《2011全国大学生数学建模竞赛A题以及附件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011全国大学生数学建模竞赛A题以及附件.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、A 题 城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为 1 类区、2 类区、5 类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里1 个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记
2、录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照 2 公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件 1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件 2 列出了 8 种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3 列出了 8 种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分
3、析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？附件 1.取样点位置及其所属功能区编号x(m)y(m)海拔(m)功能区功能区1 74 781 5 4 1 生活区2 1373 731 11 4 2 工业区3 1321 1791 28 4 3 山区4 0 1787 4 2 4 交通区5 1049 2127 12 4 5 公园绿地区6 1647 2728 6 2 7 2883 3617 15 4 8 2383 3692 7 2 9 2708 2295 22 4 10 2933 1767 7 4 11 4233 895 6 5 12 4
4、043 1895 14 1 13 2427 3971 2 1 14 3526 4357 7 4 15 5062 4339 5 4 16 4777 4897 8 1 17 5868 4904 16 4 18 6534 5641 6 1 19 5481 6004 0 4 20 4592 4603 6 1 21 2486 5999 2 1 22 3299 6018 4 4 23 3573 6213 5 1 24 4741 6434 5 5 25 5375 8643 15 1 26 5635 7965 29 4 27 5394 8631 12 4 28 5291 7349 10 4 29 4742 7
5、293 9 2 30 4948 7293 6 2 31 5567 6782 7 2 32 7004 6226 11 4 33 7304 5230 10 1 34 7048 4600 24 4 35 8180 4496 15 4 36 9328 4311 24 1 37 9090 5365 20 4 38 8049 5439 18 4 39 8077 6401 29 1 40 8017 7210 39 4 41 6869 7286 18 4 42 7056 8348 37 1 43 7747 8260 49 4 44 8457 8991 21 4 45 9460 8311 45 4 46 906
6、2 7639 45 4 47 9319 6799 49 4 48 10631 6472 57 4 49 10685 5528 34 4 50 10643 4472 45 4 51 11702 4480 71 4 52 11730 5532 54 4 53 11482 6354 61 4 54 10700 8184 50 4 55 10630 8774 29 4 56 11678 8618 17 4 57 11902 7709 30 4 58 13244 7056 37 4 59 12746 8450 21 4 60 12855 8945 18 4 61 13797 9621 18 4 62 1
7、4325 8666 23 3 63 15467 8658 17 1 64 12442 4329 65 4 65 13093 4339 56 4 66 13920 5354 79 4 67 14844 5519 62 1 68 16569 6055 78 1 69 16387 6609 44 5 70 16061 7352 28 5 71 15658 7594 24 4 72 14298 7418 36 1 73 14177 6684 35 4 74 15092 6936 32 5 75 12778 5799 93 4 76 17044 10691 93 3 77 17087 11933 43
8、4 78 17075 12924 25 4 79 17962 12823 25 4 80 18413 11721 88 3 81 19007 11488 84 3 82 18738 10921 53 3 83 17814 10707 64 4 84 18134 10046 41 4 85 17198 9810 37 4 86 17144 9081 20 4 87 18393 9183 26 4 88 19767 8810 46 4 89 21006 8819 55 4 90 21091 9482 43 4 91 22846 9149 69 4 92 23664 9790 46 3 93 223
9、04 10527 40 4 94 21418 10721 35 1 95 21439 11383 45 4 96 20554 11228 43 4 97 20101 10774 40 4 98 21072 10404 32 4 99 20215 9951 31 4 100 18993 12371 78 3 101 19968 12961 42 3 102 21766 12348 67 4 103 22674 12173 52 2 104 22535 11293 54 3 105 25221 5795 27 4 106 26453 5577 11 1 107 26416 6508 14 1 10
10、8 27816 5581 11 3 109 25361 6423 49 3 110 24065 7353 104 3 111 25998 7032 51 3 112 27177 7771 17 3 113 26424 8639 8 4 114 26073 8807 38 3 115 24631 9422 76 3 116 24702 9522 62 3 117 25461 9834 68 3 118 24813 10799 46 4 119 26086 11094 53 3 120 26015 12078 57 3 121 27700 11609 165 3 122 27696 11621 1
11、69 3 123 27346 13331 100 3 124 26591 13715 126 3 125 27823 14737 189 3 126 27232 14482 150 3 127 24580 13319 107 3 128 24153 12450 71 3 129 22965 13535 78 3 130 23198 13523 62 4 131 24685 14278 98 3 132 28654 8755 23 3 133 24003 15286 90 3 134 21684 13101 114 3 135 22193 12185 79 3 136 17079 5894 81
12、 3 137 15255 5110 110 3 138 15007 5535 70 3 139 3518 2571 59 5 140 3469 2308 52 5 141 3762 2170 30 5 142 3927 2110 27 5 143 4153 2299 73 5 144 3267 793 0 5 145 4684 1364 37 5 146 5495 1205 9 5 147 5664 1653 13 5 148 5541 2093 26 5 149 5451 2757 92 5 150 4020 2990 27 4 151 4026 3913 13 4 152 5101 408
13、0 13 1 153 5438 3994 10 2 154 5382 3012 50 1 155 5314 2060 40 4 156 5503 1127 6 1 157 5636 133 17 1 158 6605 374 6 1 159 7093 1381 45 4 160 7100 2449 89 4 161 6837 3490 28 4 162 7906 3978 22 4 163 8045 3052 39 4 164 8394 2035 27 4 165 8403 1075 6 4 166 8079 0 16 4 167 9663 1288 3 4 168 9469 2286 15
14、4 169 9178 3299 42 4 170 9095 3975 26 4 171 10225 3821 19 4 172 10210 2789 19 4 173 10340 1764 7 4 174 11557 1581 7 4 175 11415 2585 12 4 176 11649 3515 27 1 177 12734 4015 43 2 178 12696 3024 27 4 179 12400 2060 13 4 180 12591 1063 18 1 181 13765 1353 15 4 182 13694 2357 33 4 183 13855 3345 79 1 18
15、4 14862 2524 28 1 185 14896 1603 4 2 186 15387 729 8 1 187 15810 2307 8 1 188 16032 3061 35 4 189 15801 3966 115 3 190 15087 3512 69 5 191 16872 2798 10 4 192 17734 3629 14 4 193 16823 4207 67 5 194 17008 4775 82 3 195 17203 6218 40 1 196 17005 7212 33 4 197 16947 7487 41 2 198 16301 8299 24 1 199 1
16、7904 8287 25 1 200 18303 7385 39 5 201 18438 6539 22 4 202 18556 5588 15 5 203 18954 4874 4 4 204 18012 4414 20 4 205 19072 8519 36 4 206 20282 8590 57 4 207 21475 8540 85 3 208 21450 7555 58 4 209 20261 7586 29 3 210 19569 7348 70 3 211 19411 6934 28 3 212 19501 6091 9 4 213 20582 6548 13 5 214 199
17、09 5300 3 4 215 21018 5764 9 4 216 22176 5492 25 4 217 23359 5325 28 3 218 23238 6502 169 3 219 22624 4818 27 3 220 21703 6591 65 3 221 5006 8846 6 2 222 5734 9659 3 4 223 6395 10443 4 2 224 7405 10981 6 2 225 8446 11200 4 2 226 7612 11938 2 2 227 7912 12840 1 4 228 8866 13143 3 2 229 9296 13102 9 4
18、 230 9475 12000 9 2 231 9212 11305 5 2 232 8629 12086 1 2 233 7776 10613 9 2 234 8622 10638 4 4 235 9237 9872 28 4 236 8307 9726 14 4 237 7106 9467 44 2 238 6423 8831 40 2 239 7458 8920 36 2 240 8904 8868 24 4 241 10547 9591 32 4 242 10398 10360 0 4 243 10395 11203 8 1 244 11529 11243 16 4 245 11563
19、 10298 12 4 246 11646 9381 14 2 247 12641 9560 11 2 248 14000 8970 14 2 249 14207 9980 14 2 250 14065 10987 25 4 251 12734 10344 32 3 252 12727 7691 32 4 253 14173 11941 14 5 254 15467 12080 23 1 255 15140 11101 30 2 256 15198 10100 28 4 257 15248 9106 16 4 258 16428 9069 20 1 259 16289 10072 43 1 2
20、60 16267 11058 60 4 261 16440 12068 47 4 262 16440 13232 24 2 263 15412 12982 21 4 264 14269 12877 27 4 265 13277 13204 19 4 266 13175 12238 31 4 267 12153 12336 16 1 268 11958 13313 13 1 269 10800 13282 9 1 270 10022 12204 5 2 271 9333 14631 4 2 272 9277 16148 18 1 273 11121 16432 23 1 274 10856 14
21、727 41 2 275 12644 14943 43 2 276 12625 16259 66 1 277 9036 17538 3 2 278 10599 17980 11 2 279 12632 17949 33 4 280 14405 18032 152 3 281 14074 16516 124 3 282 14262 15129 66 3 283 14624 14004 25 4 284 16629 14481 41 4 285 18470 14411 59 4 286 20591 13549 42 3 287 20983 15862 93 3 288 20177 17642 27
22、6 3 289 19041 15769 90 4 290 18906 16346 173 3 291 18467 17001 308 3 292 17414 15476 97 4 293 15748 15728 56 4 294 15517 17034 77 5 295 16607 17365 155 3 296 15952 18397 103 3 297 22605 14301 93 3 298 23146 15382 153 3 299 22046 17634 171 3 300 23785 17643 194 3 301 25981 18051 173 3 302 27380 18202
23、 136 3 303 25021 16290 104 4 304 23325 16701 105 3 305 26852 16114 225 3 306 17981 18449 93 1 307 14482 12692 20 5 308 14318 13569 30 5 309 10352 17133 31 5 310 9095 16414 29 5 311 10510 15314 19 5 312 13954 5615 61 5 313 10142 1662 8 5 314 17765 3561 8 5 315 6924 5696 7 5 316 4678 3765 40 5 317 618
24、2 2005 25 5 318 5985 2567 44 4 319 7653 1952 48 5 附件 2.8种主要重金属元素的浓度编号As(g/g)Cd(ng/g)Cr(g/g)Cu(g/g)Hg(ng/g)Ni(g/g)Pb(g/g)Zn(g/g)1 7.84 153.80 44.31 20.56 266.00 18.20 35.38 72.35 2 5.93 146.20 45.05 22.51 86.00 17.20 36.18 94.59 3 4.90 439.20 29.07 64.56 109.00 10.60 74.32 218.37 4 6.56 223.90 40.08
25、25.17 950.00 15.40 32.28 117.35 5 6.35 525.20 59.35 117.53 800.00 20.20 169.96 726.02 6 14.08 1092.90 67.96 308.61 1040.00 28.20 434.80 966.73 7 8.94 269.80 95.83 44.81 121.00 17.80 62.91 166.73 8 9.62 1066.20 285.58 2528.48 13500.00 41.70 381.64 1417.86 9 7.41 1123.90 88.17 151.64 16000.00 25.80 17
26、2.36 926.84 10 8.72 267.10 65.56 29.65 63.00 21.70 36.94 100.41 11 5.93 201.40 45.19 24.90 259.00 14.60 35.88 102.65 12 9.17 287.00 43.94 45.77 168.00 19.70 62.74 223.16 13 5.72 193.70 80.35 26.57 111.00 19.80 57.64 89.08 14 4.49 359.50 258.15 123.27 77.00 12.90 106.47 853.98 15 5.51 516.40 91.97 89
27、.04 189.00 19.80 121.72 494.80 16 11.45 1044.50 94.78 136.97 202.00 22.30 472.48 602.04 17 6.14 445.40 82.69 167.39 144.00 18.40 111.24 389.80 18 7.84 347.90 57.65 97.14 213.00 19.60 70.82 307.24 19 7.41 345.70 159.45 71.03 85.00 18.10 89.34 380.92 20 8.50 614.00 744.46 130.55 156.00 32.80 228.64 10
28、13.47 21 5.51 257.20 54.64 29.01 104.00 13.20 87.68 223.27 22 9.84 1213.50 920.84 1364.85 115.00 142.50 181.48 1818.47 23 9.39 325.80 172.29 104.89 82.00 31.50 90.90 429.29 24 3.30 212.10 50.13 38.62 139.00 10.60 66.98 186.22 25 4.09 90.50 35.02 11.82 16.00 10.40 29.09 46.84 26 6.14 583.40 95.25 233
29、.70 155.00 21.10 97.47 311.02 27 5.31 366.40 42.34 64.65 188.00 17.40 67.11 182.65 28 3.69 323.90 35.14 34.66 50.00 13.90 65.48 253.16 29 21.87 424.50 73.40 59.72 1520.00 27.80 83.70 175.71 30 18.38 630.00 96.68 114.81 645.00 34.80 130.36 1626.02 31 10.53 635.30 64.03 101.35 190.00 28.30 162.64 615.
30、10 32 3.50 463.40 112.19 72.93 118.00 14.10 60.60 193.37 33 6.35 532.00 57.51 83.76 191.00 19.50 73.46 297.14 34 5.51 778.70 74.66 92.48 330.00 19.70 110.20 351.63 35 4.49 754.80 99.88 97.92 243.00 24.90 100.79 323.37 36 3.50 396.30 138.37 58.97 170.00 24.20 91.76 2893.47 37 5.51 687.80 85.52 72.85
31、201.00 19.00 103.20 403.27 38 4.29 526.00 55.31 81.43 93.00 19.90 100.65 369.80 39 4.29 449.10 67.22 51.64 315.00 15.70 106.97 294.69 40 6.56 852.70 72.59 158.67 311.00 21.20 124.24 377.14 41 16.58 459.00 94.79 47.17 1900.00 19.90 71.32 215.10 42 7.41 337.30 77.27 248.85 90.00 20.10 99.58 210.00 43
32、5.93 568.10 75.14 118.16 135.00 23.80 111.54 572.96 44 4.69 599.00 69.05 122.18 121.00 19.80 102.72 427.04 45 4.90 635.50 68.42 227.76 176.00 19.50 96.33 538.98 46 5.31 600.70 44.65 45.10 51.00 15.50 65.87 186.33 47 4.29 567.60 60.25 48.67 46.00 16.10 63.74 208.06 48 5.51 228.50 49.27 30.85 62.00 22
33、.90 45.93 102.04 49 4.69 568.60 306.02 70.41 900.00 16.80 79.67 196.73 50 7.20 214.70 50.33 40.16 156.00 20.80 47.76 403.98 51 5.31 151.90 47.24 24.44 140.00 17.30 37.49 92.55 52 4.90 343.30 42.01 58.81 80.00 13.80 79.07 275.82 53 4.90 293.90 60.29 51.03 53.00 12.60 75.93 278.37 54 3.89 312.90 33.79
34、 277.82 55.00 14.00 68.24 295.61 55 3.69 315.90 45.43 34.05 55.00 12.60 62.84 196.33 56 3.11 416.30 57.88 47.64 167.00 11.90 116.19 242.04 57 3.89 374.00 45.17 50.19 35.00 15.00 58.11 157.35 58 3.89 344.30 35.29 47.87 100.00 15.10 133.72 141.02 59 2.91 252.90 45.98 71.54 32.14 14.40 42.99 146.22 60
35、3.30 503.40 38.74 30.46 36.43 7.20 53.73 102.86 61 4.90 303.80 56.02 65.86 63.21 40.05 90.69 3760.82 62 4.09 127.00 27.58 23.99 30.00 11.93 57.47 85.61 63 2.91 265.00 35.66 29.39 24.64 9.23 60.54 122.96 64 2.72 278.90 43.43 32.61 64.29 9.90 53.40 135.71 65 3.11 751.20 53.11 53.80 27.86 10.46 60.27 1
36、55.00 66 3.30 361.30 47.54 52.28 25.71 9.11 113.46 218.27 67 3.30 488.00 51.18 34.55 37.50 10.80 54.62 125.92 68 6.14 227.00 42.15 67.04 49.29 16.31 34.28 82.96 69 3.69 347.40 37.76 19.97 26.79 10.01 54.41 221.22 70 4.49 136.00 36.56 23.07 21.43 14.96 34.19 78.98 71 3.11 327.10 25.98 23.73 25.71 9.7
37、9 63.81 138.06 72 8.06 113.10 52.40 20.81 65.36 19.69 29.56 62.24 73 3.69 270.50 33.12 57.85 25.71 13.50 62.04 118.16 74 3.69 160.30 38.29 26.08 25.71 14.29 40.13 82.86 75 3.50 305.50 39.50 30.86 31.07 14.74 61.89 148.88 76 2.72 70.90 19.45 9.12 15.00 7.09 22.73 32.86 77 8.50 261.30 45.97 24.83 51.4
38、3 18.00 43.39 84.49 78 1.77 119.80 15.32 13.34 8.57 6.19 26.31 47.76 79 2.53 468.80 37.04 32.03 45.00 12.15 65.25 178.98 80 3.69 150.70 59.61 19.00 34.29 24.98 38.47 89.08 81 6.14 100.30 37.49 20.23 34.29 14.85 29.29 61.94 82 10.99 109.80 56.07 69.06 58.93 20.70 38.87 63.27 83 6.35 91.80 36.12 16.91
39、 36.43 12.49 27.01 47.76 84 30.13 743.90 49.03 26.18 27.86 17.66 72.76 182.04 85 3.89 416.80 37.04 23.78 22.50 11.48 54.45 105.00 86 2.91 369.80 36.34 52.48 22.50 7.99 42.02 84.08 87 1.96 194.00 18.08 16.17 26.79 6.98 40.27 94.69 88 6.98 50.10 41.02 14.25 17.14 13.39 26.57 40.92 89 2.91 198.80 28.21
40、 19.24 13.93 9.56 47.81 94.80 90 5.93 886.60 42.69 28.12 43.93 21.15 94.64 163.27 91 5.93 128.90 47.52 16.31 12.86 17.66 33.51 91.73 92 7.41 114.30 48.34 21.45 35.36 16.54 35.83 63.88 93 4.29 232.90 29.17 40.02 1714.29 9.79 38.65 95.41 94 4.69 132.80 36.11 17.28 20.36 15.53 37.03 82.76 95 5.72 1619.
41、80 43.48 15.50 20.36 15.41 30.99 57.55 96 6.77 282.50 41.97 52.80 27.86 18.34 49.10 104.90 97 4.49 180.60 37.23 18.70 27.86 11.93 36.45 63.98 98 3.11 386.60 35.93 26.38 24.64 12.26 60.00 157.24 99 2.91 345.00 40.46 152.21 23.57 15.53 58.05 170.71 100 4.29 95.60 22.49 17.15 85.71 10.13 27.97 67.24 10
42、1 7.63 87.10 45.83 14.83 30.00 14.63 29.25 48.78 102 5.93 203.00 35.97 16.88 15.00 14.51 45.83 89.49 103 2.34 353.00 24.53 12.70 11.79 9.00 58.80 89.08 104 2.91 233.20 24.92 21.62 85.71 8.33 45.20 100.10 105 5.72 174.30 33.83 29.45 20.36 13.05 42.10 71.43 106 2.34 87.60 18.46 9.73 13.93 8.89 24.43 4
43、3.37 107 6.56 245.60 36.73 61.30 55.71 14.18 47.24 114.29 108 4.69 167.90 33.15 18.96 60.00 15.98 33.46 55.71 109 6.35 111.40 28.82 59.17 206.79 11.70 28.02 61.53 110 5.10 94.60 77.92 20.34 23.57 28.69 25.92 58.47 111 4.69 111.60 24.57 12.09 31.07 8.55 27.12 43.88 112 3.50 85.50 26.33 24.88 36.43 11
44、.36 26.77 64.08 113 4.69 169.50 39.11 22.51 25.71 15.98 39.53 82.96 114 4.49 138.00 34.52 35.54 50.36 12.60 25.45 52.45 115 3.30 131.40 35.97 11.29 43.93 11.03 30.06 61.94 116 2.91 41.00 41.77 12.50 17.14 17.10 19.68 78.37 117 4.09 129.70 26.83 10.12 40.71 7.76 28.84 68.16 118 5.72 148.00 36.73 14.2
45、1 52.50 12.60 27.15 57.86 119 4.90 108.10 22.72 9.40 35.36 8.89 32.39 69.39 120 4.90 132.50 79.52 18.67 42.86 27.68 28.30 92.24 121 4.09 162.90 33.79 12.96 30.00 12.94 29.17 74.90 122 5.93 88.80 52.41 15.30 10.71 19.91 28.62 63.88 123 2.91 206.70 17.46 12.02 31.07 5.51 53.79 79.18 124 2.72 121.80 19
46、.98 7.71 24.64 8.10 27.30 57.96 125 2.34 231.10 36.48 12.80 37.50 17.66 29.02 96.53 126 2.53 128.60 21.75 9.10 30.00 9.56 22.77 58.06 127 3.89 126.80 50.01 12.74 53.57 18.68 29.40 69.90 128 2.34 79.70 74.36 27.49 9.64 45.45 21.22 87.65 129 2.34 294.10 42.68 12.27 79.29 15.53 83.44 99.49 130 1.96 238
47、.30 19.71 25.22 19.29 6.64 66.24 142.86 131 2.72 109.30 18.52 12.55 19.29 9.79 26.06 61.43 132 3.11 69.40 22.93 7.56 26.79 7.65 22.09 53.06 133 3.50 155.70 33.30 12.08 42.86 11.36 28.05 51.53 134 2.72 109.30 19.83 14.54 19.29 9.45 34.56 47.55 135 1.77 205.50 173.34 27.81 41.79 74.03 55.71 229.80 136
48、 3.50 53.20 35.15 7.91 20.36 11.14 24.90 34.39 137 2.53 40.00 19.08 2.29 15.00 7.88 24.15 54.29 138 9.17 82.80 63.88 24.85 11.79 31.50 21.68 76.53 139 7.41 222.40 31.10 38.50 142.50 8.66 128.60 133.98 140 5.72 164.80 49.44 27.98 126.43 13.61 37.64 76.12 141 8.06 194.00 41.79 31.43 213.21 13.61 45.52
49、 127.35 142 5.72 310.10 56.40 37.11 138.21 16.43 59.63 154.49 143 8.72 1024.90 77.61 71.24 128.57 19.35 227.40 1389.39 144 6.77 492.80 37.86 35.61 142.50 13.39 114.13 118.98 145 6.56 202.30 33.28 37.67 1339.29 11.36 140.62 110.92 146 6.77 97.20 38.67 18.12 24.64 14.74 28.77 49.90 147 6.98 208.60 41.
50、00 28.55 67.50 15.19 93.83 84.59 148 6.14 143.40 41.67 22.57 88.93 12.49 38.14 65.61 149 6.69 158.10 36.61 16.22 36.00 12.91 31.67 63.57 150 8.00 332.60 77.06 46.01 240.00 24.47 68.10 259.29 151 6.69 401.80 84.94 60.11 138.00 19.16 96.76 227.55 152 8.23 756.40 42.73 87.52 63.00 19.26 88.74 184.69 15