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1、数学整理与复习姓名：家长签字：知识点一：加法交换律和结合律1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。例 1.1：填上适当的数。81+=62+81 184+168+32=184+（+32）a+b+c=a+b 练习 1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。41+37+13=41+（37+13）x+y=y+x 35+(b+65)=(35+65)+b a+b+c=a+c+b 32+45+55=32+(45
2、+55)m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（）。只应用加法结合律的是（）。既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。例 2.1：69+75+25 78+（47+22）387+98（多加要减）387+102（少加要加）38798（多减要加）387102（少减要减）练习 2.2：99+124+201 380+345+120 93
3、21+4523+972+679+5477+28 知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质 2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。例 3.1：324-58-42 670-25-75 159（59+37）268（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。练习 2.6：325+4125 268+4568 26845+32 32541+75 知识点四：乘法的交换律和结合律1乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：ab=ba 2乘法结合律
4、：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(ab)c=a(bc)例 4.1：填上适当的数。1619=19 3584=8 a 56 b=（）5616 4 25=16（）练习 4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。76 40 25=76（40 25）（）125 67 8=67（125 8）（）知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。例 5.1：24152 25784 3572 5492 运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘
5、的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习 5.2：简算 56 125 12532 1255325 除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例 5.4：28052 2800254除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。练习 5.5：540 45 1800（38）160（48）知识点六：乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的 分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的
6、两个数，再把积相减。）（408）25 125（8+80）86（10002）15（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36 3436 66 63 4357 63 325 113325 13 28 188 28 类型三：（提示：把 102看作 1002；81 看作 801，再用乘法分配律）78 102 56 101 125 81 25 41 类型四：（提示：把 99看作 1001；39看作 401，再用乘法分配律）31 99 42 98 125 79 25 39 类型五：（提示：把 83看作 83 1，再用乘法分配律）8383 99 99 9999 125 81125 91 31
7、91 知识点七：解决简单的实际问题1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了 242 米，还剩下 146 米。这条公路全长多少米？2、超市有款彩电先降价355 元，节日时又降 299元，现价是 1645元，这台彩电原价多少元？3、天使小学有 6 个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25 本，一共捐赠图书多少本？4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5 辆汽车，每辆汽车都正好坐42 人。四年级一共有多少人？5、粮店运进一批大米，大、小袋各16 袋，大袋每袋 50 千克，小袋每袋 25 千克。一共运进大米多少千克？6.一只熊猫体重 75 千克，一只小象的体重比熊猫的12 倍少 20 千克，小象的体重多少千克？