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1、云南师大附中云南师大附中 王一波王一波1物理意义：功是描述力对_效果的物理量，是过程量。2做功的二要素：_和_上的位移。3定义：力和物体在力的方向上位移的乘积称为力对物体做的功。功空间积累空间积累力力力的方向力的方向4计算式：W_，F表示恒力的大小，l表示物体运动的位移，为_的夹角。5特点：功是_，取值不同，功会出现正负，正功表示_做功，负功表示_做功，合力的功等于各分力分别做功的_和。Flcos力的方向与位移方向力的方向与位移方向标量标量动力动力阻力阻力代数代数正正 误误 辨辨 识识(1)只只要要物物体体受受力力的的同同时时又又发发生生了了位位移移，则则一一定定有有力力对对物物体体做做功功。
2、()(2)一一个个力力对对物物体体做做了了负负功功，则则说说明明这这个个力力一一定定阻阻碍碍物物体体的的运运动动。()(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。作用力做正功时，反作用力一定做负功。()(4)力力对对物物体体做做功功的的正正负负是是由由力力和和位位移移间间的的夹夹角角大大小小决决定定的的。()答案答案(1)(2)(3)(4)例例题题一一、(多多选选)如如图图所所示示，用用一一与与水水平平方方向向成成角角的的恒恒力力F拉拉一一质质量量为为m的的物物体体，使使它它沿沿水水平平方方向向匀匀速速移移动动距距离离x，若若物物体体和和地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，则则下下列列关关
3、于于此此力力F对对物物体体做做的的功功W的的表表达式中正确的有达式中正确的有()A.WFxcos B.WmgxC.Wmgx/(cos sin)D.Wmgxcos/(cos sin)解解析析由由功功的的定定义义式式可可得得，力力F做做的的功功为为WFxcos，选选项项A正正确确；对对物物体体受受力力分分析析，由由竖竖直直方方向向受受力力平平衡衡有有mgFsin FN，由由水水平平方方向向受受力力平平衡衡有有Fcos FN，联联立立解解得得Fmg/(cos sin)，将将结结果果代代入入WFxcos 可可知知选选项项B、C错错误、选项误、选项D正确。正确。答案答案AD例题二、如图所示为电梯竖直上升
4、时的速度图象，在例题二、如图所示为电梯竖直上升时的速度图象，在010 s内，电梯对内部质量为内，电梯对内部质量为60 kg的人做的功是的人做的功是(g取取10 m/s2)()A16 800 JB10 200 JC14 400 J D12 960 JA平均功率平均功率Fvcos平均功率平均功率瞬时功率瞬时功率功率2物理意义：描述做功的物理意义：描述做功的_，功率大则做功，功率大则做功_，功率小则做功，功率小则做功_。3额定功率：机器额定功率：机器_工作的功率，一般在机器的工作的功率，一般在机器的铭牌上标明。铭牌上标明。4实际功率：机器实际功率：机器_时输出的功率。要求时输出的功率。要求_额定功率
5、。额定功率。快慢快慢快快慢慢正常正常实际工作实际工作小于等于小于等于 正正 误误 辨辨 识识(5)由由PFv可知，发动机功率一定时，机车的牵可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。引力与运行速度的大小成反比。()(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。到较大的牵引力。()(5)(6)例题三、如图所示，质量相同的两物体处于同一例题三、如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自自由下落，最后到达同一水平面，则由下落，最后到达同一水平面，则()A重力
6、对两物体做的功相同重力对两物体做的功相同B重力的平均功率相同重力的平均功率相同C到达底端时重力的瞬时功率到达底端时重力的瞬时功率PAPBD到达底端时两物体的动能相同，速度相同到达底端时两物体的动能相同，速度相同AC例题四如图所示，在外力作用下某质点运例题四如图所示，在外力作用下某质点运动的动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断图象为正弦曲线。从图中可以判断 A在在0t1时间内，外力做正功时间内，外力做正功B在在0t1时间内，外力的功率逐渐增大时间内，外力的功率逐渐增大C在在t2时刻，外力的功率最大时刻，外力的功率最大D在在t1t3时间内，外力做的总功为零时间内，外力做的总功为零AD常见的几种
7、力做功的特点常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与路径无关。重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与路径无关。(2)摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点单个摩擦力单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。以做负功，还可以不做功。相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。答案：C功的正负判断与恒力、合力做功的计算 1功的正负的判断方法(1)恒力做功
8、的判断：依据力与位移的夹角来断。(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角来判断，当090，力对物体做正功；90180，力对物体做负功；90，力对物体不做功。(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。例例题题六、如六、如图图所示，所示，质质量量为为m的物体置于的物体置于倾倾角角为为的斜面上，的斜面上，物体与斜面物体与斜面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为，在外力作用下，斜面以加速度，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运沿水平方向向左做匀加速运动动，运，运动动中物体中物体m与斜面相
9、与斜面相对对静止静止则则关于斜面关于斜面对对m的支持力和摩擦力的下列的支持力和摩擦力的下列说说法中法中错误错误的是的是A支持力一定做正功支持力一定做正功B摩擦力一定做正功摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做摩擦力可能做负负功功【自主解答自主解答】支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功而摩擦力是否存在需要讨论：而摩擦力是否存在需要讨论：当当agtan 时，摩擦力不存在，不做功；时，摩擦力不存在，不做功；当当agtan，摩擦力沿斜面向下，做正功；，摩擦力沿斜面向下，做正功；当当agtan，摩擦力沿斜面向上，做负功，摩擦力沿
10、斜面向上，做负功综上所述，综上所述，B是错误的是错误的【答案答案】B功率的计算与判断2瞬时功率的计算方法瞬时功率的计算方法(1)利用公式利用公式PFvcos，其中，其中v为为t时刻的瞬时速度。时刻的瞬时速度。(2)PFvF，其中，其中vF为物体的速度为物体的速度 v在力在力F方向上的分速度。方向上的分速度。(3)PFvv，其中，其中Fv为物体受的外力为物体受的外力F在速度在速度v方向上的分方向上的分力。力。例例题题七七、如如图图所所示示，细细线线的的一一端端固固定定于于O点点，另另一一端端系系一一小小球球。在在水水平平拉拉力力作作用用下下，小小球球以以恒恒定定速速率率在在竖竖直直平平面面内内由
11、由A点点运运动动到到B点。在此点。在此过过程中拉力的瞬程中拉力的瞬时时功率功率变变化情况是化情况是()A.逐逐渐渐增大增大 B.逐逐渐渐减小减小C.先增大，后减小先增大，后减小 D.先减小，后增大先减小，后增大答案：BD解解析析因因小小球球速速率率不不变变，所所以以小小球球以以O点点为为圆圆心心做做匀匀速速圆圆周周运运动动。受受力力如如图图所所示示，因因此此在在切切线线方方向向上上应应有有：mgsin Fcos，得得Fmgtan。则则拉拉力力F的的瞬瞬时时功功率率PFvcos mgvsin。从从A运运动到动到B的过程中，拉力的瞬时功率随的过程中，拉力的瞬时功率随的增大而增大。的增大而增大。A项
12、正确。项正确。答案答案A练习练习1一物体在外力的作用下从静止开始做直一物体在外力的作用下从静止开始做直线线运运动动，合，合外力方向不外力方向不变变，大小随，大小随时间时间的的变变化如化如图图517所示所示设该设该物物体在体在t0和和2t0时时刻相刻相对对于出于出发发点的位移分点的位移分别别是是x1和和x2，速度分，速度分别别是是v1和和v2，合外力从开始至，合外力从开始至t0时时刻做的功是刻做的功是W1，从，从t0至至2t0时时刻刻做的功是做的功是W2，则则()Ax25x1v23v1Bx29x1v25v1Cx25x1W28W1 Dv23v1W29W1【答案答案】AC答案：B答案：C解析：AB一
13、起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin。由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误C正确。A对B不做功，选项D错误。更多内容且听下节课分解更多内容且听下节课分解思路引导：(1)人和车的加速度方向向哪？(2)车对人的作用力方向向哪？答案：(1)人和车一起向右做匀减速直线，则加速度方向向左。(2)斜向左上方。可供选择的答案有AFLcos BFLsinCFL(1cos)DmgL(1cos)答案：(1)D(2)B(3)BD解析：(1)若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。(2)
14、若F为恒力，则可以直接按定义求功。(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。答案：ABD变力做功问题变力做功问题【典例】【典例】如如图图所示，木板可所示，木板可绕绕固定水平固定水平轴轴O转动转动。木板从水平。木板从水平位置位置OA缓缓慢慢转转到到OB位置，木板上的物位置，木板上的物块块始始终终相相对对于木板静止。于木板静止。在在这这一一过过程中，物程中，物块块的重力的重力势势能增加了能增加了2 J。用。用FN表示物表示物块块受到受到的支持力，用的支持力，用f表示物表示物块块受到的摩擦力。在此受到的摩擦力。在此过过程中，以下判断程中，以下
15、判断正确的是正确的是()A.FN和和f对对物物块块都不做功都不做功B.FN对对物物块块做功做功为为2 J，f对对物物块块不做功不做功C.FN对对物物块块不做功，不做功，f对对物物块块做功做功为为2 J D.FN和和f对对物物块块所做功的代数和所做功的代数和为为0错解错解1受物块在斜面上运动的思维定势的影响，认为支持力受物块在斜面上运动的思维定势的影响，认为支持力不做功，摩擦力做负功，错选不做功，摩擦力做负功，错选C。错解错解2对物块受力分析不充分，认为物块缓慢移动，对物块受力分析不充分，认为物块缓慢移动，FN和和f对对物块所做功的代数和为物块所做功的代数和为0，错选，错选D。正解正解由做功的条
16、件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力FN做正做正功，但摩擦力功，但摩擦力f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由动能定理知由动能定理知WNmgh0，故支持力，故支持力FN做功为做功为mgh。答案答案B(4)图象法：做出变力图象法：做出变力F随位移随位移s变化的图象，图象与位移轴所围变化的图象，图象与位移轴所围的的“面积面积”即为变力做的功。如图中即为变力做的功。如图中(a)图表示恒力图表示恒力F做的功做
17、的功W，(b)图表示变力图表示变力F做的功做的功W。(5)用动能定理用动能定理WEk或功能关系或功能关系WE，即用能量的增量等，即用能量的增量等效代换变力所做的功效代换变力所做的功(也可计算恒力功也可计算恒力功)。(6)当变力的功率当变力的功率P一定时，可用一定时，可用WPt求功，如机车以恒定功率求功，如机车以恒定功率启动。启动。答案：BD解析：力是矢量，一对平衡力大小相等、方向相反，故在同一段时间内的力一定大小相等、方向相反，A选项错误；一对平衡力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，故在同一段时间内做的功必定效果相反，互相抵消，或均不做功，B选项正确；在同样的时间内，作用力和反作用力由于是
18、作用于不同物体上，引起物体的位移不一定相等，故功的大小不一定相等，正负号也不一定相反，C选项错误，D选项正确。2(2010普陀模拟普陀模拟)质质量量为为m的汽的汽车车以恒定功率以恒定功率P沿沿倾倾角角为为的的倾倾斜斜路面向上行路面向上行驶驶，最，最终终以速度以速度v匀速运匀速运动动若保持汽若保持汽车车的功率的功率P不不变变，使，使汽汽车车沿沿这这个个倾倾斜路面向下运斜路面向下运动动，最，最终终匀速行匀速行驶驶由此可知由此可知(汽汽车车所受阻所受阻力大小不力大小不变变)()A汽汽车车的最的最终终速度一定大于速度一定大于vB汽汽车车的最的最终终速度可能小于速度可能小于vC汽汽车车所受的阻力可能小于所受的阻力可能小于mgsin D汽汽车车所受的阻力一定大于所受的阻力一定大于mgsin【解析解析】设阻力为设阻力为Ff，则沿坡上行时，则沿坡上行时，PF1v，F1mgsin Ff.沿坡下行时，沿坡下行时，PF2v2，F2mgsin Ff，可解得：，可解得：v2Pv/(P2mgvsin)v，故，故A正确，正确，B错误；错误；Ffmgsin F2mgsin，C错误，错误，D正确正确【答案答案】AD