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1、希望杯培训题（六年级）1若M201414131311，则201514131211（用 M 表示）。2计算：1232013201420153213计算：201532114321132112114观察下面的数列，找出规律并填空：3，8，15，24，35，48，80，120。5四位数92AB能被 7 整除，则两位数AB的最大值是多少?6如果73892，则中可以填什么质数?7将9017化成小数后，第 20l5 位是。8某品牌电视机，若9 折销售，可盈利 120 元，若 85 折销售，就会亏损l20 元，则电视机的定价是元。9下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。10求最小自然数n，使得
2、123456789131 n。11一张比萨饼切 1 刀可分成两块，切2 刀最多可分成 4 块。切 4 刀最多可以分成几块?（只能从比萨饼的上方切下去）12已知两个正整数的乘积是400，则这两个数的和的最大值与最小值的差是多少?13如图所示的 6 个点，每三个点都不在同一直线上，可以确定多少条不同的直线?（注：过任意两点可以确定一条直线）14小于 24 且与 24互质的自然数（不舍0）有几个?15大于 20 且恰好有 3 个约数的自然数最小是几?1625ba，12dc，求bcadbdac的值。17 计 算!2 01 4n所 得 的 结 果 的 个 位 数 字 不 是0，求 满 足 条 件 的n的
3、 最 小 值。（注：nnnn1221!）18求个位数字和十位数字中至少有一个是0 的三位数的个数。19用 0、2、4、6、8 五个数字可以组成多少个三位数?20在股票交易中每买进或卖出一种股票，都须按成交额的0l和 06缴纳印花税和佣金（通常所设的手续费），小李于 3 月 15 日以每股 10 元的价格买进一种教育股票l000 股，4 月 12日又以每股 12 元的价格将这些股票全部卖出。小李经过买，卖这种股票一共赚了元。21若一个正多边形的每个内角都是162，那么，这个正多边形有几条边?22若在一个正方形里画出它的所有的对称轴，则在这个图形中一共有多少个三角形。23小慧到橙光书店买书。店员说
4、“l 0 元可办一张会员卡，所有商品有会员卡可以打八折。”小慧办会员卡和买书，共付款608 元。若小慧不办会员卡，则买书应付款元。24妈妈从旧货市场买到一些瓷器茶具，有3 个茶杯，3 个托碟，3 个茶匙。所有这些茶具都花色不同。如果 1 个茶杯，1 个托碟，1 个茶匙组成一套茶具那么可以组成多少套不同的茶具?25小明的妈妈给他买了一袋糖果，他第一天拿了全部的71，第二天拿了这时余下的61，第三天拿了这时余下的51，以此类推，第四天拿了这时余下的41，第五天拿了这时余下的31，第六天拿了余下的21，这时还剩下 9 颗，问：第二天小明拿了多少颗糖果?26若 20 个不同自然数（不含0）的平均数是
5、12，则这 20 个数中最大的数是多少?27如图，若在一个正六边形中画出它的所有的对角线，则得到的图形中有多少个三角形?28分母小于 10的最简真分数有多少个?29有一个小于 50 的自然数，它比某个完全平方数小100，比另一个完全平方数小28，求这个自然数。30黑板上写有 2 个分数：201517，120918。作如下操作：用两个数的差（大数一小数）取代大数，得到两个新的数。再同样进行操作，直到出现两个相同的数。求这个相同的数。31将 16写成n个奇数的和，不同的写法有多少种?（其中 l+15 和 15+1视为一种）325620142014用十进制数表示是多少?（注：k2014表示是 k进制
6、数 2014）33美国硬币的面值有4 种：1 分、5 分、10 分、25 分。小白收集了 12 枚美国硬币共计83分，其中有 5 枚硬币的面值相等。那么，小白收集了多少枚面值10 分的美国硬币?34将 5 个不同的质数从小到大排列组成一个多位数M，其中，从小到大排列的5 个质数满足：任意两个相邻质数的差为同一个数。求M 的最小值。35将 1、2、3、4、5 分别填入图 3 所示的格子中，要求填在灰色格子里的数比它旁边的两个数小，有种不同的填法。3610 克糖完全溶解在 90 克水中，将这杯糖水平均倒在A、B 两个杯中，在 A 杯中加入 2克糖完全搅匀，将 B 杯中的水蒸发掉 2 克。此时，在
7、A、B 两个杯子中的糖水哪个比较甜?374 条直线最多可以将一个平面分成部分。38记号，!n表示从 1 开始的连续n个自然数的乘积，如321!3。计算：!2 0 1 0!2 0 1 0!2 0 0 9!1!2!3!4!5!6!7!8!9!10!1139若正n(n3)边形的内角小于外角，求n的值。40 x，y，z分别对应2，3，4 中的某个数，且它们互不相等，求zyx的最大值。（注m个nnmmmm)，如22223）。41洋洋早晨 7 点起来发现夜里下了大雪，拿尺子量了一下，雪厚11.4厘米。8 点 15 又量了一下，雪厚 13.9厘米。假设测量没有错且下雪速度一直保持不变，则大雪是几点几分开始下
8、的?428 根长度分别是 1 厘米，2 厘米，8 厘米的小木棍，从中任取3 根组成一个三角形，可以组成多少个不同的三角形?43对于 任意实 数x，符号x表示 不超过x的最 大整数，如：3.14=3，0.5=0。那么，520164201532014。44若三个质数的积是这三个质数和的5 倍，则这三个质数分别是。45一群猴子采集了一堆桃子放在草地上，准备第二天分配，猴王秘书乘夜色偷走了总数的21，分管后勤的猴头乘夜色偷走了总数的51，分管安全保卫的猴头偷走了总数的71，猴大队长乘机偷走了总数的121，猴二队长偷走了总数的201，猴三队长争走了总数的421，有一只小猴也想去偷桃子，悄悄到堆放桃子处，
9、这时还有多少个桃子?46比较201529.1和100841.1的大小。(注：20152表示 2015 个 2 的乘积，10084表示 1008 个 4 的乘积)。47桌子上顺次放着3 个白子和 3 个黑子，如图(a)。若只准移动三次，每次向右移动两个子(两个子的前后次序不能变动)，将它们变成黑白相间，如图(b)。那么，应当怎样移动?画出示意图。48甲、乙、丙三人在 A、B 两块地做绿化，A 地面积是 600平方米，B 地面积是 750 平方米。甲、乙、丙每小时分别可以绿化40，50，60 平方米，甲绿化A 地，丙绿化 B 地，乙先在 A 地绿化，然后转到 B 地绿化。已知 A，B 两块的绿化同
10、时开始同时结束，其中乙从A 地转到 B 地的时间忽略不计，问：乙应在开始后第几小时从A 地转到 B 地?49若三位数xyz满足xzyyxzyxxyz，则此三位数是。50体育系有 65名学生，其中 25 名是阿根廷球迷，42 名是巴西球迷，6 名既不是阿根廷球迷也不是巴西球迷。问：有多少名学生既是阿根廷球迷又是巴西球迷?51一个袋子里装有 10 个木块，上面分别写有从 1 到 10 这 10 个数。从袋子里任意取出两个木块，求木块上两个数的和为偶数的概率。（答案用最简分数表示）52某风景区的介绍文字中说占地6 万平方米。小华沿其外围走了一圈，测得长度约800 米，于是小华断定风景区的面积被夸大，
11、该景区面积至少被夸大多少平方米?（=3，答案四舍五入到个位）53如图，已知四边形ABCD 中，A=C=90，BC=CD。请将这个四边形切成两块，拼成一个正方形（只说明切法与拼法，不需证明）。54图 6 所示的正方形网格中有个等腰三角形。55如图，已知 ABC 的面积是 30 平方米，M 是 AB 上一点，BM=31AB，N 是 AC 上的中点，求AMN 的面积。56甲、乙两人从同一地点同时同向出发沿直线行走，两分钟后两人相距100 米。已知甲的速度是7 5 米分，求乙的速度。57设 123 99100=12nM，其中n、M 均为自然数，则n的最大值等于。58将 2015个连续自然数从小到大排成
12、一行，若首尾两个数之和是2044，求第 99个数与第 1917个数的和。59图 8 是一个棱长为 3 的正方体。若把这个正方体切成棱长是1 的小正方体，则这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的几倍?60如图，ABC 的三条中线相交于G 点，则图中有多少对面积相等的三角形?61四个年龄均不超过l00 岁的人（其中有一时双胞胎）他们年龄的乘积为2015，求他们的年龄和。62若a、b 是自然数，则满足下列两个条件的分数等有几个不同的值?（1）b 50；（2）13271ba。63如图，边长为 4 的正方形 EFGH 的一个顶点 E 在边长为 10 的正方形 ABCD 的边 AB 上，阴影
13、部分为重叠部分。当正方形EFGH 绕着 E 点旋转时，阴影部分的形状和面积都会发生变化。求多边形 ADCOHE 与多边形 EBOGF 的面积差。64已知四位数abcd，且dcbaabcd4，求四位数abcd。65一块小木板从 A 地漂流到 B 地用时 20 小时，一艘船从A 地行驶到 B 地用时 4 小时已知船速为 20 千米时，求 A、B 两地的距离。66如图，天天家楼下小花园的平面图恰好落在一个44 的方格中，其中每个小方格的边长都是2 米，阴影部分都是高度为l 米的花坛。有一次，天天在家玩的时候不小心把钥匙从窗户抛了出去落在花园里，如果落在了花坛（即阴影部分）他就不能自己验到。求天天能自
14、己捡到钥匙的概率。（取 3，结果用分数表示）67计算：n21814121（n为自然数）。68如图，四边形 ABCD 中，点 E 为 BD 上的一点，CDE、CEB，ABE 的面积分别为 2、3、6，求四边形 ABCD 的面积。69如图，E、F 是正方形 ABCD 的边 CD 的三等分点，G、H 是 AD 的四等分点，连接GF、EH。已知正方形 ABCD 的边长为 12。求ABCEHEFGHDGFSSS:。70设M表示不超过实数m的最大整数若10 x，31y，求yx的值。71在边长为 2 米的等边三角形内任意丢放5 颗小石子，则总有两颗小石子的距离不超过1 米，请说明理由。72如图，将长方形纸片
15、 ABCD 沿对角线 BD 对折后阴影部分的周长为52，求长方形纸片 ABCD面积的最大值。73如图，小丽学习做手工扇子，下面是竹制的，上面是绢制的。如果BC=10、AD=8，AB=CD=2，求小丽做的扇子上绢的面积。74将图所示的 88 的大正方形分割成11个小正方形。请在图中画出你的分割方案。75如图，点 M、N 分别是边长为 4 米的正方形 ABCD 的一组对边 AD、BC 的中点，P、Q 两点同时从 M 出发，P按逆时针方向沿正方形的边运动，速度是 l 米秒，Q 按顺时针方向沿正方形的边运动，速度是 2 米秒。（1）1 秒钟后，NPQ 的面积是；（2）3 秒钟后，NPQ 的面积是；（3
16、）6 秒钟后，NPQ 的面积是；（4）2016 秒钟后，NPQ的面积是。76小红发现 567能被 27整除，675 也能被 27 整除，756也能被 27 整除。这是巧合还是一般规律?若是巧合，请举出反例；若是一般规律，请予以证明。77委员会 9 个成员对若干议案进行表决，每个议案表决一次。每个委员每次表决可投赞成，弃权，反对三种票中的一种。经过n次投票后，任何两个委员都有一次的投票不同。求n的最小值。78用 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，要求十位和千位上的数字是偶数，则这样的五位数有多少个?79A，B，C，D，E 这五个字母随意排成一列，求B，C 在 A 的两侧且与 A 相邻
17、的概率。80六年级一班从 5 名干部中选出 05 位担任环保志愿者，则不同的选派方法有多少种?81如图，已知 M 是正方形 ABCD 的边 AB 的边 AB 的中点，（1）在边 AD 上找出一点 N，使得四边形 AMCN 的面积等于正方形ABCD 面积的31；（2）能否在边 AD 上找出一点 N，使得四边形 AMCN 的面积等于正方形ABCD 面积的61？若不能，说明理由；若能，给出具体方法。82图 19 是边长为 1 米的等边 OAB。这个保持区域里种有花草，宠物不可入内。王大爷将宠物绳的一端钉在 O 点处，绳长为 2 米。求宠物可以活动的区域的面积。（注：等边三角形的面积可用近似公式“0.
18、43边长边长”计算，取 3）83位于平直公路上的甲、乙两地相距60 千米。A、B 两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别是 48 千米时和 36千米时。则经过多少小时，两车之间的距离是24 千米?84两车分别以 60 千米时和 40千米时的速度从甲、乙两地同时出发相向而行。经过两小时，两车的距离为 30千米，求甲、乙两地的距离。85从甲地租汽车运62 吨货物到乙地。已知大车每次可运10 吨，运费 100 元；小车每次可运4吨，运费 60 元。王明同学算得运费最少只要680 元。他的计算如下：设租用大车x辆，小车 y 辆，则62410yx，即3125yx，求得整数解为35yx或83yx
19、或131yx第一种方案运费为5100+360=660（元）；第二种方案运费为3100+860=780（元）；第三种方案运费为l100+1360=880（元）。故第一种方案，即租大车5 辆小车 3 辆运费最省。请问有没有更省钱的方案?若有，请说出一种具体方案。86袋中有 19个同样大小的小球。其中红、蓝、绿、黄4 种颜色的小球分别有8 个、8 个、2 个、1 个。问至少取出多少个小球才能保证至少有4 个是同色的?87年末，老鼠向大灰狼讨要工钱，大灰狼不想付工钱，就想了个鬼点子，它对老鼠说：“你们要是能说一句既不是真话也不是假话的话，我就马上付你们的工钱。如果你们说的是假话，那么你们要为我白干一年
20、的活；如果你们说的是真话，那么你们要为我白干两年的活。”说完大灰狼得意的哈哈大笑。请你出个主意，帮老鼠们讨回工钱。88 华华要给如图所示的图形涂色，要求相邻的两个部分不能涂相同的颜色，则至少要涂几种颜色?89如图，l 6 个点排列成 44 的点阵，求以这些点作为顶点的四边形的个数。90若自然数m，n满足6111nm，求nm的最大值。91图 22是某次考试后 某班 50 个同学的数学考试成绩分布图，求这次考试这个班的平均成绩的范围。92一次数学考试后，五名学生分别描述了自己的成绩：A：我们 5 人的成绩都是整数而且都不一样。B：我的成绩在我们五人中排名第三。C：我的分数是我们五人的平均数。D：我
21、再多考 2 分就可以并列第一了。E：我的分数是你们四人的平均数加2.5。则他们五个人按成绩从高到低排名的顺序是。93三位同学同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，求一个回合分不出胜负的概率。94某擂台赛中。甲乙双方都由1 号，2 号，3 号三名运动员组成。规定：双方都按1 号，2 号，3号的顺序比赛，且每局的负者直接淘汰胜者继续比赛（首先是两队的1 号比赛然后是负方的2号与胜方的 l 号比赛，），直到有一队胜3 局时，此队获胜，比赛结束。求甲乙双方的比赛有多少种不同的情况?（注：甲的 l 号选手胜 3 局为一种情况；甲的1 号选手胜 2 局。2 号选手胜一局算做另一种情况）95爸爸开车从家送希希去少
22、年宫如果把车速提高20%，可以比原定时间提前l 小时到达。如果以原速行驶 120 千米再将速度提高25%，则可提前 40 分钟到达则希希家与少年宫相距多少千米?96数学老师取出 7 个大小相同的苹果，要求切开平均分给8 位同学你能办到吗?97有三堆棋子，每堆棋子的数量相等。而且都只有黑白两种颜色。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的52？问三堆中的所有白子占全部棋子的几分之几?98已知某中学张、王、李三位老师每人教语文、数学、外语中的一门课。还知道如下情况：（1）李老师上课全部用汉语；（2）外语老师是一位学生的哥哥；（3）张老师是女教师，她向数学老师问了一个问题。从以上情况知道：李老师教，王老师教，张老师教。99如图，一只瓶子里装有一些水，现只有一把尺子，请设计一个方法测出瓶子的容积。100 一个直角三角形的两条直角边长分别是3 和 4 求以斜边为轴旋转形成的立体图形的体积。（取 3）