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1、第 1 页 共 5 页哈尔滨学院 2006 年秋季学期期末试卷课程名称：计算机图形学基础试卷(C)答案考试时间：120 分钟考试方式：闭卷（卷面总分100 分，占总成绩的 60%）题号一二三四五六七总分题分10 10 14 25 10 20 11 核分人得分复查人一、填空题（每空 1 分，共计10 分）1、将多边形外部一点A 与某一点B 用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为偶数，则点 B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为奇数则点 B在多边形内部。2、投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。3、Bezier曲线
2、P(t)，对于任意给定的t，P(t)是多边形各顶点Pi的加权平均。4、在裁剪算法中主要解决两个问题：第一是判断计算图形在区域内部或外部，第二是计算图形与裁减区域边界的交点5、在三位空间内，是用一个向量来标定一格点在空间的位置。6、抛物样条曲线的连续的阶次越高，曲线越光滑。7、Bezier 曲线的形状是通过一组多边折线的各顶点唯一地定义出来的。8、为了记录下每个像素所对应的颜色和深度这两个参数，就需要定义两个数组：一个是深度数组；另一个是颜色数组。二、判断（每题一分，共10 分。注意：在每题的括号中，正确的写“T”，错误的写“F”）（T）1、Bezier曲线具有对称性质。（T）2、由三个顶点可以
3、决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。（T）3、凡满足参数连续的曲线同时满足几何连续条件，反之则不成立。（T）4、正轴测投影又可分为等轴测、正二测、正三测三种情况。（T）5、透视投影中，任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点，称为灭点。（T）6、光的三基色为：红绿蓝。（F）7、Bernstain 基函数确定后便可绘制出B 样条曲线。（F）8、单边裁减算法中处于裁减边可见侧的顶点会被删除掉。（F）9、圆弧 DDA算法中判别函数Fx的绝对值小于1 时，在 x 方向走步。（F）10、表面模型是图形学中最早来表示形体的模型。三、选择题（共 14 分）（D）1
4、、（2 分）多边形填充算法中，不正确的描述是。A：扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大B：边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补C：边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统D：边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点（C）2、（2 分）使用下列二维图形变换矩阵：T=将产生变换的结果为A：图形放大3 倍B：图形放大 3 倍，同时沿X、Y 坐标轴方向各移动1 个绘图单位C：沿 X 坐标轴方向放大3 倍，沿 X 坐标轴方向放大2 倍，同时沿X、Y 坐标轴方向各平移1 个绘图单位D：沿 X 坐标轴方向各移动3 个绘图单位（C）3、（2
5、分）由 M个控制顶点Pi(i=1,k)所决定的n 次 B样条曲线，由 ()段 n 次 B样条曲线段光滑连接而成。A：k-n-2 B：k-n-1 C：k-n D：k-n+1（C）4、（2 分）在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点 S到端点 P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的?A：S和 P 均在可见的一侧,则输出 S 和 P B：S 和 P 均在可见的一侧,则输出 2 个顶点得分评卷人得分评卷人得分评卷人3 0 0 0 2 0 1 1 1 准考证号、姓名、学院和专业必须由考生本人填写 考 场 代 号：
6、座位序号由考生本人填写座 位 序 号 姓名学号（装订线内不要答题）学院专业第 2 页 共 5 页C：S 在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP D：S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和 P（A）5、（2 分）对于由P0P1P2三点所决定的二次B样条曲线，下列叙述中不正确的是A：起始点位于（P0+P2）/2 处B：终止点位于（P2+P1）/2 处C：若 P0P1P2三点共线时，该曲线是一条线段D：起始点的切矢为：P1-P0（C）6、（2 分）分辨率为10241024 的显示器需要多少字节位平面数为16 的帧缓存？A：512KB B：1MB C：2MB D：3M
7、B （A）7、（3 分）计算机图形显示器一般使用下面哪种颜色模型？A：RGB B：CMY C：HSV D：HLS 四、简答与名词（共 25 分）1、简述计算机图形系统的主要功能（5 分）（1）计算功能包括形体设计、分析的算法程序和描述形体的数据库,1 分（2）存储功能在计算机内的存储器主要放置图形数据并可进行实时检索、变换、增加、删除、修改等操作,1 分（3）对话功能通过图形显示其可直接进行人机对话,1 分（4）输入功能能把图形设计和绘制过程中所需的有关定位、定形尺寸及必要的参数和命令输入到计算机中去,1分（5）输出功能图形系统应具有文字、图形等信息的输出功能,1 分2、已知点 P1（1，2，
8、0），P2（3，6，20）和观察点P3（2，4，6），试判断从C（0，0，-10）观察时，哪个点遮挡了其它点。（6 分）答：连接观察点C（0，0，-10）和点 P1（1，2，0）的直线是：x=t,y=2t,z=-10+10t,1 分为了判断P3（3，6，20）是否在这条线上，可以将点的坐标代入方程,1分，得 x=3 时 t=3,当 t=3 时，x=3,y=6,z=20，,1 分所以 P2 点在过 C和 P1点的投影线上。,1 分接着以 C为基准，判断哪个点在前面。C，P1，P2 分别在这条线的t=0,1,3位置上。由 t 值知，P1 在 P2点前面，即P1遮挡了 P2点。,1 分再判断 P3
9、点是否在线上。X=2时，t=2,y=4,z=10。所以 P3 点不在线上。,1 分3、分别写出双一次Bezier 曲面、双二次Bezier 曲面、B 样条曲面的表达式（5 分）,2 分,2 分,1 分4、简要论述构造通用图形程序功能模块的基本原则。（4 分）（1）独立性原则，模块与模块之间的关系要明确简单，尽量避免隐含的关系。,1 分（2）抽象性原则，最通常的抽象性是参数化,1 分（3）开放性原则，便于模块的部分属性和功能进行修改和扩充,1 分（4）继承性原则，模块属性发生了变化不会影响原模块在软件中的作用,1 分5、名词解释：1）计算机图形学(3 分）计算机图形学主要研究如何真实的或虚拟的物
10、体出发,1 分，为其在计算机内建立起相应的模型,1 分，并用画面描绘出来。,1 分得分评卷人,00(,)()()nmi nj mi jijP u vFuFvb0,100010,11,11,1101100011011()(,)()()()11BvbbP u vBuBuBvbbbbvuubbv20001022101112202122121121(,)12202201001001bbbvP u vuubbbvbbb第 3 页 共 5 页2）图形的几何变换（2 分）通过维持图形的拓扑关系不变，,1 分而仅改变图形的几何关系,1 分来实现改变图形的方法，我们称之为图形的几何变换 五、图形题（共 10 分
11、）1、画出下图的CSG 树（4 分）画出图形没有关系只给2 分，有关系但图形错误不给分。（此答案仅为参考答案，如果有其他画法可根据实际情况酌情给分）2、按要求画出下列图形的并、交、差运算结果（9分）完全正确给分，否则不给分。1）求 A 与 B 的并集（3 分）2）请计算A 与 B 的交集（3 分）3）请计算A 与 B 的差集（3 分）得分评卷人第 4 页 共 5 页六、计算（共 18 分）1、已知三角形ABC 各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4 做对称变换后到达 A、B、C。(10 分)曲线的参数表达式为得分评卷人当：t=0,P(x,y,z)=P(0,0,0)
12、t=1/3，P(x,y,z)=P(1/9,0,1)t=2/3，P(x,y,z)=P(14/9,-6/9,2)t=1，P(x,y,z)=P(3,0,3)2、已知四个型值点P0(0,0,0)，P1(-1,1,1)，P2(2,-2,2)和 P3(3,0,3)，用线段连接相邻的Pi，构造一条三次Bezier 曲线，写出该曲线的参数表达式，并计算参数为 0，1/3，2/3 和 1 的值。（10 分）232.4598.51232.4598.51141732.531732.5314414214214211321320212302321:142010001100060cos60sin06060cos60142
13、01000111100000，变换矩阵坐标平移回原处旋转绕新坐标系原点逆时针点，将坐标系原点平移到CCCCBBBBAAAAASAASAYXTYXYXTYXYXTYXTTTTTSinTABCTA,2 分,2 分,2 分,2 分,2 分,1 分,1 分322322322322332232233)1(6)1(3*3)1(3*2)1(3*1)1(*0)()1(6)1(3*0)1(3*)2()1(3*1)1(*0)(3)1(6)1(3*3)1(3*2)1(3*)1()1(*0)(ttttttttttttztttttttttttyttttttttttttx,1 分,1 分,1 分,1 分,1 分,1 分,1 分,1分第 5 页 共 5 页七、分析题（共11 分）建立用扫描线填充法将顶点为P0(2，1)，P1(1，7)，P2(8，5)，P3(7，1)，P4(6，4)的多边形填充时的边分类表。得分评卷人6 5 4 3 2 1 0 4 2 4/3 7 2-1/6 5 7 1/4 4 7-1/3 7-9/2-7/2,1,1,2 分,2 分,1,2 分,1,1