读望远镜或将光杠杆镜面作少量倾斜调节，直到镜中出现标尺反射像为止。4通过望远镜上瞄准器调节望远镜倾角或左右摆角使其对准光杠杆镜面，然后调节望远镜目镜使观察到分划板刻线（或叉丝）最清晰；其次调节物镜直到能从望远镜中看到标尺刻线清晰象，并注意消除视差。5在砝码钩上逐次增加砝码（每次增加1kg）直加到5Kg 为止记下
5、每次对应标尺读数 n0、n1、n2.、n5，将所得数据填入表1。6在加到5Kg 后，再增加 1Kg 砝码、此时不必读数，取下1Kg 砝码再读数，然后逐次减去 1Kg砝码，记下每次对应标尺读数为n5、n4 n3、n0，减到与开始拉直金属丝所用码相同为止，将数据仍然填入表1。7用米尺测量金属丝长度L和光杠杆镜面到标尺间垂直距离D。用千分尺测出金属丝直径d（要求在不同位置测5 次将测量值填入表2）。将光杠杆放在纸上压出三个脚痕迹，量出后脚痕迹点到两前脚痕迹点连线垂直距离K。8取同一负荷下标尺刻度平均值53210,nnnnn，然后用逐差法处理实验数据，算出 n 在 m=3.0Kg 时平均值n，将 L、
6、D、d、n 等代入（6）式求出金属丝扬氏模量 E。（或者用作图法，最小二乘法处理数据求E）四数据记录与处理表 1 金属丝随砝码伸长读数记录项目砝 码 质量（kg）望 远 镜 标 尺 读 数（mm）同一负荷下读数平均值(mm)等间隔相减加砝码减砝码次数mininiinKLDn2nDKL2Fpg Fpg 0 0 18.0 18.1 18.05 45.2725nn1 1 27.5 27.8 27.65 45.2714nn2 2 36.9 37.1 37.0 05.2803nn3 3 45.9 46.3 46.1 2.06.27nn4 4 54.9 55.3 55.1 5 5 64.0 64.9 64
7、.45 表 2 金属丝直径测量单位：mm 次数1 2 3 4 5 di0.420 0.422 0.419 0.420 0.418 d0.4198 0007.0d0007.04198.0ddd其它物理量测量值（单次）：L=825.0 0.5（mm），D=993.0 0.5（mm），K=72.5 0.5（mm）由式（6）可得式中由于L、D、K 均是单次测量，须将其极限不确定度eL、eD、eK各除以3，分别化为标 准 不 确 定 度L、D、K后 再 带 入，根 据 不 确 定 度 传 递 公 式：222222nKdDLEnKdDLE由上式可求得：3232323242422222109.8)1025.
8、7()1098.3()103.3()109.2()105.3(6.272.05.7235.04198.00007.0299335.082535.0EEE=0.0151011（N/m2）所以：E=(1.74 0.02)1011（N/m2）.五实验结果：所测金属丝扬氏弹性模量E为：(1.74 0.02)1011（N/m2）。若用最小二乘法处理数据：由式（6）nKdmgLDE28可得：kmmKEdgLDn28，其中KEdgLDk28将表 1 中数据，作 n k 拟合直线可得：截距a=0.01820 0.00014；斜率 k=（9.24 0.05）10-3；线性相关系数r=0.999947.注意：采用
9、国际单位制单位，即质量用kg,长度用 m 由斜率 k=9.2414 10-3代入KEdgLDk28中可得)/(10740.10276.00725.0)104198.0(141.3993.0825.08.9388211232mNnKdm gLDEFpg Fpg)/(10732.1102414.90725.0)104198.0(141.3993.0825.08.9882113232mNKkdgLDE根据不确定度传递公式：222222kKdDLEkKdDLE由上式可求得：3232323242422222100.8)1041.5()1098.3()103.3()109.2()105.3(24.905.
10、05.7235.04198.00007.0299335.082535.0EEE=0.0141011（N/m2）所以：E=(1.73 0.02)1011（N/m2）.实验结果：所测金属丝扬氏弹性模量E为：(1.73 0.02)1011（N/m2）。题目 2 用直流平衡电桥测量电阻一 实验仪器：数字电压表、直流稳压电源、开关、待测电阻、电阻箱、滑变电阻器，导线等。二实验原理根据所给条件，将滑变电阻RABC、待测电阻Rx、电阻箱 RS、数字毫伏表及电源开关等联成如图1 所示电路时，即组成一个电桥电路。若适当调节电阻值，例如改变RS大小，或C 点位置可以使C、D 两点电位相等，即UC=UD，此时数字毫
11、伏表所指示电压U=0，这称为电桥平衡。即有（1）若 R1、R2、RS已知，Rx即可由上式求出。但由于R1、R2值无法准确读出仅由（1）式无法求出 Rx大小，若将R1与 R2或 RS与 Rx交换位置并保持R1与 R2值不变，再调节RS，使电压 U=0，记下此时RS，可得SxRRRR12（2）将式（1）和（2）相乘得R 2x=RS RS或SSxRRR（3）由上式可知，只要测量出RS和 RS，Rx大小就可求出。由于数字毫伏表内阻很大，电桥灵敏度也很高，Rx测量误差只与电阻箱RS仪器误差有关。SxRRRR21图1 R2R1RSK RxE ABCmV D Fpg Fpg 三实验内容及方法1用数字万用表电
12、阻档粗测未知电阻Rx值。2按图（1）连接实验电路，连好后并检查有无错误。3将 Rx调节到 Rx粗测值附近；将滑变电阻器C 放在中间位置即使R1 R2。4打开电源E 工作开关并注意电路开关应仍然在断开位置，将电源输出电压调节到一个比较小值如1.5V 左右；并开启数字毫伏表。5用跃接法试合电路工作开关K，若电路没有异常现象则将开关合上。6调节电阻箱RS使数字毫伏表读数为零0；将电源电压增加到3V 后再次调节RS使数字毫伏表读数仍然为零0 并将 RS读数记入数据表格中。7交换 Rx、RS位置后按步骤26 重新测量电桥平衡时RS 值。8根据实验数据和电阻箱相关参数求出待测Rx值。四 数据记录与处理表1
13、 电源电压 E=3V;Rx粗估值1300()电阻箱精度等级：0.1%RS（）1298.5 RS（）1305.7 SSxRRR（）1302.095 Rx=1302.095 0.1%=1.3（）Rx=1302.1 1.3（）或 Rx=1302 2（）五实验结果：Rx=1302 2（）或由不确定度传递公式422221007.7130223.1130223.122SSSSxxRRRRRR Rx=0.92（）Rx=1302.10 0.92（）或 Rx=1302 1（）题目 3：调节分光计并用掠入射法测定折射率一实验仪器：分光计、等边三棱镜、毛玻璃、低压钠灯等。二实验原理如图 1 所示，当光从 AB 面以
14、入射角i1从空气射入棱镜后其折射角为r1，又以 r2角从棱镜图 1 掠入射法测折射率光路示意图r2A B C i1r1i2Fpg Fpg AC 面射出进入空气中其折射角为i2。入射光经过三棱镜两次折射，出射后改变了原来方向，由折射定律可知2211sinsinsinsinirnrni又由几何关系可知r1r2=，从以上三式消去r1和 r2得(1)因此，只要测出入射角i1、出射角i2和三棱角顶角即可算出折射率n。但是要测量三个角度，不仅测量和计算比较麻烦，还会带来较大误差。假如用平行光以 90 角入射，角il就不必测量了。如果在光源前加一块毛玻璃，使光线向各方散射成为扩展光源，并且使它大致位于AB
15、延长线上，同时遮住射向BC 面光，那么总可以得到以 90 角入射光线i1。这光线出射角i2最小，称折射极限角。从扩展光源射向AB 面光线，凡入射角小于90，其出射角必大于折射极限角。这样，当面对 AC 面看出射光时，就会发现在极限角方位有一明暗视场分界，如图 l 所示。把望远镜叉丝对准明暗视场分界，便可以测定出射极限方位，再利用自准法测出棱镜面法线方向，就得到极限角i2这种方法称掠入射法或折射极限法。将 i190 代入式（1）折射率计算简化为22sinsincos1in（2）根据（2）式只要测出棱镜顶角和 i2则棱镜折射率即可测出。三实验步骤及方法1调节分光计并测量三棱镜顶角（1）先调节目镜使
16、分化板成像清晰，再用平面镜自准法使望远镜聚焦于无穷远，即从望远镜目镜中能看到清晰且无视差反射小十字像。（2）调节望远镜光轴与仪器转轴垂直，即当平面镜两面对准望远镜时均能使反射小十字像成像在分划板上方与小十字光源对称位置，即如图2 所示位置。（3）以望远镜为基准，通过调节载物台螺钉调节三棱镜镜面与望远镜光轴垂直。（4）用自准法测量三棱镜顶角，180，测量光路如图3 所示。2 测极限角（1）如图 1 所示，先用目测把光路布置好，使光源与棱镜等高，移动整个分光计，同时转动载物台，使棱镜 AB 面对准光源，在棱镜角 B 处轻轻地加一块毛玻璃。这时，观察 AC 面出射光，221212)sincos(si
17、nsinsinsin1iiin十字窗口上十字线镜面反射像图 2 图 3 望远镜望远镜位置位置Fpg Fpg 即呈现半明半暗视场，在望远镜视野中能看到清晰明暗分界线。（2）将分化板（叉丝）对准明暗分界线，记下游标读数。（3）转动望远镜至三棱镜法线位置（利用自准法）记下游标读数。（4）将（2）、（3）两步骤重复3 次。四数据记录与处理l三棱镜顶角测量数据表格I 位置II 位置)()(211212=180o-11221 35o 25215o 24 95o 24275o 26120 o159 o592 26o 45206o 43 86o 44266o 42119 o 5860 o23 30o 1821
18、0o 19 90o 20270o 18120 o159 o5902.000.6002.000.60160或2 三棱镜玻璃折射率测量数据表格测量次数1 2 3 折射光极限位置游标 I 46o 3546o3346o34游标 II 226o34226o33226o33法线位置游标 I 6o316o326o32游标 II 186o32186o32186o33i2角游标 I 40o 440o140o2游标 II 40o 240o140o002.003.40222iii根据所测及 i2带入式（2）计算折射率：656.1sinsincos122in根据不确定度传递公式可计算：038.010988.11028
19、16.1)02.0705.0()02.079.1()()(4322222222ininn04.066.1830.0656.1n五实验结果：所测三棱镜折射率04.066.1n附：推导过程由222222)()()(zyxNzfyfxf值读数测次量数Fpg Fpg 79.143.033.0164.23.0sincossinsincossinsinsinsincos2)sinsincos(121)sinsinsincos(sinsincos2)sinsincos(121sinsincossinsincos2)sinsincos(121)sinsincos()sinsincos(121)sinsinco
20、s(1)sinsincos(121)sinsincos(1 2222221222221222221222221222221222122iiiidiiidiiidiidiin705.0885.064.2302.0866.0766.0866.06428.05.02741.1121sincossinsincos2)sinsincos(121)sinsinsincos(sinsincos2)sinsincos(121sinsincossinsincos2)sinsincos(121)sinsincos()sinsincos(121)sinsincos(1)sinsincos(1 21)sinsinco
21、s(121222122222122222122222122222122221222iiiidiiidiiidiidiiiin题目 4 用双棱镜测定光波波长一 实验仪器光学实验平台(或光具座)、钠光灯、双棱镜、可调夹缝、凸透镜、测微目镜、毛玻璃屏、单色光源、读数小灯、米尺、白屏等。二 实验原理如图 1所示，双棱镜B 是由两个折射角很小直角棱镜组成。当由S发出光束投射到双棱镜B 上时，经折射后形成两束光。即S 发出光波阵面分成沿不同方向传播两束光。这两束光相当于由虚光源S1、S2发出两束相干光，于是在它们相重叠空间区域内产生干涉。将光屏P 插进上述区域中任何位置，均可看到明暗交替干涉条纹。设 S1
22、和 S2间距为d(如图 2），由 S1和 S2到观察屏距离为D。若观察屏中央O点与S1和 S2距离相等，则S1和 S2射来两束光光程差等于零，在O点处两光波互相加强，形成中央明条纹。其余明条纹分别排列在O点两旁。假定P 是观察屏上任意一点，它图4-16-1 双棱镜的干涉条纹示意图S O Fpg Fpg 离中央 O点距离为x。在 D 较 d 大很多时，S1S2S1和SPO 可看作相似三角形，且有当KDxdK=0，1，2，（1）时则两束光在P点相互加强，形成明条纹。当2)12(KDxdK=0，1，2，（2）时则两束光在P点相互削弱，形成暗条纹。相邻两明（或暗）条纹距离为（3）测出 D、d 和相邻两
23、条纹间距 x 后，由（3）即可求得光波波长。由于干涉条纹宽度x 很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间距离d，可用一已知焦距为f 会聚透镜L置于双棱镜与测微目镜之间（图3），由透镜两次成像法求得，只要使测微目镜到狭缝距离D 4f，前后移动透镜，就可以在两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和 S2，经透镜所成实像，其中之一为放大实像，另一为缩小实像。如果分别测得放大像间距d1和缩小像间距d2，则根据下式：21ddd（4）即可求得两虚光源之间距离d。三实验内容及步骤 1 将单色光源(钠光灯)M、会聚透镜 L(可省略)、狭缝 S、双棱镜 B 与测微目镜P，按图 1 所示次序放置在光具座（光
24、学平台）上，用目视法粗略地调整它们中心等高，并使它们Dxd图2 双棱镜干涉条纹计算图P D Q O x d S S1S2S1图3 双棱镜两虚光源间距计算示意图Fpg Fpg 在平行于光具座（光学平台）同一直线上。2点亮光源M，使 M 发出光 经 L 后照亮狭缝S并使双棱镜底面与光束垂直，调节光源或狭缝，使狭缝射出光束能对称地照射在双棱镜钝角棱两侧。3 调节测微目镜，并旋转狭缝(或双棱镜)，且适当调节狭缝宽度使视场中干涉条纹足够清晰4看到干涉条纹后，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹宽度适当，便于测量。5用透镜两次成像法测两虚光源间距d。在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为 f会聚透镜，移
25、动测微目镜使它到狭缝距离大于4 f固定测微目镜，前后移动透镜，分别测得两次清晰成像时实像间距d1、d2，代入（4）式求出d。6保持狭缝与双棱镜原来位置不变（即保持测量干涉条纹时间距d值不变），测微目镜位置不变，用测微目镜测量干涉条纹宽度 x。7从光具座（光学平台）标尺上读出狭缝到测微目镜叉丝平面距离D。8.重复步骤3-7 再做两次，重做时可以适当改变双棱镜、狭缝或测微目镜距离参数。四数据记录与处理双棱镜实验测量数据记录表测量次数1 2 3 测量项目初读数末读数测量值初读数末读数测量值初读数末读数测量值x（mm）1.235 3.638 2.403 0.524 3.249 2.725 0.135
26、3.021 2.886 d1（mm）0.154 2.842 2.688 1.011 3.245 2.234 0.336 3.156 2.820 d2（mm）1.028 2.554 1.526 0.879 2.235 1.356 0.116 1.148 1.032 D（mm）120.0 945.5 825.5 120.0 925.0 805.0 120.0 956.0 836.0)(21mmdd2.025 1.740 1.706（mm）5.8947 10-45.8900 10-45.8894 10-4)(10)002.0891.5(4mm五实验结果：待测钠光波长)(10)002.0891.5(4mm附：若只测一次如用第一次结果表述，不确定度计算为：1 测微目镜仪器极限不确定度e1=0.004mm.2 光具座（光学平台）标尺极限不确定度e2=0.5mm.按物理实验竞赛实验指导书要求:将各实验仪器不确定度除以3，化为标准不确定度，再用方和根合成公式：21222211021DxddDxddxDdFpg Fpg 计算：)(10)008.0895.5(10008.0109.7105.89471034.11034.11050.31061.91051.11059.85.82535.0403.23004.0526.13004.0688.23004.04-4-74-33242424242222mm