《六年级数学下册 第六章 整式的乘除6平方差公式第1课时名师公开课省级获奖课件 鲁教版五四制.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 第六章 整式的乘除6平方差公式第1课时名师公开课省级获奖课件 鲁教版五四制.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1课时1.1.计算下列各式计算下列各式:(1)(m+2)(m-2)=_.(1)(m+2)(m-2)=_.(2)(1+x)(1-x)=_.(2)(1+x)(1-x)=_.(3)(2x+y)(2x-y)=_.(3)(2x+y)(2x-y)=_.2.2.观察以上算式及其运算结果观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律你发现了什么规律?答答:上述各式的左边是二项式乘以二项式上述各式的左边是二项式乘以二项式,即是两个数的即是两个数的_与它与它们的们的_的乘积的乘积,结果等于这两数的结果等于这两数的_._.【归纳归纳】两数两数_与这两数与这两数_的积的积,等于它们的等于它们的_,_,即即(a+b)(a
2、-b(a+b)(a-b)=_.)=_.m m2 2-4-41-x1-x2 24x4x2 2-y-y2 2和和平方差平方差和和差差平方差平方差a a2 2-b-b2 2差差【预习思考预习思考】平方差公式中的平方差公式中的a a或或b b能是多项式吗能是多项式吗?提示提示:能能.平方差公式平方差公式【例例】(9(9分分)计算计算:(1)(3x+1)(3x-1).:(1)(3x+1)(3x-1).(2)(a-2b)(-a-2b).(2)(a-2b)(-a-2b).(3)(a-b)(a+b)(a(3)(a-b)(a+b)(a2 2+b+b2 2).).【规范解答规范解答】(1)(3x+1)(1)(3x
3、+1)(3x-1)=(3x-1)=(3x)(3x)2 2-1 12 2=9x9x2 2-1-1.3 3分分(2)(a-2b)(-a-2b)(2)(a-2b)(-a-2b)=(-2b+a)(-2b=(-2b+a)(-2b-a-a)1 1分分=(-2b)=(-2b)2 2-a a2 2=4b4b2 2-a-a2 2.3 3分分(3)(a-b)(a+b)(a(3)(a-b)(a+b)(a2 2+b+b2 2)=(=(a a2 2-b-b2 2)(a)(a2 2+b+b2 2)1 1分分=(a(a2 2)2 2-(b(b2 2)2 2=a a4 4-b-b4 4.3 3分分【规律总结规律总结】运用平方
4、差公式进行计算的运用平方差公式进行计算的“三步法三步法”变形变形套公式套公式计算计算将算式变形为两数和与两数差的积的形式将算式变形为两数和与两数差的积的形式套用公式，将结果写成两数平方差的形式套用公式，将结果写成两数平方差的形式根据积的乘方计算根据积的乘方计算.套用平方差公式时，结套用平方差公式时，结果为果为(完全相同项完全相同项)2 2-(互为相反数的项互为相反数的项)2 2【跟踪训练跟踪训练】1.1.下列各式能用平方差公式计算的是下列各式能用平方差公式计算的是()(A)(3a+b)(a-b)(B)(-3a-b)(-3a+b)(A)(3a+b)(a-b)(B)(-3a-b)(-3a+b)(C
5、)(3a+b)(-3a-b)(D)(-3a+b)(3a-b)(C)(3a+b)(-3a-b)(D)(-3a+b)(3a-b)【解析解析】选选B.B.平方差公式中必须存在一组符号相同的项和一组平方差公式中必须存在一组符号相同的项和一组符号相反的项符号相反的项.A,C,D.A,C,D中不存在相同的项中不存在相同的项,因此因此A,C,DA,C,D都不符合平都不符合平方差公式的要求方差公式的要求.2.2.计算计算(2a+b)(2a-b)(2a+b)(2a-b)的结果是的结果是()(A)4a(A)4a2 2-b-b2 2(B)b(B)b2 2-4a-4a2 2(C)2a(C)2a2 2-b-b2 2 (
6、D)b (D)b2 2-2a-2a2 2【解析解析】选选A.(2a+b)(2a-b)=(2a)A.(2a+b)(2a-b)=(2a)2 2-b-b2 2=4a=4a2 2-b-b2 2.3.3.计算计算:(2x+3y)(2x-3y)=:(2x+3y)(2x-3y)=.【解析解析】(2x+3y)(2x-3y)=(2x)(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2 2-(3y)-(3y)2 2=4x=4x2 2-9y-9y2 2.答案答案:4x4x2 2-9y-9y2 24.(-xy-1)4.(-xy-1)()=x)=x2 2y y2 2-1.-1.【解析解析】根据平方差公式右边根据平方差公式右边a
7、a2 2-b-b2 2中被减数中的中被减数中的a a代表相同的项代表相同的项,而减数中的而减数中的b b在等式左边中应是互为相反数的项在等式左边中应是互为相反数的项.本式中含本式中含xyxy的的项为项为a,a,即相同的项即相同的项,而含而含1 1的项为的项为b,b,即互为相反数的项即互为相反数的项,所以括号所以括号中应填中应填-xy+1.-xy+1.答案答案:-xy+1-xy+15.5.计算计算:(1)(ab-c)(c-ab).:(1)(ab-c)(c-ab).(2)(a+3)(a(2)(a+3)(a2 2+9)(a-3).+9)(a-3).【解析解析】(1)(ab-c)(c-ab)(1)(a
8、b-c)(c-ab)=(ab-c)(ab+c)=(ab-c)(ab+c)=(ab)=(ab)2 2-c-c2 2=a=a2 2b b2 2-c-c2 2.(2)(a+3)(a(2)(a+3)(a2 2+9)(a-3)+9)(a-3)=(a+3)(a-3)(a=(a+3)(a-3)(a2 2+9)+9)=(a=(a2 2-9)(a-9)(a2 2+9)+9)=(a=(a2 2)2 2-9-92 2=a=a4 4-81.-81.1.(20121.(2012哈尔滨中考哈尔滨中考)下列运算中下列运算中,正确的是正确的是()(A)a(A)a3 3a a4 4=a=a12 12 (B)(a(B)(a3 3
9、)4 4=a=a1212(C)a+a(C)a+a4 4=a=a5 5 (D)(a+b)(a-b)=a(D)(a+b)(a-b)=a2 2+b+b2 2【解析解析】选选B.B.因为因为a a3 3a a4 4=a=a7 7;(a;(a3 3)4 4=a=a1212;a;a与与a a4 4不是同类项不是同类项,不能合不能合并并;(a+b)(a-b)=a;(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2,所以所以A,C,DA,C,D错误错误,B,B正确正确.2.(-4a-1)2.(-4a-1)与与(4a-1)(4a-1)的积等于的积等于()(A)-1+16a(A)-1+16a2 2 (B)-1-8a (
10、B)-1-8a2 2(C)1-4a(C)1-4a2 2 (D)1-16a (D)1-16a2 2【解析解析】选选D.(-4a-1)(4a-1)=1-16aD.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 2.3.3.已知已知a-b=1,a+b=2 013,a-b=1,a+b=2 013,则则a a2 2-b-b2 2的值为的值为.【解析解析】因为因为a-b=1,a+b=2 013,(a+b)(a-b)=aa-b=1,a+b=2 013,(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2,所以所以a a2 2-b b2 2=(a+b)(a-b)=2 0131=2 013.=(a+b)(a-b)=2 013
11、1=2 013.答案答案:2 0132 0134.4.有三个连续的自然数有三个连续的自然数,中间一个是中间一个是x,x,则它们的积是则它们的积是.【解析解析】它们的积是它们的积是x x(x-1)(x-1)(x+1)=x(x+1)=x3 3-x.-x.答案答案:x x3 3-x-x5.5.计算计算:(1)(-0.3m+0.1)(-0.3m-0.1).:(1)(-0.3m+0.1)(-0.3m-0.1).(2)(x(2)(x2 2-3y)(-x-3y)(-x2 2-3y).-3y).【解析解析】(1)(-0.3m+0.1)(-0.3m-0.1)(1)(-0.3m+0.1)(-0.3m-0.1)=(
12、-0.3m)=(-0.3m)2 2-0.1-0.12 2=0.09m=0.09m2 2-0.01.-0.01.(2)(x(2)(x2 2-3y)(-x-3y)(-x2 2-3y)-3y)=(-3y+x=(-3y+x2 2)(-3y-x)(-3y-x2 2)=(-3y)=(-3y)2 2-(x-(x2 2)2 2=9y=9y2 2-x-x4 4.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/72023/3/76:21:04 AM。2023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,March 7,20236:21:
13、04 AM3/7/2023 6:21:04 AM06:21Mar-23。2023/3/72023/3/72023/3/73/7/2023 6:21:04 AM3、2023/3/7Mar-2307-Mar-234、昨天是张退票的支票07-Mar-236:21:04 AM06:212023/3/72023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末07-3月-23。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/73/7/20236、昨晚多几分钟的准备3/7/2023 6:21:04 AM07 三月 20232023/3/72
14、023/3/72023/3/77、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/7三月 232023/3/72023/3/72023/3/73/7/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/72023/3/707 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/7/2023 6:21:04 AM。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/710、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:21:04 AM2023/3/707-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:21 AM
15、3/7/2023 6:21 AM2023/3/72023/3/7谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/706:212、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/72023/3/72023/3/73/7/2023 6:21:05 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,March 7,2023。2023/3/72023/3/72023/3/7Monday,July 19,202107-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/7。2023/3/72023/3/72023/3/7Tuesday,March
16、7,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/7。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/73/7/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/76:21:05 AM2023/3/72023/3/72023/3/77、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/72023/3/73/7/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/72023/3/707 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,March 7,20232023/3/710、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:21:05 AM2023/3/707-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:21 AM3/7/2023 6:21 AM2023/3/72023/3/7谢谢大家谢谢大家