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1、答：与以往的高中数学课程相比，新课标之下的数学课程突出课程内容的基础性与选择性。高中数学课程标准 要求，高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两个方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：数学与应用数学(数学教育)2018 年 6 月课程名称【编号】：高中数学课程标准导读【0773】A 卷大作业满分：100 分1、试述基础教育课程改革的具体目标是什么。（30 分）答：根据教育部国家基础教育课程改革指导纲要基础教
2、育课程改革的具体目标：改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。改变课程内容繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生
3、搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。2、试述高中数学新课程的框架和内容结构的特点。(30 分)第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得
4、到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促使学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当的转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身条件，制订课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。高中数学课程分必修课与选修课。必修课程由 5个模块组成。选修课程分 4 个系列：系列 1、2 是必选课。其中系列 1 是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生设立的；系列 2 是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设立的。系列 3、4 是任选课，是
5、为对于数学兴趣高并希望进一步学习更多数学知识的学生而设立的，内容反映的某一方面重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础、提高数学素养、提高应用意识，有利于扩展数学视野，更多地了解数学的价值。设置了数学探究、数学建摸、数学文化的内容。此类内容不设专门章节，而是渗透到各章节、各模块内容中。学校可以根据自身情形调整课程开设的顺序与数量。3、你能否理解代数中的模式直观，以实例说明。(30 分)答：模式直观是一种比图形直观更为广泛的直观思维途径。模式直观并不是如许多人所想象的那样，“直观”离不开几何图形。模式直观是一种在大多数场合不能利用几何图形并-1-借助于视觉形象所产生的对于事物之间逻辑关系的一
6、种直接的、形象的推断和理解。有时模式直观表现为人们对复杂过程所发生的程序或秩序的理所当然的了解和理解。在上面的证法 2 中我们把“从 n 个元素的集合中取 m 个元素的过程分解为两种绝然不同的取法程序，其中一种在所取的 m 个元素中不含固定元素 a，另中一种在所取的 m 个元素中含固定元素a，这样合在一起就是从 n 个元素的集合中取 m 个元素的所有可能的情形”。证法 2的合理性建立在这种“程序分划”的模式直观之上。一个非常典型的模式直观的实例是关于组合公式明。证法 1：的证(x2+x+1/2)flg(2x2-x+5/8)案例 2：一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 1/4，如果该物体放置在
7、桌面上，下底面与桌面接触，则物体对桌面的压强是 200 帕。若把物体翻转过来，上底面朝下与桌面接触，问物体对桌面的压强是多少？5、选择高中数学课程中的某一具体内容，以此内容完成一项探究性教学设计，并对你的教学设计进行简单的点评分析。(35 分)（注：对以上试题，在得分不超过满分 100 分的情况下，可选做 3 题。）解:案例 1 分析：案例 1 是典型的应试教育的成果，将简单的函数作反复的迭加、复合，制造人为的困难和障碍。80 年以来，数学课程在应试教育的社会氛围之下又增加了大量的偏、难、怪、异的训练内容和练习题。这样的题形不符合新课标的目标要求。证法 2：在 n 个元素中固定一个元 a，那么
8、从 n 个元中取 m 个元可分为两种情形。一定不取 a，共有种取法；一定取 a，共有种取法，加起来共取法。案例 2 分析：我们认为案例 2 作为函数概念教学的内容，这是一个构思很好的实例，它好在以下三个方面：1）函数概念存在于问题背景之中。题目条件中没有明显地给出函数关系，但是要求学生首先判断所要求的变量压强 y 应是接触面积 x 的函数。2）体积质量压强；代数几何物理。强调了不同学科知识的联系。3）本题可以进一步作扩充为桌面压强 y”作为接触面积 x”的函数，与物体的形状是否相关？容易看出证法 1 依赖于组合符号的定义及烦琐的数字计算，是一种对发现公式本身丝毫无助的纯验证法。而证法 2 直观
9、形象，通过这种途径我们不但能够证明公式，而且这是一种发现公式的真正途径。可是，令人不可思议的是，传统的教学观点甚至认为证法 2 不能算作逻辑证明，不少旧教材仅仅把证法 1 作为该公式的证明，而把证法 2 作为对公式的4）把案例 1 与案例 2 对比不难看到：函数教学中两种理念、两种结果。一种“直观理解”。现在我们暂时不对这些有分歧的观点做出过多的判断和评论，关于证法 2 是否是真正的数学证明这个问题，读完下文之后读者一定能够自行判断。4、对下面两个有关函数概念教学的案例进行对比分析，通过分析指出高中数学课程标准中有关函数内容的教学目标。（35 分）函数教学的一个非常重要的方面是让学生体会函数能够作为反映现实世界客观规律的数学模型。高中数学课程标准在函数的教学建议中要求：在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界的变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用”。案例 1：1）已知 f(x)=(m-1)x2+1-lg(m)x+1 是偶函数，求 f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小顺序。2）已知 f(x)=ax2+bx+c(a0)对任意 x 都有 f(2-x)=f(2+x),求解不等式 flg-2-