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1、北京科技大学远程教育学院第二学期北京科技大学远程教育学院第二学期运筹学（运筹学（3636）大作业模拟题二大作业模拟题二专业专业班级班级学号学号题号得分一二三姓名姓名_ _四五总分一、选择题1在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（）maxS 4X YA.s.t.XY 3X,Y 0minS 3X YB.s.t.2X Y 1X,Y 0minS 2XYD.s.t.X Y 3X,Y 0max SX2 Y2C.s.t.XY2X,Y02若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（）A.两个C.无穷多个3.求运输问题的解就是求满足要求的（）A.各供应点到各需求点的运费
2、C.各供应点到各需求点的运量B.总运费D.总运量B.零个D.有限多个4.关于运输问题的说法中错误的是（）A.最优运输方案未必唯一B.必有最优运输方案C.运输方案的任何调整必会引起总运费的下降D.Vogel 法是一种比较简单的计算方法5考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为 m，需求点的个数是 n。若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（）1A.（m+n）个C.（m-n）个B.（m+n-1）个D.（m-n+1）个6考虑某运输问题，设其总需求量为 Q，总供应量为 G，且 QG。欲将其化为供需平衡的运输问题，则应（）A.使诸供应点的供应总量减少 G-QB.使诸需求
3、点的需求总量增加 G-QC.虚设一个需求量为 G-Q 的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大D.虚设一个需求量为 G-Q 的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为 07.关于线性规划模型的可行解区，叙述正确的为（）A.可行解区必有界C.可行解区必是凸的8.关于线性规划问题，叙述正确的为（）A.其可行解一定存在9.在运输问题中如果总需求量小于总供应量，则求解时应（）A.虚设一些供应量B.虚设一个供应点C.根据需求短缺量，虚设多个需求点 D.虚设一个需求点10在线性规划中，设约束方程的个数为 m,变量个数为 n，mn 时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为
4、 m 个，非基变量的个数为()Am 个B.n 个C.n-m 个D.0 个二、填空题1.求解运输问题时出现的退化现象是指_。2.线性规划的图解法一般只适用于解_个变量的线性规划问题。B.可行解区必然包括原点D.可行解区内必有无穷多个点B.其最优解一定存在C.其可行解必是最优解D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解3运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题，它通过选择_的运输方案，以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标。24用图解法求解两个变量的最大值线性规划问题时，应先根据约束条件画出可行解区，再根据目标函数画出_线，才可求出该问题的最优解。5对总需要量大于总供应量的运输问题求最优
5、解时，要先虚设一个供应点，其供应量等于_。6.运筹学把复杂的功能关系表示成 _，以便通过定量分析为决策提供数量依据。7.作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。8.在求解运输问题时，必须符合一个条件：数字格的数目=行数+列数-1。但是有某些运输问题，由于出现一些碰巧的原因，却会出现数字格的数目行数+列数-1。这种现象我们称之为_。9.运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供_上的依据。10.在单纯形法中，Cj-Zj行是单纯形表中的判别指数行。若 Cj-Zj为正值，说明 Xj变量进
6、入基础解将会使目标函数值_。三、计算题1、用图解法求解下列线性规划问题minZ x1 3 x2 4x1 7x2 56s.t.3x1-5x2 15x1,x2 02、考虑下列线性规划：Max Z(x)=3x1+5x2+x3 4x1+2x2+x3 14 S.t.x +x+x 4123 x1,x2,x3 0其最优单纯形表为：CBXBb35310005-ZX4X264X121X2X3X4X5-21填写出此线性规划最优单纯形表中空格处的数值，并求：1)、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基 B 和它的逆 B-1；2)、求此线性规划的影子价格？3)、试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变；3、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：单位运价销地产地B121074B22863B32564B41484供应量（吨）366A1A2A3需求量（吨）求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（2）请以该问题的初始调运方案为例，说明非基变量检验数的经济含义。4