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1、1 五年级上册（数学）知识要点第一单元认识负数一、知识点：1零上4 摄氏度记作+4；零下 4 摄氏度记作4；“4”读作正四，“4”读作负四。4 也可以写成 4。2像 4、19、8844 这样的数都是正数；像4、11、7 这样的数都是负数。30 即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。4具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负,有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负,第二单元多边形面积的计算一、知识点：1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。
2、长方形的面积=长宽S=ab 正方形的面积=边长边长S=a2平行四边形的面积=底高S=a h 三角形的面积=底高 2 S=a h2 梯形的面积=（上底+下底）高 2 S=(a+b)h2 2一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。一个三角形的面积是与它等底等高 的平行四边形面积的一半。3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2 倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高
3、也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2 倍；4面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。公顷和平方千米一、知识点：1.一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。2.边长是 100 米的正方形，面积是1 公顷；边长是1000 米的正方形，面积是1 平方千米。3.长度单位：
4、1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米面积单位：1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 公顷=10000 平方米1 平方千米=100 公顷1 平方千米=1000000 平方米重量单位：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克时间单位：1 年=12 个月1 周=7 天1 天=24 小时1 小时=60 分钟1 分钟=60 秒第三单元小数的意义和性质2 一、知识点：1.分母是 10、100、1000,的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几,2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分
5、之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001；数位顺序表整数部分小数点小数部分数位,个位.十分位,计数单位,一或个十分之一,3.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。4.小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的把小数化简。5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。6.精确到十分位就是保留一位
6、小数。精确到百分位就是保留两位小数,求一个小数的近似数：（1）看清题目要求，明确保留几位小数。（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。7.比较小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；,一直到比较出大小为止。第四单元小数加减法一、知识点：1.小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：满十进一；退一作十；结果化简。2.小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。3.整数的运算定律对于小数同样适用。第五单元小数乘法和
7、除法一、知识点：1.把一个小数乘10、100、1000,只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位,；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位,这个小数就扩大了10 倍、100 倍、1000 倍,。2.把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位,；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位,这个小数就缩小了10 倍、100 倍、1000 倍,。3.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。3 3.
8、乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数。乘法中，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小相同的倍数。4.小数除以整数：（1）把它看作整数除以整数；（2）除的时候，我们从高位开始除起，每次除得的余数再和下一位的数合起来继续往下除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。5.除数是小数的除法：（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位；（3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0 补足；（4）再按照一个数除以整数的方法计算。6.小数乘小数：（1）先按整数乘法算出积是多少；（2）再看因数中一共有几位小数，
9、就从积的右边起数出几位，点上小数点；（注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0 补足。）（3）最后，计算结果能够化简一定要化简。注意：先点小数点，再化简。7.一个数（0 除外）乘一个比1 大的数，所得的积比这个数大（简称：乘大得大）；一个数（0 除外）乘一个比1 小的数，所得的积比这个数小（简称：乘小得小）；一个数（0 除外）乘1，所得的积等于这个数。8.像 0.6666,这样的小数是循环小数。一般可以用“四舍五入”法求近似值。特殊情况用去尾法和进一法求近似值。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。依次不断重复出现的一个
10、数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。9.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。10.小数四则运算顺序跟整数是一样的。11.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(a b)c=a(b c)乘法分配律：(a+b)c=ac+b c(a-b)c=a c-b c 除法：除法性质：abc=a(bc)第六单元统计一、知识点：1统计表分为单式统计表和复式统计表。复式统计表中的内容更丰富，方便各种数据的比较。填写注意
11、点：原始数据要准确，合计总计要细心，制表日期不忘记。2条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。复式条形统计图用不同的直条表示不同的数量，更直观，更方便比较。图例是用不同的直条区分表示不同的数量。填写注意点：直条图例要统一，数据写在直条上，制图日期不忘记。3统计图比统计表更方便，更直观。第七单元：解决问题的策略4 一、知识点：1.运用一一列举的策略要做到不重复不遗漏，必须先分类，再有序列举。具体方法可以有：列表法、连线法、画图法、列式计算法，字母表示法,2.长方形 的长宽长方形周长的一半当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面
12、积就越大。当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。第八单元：用字母表示数1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字在前字母在后如：a4 可以写成a4 或 4a ab 写成 ab 或 ab 注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；字母与字母相乘时，通常按照26 个字母的顺序写结果！如：m b 写成 bm a a=a2，a2表示 2 个 a 相乘；a+a=2a，2a 表示 2 个 a 相加。2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值例：黄河三角洲平均每年新增陆地25 平方千米。目前，面积已达5450 平方千米。（1）t 年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？5450+25t（思路：现在的面积+新造地面积）（2）当 t=8 时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？步骤：当 t=8 时，,写“当字母=时”5450+25t,写出含有字母的式子 =5450+258,代入数 =5450+200,计算求值 =5650,算出结果，注意不写单位名称答：当 t=8 时，黄河三角洲的面积是5650 平方千米。,写完整答语。