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1、三年级数训教案1 第七单元差倍问题教学目标：1、知识技能（1）能发现已知两个数的差与已知两个数的倍数关系。（2）正确理解两个数的差与倍数的关系，掌握解决应用问题的策略。2、方法过程（1）引导学生分别参与发现已知两个数的差与已知两个数的倍数关系策略的过程。（2）感受数的特征与各策略之间的联系，能灵活选择相应的策略。3、情感态度（1）体会解决差倍问题的方法的灵活性，增强对数学的好奇心与求知欲。（2）为准确地进行画线段图解决问题，树立学好数学的自信心。教学建议：1、这部分内容可以用2 课时进行教学。第一课时教学教科书第 50 页的例 1 和第 51页的思路回眸，完成第51页的自主检测。第二课时可以适
2、当的扩充一些新题型，让学生尝试解答。2、在第一课时的教学时，因为有了之前学习和倍问题的基础，可以让学生独立思考，先画出线段图，再探索例题的解法。解决差倍问题的关键是根据题意画出线段图，找准1 倍数以及两个数的差所对应的倍数的差，然后，教师在学生解决问题之后，让学生来说一说你的解决方案和思路。要让学生学会解决这类问题的策略，还要理解为什么要这样列式。教学例题时，可以就图说一说线段代表的意义各是什么，为什么这样列式。在教学第51 页思路回眸时，可以再结合图示进行讲解，让学生能自己总结出差倍问题的关系。三年级数训教案2 3、在做练习题时，要注重画法和格式，可以允许部分学生不画线段图来解决问题，形成一
3、定的解决问题的能力。加强联系，一定要做题的时候让学生说出你列的算式的数字各代表什么意思，这样才能让学生真正明白差倍关系的问题，从而提高解决问题的能力。第七单元差倍问题（一）教学内容：奥数一点通第 50 页，51 页教学要求：教学要求：（1）能发现已知两个数的和与已知两个数的倍数关系。（2）正确理解两个数的和与倍数的关系，掌握解决应用问题的策略。步骤教师行为学生行为复习知识导航：所谓差倍问题就是知道两个数的差以及两个数的倍数关系，分别求这两个数的应用题。差倍问题有什么规律呢？怎么解答？让我们带着问题来学习差倍问题。新授例一：张大爷家的养殖场里养了鸭和鹅。有一天小林去参观，问张大爷：“您家养了多少
4、只鸭？多少只鹅？”张大爷说：“我家的鸭比鹅多80 只，鸭的只数是鹅的3 倍，你知道鸭和鹅各有多少只吗？”三年级数训教案3 常规分析：小林想，张大爷想考考我，那我就数一数！于是他开始一只，两只地数了起来，课时鸭和鹅一直走来走去，怎么也数不清？他不由皱起眉头。创新点拨：可以画线段图分析：把鹅的只数作为1 倍数，那么鸭比鹅多的只数就是鹅的3-1=2 倍，因此我们可以用802=40（只），先求鹅的只数，然后求鸭的只数。解：（1）鸭比鹅多的只数是鹅的几倍？3-1=2（2）鹅有多少只？802=40（只）（3）鸭有多少只？403=120（只）这种解答对吗？你有办法检验吗？思路回眸：从以上例题可以看出，解决差
5、倍问题的关键是根据题意画出线段图，找准1 倍数以及两个数的差所对应的倍数的差，差倍问题的数量关系可以这样表示：两数差（倍数-1）=小数（1 倍数）小数倍数=大数（几倍数）巩固练习P51 页自主检测1，2 板书设计：三年级数训教案4 教学后记：第七单元差倍问题（二）步骤教师行为学生行为复习前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1 倍量，再画图确定解题方法.被除数的数
6、量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。巩固练习例 1 甲班的图书本数比乙班多80 本，甲班的图书本数是乙班的3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看作1 倍，甲班的图书本数是乙班的3 倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80 本”，即 2 倍与 80 本相对应，可以理解为2倍是 80 本，这样可以算出1 倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。解：乙班的本数：80（3-1）=40（本）甲班的本数：403=120（本）或 4080=120（本）。验算：120-40 80（本）12040=
7、3（倍）答：甲班有图书120 本，乙班有图书40 本。三年级数训教案5 例 2 菜站运来的白菜是萝卜的3 倍，卖出白菜1800 千克，萝卜300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的 3 倍”应把运来的萝卜的重量看作1 倍；“卖出白菜1800 千克，萝卜 300 千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。解：运来萝卜：（1800-300）（3-1）=
8、750（千克）运来白菜：7503=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运来白菜2250 千克，萝卜 750 千克。布置作业补充习题有两根同样长的绳子，第一根截去12 米，第二根接上 14 米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？板书设计：教学后记：三年级数训教案6 第七单元差倍问题（三）教学内容：奥数一点通练习部分。教学要求：能熟练地运用线段图解决差倍问题，清楚各数量之间的关系并解决应用题。步骤教师行为学生行为巩固练习你能用画线段图的方法解题吗？请先画图，弄清条件之间的关系，再解题。1
9、.小丁和小东一起去郊外钓鱼，小丁比小东多钓 6 条，小丁钓的是小东的2 倍。小丁和小东各钓多少条？2.甲框苹果的千克数是乙筐的3 倍，如果从甲筐拿 12 千克放入乙筐内，那么两筐苹果重量相等，甲、乙两筐各有苹果多少千克？3.甲、乙两人的存款相等，甲取出60 元，乙存入 40 元，乙的存款是甲的3 倍，两人原有存款各多少元？布置作业自主检测：单元练习第2 题，第 5 题。板书设计：教学后记：三年级数训教案7 第八单元倒过来算教学目标：1、知识技能（1）能发现原来的数与现在的数的关系。（2）正确理解还原关系，掌握解决应用问题的策略。2、方法过程（1）引导学生分别参与发现还原关系策略的过程。（2）感
10、受数的特征与各策略之间的联系，能灵活选择相应的策略。3、情感态度（1）体会解决倒过来算问题的方法的灵活性，增强对数学的好奇心与求知欲。（2）能够应用倒过来算的方法解决问题，树立学好数学的自信心。教学建议：1、这部分内容可以用2 课时进行教学。第一课时教学教科书第 59 页的例 1 和第 60页的思路回眸，完成第60页的自主检测。第二课时教学 61 页的例题和 62 页的自主检测，让学生尝试解答。2、在第一课时的教学时，因为有了之前学习倒过来算问题的基础，可以让学生独立思考，小组讨论交流，探索例题的解法。解决倒过来算问题的关键是根据题意找准关系，然后，教师在学生解决问题之后，让学生来说一说你的解
11、决方案和思路。要让学生学会解决这类问题的策略，还要理解为什么要这样列式。教学例题时，可以用举例的方法告知小孩这一类问题的思路是从后往前推。教学自主检测的时候让学生自己独立完成，再介绍思路。三年级数训教案8 第八单元倒过来算（一）教学内容：奥数一点通第 59 页，60 页教学要求：（1）能发现倒过来算问题的关系以及规律。（2）正确理解倒过来算问题的关系，掌握解决应用问题的策略。步骤教师行为学生行为导入新知教学例一：听说大作家曹文轩要到我们的学校来。同学们可高兴了，纷纷去买她的作品草房子。星期日，小明带了自己的零花钱去买草房子，路上碰到了妈妈。妈妈给了他5元。小明买草房子花去12 元。最后，小明数
12、了数，还剩下 10 元。你知道小明原来带了多少钱吗？创新点拨：这道题，我们不妨从后往前推。当买了一本12 元的书后，最后剩下10 元。如果没有买书小明身边有多少元呢？通过计算知道是 22 元。买书前小明共有22 元。也就是说小明的零花钱，加上从妈妈那得来的5 元，此时一共有22 元，从 22 元中去掉妈妈给的钱5元。就是小明原来的零花钱。即17 元。列综合算式：10+12-5=17 元。教学例二：小刚带了一些钱去买书，他用所带钱的一半买了一本小百科全书，又花了三年级数训教案9 5 元买了一本童话大王。这时小刚身上剩下6 元，那么小刚带了多少钱呢？创新点拨：可以从结论往前推。列综合算式：（5+6
13、）2=22 元。思路回眸：有这两道题，大家可以发现，还原问题的解题思路，都可由题目叙述的顺序，倒过来思考。从最后一个条件出发，逆推而上，求的结果。巩固练习自主检测1，2 布置作业补充习题板书设计：教学后记：三年级数训教案10 第八单元倒过来算（二）步骤教师行为学生行为导入新知知识导航：还原问题涉及到加，减，乘，除各部分的关系，并要深刻理解，灵活运用。如加减互为逆运算，乘除互为逆运算。我们在做计算时，会因为种种原因而发生错误。有时候我们也可以用还原法，逆推出正确的结果。教学例一：某数加上5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果还是等于5.求这个数。创新点拨：观察算式，最后一步除以5 后得5，那除
14、 5 前十 25，再往前推，原式中减5，还原的话是加上5，得到 30.以此类推，我们得到原数 1.然后按顺序检查一遍，完全正确。教学例二：一个数减16 加上 24，再除以7得 36.求这个数。创新点拨：根据还原思路，36 是除以 7 得到的，还原得到252，再往前推，252-24=228，最后，根据一个数减16，用 228 加上 16 得到原数244.列成综合算式。巩固练习书本 62 页例题三。62 页自主检测1.2板书设计：教学后记：三年级数训教案11 第九单元倒过来算（三）教学内容：奥数一点通63、64 页及相关练习教学要求：理解倒过来算的概念，能够在此基础上，解决复杂的两个数的倒过来算。
15、步骤教师行为学生行为知识导航知识导航：今天学的还原问题有一定难度，涉及到两个数在变化，除了从整体上考虑从后忘前逆推外，我们还得借助于表格，以使思维更清晰。新授例 1、甲乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果数增加了一倍，再从乙篮里拿一些苹果放回甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加一倍，这是两只篮子的苹果都是48 只。问原来甲乙两篮里各有多少只？常规分析：一般同学都会想，甲篮拿出一些苹果放到乙篮里，后从乙篮拿出一些苹果放回，最后48只。可甲篮到底拿多少放入乙篮里？思维到这里就卡住了。同样，因为不知道从乙篮拿出多少放入甲篮，所以也无法退出乙篮原来多少只。创新点拨：把甲乙两篮
16、分开考虑显然是不行的，硬挨放在一起考虑。由题意可知，进行了两次操作。第一次“从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果增加了一倍”；第二次“从乙篮里拿出一些苹果放入甲篮里，使甲篮里的苹果也增加一倍”；最后两篮苹果相等，都是 48 只。我们可以画一张表格。甲篮乙篮原有只数第一次操作后只数第二次操作后只数48 48 三年级数训教案12 因为第二次是第二次“从乙篮里拿出一些苹果放入甲篮里，使甲篮里的苹果也增加一倍”；经过这样的操作使得甲乙两篮都是48 只。所以第二次操作前，即第一次操作后，甲篮中应该有24 只苹果，这说明从乙篮里拿出了24 只苹果给甲篮中的苹果数为48只，所以乙篮里应有72 只甲
17、篮乙篮原有只数第一次操作后只数24 72 第二次操作后只数48 48 为什么乙篮里会有72 只苹果呢，因为它也是增加了一倍得到的，原来油苹果36 只，那么甲篮里的苹果原来油 60 只。甲篮乙篮原有只数60 36 第一次操作后只数24 72 第二次操作后只数48 48 教师小结用表格法，是在有联系的两个数变化的情况下使用的，每一次变化为一次操作，有几次操作就还原几次，有了表格再逆推还原就容易的多了。板书设计倒过来算甲篮乙篮原有只数60 36 第一次操作后只数24 72 第二次操作后只数48 48 三年级数训教案13 课后小结第八单元练习课教学内容：奥数一点通单元练习65 页及相关内容教学要求：理
18、解倒过来算的概念，能够在此基础上，解决复杂的两个数的倒过来算。步骤教师行为学生行为复习考考你小组之间先交流一下，我们之前学习的倒过来算的关键是什么？通 过 一 些 简 单 的复习，帮助学生回忆上节课学习的内容。巩固练习单元练习1 1、某数加上3，乘以 5，再减去8，得到 12，求某数。（先让学生说说解题关键，然后让学生自主解决后，说说解决方案。）2、一根电线，第一次截去2 米，第二次截去剩下的一半，还剩下5 米。这根电线原来多长？3、学校仓库里有一些面粉，第 1 天用去的量比总数的一半少3 吨，第 2 天用去了5 吨，此时还剩下20吨。请问仓库里原来有多少吨？4、两只笼子里共有24 只兔子。如
19、果先从第一只笼子里拿出4 只放进第二只笼子里；再从第二只笼子里拿出一些放入第一只笼子里，使得第一只笼子里三年级数训教案14 的兔子数增加到2 倍。这是两只笼子里的兔子一样多。你知道原来两只笼子里放了各有几只兔子？5、小明在做一道三位数加法时，把一个数个位上的4 看成了 1，十位上的0 看成了 6，百位上的1 看成了 7，结果得861。正确的和是多少？板书设计练习课后小结：第九单元简单周期（三年级）单元教学目标：1、知识技能（1）能发现日常生活中一些事物的简单周期规律。（2）正确理解简单的周期规律，掌握解决这类问题的一般策略。2、方法过程（1）引导学生分别参与发现简单周期规律的解决问题策略的过程
20、。（2）感受图形和数的特征与周期规律的联系，能灵活选择相应的策略。3、情感态度（1）体会解决周期规律问题的方法多样性、灵活性，增强对数学的好奇心与求知欲。（2）为进行周期规律问题的学习奠定基础，树立学好数学的自信心。第九单元简单周期（三年级）三年级数训教案15 教学建议：1、这部分内容可以用1-2 课时进行教学。第一课时教学教科书第 66 页的例 1 和第 67 页的创新点拨，完成第 67 页的自主检测。第二课时可以找一些简单周期的问题来加强这方面找规律问题的学习。2、在第一课时的教学时，要首先让学生发现规律，找到图形的特征，就像教学第66 页的例一时，要让学生主动发现规律，找到图形特征，进而
21、讲解什么叫做周期，从而加强他们周期概念的意识。解周期问题的关键是要抓住每几个图形或数的一循环，即每几个图形或数作为一组，看看一共有几组，特别是要注意最后多到几，到最后是怎样的情况。不但要学会看，还要学会分析这类的周期问题。周期规律题要让学生发现探索，找到一套自己解决问题的策略。第二课时，可以让学生去解决一些实际问题，了解学生的解决方案，分享大家好的方法。3、在做练习题时，一定要让学生来自主探索发现。解周期问题要注重发现，观察，到底一个周期，一个循环是多少。找到这个简单周期规律，那么解决问题也就不难了。培养学生的对这类图形，周期规律题的兴趣，让他们形成一套自己的解决问题的方案，善于观察，善于发现
22、。三年级数训教案16 第九单元简单周期教学内容：奥数一点通66、67 页及相关练习教学要求：理解周期概念，掌握解决周期问题的关键，并能解决一些简单的周期问题。步骤教师行为学生行为讲解周期概念知识导航：在日常生活中，有一些事物总是按照一定规律不断重复出现。如，一年四季春夏秋冬周而复始；再如白天黑夜不断轮回。正是有了这些现象，就有了周期问题。解周期问题的最主要要找出多少为一个周期。（也叫一个循环）学生找出解决周期问题的关键，解释何为一个周期。周 期 概 念 的 介绍，可以帮助下面的学习。学生理解何为一个周期。新授例 1、把 35 面小三角按下图排列出来，最后一面是什么颜色的？其中有几面小黑旗呢？如
23、图：常规分析：从图中可以看出，小旗按三面黑旗两面白旗的规律重复排列，按此规律可以把35 面小旗都排列出来。用这样的方法显然很麻烦，当数据增大的时候如何办呢？提示学生换种思路来想一想。创新点拨：从图中可以看出，小旗按照三面黑旗两面白旗的规律重复着，即5 面旗为一个周期，每一周期里面有3 面小黑旗，2 面小白旗。35 面小旗中包含了 7 个周期，第 35 面小旗正好是第七个周期中的最后一个，即为白色。7 个周期中共有3 乘 7 得到 21 面小黑旗。例二：数学兴趣课上，黄老师写了一组有规律的数：2,0,0,5,2,0,0,5,2,0,0,5.黄老师笑眯眯的问：你们能找出它排列的规律吗？能不能算出第
24、21 个数是三年级数训教案17 几？这 21 个数的和又是多少？常规分析：数字排列的规律很好找。2,0,0,5 四个数为一个周期，一次不断的重复，按此规律把21 个数写下来。这样一切都可以求出来了，但显然这种方法比较麻烦。创新点拨：因为2,0,0,5 四个数为一个周期，21 除 4得 5 余 1,21 个数中共有5 组多 1 个数。按照这样的顺序，余下的一个数是2，所以 21 个数是 2。有因为每一组4 个数的和是2+0+0+5=7,5 组的和就是35，再加上第21 个数是 2，和为 35+2=37。教师小结解决周期问题的关键是抓住每几个图形或数的一个循环，即每几个图形或数作为一组，看看一共有
25、几组，特别是要注意后面多几个，到最后是什么情况。板书设计简单周期关键：一个周期课后小结第九单元简单周期（二）教学内容：奥数一点通68、69 页及相关练习教学要求：理解周期概念，掌握解决周期问题的关键，并能解决一些简单的周期问题。步骤教师行为学生行为知识三年级数训教案18 导航上一讲所讲的周期问题的排列规律很容易找，这一讲的周期必须先通过一些计算后才能发现。新授例 1、13 个 2 相乘，所得的积得末尾数字是多少？常规分析：13 个 2 相乘的积应该是一个很大的数，但想要计算到结果也不是太难的事。通过相乘我们发现13 个 2 相乘得到 8192。所以 13个 2 相乘的积的末尾数字是2。创新点拨
26、：用硬算的办法当然可以求出上题。如果2 的个数变多了呢？1000 个？2000 个？后者更多，该怎么办？从简单到复杂找一下规律将是一个不错的方法。算式乘积积末尾的数字1 个 2 2 2 2 个 2 4 4 3 个 2 8 8 4 个 2 16 6 5 个 2 32 2 6 个 2 64 4 7 个 2 128 8 8 个 2 256 6 由上表可以发现，每四个2 一个循环。积的末尾出现的规律：2,4,6,8，四个数为一组。13 除 4 得 3 余1，所以积的末尾数字时循环中的第一个，也就是 2。有了这种方法，算任何几个2 相乘的积的末尾数字是几，都不在话下了。例二：8 个 9 相乘，所得的积得
27、末尾数字是多少？常规分析：我们可以把积乘出来，是43346721。由此可知，积得末尾是1 创新点拨：按照例一的方法，不妨也列一张表，从三年级数训教案19 简单起找一下规律。算式乘积积末尾的数字1 个 9 9 9 2 个 9 81 1 3 个 9 729 9 4 个 9 6561 1 由上表可知，每两个9 相乘一个循环。积的末尾出现的规律是9、1 两个数为一组。所以积的末尾数字是循环中的最后一个，也就是1。教师小结此类找周期问题，要用从简单想起的策略，先计算一些，找出规律。找出周期后再进行计算。板书设计简单周期关键：一个周期算式乘积积末尾的数字1 个 2 2 2 2 个 2 4 4 3 个 2
28、8 8 4 个 2 16 6 5 个 2 32 2 6 个 2 64 4 7 个 2 128 8 8 个 2 256 6 课后小结三年级数训教案20 第九单元简单周期（三）教学内容：奥数一点通70、71 页及相关练习教学要求：理解周期概念，掌握解决周期问题的关键，并能解决一些简单的周期问题。步骤教师行为学生行为知识导航知识导航：这一讲主要学习两个内容。一是组合性周期问题。所谓组合型周期问题，就是简单的周期复合而成的，其方法和原来一样。而是计算日期。我们知道日期总是星期日至星期六不断循环的。所以，只要知道一共的天数，就可以推算出星期几了。组合型周期概念的介绍，可以帮助下面的学习。新授例 1、小明
29、制了一张特殊的表格：我爱数学我爱数学.A B C A B C A B.上表中，我们可以把第一组的组合看成是：（我，A），第二组是（爱，B），你能推算出第13 组的组合吗？常规分析：上表的规律从很明显，上一行是“我，爱，数，学”每四个字一循环，下行是“A，B,C,”，按此规律，我们可以把13 行的规律动手写出来。由此可见，第13 组的组合是（我，A）创新点拨：用上述方法是比较麻烦的，也无法解决数据大的问题。这是，我们可以分组考虑，因为上一行的规律是“我，爱，数，学”四个字循环，所以 13 除 4 得 3 余 1，所以第13 组商行文字是我；同样道理，因为下行规律是“A，B,C,”所以 13 除3
30、 得 4 余 1，所以第 13 组数的下行是A。因此第 13组数是（我，A）。例二：2004 年 4 月 11 日是星期日。那天小明参加了全国华罗庚金杯赛初赛夺得了第一名的好成绩，三年级数训教案21 取得了复赛的资格。复赛定于2004 年 4 月 30 日。你知道那天是星期几吗？常规分析：同学们可能会想，这还不简单吗？一天天写出来，有点小聪明的同学还会制作一张表。由此可知那天是星期五。日一二三四五六11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 创新点拨：我们知道一个星期是七天，就是一个7天一循环。4 月 11 日是星期日
31、，所以循环的星期应该是日，一，二，三，四，五，六，从4 月 11 日到4 月 30 日一共有 30-11+1=20 天。20 除 7 得 2 余 6，即在 20 天里有两个星期余6 天，从前往后数6 天，所以是星期五。教师小结复合周期或是求日期的周期问题解法很简单，与以前一样，只要把它分成两个或几个简单周期问题，或是找到几个简单的周期问题，或是找到周期与天数就可以了板书设计简单周期复合周期：简单周期的复合。计算天数课后小结三年级数训教案22 第九单元练习课教学内容：奥数一点通单元练习72 页及相关内容教学要求：理解周期概念，掌握解决周期问题的关键，并能解决一些简单的周期问题。步骤教师行为学生行
32、为复习考考你一、小组之间先交流一下，我们之前学习的简单周期问题的关键是什么？二、出示几道简单周期的问题，快速口答。通 过 一 些 简 单 的复习，帮助学生回忆上节课学习的内容。让 学 生 在 小 组 活动中，调动积极性，参与到讨论中。巩固练习单元练习1 1、小明在美术课上画了一组有趣的图案，你知道第100 个是什么图案吗？在这100 个图案中有几个三角形？（先让学生说说解题关键，然后让学生自主解决后，说说解决方案。）2、如果在一题乘法算式中，所有因数的末尾都不是1，则不管因数的个数有几个，乘积的末位数字都是1。那么当因数的末尾是几时，乘积的末尾数字也是某一个不变的数？（可以用尝试的方法，如 5
33、 相乘。）3、聪聪写了一串奇怪的文字和数字：1,2,3,4，我，爱，数，学，1,2,3,4，我，爱，数，学，.照此规律写下去，写1000 个，那么这1000 个数与文字中，所有数字之和是多少？先让学生说解题的关键，明白一个周期是什么。三年级数训教案23 板书设计练习课后小结：第十单元平均数问题（三年级）单元教学目标：1、知识技能（1）能发现平均数的重要特征。（2）正确计算两个数或多个数的平均数，掌握求平均数的方法。2、方法过程（1）引导学生分别利用生活经验，解决求平均数的问题，参与解决平均数问题的过程。（2）感受平均数的特征与解决策略的联系，能灵活选择相应的策略。3、情感态度（1）体会策略的多
34、样性、灵活性，增强对数学的好奇心与求知欲。（2）为准确地进行平均数问题的学习奠定基础，树立学好数学的自信心。第十单元平均数问题（三年级）教学建议：1、这部分内容可以用2 课时进行教学。第一课时教学教科书第 73 页的例 1 和第 73页的创新点拨，完成第74页的自主检测第三年级数训教案24 一题。第二课时教学教科书第73 页的例 2 和 74 页的创新点拨，完成第 74页的自主检测第二题。2、在第一课时的教学时，要首先让学生理解什么是“平均数”的概念，并找出日常的生活经验来说一说，要真正弄明白平均数的意思，然后教学求平均数，一定要明白这样一种思想，即移多补少，这也是平均数的一个重要思想。这样由
35、此我们可以得出平均数问题的重要特征：总数量总分数=平均数。这一特征的理解可能需要借助学生生活中的经验才能明白。诸如学生平均分糖，平均分蛋糕。要理解了平均数的特征，那么求平均数就不是很难。3、在做练习题时，要注重理解平均数的特征，学生在做练习时，可能会知道把每个数加起来，但是除以什么可能就不太明白，需要特别注意并加强练习，也可以对平均数的特征加强学习，再让学生多说，多举例，强化这样的移多补少的思想，从而积累解决这几类问题的经验和技巧提高学生解题的能力。第十单元平均数问题（一）教学内容：奥数一点通73、74 页及相关练习教学要求：理解平均分的概念，形成一种重要的移多补少的思想。步骤教师行为学生行为
36、知识导航知识导航：大家都有这样的生活经验，要使几个杯子里的饮料一样多，就得把饮料多的杯子里的饮料倒入少的杯子里，反复多次，就可以使杯子里的饮料一样多。这里蕴含着一种重要的思想移多补少的思想。这也是平均数问题的一个重要思想。由此我们也可三年级数训教案25 以得出平均数问题的重要特征：总数量总分数=平均数。新授例 1、六一儿童节，俞达去儿童乐园玩打靶的游戏。他打了 4 次，分别得8 环，7 环，5 环，8 环。你知道俞达平均一次得到几环吗？常规分析：要求平均一次得几环，要用“总环数总次数=平均数”。由题可知，总次数已知，是 4 次；只要求出总环数就可以了。列出综合算式：（8+7+5+8）4=7 环
37、。创新点拨：用“总环数总次数=平均数”这一公式是最基本的方法。我们也可以用移多补少的思想。方法一：4 次的环数分别是8,7,5,8，可见 5 环最少。我们可以从第一，第四种各拿一环给第三环，使它变成 7 环。这样四次环数都是7。所以平均每次打到 7 环。方法二：选择一个最基本的数，比如选一个最小的5 环。这样第一次多3 环，第二次多2 环，第四次多 3 环，一共多8 环。这 8 环再平均分4 份，每次分得 2 环，再加上基本数5 环，可见平均每次7 环。例二：李晓阳是个小书虫。五一节休息时也不忘了读书。第一天他读了54 页，第二天看了47 页，接下来三天，他分别看了60.53.61 页。这 5
38、 天他平均看了几页？常规分析：拿到这道题，大家都会这么想，按照公式进行计算求平均数。创新点拨：我们还有更好的方法。先估计一下，这五天的平均数大约是多少。我想，大约是50 页吧。那就取 50 作为基本数，这样第一天多4 页，第二天多 3 页，第三天多10 页，第四天多3 页，第五天多三年级数训教案26 11 页，一共多25 页，把这25 页平均分给这五天，每天分得5 页，再加上基本数50 页，得到55 页。教师小结平均数问题的重要思想是移多补少的思想，最基本的方法是总数量总分数=平均数。可以根据具体问题灵活运用。板书设计平均数问题总数量总分数=平均数课后小结第十单元平均数问题（二）教学内容：奥数
39、一点通75、76 页及相关练习教学要求：理解平均分的概念，形成一种重要的移多补少的思想。步骤教师行为学生行为知识导航知识导航：一些稍复杂的平均数问题，要根据总数求部分数，经常采用“移少补多”的方法，并且借助于图表直观地思考。新授例 1、李明在期末考试中语文，外语，自然的平均分是 74 分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了 3 分。你知道李明的数学得了几分吗？常规分析：由语文，外语和自然的平均成绩为74分，可知这3 科的总分为222 分；又知数学成绩公三年级数训教案27 布后平均成绩提高了3 分，这时的平均成绩为74+4=77 分，四课的总分是308 分；再用四课的成绩减去语文，外语和自然三科就可求出数学成绩。列出综合算式。创新点拨：我们用“移少补多”的思想。因为语文，外语和自然的平均成绩为74 页，不妨就把这三门都看作 74 分。如下图。语文外语自然因为数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了3分，所以每一条线段都加上3，见下图。语文外语自然数学这里多 3 分，都是从数学的分数中移过去的，所以数学得分应该是86 分。教师小结由上面的例题可以发现：平均数应用题一般是求平均数是多少，要求原来的部分数。这时我们可以根据平均数求出有关的总数，再求部分书。也可以通过图画，找到其中的关系，再根据“移少补多”的思想求出问题。板书设计平均数问题总数量总分数=平均数课后小结