《中考圆综合题训练含答.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考圆综合题训练含答.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-word.zl圆综合复习1、12 分 2021?,23 如图，以点P 1，0为圆心的圆，交x 轴于 B、C 两点 B 在 C 的左侧，交 y 轴于 A、D 两点A 在 D 的下方，AD=2，将 ABC绕点 P旋转 180，得到 MCB1求 B、C 两点的坐标；2请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状不必证明，求出点M 的坐标；3动直线l 从与 BM 重合的位置开场绕点B 顺时针旋转，到与BC 重合时停顿，设直线l 与 CM 交点为 E，点 Q 为 BE的中点，过点 E 作 EGBC于 G，连接 MQ、QG请问在旋转过程中 MQG的大小是否变化？假设不变，求出MQG 的度数；假
2、设变化，请说明理由2 8 分 2021?27如图，O 上依次有A、B、C、D 四个点，=，连接 AB、AD、BD，弦 AB不经过圆心O，延长 AB到 E，使 BE=AB，连接 EC，F是 EC的中点，连接BF1假设 O的半径为3，DAB=120，求劣弧的长；2求证：BF=BD；3设 G 是 BD的中点，探索：在O 上是否存在点P不同于点B，使得 PG=PF？并说明PB 与 AE的位置关系39 分 2021?28 如图，l1 l2，O 与 l1，l2都相切，O 的半径为2cm，矩形 ABCD的边 AD、AB 分别与 l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，假设 O 与矩形 ABCD沿 l1同
3、时向右移动，O 的移动速度为3cm，矩形 ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为ts1如图，连接OA、AC，那么 OAC的度数为；2如图，两个图形移动一段时间后，O 到达 O1的位置，矩形ABCD到达 A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O 移动的距离即OO1的长；3在移动过程中，圆心O 到矩形对角线AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为dcm，当 d2 时，求 t 的取值围解答时可以利用备用图画出相关示意图-word.zl4.202125此题总分值14 分，第 1小题总分值3 分，第 1小题总分值5 分，第 1小题总分值6 分如图 1，在平行四边形
4、ABCD中，AB5，BC8，cosB45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F点F在点E的右侧，射线CE与射线BA交于点G1当圆C经过点A时，求CP的长；2联结AP，当AP/CG时，求弦EF的长；3当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长图 1 备用图5.202127 本小题总分值10分如图，在O的接 ABC 中，ACB=90，AC=2BC，过 C 作 AB 的垂线l交 O 于另一点D，垂足为E.设 P 是AC上异于A,C的一个动点，射线AP 交l于点 F，连接 PC与 PD，PD 交 AB 于点 G.1求证：PAC PDF；2假设 AB=5，AP=BP，求 PD 的长；
5、3在点 P 运动过程中，设xBGAG，yAFDtan，求y与x之间的函数关系式.不要求写出x的取值围tanAEAFDFE，6 9 分 2021?24如图，点A与点B的坐标分别是1，0，5，0，点P是该直角坐标系的一个动点1使 APB=30的点P有个；2假设点P在y轴上，且 APB=30，求满足条件的点P的坐标；3当点P在y轴上移动时，APB是否有最大值？假设有，求点P的坐标，并说明此时APB最大的理由；假设没有，也请说明理由-word.zl7、10 分 2021?襄阳 25 如图，A，P，B，C 是 O 上的四个点，APC=BPC=60，过点 A 作 O 的切线交BP的延长线于点 D1求证：A
6、DP BDA；2试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；3假设 AD=2，PD=1，求线段BC的长8、10 分 2021?25 如图 1，四边形ABCD是正方形，点E是边 BC上一点，点F在射线 CM 上，AEF=90，AE=EF，过点 F作射线 BC的垂线，垂足为H，连接 AC1试判断BE与 FH的数量关系，并说明理由；2求证：ACF=90；3连接 AF，过 A、E、F三点作圆，如图2，假设 EC=4，CEF=15，求的长9、12 分 2021?25 如图，平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=x+bb 为常数，b0的图象与x轴、y 轴分别相交于点A、B，半径为 4 的O与
7、 x 轴正半轴相交于点C，与 y 轴相交于点D、E，点 D 在点 E上方1假设直线AB 与有两个交点F、G求CFE的度数；用含 b 的代数式表示FG2，并直接写出b 的取值围；2设 b5，在线段AB 上是否存在点P，使 CPE=45？假设存在，请求出P 点坐标；假设不存在，请说明理由-word.zl10、2021?24 在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，以P1，1为圆心的 P 与 x 轴，y 轴分别相切于点M 和点 N，点 F从点 M 出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动，连接PF，过点 PEPF交 y 轴于点 E，设点 F运动的时间是 t 秒 t01假设点E在 y 轴
8、的负半轴上如下图，求证：PE=PF；2在点 F 运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；3作点 F 关于点 M 的对称点F，经过 M、E和 F三点的抛物线的对称轴交x 轴于点 Q，连接 QE在点 F 运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F 为顶点的三角形相似？假设存在，请直接写出t 的值；假设不存在，请说明理由11、2021 28.此题 10 分如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接C
9、G.（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停顿移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？假设存在，求出这个最大值或最小值；假设不存在，说明理由；求点G移动路线的长.12、12 分 2021?荆州 25 如图，：在矩形ABCD的边 AD 上有一点O，OA=，以 O 为圆心，OA长为半径作圆，交AD 于 M，恰好与 BD 相切于 H，过 H 作弦 HPAB，弦 HP=3假设点 E是 CD边上一动点点E 与 C，D 不重合，过 E作直线 EF BD 交 BC于 F，再把 CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G设 CE=x，EFG与矩形 AB
10、CD重叠局部的面积为S1求证：四边形ABHP 是菱形；2问 EFG的直角顶点G 能落在 O 上吗？假设能，求出此时x 的值；假设不能，请说明理由；3求 S 与 x 之间的函数关系式，并直接写出FG与 O 相切时，S 的值-word.zl13、2021 日照本小题总分值14 分 21 阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：如图 l，PC是O 的切线，AB是O 的直径，延长刚交切线PC于点 P连接 AC，BC，OC因为 PC 是O 的切线，AB 是O 的直径，所以OCP=ACB=90，所以 1=2又因为 B=1，所以 B=
11、2在 PAC与PCB 中，又因为 P=P，所以 PACPCB，所以=，即 PC2=PAPB问题拓展：1如果 PB 不经过 O 的圆心 O如图 2，等式 PC2=PA PB，还成立吗 请证明你的结论综合应用：2如图 3，O 是ABC的外接圆，PC是O 的切线，C 是切点，BA的延长线交PC于点 P当 AB=PA，且 PC=12 时，求 PA 的值；D 是 BC的中点，PD 交 AC 于点 E求证：图1 图2 图3 14、11 分 2021?25 图 1 和图 2 中，优弧所在 O 的半径为2，AB=2点 P 为优弧上一点点P 不与 A，B 重合，将图形沿BP 折叠，得到点A 的对称点A 1点 O
12、 到弦 AB 的距离是，当BP 经过点 O 时，ABA=；2当 BA与O 相切时，如图2，求折痕的长：-word.zl3假设线段BA与优弧只有一个公共点B，设 ABP=确定 的取值围15、12 分 2021?24 阅读材料：如图1，在 AOB中，O=90，OA=OB，点 P 在 AB 边上，PEOA于点 E，PFOB于点 F，那么 PE+PF=OA 此结论不必证明，可直接应用1【理解与应用】如图 2，正方形 ABCD的边长为2，对角线 AC，BD相交于点O，点 P 在 AB 边上，PEOA 于点 E，PFOB于点 F，那么 PE+PF的值为_ 2【类比与推理】如图 3，矩形 ABCD的对角线A
13、C，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点 P 在 AB 边上，PEOB交 AC于点 E，PFOA交 BD于点F，求 PE+PF的值；3【拓展与延伸】如图 4，O 的半径为4，A，B，C，D 是O 上的四点，过点C，D 的切线 CH，DG 相交于点M，点 P 在弦 AB 上，PEBC交 AC于点 E，PFAD 于点 F，当 ADG=BCH=30时，PE+PF是否为定值？假设是，请求出这个定值；假设不是，请说明理由16、10 分 2021?28 在平面直角坐标系xOy 中，点 M，以点 M 为圆心，OM 长为半径作 M使 M 与直线 OM 的另一交点为点B，与 x 轴，y 轴的另一交点分别为点D
14、，A如图，连接 AM点 P 是上的动点1写出 AMB 的度数；2点 Q 在射线 OP上，且 OP?OQ=20，过点 Q 作 QC垂直于直线OM，垂足为 C，直线 QC交 x 轴于点 E-word.zl当动点 P 与点 B 重合时，求点E 的坐标；连接 QD，设点 Q 的纵坐标为t，QOD的面积为S求 S 与 t 的函数关系式及S 的取值围17、9 分 2021 年省 23 如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A3，0、B3，4、C0，4 点D在y轴上，且点D的坐标为 0，5，点P是直线AC上的一动点1当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式关系式；2当点P
15、沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M问在x轴的正半轴上是否存在使DOM与 ABC相似的点M？假设存在，请求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由；3当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、RR0为半径长画圆得到的圆称为动圆P假设设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？假设存在，请求出最小面积S的值；假设不存在，请说明理由18、2021?，第 22 题 8 分如图 1，AB 是圆 O 的直径，点C 在 AB 的延长线上，AB=4，BC=2，P 是圆 O 上半局部的一个动点，连接 OP，CP。1求 OPC的最大
16、面积；2求 OCP的最大度数；3如图 2，延长 PO交圆 O于点 D，连接 DB，当 CP=DB，求证：CP是圆 O的切线.19.2021?株洲，第23 题，8 分如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动含P、Q两点，以线段AB为边向上作等边三角形ABC1当线段AB所在的直线与圆O相切时，求 ABC的面积图1；2设 AOB=，当线段AB、与圆O只有一个公共点即A点时，求的围图 2，直接写出答案；3当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AOPM于点N，求CM的长度图3-word.zl圆综合大题复习答案1 12 分 2021?解答：解：1连接
17、PA，如图 1 所示POAD，AO=DOAD=2，OA=点 P坐标为 1，0，OP=1PA=2BP=CP=2B 3，0，C1，0 2连接 AP，延长 AP 交P 于点 M，连接 MB、MC如图 2 所示，线段MB、MC 即为所求作四边形ACMB是矩形理由如下：MCB 由 ABC绕点 P 旋转 180所得，四边形 ACMB 是平行四边形BC是P 的直径，CAB=90平行四边形ACMB 是矩形过点M 作 MHBC，垂足为H，如图 2 所示在 MHP 和AOP中，MHP=AOP，HPM=OPA，MP=AP，MHP AOPMH=OA=，PH=PO=1 OH=2点 M 的坐标为2，3在旋转过程中MQG
18、的大小不变四边形 ACMB 是矩形，BMC=90EGBO，BGE=90 BMC=BGE=90点 Q 是 BE 的中点，QM=QE=QB=QG 点 E、M、B、G在以点 Q为圆心，QB为半径的圆上，如图 3 所示 MQG=2MBG COA=90，OC=1，OA=，tanOCA=OCA=60 MBC=BCA=60 MQG=120在旋转过程中 MQG 的大小不变，始终等于120-word.zl2 8 分 2021?解答：1解：连接OB，OD，DAB=120，所对圆心角的度数为240，BOD=120，O 的半径为3，劣弧的长为：3=2；2证明：连接AC，AB=BE，点 B 为 AE的中点，F是 EC的
19、中点，BF为 EAC的中位线，BF=AC，=，+=+，=，BD=AC，BF=BD；3解：过点B 作 AE 的垂线，与O 的交点即为所求的点P，BF为 EAC的中位线，BFAC，FBE=CAE，=，CAB=DBA，由作法可知 BPAE，GBP=FBP，G 为 BD的中点，BG=BD，BG=BF，在 PBG和 PBF中，-word.zl，PBG PBFSAS，PG=PF 4、2021 5、2021 6 9 分 2021?解答：解：1以AB为边，在第一象限作等边三角形ABC，以点C为圆心，AC为半径作 C，交y轴于点P1、P2在优弧AP1B上任取一点P，如图 1，-word.zl那么 APB=ACB
20、=60=30使APB=30的点P有无数个故答案为：无数2当点P在y轴的正半轴上时，过点C作CGAB，垂足为G，如图 1点A1，0，点B5，0，OA=1，OB=5AB=4点C为圆心，CGAB，AG=BG=AB=2OG=OA+AG=3ABC是等边三角形，AC=BC=AB=4CG=2点C的坐标为 3，2 过点C作CDy轴，垂足为D，连接CP2，如图 1，点C的坐标为 3，2，CD=3，OD=2P1、P2是C与y轴的交点，AP1B=AP2B=30CP2=CA=4，CD=3，DP2=点C为圆心，CDP1P2，P1D=P2D=P20，2 P10，2+当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P3 0，2 P40
21、，2+综上所述：满足条件的点P的坐标有：-word.zl0，2、0，2+、0，2、0，2+3当过点A、B的E与y轴相切于点P时，APB最大当点P在y轴的正半轴上时，连接EA，作EHx轴，垂足为H，如图 2E与y轴相切于点P，PEOPEHAB，OPOH，EPO=POH=EHO=90四边形OPEH是矩形 OP=EH，PE=OH=3EA=3EHA=90，AH=2，EA=3，EH=OP=P0，当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P0，理由：假设点P在y轴的正半轴上，在y轴的正半轴上任取一点M不与点P重合，连接MA，MB，交 E于点N，连接NA，如图 2 所示 ANB是AMN的外角，ANBAMBAPB=
22、ANB，APBAMB假设点P在y轴的负半轴上，同理可证得：APBAMB综上所述：当点P在y轴上移动时，APB有最大值，此时点P的坐标为 0，和 0，7 10分2021?襄阳 解答：1证明：作O 的直径 AE，连接 PE，AE是 O 的直径，AD 是 O 的切线，DAE=APE=90，PAD+PAE=PAE+E=90，PAD=E，PBA=E，PAD=PBA，PAD=PBA，ADP=BDA，ADP BDA；2PA+PB=PC，证明：在线段PC上截取 PF=PB，连接 BF，PF=PB，BPC=60，PBF是等边三角形，PB=BF，BFP=60，BFC=180 PFB=120，BPA=APC+BPC
23、=120，BPA=BFC，-word.zl在 BPA 和 BFC中，BPA BFC AAS，PA=FC，AB=BC，PA+PB=PF+FC=PC；3 解：ADP BDA，=，AD=2，PD=1BD=4，AB=2AP，BP=BDDP=3，APD=180 BPA=60，APD=APC，PAD=E，PCA=E，PAD=PCA，ADP CAP，=，AP2=CP?PD，AP2=3+AP?1，解得：AP=或 AP=舍去，BC=AB=2AP=1+10 2021?证明：1如图，连接PM，PN，P 与 x 轴，y 轴分别相切于点M 和点 N，PMMF，PNON 且 PM=PN，PMF=PNE=90且NPM=90
24、，PEPF，NPE=MPF=90MPE，在PMF和PNE中，PMF PNEASA，PE=PF，2解：当 t1 时，点 E 在 y 轴的负半轴上，如图，由 1得 PMF PNE，NE=MF=t，PM=PN=1，b=OF=OM+MF=1+t，a=NE ON=t1，ba=1+t t1=2，b=2+a，0t1 时，如图2，点 E在 y 轴的正半轴或原点上，同理可证 PMF PNE，b=OF=OM+MF=1+t，a=ON NE=1t，b+a=1+t+1t=2，b=2a，3如图 3，当 1t 2 时，-word.zlF1+t，0，F和 F 关于点 M 对称，F1t，0经过 M、E 和 F三点的抛物线的对称
25、轴交x 轴于点 Q，Q1t，0OQ=1t，由 1得 PMF PNE NE=MF=t，OE=t1 当OEQ MPF=，解得，t=，当 OEQ MFP 时，=，=，解得，t=，如图 4，当 t2 时，F1+t，0，F和 F 关于点 M 对称，F1t，0经过 M、E 和 F三点的抛物线的对称轴交x 轴于点 Q，Q1t，0OQ=t1，由 1得 PMF PNE NE=MF=t，OE=t1 当OEQ MPF=，无解，当OEQ MFP时，=，=，解得，t=2，-word.zl所以当 t=，t=，t=2时，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似11.2021 此题 10 分1CE是
26、O的直径，点F、G在O上，EFC=EGC=90，又EGEF，FEG=90，四边形EFCG是矩形 2 分2四边形EFCG是矩形，BCD=90，BDC=.CEF=BDC，CEF=BDC，即 3 分当点F与点B重合时，CF=BC=4；当O与射线BD相切时，点F与点D重合，此时CF=CD=3；当CFBD时，.当CF=cm 时，6 分-word.zl当CF=4cm 时，.8 分如答图4，连接DG，并延长DG交BC得延长线与点G.BDG=FEG=90，又DCG=90，点G得移动路线为线段DG,9 分CD=3cm，CG=DG=10 分12 12 分 2021?荆州解答：解：1证明：连接OH，如图 所示四边形
27、 ABCD是矩形，ADC=BAD=90，BC=AD，AB=CD HPAB，ANH+BAD=180 ANH=90 HN=PN=HP=OH=OA=，sinHON=HON=60BD 与 O 相切于点H，OHBD HDO=30 OD=2 AD=3 BC=3BAD=90，BDA=30 tanBDA=AB=3 HP=3，AB=HP ABHP，四边形ABHP是平行四边形 BAD=90，AM 是 O 的直径，BA 与 O 相切于点A BD与 O 相切于点H，BA=BH平行四边形ABHP 是菱形2 EFG的直角顶点G 能落在 O上如图 所示，点G 落到 AD 上EF BD，FEC=CDB CDB=90 30=6
28、0，CEF=60 由折叠可得：GEF=CEF=60 GED=60 CE=x，GE=CE=x ED=DC CE=3x cos-word.zlGED=x=2 GE=2，ED=1 GD=OG=AD AOGD=3=OG=OM 点 G与点 M 重合此时 EFG的直角顶点G 落在 O 上，对应的x 的值为 2当 EFG的直角顶点G 落在 O 上时，对应的x 的值为 23 如图，在 RtEGF中，tanFEG=FG=xS=GE?FG=x?x=x2如图，ED=3x，RE=2ED=6 2x，GR=GE ER=x 62x=3x 6 tanSRG=，SG=x2 SSGR=SG?RG=?x2?3x6-word.zl=
29、x22S GEF=x2，S=SGEFSSGR=x2x22=x2+6x6综上所述：当0 x2 时，S=x2；当 2x3 时，S=x2+6x6当 FG与 O 相切于点T 时，延长FG交 AD于点 Q，过点 F作 FKAD，垂足为K，如图 所示四边形 ABCD是矩形，BCAD，ABC=BAD=90 AQF=CFG=60 OT=，OQ=2 AQ=+2 FKA=ABC=BAD=90，四边形ABFK是矩形FK=AB=3，AK=BF=3xKQ=AQ AK=+2 3x=2-word.zl2+x在 RtFKQ中，tanFQK=FK=QK3=22+x 解得：x=3 032，S=x2=32=6FG与 O 相切时，S
30、 的值为615 12分2021?解答：解：1如图 2，四边形 ABCD是正方形，OA=OB=OC=OD，ABC=AOB=90AB=BC=2，AC=2OA=OA=OB，AOB=90，PEOA，PFOB，PE+PF=OA=2如图 3，四边形 ABCD是矩形，OA=OB=OC=OD，DAB=90AB=4，AD=3，BD=5-word.zlOA=OB=OC=OD=PEOB，PF AO，AEP AOB，BFP BOA，=1+=1EP+FP=PE+PF的值为3当 ADG=BCH=30时，PE+PF是定值理由：连接OA、OB、OC、OD，如图 4DG 与O相切，GDA=ABD ADG=30，ABD=30 AOD=2ABD=60OA=OD，AOD是等边三角形AD=OA=4同理可得：BC=4 PEBC，PFAD，AEP ACB，BFP BDA，=1=1PE+PF=4当 ADG=BCH=30时，PE+PF=4