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1、动动 点点 问问 题题 探探 究究 最后一题并不可怕，更要有信心！最后一题并不可怕，更要有信心！图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题-动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被不要被“动动”所迷惑，而是要在所迷惑，而是要在“动动”中求中求“静静”，化，化“动动”为为“静静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式确定的关系式，就能找到解决问题的途
2、径。就能找到解决问题的途径。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型本节课重点来探究动态几何中的第一种类型-动点问动点问题。题。1、如图：已知、如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(1)点点P从点从点A沿沿AB边向点边向点B运动，速度为运动，速度为1cm/s。7430P若设运动时间为若设运动时间为t(s)，连接，连接PC,当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三为等腰三角形？角形？若若PBC为等腰三角形为等腰三角形则则PB=BC7-t=4t=3如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点若点P从点从点A沿沿 AB运动，速度仍是运动，速度仍是1c
3、m/s。当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？P74射线射线小组合作交流讨论P74当BP=BC时（锐角)P7430当CB=CP时EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时（钝角）3、（、（2009中考）如图在边长为中考）如图在边长为2cm的正方形的正方形ABCD中，中，点点Q为为BC边的中点，点边的中点，点P为对角线为对角线AC上一动点，连接上一动点，连接PB、PQ,则则 周长的最小值是周长的最小值是-cm(结果不取近结果不取近似值）似值）A D PB Q C2,如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB=6cm，动点，动点P以以2cm/s速度速度沿图甲的边框按沿图甲的边
4、框按BCDA的路径移动，相应的的路径移动，相应的ABP的面积的面积s关于时间关于时间t的函数图象如图乙根据下图的函数图象如图乙根据下图回答问题：回答问题：t(s)s(cm)a58？o问题：问题：（1）P点在整个的移动过程中点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？的面积是怎样变化的？（3）图乙中的）图乙中的a在图甲中具有什么实在图甲中具有什么实际意义？际意义？a的值是多少？的值是多少？10cm30（2）图甲中）图甲中BC的长是多少？的长是多少？图甲图甲图乙图乙p如图，多边形如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点各角都为直角，动点P以以2cm/s速度沿图甲的边框按速度沿图甲的边框按BCD
5、EFA的路径移动，相应的的路径移动，相应的ABP的面积的面积s关于时间关于时间t的函数图象如图乙。的函数图象如图乙。若若AB=6cm，试回答下列问题，试回答下列问题 AFEDCBPostab6496cm2cm/s图甲图甲图乙图乙（7）M点坐标是否可以求出？点坐标是否可以求出？N点点坐标是否可以求出？坐标是否可以求出？MN所在直线的所在直线的函数关系式呢？函数关系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P点在整个的移动过程中点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？的面积是怎样变化的？问题：问题：（2）图甲中）图甲中BC的长是多少？的长是多少？8cm（5）图乙中的）图乙中的
6、a在图甲中具有什么实在图甲中具有什么实际意义？际意义？a的值是多少？的值是多少？24（6）图乙中的）图乙中的b在图甲中具有什么实在图甲中具有什么实际意义？际意义？b的值是多少？的值是多少？（3）图甲中）图甲中CD的长是多少？的长是多少？（4）图甲中）图甲中DE的长是多少？的长是多少？4cm6cm42MN图甲图甲图乙图乙小小GHQ 动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量X、Y及相关常量。第二找关系式。把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，再解出。第三，确定自变量范围，画相应的图象。必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法。小结小结：收获一：化动为静收获一：化动为静收获二：分类讨论收获二：分类讨论收获三：数形结合收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型收获四：构建函数模型、方程模型