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1、三年级下册数学广角确山靖宇小学数学教案备课组三 年级组下册执教人：王卫丽执教时间 09。共案部分课题：三年级下册数学广角等量代换教学理念：让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。教学目标：1、知识目标：让学生自主地提出问题，培养学生发现问题的意识。让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。2、能力目标培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。3.情感目标培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。重点难点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备.教具准
2、备：卡片学具、课件。个案部分一、合作探究利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想.二、精要点拨让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。三、拓展延伸！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？自主预习：教科书三（下）p109 例 2 及练习二十四第3.4题。教学过程：一、情景引入：师：今天老师要带小朋友去春游，高兴吗？（高兴）（播放课件）师：首先，我们先去水果园看看，在水果园里，我们遇到了西瓜姐姐，一个西瓜重1 千克，你们觉得呢？（比1 千克重）师：为什么？（因为天平斜了一边，西瓜比1 千克重。）你们再猜猜，一个西瓜大约重几千
3、克？（学生自由发言）师：对了，1 个西瓜大约重4 千克，请小朋友用学具摆一摆。（学生操作，老师巡视）师：小朋友是这样摆的吗？（播放课件）接下来，我们又遇到了苹果妹妹，几个苹果大约重1 千克？请小朋友再估一估。（学生回答后，播放课件）二、教学新课：师：我们已经摆出了1 个西瓜重4 千克，又知道4 个苹果重1 千克，小朋友，你们能根据这两个条件提出什么数学问题。（学生自由提问）师：这个问题提得真好，一个西瓜和几个苹果同样重？（播放课件）请小朋友通过学具再摆一摆。（学生操作，老师给予适当指导。）学生汇报，让他们说说原因。师：小朋友说得真不错，你们都是这样想的：（边播放课件，边讲解。）师：请小朋友把思
4、考过程再看看、想想，然后在小组内交流讨厌。（让学生进一步消化理解，从而理清思路。）三、反馈练习：师：游完了水果园，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？（播放课件，学生再一次激动起来，好奇的睁大眼睛盯着屏幕）师：麦当劳叔叔告诉我们：1 个汉堡可以换2 个鸡翅，1 个鸡翅可以换3 个冰淇凌，那么1 个汉堡可以换几个冰淇凌？（学生直接抢答）师：你能说说是怎么想的吗？你是怎么列式的？让学生重点说说列式的意义，老师给予适当的指导、小结。师：这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔告诉我们什么条件，他会提出什么问题呢？（让学生观察，找出数学信息，并发现问题。）学生发言、汇报。师：1 瓶大可乐
5、可以倒满几杯呢，你是怎么想的？学生回答后，老师进一步说：我们知道了1 瓶大可乐可以倒满12 杯，那么 2 瓶大可乐又可以倒满几杯呢？师：要求2 瓶大可乐又可以倒满几杯，我们可以先求什么？这道题该怎么思考呢？（我们知道了1瓶大可乐可以倒满12 杯，所以求2 个大瓶就是12 2=24 杯）师：吃饱了，喝足了，我们继续出发吧，下一站我们到动物园。（播放课件）四、巩固练习：师：动物园里的小动物正在玩跷跷板呢，你们看？（播放课件）谁能说说这幅图的意思？（让学生找出条件和问题，老师适当板书，为进一步思考做准备）师：2 头牛等于几只羊？我们该怎么思考，请小朋友先独立想一想，再在小组内交流讨论。师：看！小鸡、
6、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？（小组讨论）学生讨论，说明原因。课件演示，帮助学生理解。五、总结提高：师：离开了动物园，在回家的路上，我们又遇到了小白兔。小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？（课件出示题目）学生交流讨论，汇报答案，老师给予适当的指导、提示。师：原来 6 棵大白菜可以换54 棵小萝卜，小白图兔这下明白了，可高兴了，它要谢谢小朋友。这时又来了一只小黄兔，它也想换萝卜，你们看。（出示新题目）六、谈学习感受。通过“春游”这一情景引入问题，激发学生求由于这一部分内容较为抽象，所以让学生通过摆学具、及合作学习，可以比较容易（直观）地找出相互之
7、间的等量关系。在原有例题的基础上拓展延伸，渗透“逆向”的思维方法。练习有一定的难度，学生合作完成时，老师要加强对“后进生”的关注，给予他们适当的启发指导。四、课后反思课的的开始通过“春游”这一学生感兴趣的情景引入，以此吸引学生的注意，并让学生自主地提出问题，培养学生发现问题的意识。老师引导学生发现问题后，让学生观察思考，有条理地猜猜结果。由于这一课的教学内容较为抽象难懂，所以教学时留给学生动手操作、合作学习的机会。通过这样的教学，使学生亲身体验、探究等量代换的数学方法。最后，在教学例题的基础上，设计相关的练习，培养学生类比推移能力和逆向思维能力。教学时，要多关注“后进生”的指导，培养他们有序地
8、、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。数学广角（小学数学三年级下册）作者：殷玉红(小学数学甘肃嘉峪关二期小学数学一班)评论数/浏览数：4/3133 发表日期：2010-03-16 17:27:36 人教版课标小学数学三年级人教小学三年数学(下册)第九单元数学广角必修作业模版内容1教学设计学科名称2所在班级情况，学生特点分析3教学内容分析4教学目标5教学难点分析6教学课时7教学过程8课堂练习9作业安排10 附录（教学资料及资源）11 自我问答数学广角（小学数学三年级下册）班级情况与学生特点分析：本班有学生 43 名，28 名男生，23 名女生，大多数学生求知欲强，听讲认真，作业按时，学习品质很
9、好，少数几个有不同差距，影响不大。数学课思维活跃，积极回答问题，善于思考。教材内容分析：本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例 2的一节课，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果ab,b c,那么 ac。等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常要用到。教学中，通过解决一些简
10、单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学目标：（1）使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。（2）通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。（3）体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量
11、代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。教学难点:使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。教学准备：分成 6 人一个小组，CAL课件教学过程：一、创设情境，引入新知师：老师想调查一下小朋友们喜不喜欢到游乐园去玩呢？生：喜欢。师：今天这节课老师就带小朋友们一起到游乐园去看看。课件 1 出示（小朋友玩跷跷板的场景图）师：当跷跷板平衡了，你们认为这两个小朋友谁轻谁重？生；一样重。同学们真聪明，看来有过这方面的经验。（点评：用同学们熟悉的玩跷跷板游戏激发了学生的学习兴趣，使学生获得了求知的欲望，为后面的天平平衡和动物玩跷跷板游戏作好铺垫，知道天平平衡和跷跷板平衡，说
12、明两边物体的重量相等。）课件 2（有声音）师：玩着，玩着，小朋友们口渴了，他们商量着去买水果吃，来到水果摊上，他们发现果农正在用天平称水果的重量，他们感到好奇，想去弄个明白，就问：一个西瓜重多少千克？（男）几个苹果与一个西瓜同样重？（女）师问：同学们想不想知道这个问题？生：想师：这节课我们就来讨论关于天平和跷跷板的问题。（点评：由生活情境入手，学生的思维遇到障碍急于想去研究这个问题，这也正是我们引入的关键切入点）二、自主探究，合作交流课件出示：（天平称水果的图）师：（1）介绍天平及天平的作用。（2）问：一个西瓜可以换几个苹果呢？生：16个。师：为什么呢？谁能说说你的想法？师：请同学们先以四个人
13、为一组，互相说说自己的想法。生：把一个一千克换成4 个苹果，西瓜重 4 千克，总共要换 4 次，所以是16 个。生：天平的右面变成原来的4 倍，左边也要变成原来的4 倍，天平才能保持平衡。生：一个西瓜和 4 千克砝码同样重，所以4 千克砝码就有 4 个 4，所以有44=16个。师：不管是哪一种方法，都有共同的地方，就是因为一个西瓜和16 个苹果都重 4 千克，所以 1 个西瓜=16个苹果。（动画演示）师：像日常生活中，不同数量的两种物体在某一方面（重量方面、价钱方面）是相等的，就可以进行等量代换。（板书课题：等量代换）（点评：虽然思考过程有多种多样，但都是抓住一个关键，就是 1 个西瓜和16
14、个苹果都重 4 千克，所以 1 个西瓜=16个苹果，这个小结强调了要抓住一个中间量，得出两者相等的关系。此处突出了重点。）师：小朋友们一边吃着水果，一边继续往前走，他们发现小动物们也在玩跷跷板，同学们想不想去看看？生：想师：那么就跟老师一起走吧！出示课件（第 109 页做一做）师：看到这幅图，你获得了哪些信息？生：2 只羊和一头猪的重量相等，4 头猪和 1 头牛的重量相等。师：你能提出那些数学问题？生 1：4 头猪和几只羊的重量相等。生 2：1 头牛和几只羊的重量相等。生 3：2 头牛和几只羊的重量相等？师：同学们提的问题都很有价值，那么就请同学们在小组内讨论，交流：2头牛和几只羊的重量相等呢
15、？生 1：2 只羊=1头猪 4头猪=8只羊 4头猪=1头牛 1头牛=8只羊 2头牛=16只羊生 2：1 头牛=4头猪 2头牛=8头猪 1头猪=2只羊 8头猪=16只羊 2头牛=16只羊师小结：根据学生的回答出现了两种情况：一种是从条件入手，一步步往下走；一种是从问题入手，一步步往回走，同学们分析的都很有道理，你们在做题的时候可以选择你认为简捷的方法来算。（点评：这个题比上一题多了一步，学生会出现多种思维过程，老师都简单的给予介绍，但我没有作出评价，因为不同的学生有不同的思维过程，学生以后在做题时会发现不同的题从不同的角度来思考，让学生从不定势中产生定势。）三、拓展延伸，深化练习师：不仅是小动物
16、们喜欢玩跷跷板，就连家禽们也喜欢玩跷跷板，让我们去瞧瞧！出示课件（第 111 第 4 题）问：1 只鸡和 1 只鸭，谁重一些？师：同学们首先猜一猜是一只鸡重还是一只鸭重？生：鸡重生：鸭重生：,师：数学我们不能凭空猜想，只有通过科学的推理、验证才能得出正确的结论。那么请同学们讨论、交流：到底是一只鸡重，还是一只鸭重指生说。生 1：2 只鸭=1只鹅 4只鸭=2只鹅 4只鸡 2 只鹅 4只鸡4 只鸭 1只鸡 1 只鸭生 2：4 只鸡 2 只鹅 2 只鸡 1 只鹅 2 只鸭=1只鹅 2只鸡 2 只鸭 1只鸡 1 只鸭师：同学们答得都很好，分析得很有道理。（点评：这个题比上面的题难度加大，这是个变式的等
17、量代换，需要从不等量中寻找等量关系，进一步渗透了等量代换的数学思想，培养了学生的推理能力和语言表达能力。）师：这时，不远处传来了小兔的争论声，让我们去听听！课件出示有声音（第111 第 3 题）师：同学们想不想帮帮它？生：想。师：同学们可以选用自己喜欢的方式，可以从问题出发，也可以从条件出发，小组讨论、交流、指生说。生 1：3 棵大白菜=9个大萝卜 6 棵大白菜=18个大萝卜 6 根胡萝卜=2个大萝卜 18 个大萝卜=54 根胡萝卜 6棵大白菜=54根胡萝卜生 2：6 根胡萝卜=2个大萝卜 1 个大萝卜=3 根胡萝卜 9个大萝卜=27根胡萝卜 9 个大萝卜=3棵大白菜 3 棵大白菜=27 根胡
18、萝卜 6棵大白菜=54根胡萝卜师：你们认为哪种方法最简捷？生：第一种师：所以说我们在做题的时候可以根据题目中所求的问题选择合适的方法，不要盲目地去做。（点评：这个题在解决的时候要找准突破口，从问题出发要比从条件出发简单，找准它们之间的倍数关系，问题很容易解决。但学生的思维必定有限，有的会从条件出发，也能得出结果，但是比较麻烦。通过学生的回答，学生作比较后，自然就会发现哪种方法简捷，进一步培养了学生的推理能力和语言表达能力。师：刚才同学们在游乐园里解决了那么多的难题，举例说明你在日常生活中遇到过哪些等量代换的问题？生回答略师：同学们说的真好，比如说曹冲称象的故事，就运用了等量代换的知识？谁能说说
19、曹冲是怎样称出大象重量的？大象的重量和什么的重量相等？生答。师小结：在日常生活中我们会经常遇到等量代换的问题，只要我们留心观察，你就会发现。以后我们在做任何事情，只要肯动脑筋，应用我们的智慧，没有我们办不成的事情。（点评：“曹冲称象”这一故事，学生在语文课本中已经学过，学生很熟悉，但是学生并不知道这则故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。通过这节课的教学，让学生领略古人在很多地方也进行物品之间的等量代换。让学生感受到生活离不开数学，学习数学知识是有用的，培养了学生的数学意识。?附录（教学资料及教学资源：人教版小学数学三年级教学参考，自制课件）?自我问答:教学反思：等量代换 是人教版三年级下册第10
20、9-111 的内容，它主要渗透了等量代换的数学思想，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换的思想用等式的性质来体现等式的传递性，而今天所学的等量代换是具体的实物代换，比较直观、形象，主要从日常生活出发运用到日常生活中去。在这里我就谈谈我上完这堂课后的体会：1、新课引入时，我利用学生比较熟悉的玩跷跷板游戏，来激发学生的学习兴趣，并为后面介绍天平平衡和动物们玩的跷跷板平衡打下基础，在学习新知的过程中整个活动都是在游乐园中进行，并在游乐园中解决了一系列的难题，让学生发现数学知识无处不在，数学来源于生活，生活离不开数学，学习数学知识是有
21、用的，增强了学习数学的信心，培养了学生的数学意识。2、在教学过程中我注重教学策略的选择，我认为数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，同时机会的创造还需要学生自觉、主动、积极的参与活动之中，这就需要教师为学生设计的活动形式是学生感兴趣的，学生乐于参与的，并且学生能在愉悦的情绪中学习并体验学习带来的快乐。怎样设计才能更好地激发学生的学习动机。促进学生主动参与和学习呢？整堂课的教学过程一直在学生喜欢玩的游乐园里面完成，让学生不感到知识的枯燥无味，就是让学生在玩中也感觉到数学知识的存在。3、新课结束时，让学生举出日常生活中
22、你有没有遇到过等量代换的问题，并运用学生在语文课本中学过的曹冲称象 的故事，在没有学习等量代换之前学生并不知道这则故事还蕴含有数学思想的内容。让学生了解古人在没有货币时，很多物品之间的交换都是通过等量代换来完成的，等量代换的知识一直延续至今。让学生再次感受到数学知识本身就是来源于生活。三年级下册数学广角重叠问题教学实录与评析安徽蚌埠市禹会区教育局教研室朱学尧（执教）安徽蚌埠市教学研究室陈涛（评析）教学内容：人教版三年级下册第九单元P108 例 1 教学目标：1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。2、进一步渗透集
23、合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。教学过程：一、问题情境，导入新课师：出示下面统计表语文杨明李芳刘云陈东王爱华张伟丁旭赵军数学李强杨红张华王志明于力周晓陶伟卢强朱小东师：朝阳小学三（1）班选出8 人参加学校的语文活动小组，又选出9 人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人？生：8+9=17 人，师：同意吗？一定吗？生：齐说同意、一定。师：出示图1 集合圈，语文组数学组师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个
24、圈里吗？师：相机出示带有17 个同学姓名的图片。【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】二、探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。师：刚才这位同学说“重复”是什么意思？生：重复，就是一个人参加了两项活动。师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗？生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。生：我参加了三个兴趣组。师：如果还用两个圈来表示参加语
25、文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思？生：图 2。因为图2 有重复的部分。师：只能用图2 来表示来表示重复的关系吗？生：两个长方形（正方形、三角形）交叉在一起也行。师：谁来说说重复的部分是什么意思？生：重复部分就是两项活动都参加人。师：同意吗？生：同意。师：参加语文组的有几个人？参加数学组的呢？生：语文组有8 人，数学组有9 人。师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适？请同学们贴一贴。【评析：把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知
26、，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】2、交流汇报师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？生：一共是14 人，我是数出来的。生：8+9=17 17 3=14师：第一个表格为什么直接用8+9=17 就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9 后还要再减去3 呢？生：因为如果还是17 的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么？生：不能把重复的三个人多算了一次。【评析
27、：在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成？每部分各表示什么意思？生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数
28、。师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。师：简单介绍“韦恩图”来历。师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。师：如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢？生：用“韦恩图”来表示。师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢？生：有重复关系的，师：相机板示课题:数学广角重叠问题。【评析：让学生表
29、述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”中的认知更趋于明朗化。而把例题中提供的信息打乱，让学生在反思中比较，就为学生体会“韦恩图”的价值提供了更具有说服力的素材。】三、巩固应用，落实“双基”1、教材 p110 练习二十四第1 题2、教材 P110练习二十四第2 题四、拓展延伸，发展能力师：改动教材例题中提供的信息方式为：三（1）班由 8 人参加语文活动小组，有9人参加数学活动小组，参加两个小组的一共有多少人？师：请同学读题，并与原例题进行比较师：请同学拿出第二组供贴图用的学具片师：结合生活实际，展开想象，在教师提供的集合圈中摆一摆，之后再在小组里交流一下，并
30、算出每一种情况下，参加两个小组的人数共多少人？交流回报：生：8+9=17 人，我是把两个圆圈分开摆的生：8+9=17 人 17-2=15，我是把两个圆圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2 人。生：参加两个小组的一共只有9 人，我是把参加语文组的人数全部圈在数学组里面的。师：结合学生的口述，相机展示学生的作品师：重点引导学生交流结果是9 人的集合图各部分之间的关系。师：为什么同样是8 人参加语文组、9 人参加数学组结果会出现不同的情况呢？生：因为上一道题告诉我们有几人重复的，而这道题没有告诉有几人重复的，结果就有几种可能性。生：这个题目没有前面两个题目讲的清楚，不知道会有什么情况。师：也就是说这道
31、题没有确定语文组和数学组之间的具体关系。师：那你认为做这样的题目首先要注意什么？生：搞清重复的人数。生：在画图时要确定相交的部分应该是几人。生：考虑问题要全面些。师：通过刚才我们解决的这个题目，比较一下结果，你有什么发现？生：重复的部分越多，参加两项活动的人数就越少。生：要想参加两项活动的人数多最好互不交叉。生：当参加两项活动的人数最少时，这个数就是其中一个较大的数。师：配合学生的讲解，相机用课件动态演示两个集合图变化的过程。【评析：此时改动了例题呈现方式和条件，是顺其自然之举，也是应学生认知发展的需求，这既给学生提供了自主探究的空间，同时学生在解决这一开放性题目的过程中，既进一步巩固、完善对
32、“韦恩图”的认知，又培养了学生的思维能力。】五、全课总结师生交流：这节课我们解决了什么问题？在解决这一问题的过程中用到了什么策略？这一策略以前你用过吗？总评：本节课的设计新颖，能从学生的认知经验出发，来恰当的确定教学目标。为了便于教学目标有效的落实，本节课从问题的引入到问题的拓展都紧紧围绕例题所提供的素材来合理的进行问题的设计，问题的设计才层层递进，一环扣一环，学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。由于本节课弱化了让学生探究、经历“韦恩图”产生的过程的环节，就给学生留足了时间，来让学生交流、反思，体验“韦恩图”的价值和拓展对“
33、韦恩图”的认知，尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。本节课充分的落实了简单的设计，深刻的引领的教学理念。具体说有一下特点：1、在问题的解决过程中，注重图、算式、文的有效结合。本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。通过让学生贴一贴，说一说，想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图、文，算式的有效结合。如几次通过变化例题中的信息，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。2、在了解、尊重学生已有的知识经验的基础上来确定合理的教学目标。本节课该
34、教师把让学生经历“韦恩图”产生的过程，调整为：唤醒学生已有的生活经验，沟通已有知识经验间联系，来让学生感知“韦恩图”价值、作用以及运用“韦恩图”来解决实际问题能力，这是基于该教师深入理解教材、了解学生基础上的。首先，学生在一到三年级都没有接触过让学生经历用画图的方法来解决问题的教学内容。如线段图、表格等，学生较多接触的都是一些实物图片，在学习新知时自然也不会想到用两个抽象的集合圈来表示两个数据之间的关系的，而更多的是用文字或创造一些文字加图的形式来表示，其次，学生在一二年级积累的经验往往都是计算和数数，更何况问题情景中是让学生“算”人数的，学生自然要用到以前的计算方法了，同时学生在这之前也初步
35、接触过一些统计表，而统计表所用到的数据也都是各自独立的互不包含的，直接用加减法就能解决的。而今天要用加减法解决两个量中出现互相包含关系的题时，自然有一定的难度了。最后，学生在三年级也不具备用画图法解决问题的能力，面对新的问题，学生是很难调用已有的经验来整合这一问题的，根据皮亚杰的“顺应”和“同化”教学理论，解决这一问题，应更多的体现“顺应”的教学方法。因而，没有让学生经历、探究“韦恩图”过程，是有道理的。3、注重学生的反思和经验提升，让新知的学习有根。数学经验需要积累更需要提升。史宁中校长说：“创新能力来自于知识积累，经验积累和思维训练，经验不经过提升、内化、概括难以成为学习的内在支撑”。本节
36、课，该教师多次提供让学生围绕问题进行反思和经验的提升的过程。如：“第一个表格为什么直接用8+9=17 就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9 后还要再减去3 呢”？“你觉得用集合圈表示这样的两种数据之间的关系有什么好处”？“那你认为做这样的题目首先要注意什么”？总之，朱老师这节课，溯本求源，找准了学生的认知起点和困惑点，寻找出符合学生学习的有效的教学途径。在导入环节寻找出新知生长的结点，既唤醒学生已有的知识经验，又让学生感知新知的生长点就在此而生。在探究环节，让已有的知识经验成为学习新知的助力器。课前需要知学、然后再知教。怎样去知学？又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事情。知道了要学什么，怎样去学，方知该怎样去教！