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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年江苏省盐城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）如图，与1是同位角的为（）A2B3C4D52（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）Ax+1=x（1+）Bx24+4x=（x+2）（x2）+4xC（x+3）（x3）=x29Dx22x3=（x3）（x+1）3（3分）若ab，则下列不等式中错误的是（）A43a43bBC3a43b4Da+1b+14（3分）下列计算正确的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）3=6a65（3分）不等式2x8的解集在数轴上表示正确的
2、是（）ABCD6（3分）下列运算可直接运用平方差公式的是（）A（a+b）（a+b）B（a+b）（ab）C（a+b）（b+a）D（ab）（ba）7（3分）植树节这天，35名同学共栽了90棵树苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵若设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确的是（）ABCD8（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9（3分）请写出一个解为的二元一次方程 10（3分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 11（3分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数
3、法表示为 12（3分）一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数为 13（3分）若2a3b2=5，则104a+6b2的值是 14（3分）若2xm1y3与xnym+n是同类项，则（mn）2017= 15（3分）不等式1的所有正整数解的和为 16（3分）在“通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：+的个位数字是多少？你的答案是 三、解答题（本题共有10小题，共72分）17（6分）计算：（1）x2（2xy）3（2）（a+b+4）（ab+4）18（6分）分解因式：（1）12ab2c6ab（2）a2（b21）+（1b2）19（6分）解方程：（1）（2）20（6分）解下列不等式（组），并把解
4、集在数轴上表示出来（1）4（2）21（6分）先化简再求值：（a+3b）（a3b）+（a+3b）24ab，其中a=2，b=122（6分）已知：如图，BAD=DCB，BAC=DCA求证：ADBC证明：BAD=DCB，BAC=DCA（ ）BAD =DCB （等式性质）即 = ADBC（ ）23（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy=4，求m的值24（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出A1B1C1；（2）
5、连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为 ，线段AA1、BB1的数量关系为 ；（3）A1B1C1的面积为 （平方单位）25（10分）某校准备购进50套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元（1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？（2）若恰好用9000元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案26（10分）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角如图，EF为一镜面，AO为入射光线，入射
6、点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角BON等于入射角AON（1）如图1，若AOE=65，则BOF= ；若AOB=80，则BOF= ；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B（）如图2，当POQ为多少度时，光线AMNB？请说明理由（）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究POQ与MEN之间满足的等量关系，并说明理由（）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，POQ与MEN之间满足的等量关系是 （直接写出结果）2016-2017学年江苏省盐城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解
7、析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）如图，与1是同位角的为（）A2B3C4D5【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角【解答】解：由，得1与5是同位角，故选：D2（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）Ax+1=x（1+）Bx24+4x=（x+2）（x2）+4xC（x+3）（x3）=x29Dx22x3=（x3）（x+1）【分析】根据因式分解的意义，可得答案，【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把
8、多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D3（3分）若ab，则下列不等式中错误的是（）A43a43bBC3a43b4Da+1b+1【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答】解：A、ab，3a3b，43a43b，故本选项符合题意；B、ab，故本选项不符合题意；C、ab，3a3b，3a43b4，故本选项不符合题意；D、ab，a+1b+1，故本选项不符合题意；故选：A4（3分）下列计算正确的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）3=6a6【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、4a22a2=2a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；
9、C、a3a6=a9，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选：C5（3分）不等式2x8的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据不等式的性质两边都除以2即可得【解答】解：两边都除以2，得：x4，故选：C6（3分）下列运算可直接运用平方差公式的是（）A（a+b）（a+b）B（a+b）（ab）C（a+b）（b+a）D（ab）（ba）【分析】根据平方差公式即可判断【解答】解：（A）原式=b2a2，故A能用平方差公式；（B）原式=（a+b）2，故B不能用平方差公式；（C）原式=（a+b）2，故C不能用平方差公式；（D）原式=（ab）2，故D不能用平方差公式；故选：A7（3分）植树节这天，35
10、名同学共栽了90棵树苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵若设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据题意可以得到相应的方程组，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：B8（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】根据不等式组无解，即两个不等式的解集无公共部分，进而得到a的取值范围是a1，【解答】解：不等式组无解，a的取值范围是a1，故选：D二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9（3分）请写出一个解为的二元一次方程a+b=3【分析】以1和2列出算式，即可确定出所求方程【解答】解：根据题意得：a+b=3，故答案为
11、：a+b=310（3分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题【解答】解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等其逆命题为：同位角相等，两直线平行11（3分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数法表示为3.61108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：361 000 000=3.61108故答案为：3.6110812（3分）一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数为3【分析】根据多边形的
12、外角和为360及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数【解答】解：一个多边形的外角和是内角和的2倍，且外角和为360，这个多边形的内角和为180，则这个多边形的边数是3，故答案为：313（3分）若2a3b2=5，则104a+6b2的值是0【分析】把2a3b2=5看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解【解答】解：2a3b2=5，104a+6b2=102（2a3b2）=1025=0；故答案为：014（3分）若2xm1y3与xnym+n是同类项，则（mn）2017=1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无
13、关【解答】解：由题意，得m1=n且m+n=3，解得m=2，n=1，（mn）2017=1，故答案为：115（3分）不等式1的所有正整数解的和为10【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出所有正整数解即可【解答】解：去分母，得：3（x+1）2（2x+2）6，去括号，得：3x+34x+46，移项，得：3x4x463，合并同类项，得：x5，系数化为1，得：x5，不等式所有正整数解得和为：1+2+3+4=10，故答案为：1016（3分）在“通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：+的个位数字是多少？你的答案是9【分析】分别找出和的个位数字，然后个位数字相加所得个位数字就是
14、+的个位数字【解答】解：7n的个位数字是7，9，3，1，四个一循环，2n的个位数字是2，4，8，6，四个一循环，20174=5041，与71末位数字相同，为7，的末位数字与21的末位数字相同，为2，又7+2=9，+的个位数字是9故答案为：9三、解答题（本题共有10小题，共72分）17（6分）计算：（1）x2（2xy）3（2）（a+b+4）（ab+4）【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方的计算法则进行计算；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算【解答】解：（1）x2（2xy）3=x2（8）x3y3=x5y3；（2）（a+b+4）（ab+4）=（a+4）2b2=a2+8a+16b218（6分）
15、分解因式：（1）12ab2c6ab（2）a2（b21）+（1b2）【分析】（1）直接提公因式6ab即可；（2）首先提公因式b21，再次利用平方差进行二次分解即可【解答】解：（1）原式=6ab（2bc1）；（2）原式=a2（b21）（b21）=（b21）（a21）=（b+1）（b1）（a+1）（a1）19（6分）解方程：（1）（2）【分析】（1）根据加减消元法可以解答此方程组；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程组【解答】解：（1），得a=8，将a=8代入，得b=4，故原方程组的解是；（2），+，得5a3c=1，3+，得8a=16，解得，a=2，将a=2代入，得c=3，将a=2，c=3
16、代入，得b=1，故原方程组的解是20（6分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）4（2）【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：（1）4去分母得：2（2a1）243（a+4），去括号得：4a2243a12，移项合并得：7a14，解得：a2；把解集在数轴上表示出来为：（2），由得：a2，由得：a4，故不等式组的解集为4a2，把解集在数轴上表示出来为：21（6分）先化简再求值：（a+3b）（a3b）+（a+3b）24ab，其中a=2，b=1【分析】先算乘法，再合并同类项，最
17、后代入求出即可【解答】解：（a+3b）（a3b）+（a+3b）24ab=a29b2+a2+6ab+9b24ab=2a2+2ab，当a=2，b=1时，原式=8+4=1222（6分）已知：如图，BAD=DCB，BAC=DCA求证：ADBC证明：BAD=DCB，BAC=DCA（已知）BADBAC=DCBDCA（等式性质）即DAC=BCAADBC（内错角相等，两直线平行）【分析】根据等式性质以及平行线的判定定理进行解答即可【解答】证明：BAD=DCB，BAC=DCA（已知）BADBAC=DCBDCA（等式性质）即DAC=BCAADBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知，BAC，DCA，DAC，B
18、CA，内错角相等，两直线平行23（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy=4，求m的值【分析】把方程组的两个方程相加得到3x3y=3m+6，结合xy=4，得到m的值【解答】解：x、y的二元一次方程组为，3x3y=3m+6，xy=4，3m+6=12，m=224（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为
19、相等；（3）A1B1C1的面积为3（平方单位）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段AA1、BB1的位置与数量关系；（3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：平行，线段AA1、BB1的数量关系为：相等；故答案为：平行，相等；（3）A1B1C1的面积为：23=3故答案为：325（10分）某校准备购进50套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元（1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000
20、元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？（2）若恰好用9000元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的三元一次方程组，注意此处a、b、c均是正整数【解答】解：（1）设购买甲种型号的桌椅x套，乙种型号的桌椅y套，解得，答：购买甲、乙两种型号的桌椅分别是25套、25套；（2）设购买甲种型号的桌椅a套，乙种型号的桌椅b套，丙种型号的桌椅c套，解得，或或或，答：有四种设计购买方案，方案一：购买甲种型号的桌椅27套，乙种型号的桌椅20套，丙种型号的桌椅3套，方案二：购买甲种型号的桌椅29套，乙
21、种型号的桌椅15套，丙种型号的桌椅6套，方案三：购买甲种型号的桌椅31套，乙种型号的桌椅10套，丙种型号的桌椅9套，方案四：购买甲种型号的桌椅33套，乙种型号的桌椅5套，丙种型号的桌椅12套26（10分）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角如图，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角BON等于入射角AON（1）如图1，若AOE=65，则BOF=65；若AOB=80，则BOF=50；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平
22、面镜两次反射后，恰好经过点B（）如图2，当POQ为多少度时，光线AMNB？请说明理由（）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究POQ与MEN之间满足的等量关系，并说明理由（）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，POQ与MEN之间满足的等量关系是E=2O（直接写出结果）【分析】（1）根据反射角等于入射角，可得AON=BON，根据NOEF，即可得到AOE=BOF；根据反射角等于入射角，可得BON=AOB=40，再根据NOEF，即可得出BOF的度数；（2）（）设AMP=NMO=，BNQ=MNO=，根据AMN+BNM=180，可得+=90，再根据三角形内角和定理进行计算即可；（）
23、设AMP=NMO=，BNQ=MNO=，根据三角形内角和定理可得+=180O，再根据三角形内角和定理可得可得MEN=2（+）180，进而得出MEN+2O=180；（）设AMP=NMO=，BNO=MNQ=，根据三角形外角性质可得E=2（），再根据三角形外角性质可得O=，进而得出E=2O【解答】解：（1）如图1，根据反射角等于入射角，可得AON=BON，NOEF，AOE=BOF=65；根据反射角等于入射角，可得BON=AOB=40，NOEF，BOF=9040=50；故答案为：65，50；（2）（）如图2，设AMP=NMO=，BNQ=MNO=，当AMBN时，AMN+BNM=180，即1802+1802
24、=180，180=2（+），+=90，MON中，O=180NMOMNO=180（+）=90，当POQ为90度时，光线AMNB；（）如图3，设AMP=NMO=，BNQ=MNO=，MON中，O=180，+=180O，EMN=1802，ENM=1802，MEN中，MEN=180EMNENM=180（1802）（1802）=2（+）180，MEN=2（180O）180=1802O，即MEN+2O=180；（）如图4，设AMP=NMO=，BNO=MNQ=，AMN=1802，MNE=1802，AMN是MEN的外角，E=AMNMNE=（1802）（1802）=2（），MNQ是MNO的外角，O=MNQNMO=，E=2O故答案为：E=2O专心-专注-专业