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1、全国“希望杯”数学竞赛初一训练试题班级姓名学号得分一、填空题(共50 分,每小题5 分)1.如果0ba,那么有理数a、b()(A)都是零(B)互为相反数(C)互为倒数(D)不都是零2.若51,0,0baababa那么等于()(A)4 (B)4 (C)2a+2b+6 (D)6 3.用一副学生用的三角板的内角(00000090,45,4590,60,30和)可以画出大于00而小于0176的不同角度的角共()个(A)10 (B)12 (C)14 (D)11 4.在 0.1428 中用数字3 替换其中的一个非零数码后,使所得的数最大,则被替换的数字是()(A)1 (B)2 (C)4 (D)8 5.有一
2、份试卷共六道选择题,其评分标准是:答对一道得8 分,答错得0 分,不答得 2 分,某同学共得20 分,则他()(A)至多答对一道题(B)至少答对三道题(C)至少有三道题没答(D)答错两道题6.数 a、b、c 在数轴上的位置如图:,则在a1acbca,中,最大的一个是()(A)a1(B)a (C)cb (D)c+a 7.当 1 a0 时,则有()(A)aa1(B)22aa(C)aa (D)22aa8.据报道:目前用超级计算机找到的最大质数是12859433,它的末位数是()(A)1 (B)3 (C)7 (D)9 9.数轴上坐标是整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1cm,若在这条数轴上随意画出一
3、条长为1999cm的线段 AB,则 AB盖住的整点个数是()(A)1997 或 1998 (B)1998 或 1999 (C)19992 或 2000 (D)1999 10.在数 1、2、3、4、,1997、1998 的每一个数前任意添上“+”或“”号,则 -1 a 0 b c 1 其代数和一定是()(A)奇数(B)偶数(C)负整数(D)非负整数二、填空题(共50 分,每小题5 分)11.计算55512.0)()(.12.若222,0)7()1996yxyx则(.13.自然数 m、n 是两个不同质数,mnnm的最小值是p,则pnm22 .14.不超过 30 的自然数中的质数之和是 .15.在
4、1、2、3、,N这前 N个自然数中,共有p 个质数、q 个合数、m个奇数、n个偶数,则)(nqmp16.将 3、33、333、,、333,333,这 23 个数相加,所得和数的末四位数字从左到右按顺序排列组成的四位数是 .17.若 p、q 都是质数,关于x 的方程975qpx的根是 1,则qp2 .18 一个六位数abcde2的 3 倍等于9abcde,则这个六位数是 .19.在长方形ABCD中,M是 CD的中点,DN是以 A为圆心的一段弧,AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是 .20.一个年龄在13 19 岁之间的孩子把自己的年龄写在他父亲年龄的后面成为一个四位数,从这个四位数中减去他们的年龄之差得到4289,孩子与父亲的年龄之和等于 .33 个 3 A B C D N M