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1、2015秋哈工大学物理秋哈工大学物理实验绪论哈工大物理实验中心大学物理实验绪论哈尔滨工业大学物理实验中心2哈工大物理实验中心大学物理实验课的程序和要求1.选课（1）上网预约（每周一个实验）。登陆，进入预约网页。第一次进入预约登记系统时，应“修改密码”。同一实验只能登记一次。无法按时做实验时，必须至少提前一天取消预约。3哈工大物理实验中心4哈工大物理实验中心大学物理实验课的程序和要求杨氏模量622黏度测定730示波器617惠斯通电桥628伏安法729等厚干涉618分光计629薄透镜623PN结温度特性621转动惯量730RC电路617非平衡电桥627电位差计729虚拟仪器618碰撞打靶629波尔
2、共振6242015秋季学期物理实验中心开设实验（开放时间314周）(2)(2)实验次数要求实验次数要求本学期必须完成本学期必须完成9 9个实验（个实验（重点重点实验实验 8 8选选5 5+其他实验其他实验4 4个）个）5哈工大物理实验中心大学物理实验课的程序和要求2.预习（1）认真阅读讲义和实验指导书“原理”、“基本要求”、“实验步骤”、“注意事项”。（2）完成预习报告(无预习报告者，不能进行实验!)包括原理、电路图（或光路图）、原始数据记录表格等。3.课堂操作带鞋套，上课时必须出示贴有照片的“实验登记卡”。严格遵守实验室规定，认真进行实验，有问题及时提出；原始记录需经指导教师签字确认。6哈工
3、大物理实验中心大学物理实验课的程序和要求4.实验报告（实验完成一周之内上交），包括：A.预习报告；B.原始数据记录；C.数据处理过程及结果,实验结论、现象分析和讨论；D.解答指定的讨论题5.考核办法总成绩百分制A.平时成绩 50%预习、操作、课堂纪律、实验报告完成质量B.期末考试(笔试)50%缺少实验成绩者，不能参加考试和补考，下学年重修。7哈工大物理实验中心大学物理实验课的程序和要求上课前必须填写完整上课前必须填写完整正确的实验编号正确的实验编号8哈工大物理实验中心大学物理实验课的程序和要求下课时请教师签字下课时请教师签字钱守仁钱守仁9哈工大物理实验中心大学物理实验课的程序和要求4.每次完成
4、实验后，一周内把报告交到理学楼615门口实验报告柜中指导教师的报告箱内。教师在一周内完成批阅，然后把实验报告发回各班级报告箱。钱守仁钱守仁 实验报告的注意事项：实验报告的注意事项：1.内容必须完整。（按教师或实验指导书要求）2.书写必须工整。图表要规范,清楚，不能随意草率绘制。3.实验曲线需用坐标纸作图，或用计算机作图打印。5.妥善保管自己的实验报告。10哈工大物理实验中心大学物理实验课的程序和要求上课注意事项（1）按时到达教室，迟到10分钟不准上课。充分利用课堂时间，不得早退。实验课每次 3 学时，上课时间：3-4节 10:00 12:30 5-6节 13:00 15:30 7-8节 15:
5、40 18:10（2）爱护仪器，保持卫生。每次实验后，都要整理好仪器用品。（3）学号必须填写完整正确实验成绩由计算机管理，每个人的唯一标记是学号。（4）有关实验内容及上课地点，参见“物理实验指导书”。按班级购买教材、实验报告纸、实验指导书和鞋套 11哈工大物理实验中心大学物理实验绪论 前言 诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 （1901190120142014年）年）授奖授奖107107次次 获奖人数共获奖人数共198198人人 实实 验验 131131 理理 论论 5454实验和理论实验和理论 1414 物理学从本质上来讲是一门实验科学。物理学领域的所有成果都是理论与实验密切结合的产物。12哈工大
6、物理实验中心大学物理实验绪论 前言 实验是最有力的杠杆，我们可以利用这个杠杆去撬开自然界的秘密。伦琴伦琴一个矛盾的实验结果 就足以推翻一种理论。爱因斯坦爱因斯坦13哈工大物理实验中心大学物理实验绪论 前言物理学十大经典美丽实验埃拉托色尼测量地球周长（7）Eratosthenes measurement of the Earths circumference伽利略的自由落体实验（2）Galileos experiment on falling objects 伽利略的加速度实验（8）Galileos experiments with rolling balls down inclined pla
7、nes牛顿的棱镜分解太阳光（4）Newtons decomposition of sunlight with a prism卡文迪许扭秤实验（6）Cavendishs torsion-bar experiment托马斯杨的光干涉实验（5）Youngs light-interference experiment 傅科摆实验（10）Foucaults pendulum 密立根油滴实验（3）Millikans oil-drop experiment 卢瑟福散射实验（9）Rutherfords discovery of the nucleus电子的杨氏双缝干涉实验（1）Youngs double-sl
8、it experiment applied to the interference of single electrons14哈工大物理实验中心大学物理实验绪论 前言Eratosthenes measurement of the Earths circumference（公元前（公元前3世世纪纪，排名排名7）Galileos experiment on falling objects（16世世纪纪末，末，排名排名2）15哈工大物理实验中心大学物理实验绪论 前言Galileos experiments with rolling balls down inclined（16世世纪纪末，排名末，排名
9、8）Newtons decomposition of sunlight with a prism(1665-1666，排名，排名4)16哈工大物理实验中心大学物理实验绪论 前言 Cavendishs torsion-bar experiment（1798，排名，排名6）Youngs light-interference experiment(1801，排名，排名5)17哈工大物理实验中心大学物理实验绪论 前言Foucaults pendulum（1851，排名，排名10）Millikans oil-drop experiment（1909，排名，排名3）18哈工大物理实验中心大学物理实验绪论
10、前言Rutherfords discovery of the nucleus（1911，排名，排名9）Youngs double-slit experiment applied to the interference of single electrons（1961，排名，排名1）19I discovered that when you undo the clamp,the rubber doesnt spring back.In other words,for more than a few seconds,there is no resilience in this particular
11、material when it is at a temperature of 32 degrees.I believe that has some significance for our problem.Feynman 20哈工大物理实验中心2122哈工大物理实验中心测量误差与数据处理被测量L标准量E反映被测量的数字q=L/E第一节 测量与误差 1.测量的定义：为确定被测对象的量值而进行的实验23Mandelbrot,“How Long Is the Coast of Britain?Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension”
12、,Science,1967物体的长度和测量工具有关？24哈工大物理实验中心第一节 测量与误差物理量物理量国际单位国际单位SI Units长长 度度米米m质质 量量千克千克kg时时 间间秒秒s电电 流流安安 培培 A热力学温度热力学温度开开 尔文尔文 K物物 质质 的的 量量摩摩 尔尔 mol发发 光光 强强 度度坎坎 德拉德拉 cd25哈工大物理实验中心定性与半定量分析（费米问题）量纲分析26哈工大物理实验中心第一节 测量与误差 2.2.测量的种类测量的种类（1 1）直接测量）直接测量将被测量与标准量将被测量与标准量直接直接进行比较（或直接用标准仪器）进行比较（或直接用标准仪器）（2 2）间接
13、测量）间接测量通过直接测量来获得与被测量有确定函数关系的其他量通过直接测量来获得与被测量有确定函数关系的其他量3.3.误差误差“相对误差相对误差”E=A0100%A“绝对误差绝对误差”真值真值A A0测量值测量值A =27哈工大物理实验中心第一节 测量与误差 4.4.误差的来源误差的来源测量误差人员方法环境听觉操作温度湿度气压光热电磁振动标准器测量器具附件视觉装置28哈工大物理实验中心第二节 测量误差的分类测量误差的来源测量误差的来源对测量误差的对测量误差的掌握程度掌握程度测量误差的测量误差的特征规律特征规律装置误差装置误差已知误差已知误差系统误差系统误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差环境误
14、差环境误差方法误差方法误差未知误差未知误差人员误差人员误差29哈工大物理实验中心第二节 测量误差的分类1.系统误差：大小与符号恒定或按某确定规律变化的误差。系统误差是由固定不变或者按确定规律变化的因素造成。特点：测量误差可能具有确定的值；在相同的条件下，可重复表现；原则上可用函数的解析式，曲线或数值表示；这一规律可能并不准确知道。30哈工大物理实验中心第二节 测量误差的分类系统误差的来源：A.由于理论推导中的近似,产生的系统误差;利用单摆测量重力加速度是在推导中用 代替sin 得到的。而只有在=0 时 sin =才成立。越大，g 的计算值越小。（可定系统误差）修正值：31哈工大物理实验中心第二
15、节 测量误差的分类系统误差的来源：B.由于实验方法引起的系统误差。伏安法测电阻AVRRxEAVRRxE外接内接32哈工大物理实验中心第二节 测量误差的分类系统误差的来源：C.由于仪器或实验装置引起的系统误差；33哈工大物理实验中心第二节 测量误差的分类系统误差的来源：D.由于实验者或环境因素引起的系统误差。一般增加测量次数发现不了系统误差，可通过实验对比法、残余误差观察法等方法发现系统误差，找到误差产生根源，进行改进或修正。34哈工大物理实验中心第二节 测量误差的分类2.随机误差随机误差对同一量值进行多次等精度重复测量时，得到每一个测量值的误差大小与符号随机变化。随机误差是由很多未能掌握或不便
16、掌握的微小因素构成。不可避免性不可避免性不可消除性不可消除性某次测量结果具有随机性某次测量结果具有随机性多次测量结果具有统计规律性多次测量结果具有统计规律性3.粗大误差粗大误差 明显超出统计规律预期值的误差。粗大误差一般是由测量中的失误造成的。随机误差和系统误差在一定条件下可以互相转化。35哈工大物理实验中心第二节 测量误差的分类a b c误差的表现：误差的表现：精密度精密度数据集中的程度，反映随机误差的大小准确度准确度平均值接近真值的程度，反映系统误差的大小精确度精确度对精密度和正确度的综合评价 精密度高精密度高准确度不高准确度不高准确度高准确度高精密度不高精密度不高精密度高精密度高准确度高
17、准确度高36哈工大物理实验中心第四节 系统误差和粗大误差的处理两类系统误差和处理方法 可定系统误差：大小和正负是确定的或按可知的规律变化。未定系统误差：按某种规律变化的，但无法确定其规律。无法消除未定系统误差，需在测量结果中合理地表达出来。仪器误差是一种典型的未定系统误差。粗大误差的处理方法按照一定原则剔除问题数据（3准则、罗曼诺夫斯基准则等）。设法消除、减弱可定系统误差，或对测量结果进行修正。37哈工大物理实验中心第三节 随机误差的处理 1.随机误差的产生随机误差的产生 由测量过程中的一些偶然的或不确定的因素产生的。由测量过程中的一些偶然的或不确定的因素产生的。2.随机误差的统计规律和正态分
18、布随机误差的统计规律和正态分布 在相同条件下，对同一物理量 A 进行多次测量，得 A1,A2,A3,An,设真值为A0，测量中排除了系统误差和粗大误差，各次测量的误差为：xi=Ai A0 38哈工大物理实验中心第三节 随机误差的处理 当测量次数（样本数）较多时，测量误差 x 分布规律:测量次数时,连续分布f(x)误差的概率密度分布函数f(x)dx 误差出现在x x+dx 之间的概率F(x):x x+x之间的次数 xx x+x0 xdxf(x)039哈工大物理实验中心第三节 随机误差的处理xf(x)对称性；单峰性；有界性；抵偿性；正态 分布(normal distribution)0随机误差的特
19、点：小误差出现的概率大，非常大的正、负误差出现的概率接近于零；误差在,区间的概率是1。40哈工大物理实验中心第三节 随机误差的处理3.标准误差f(x)x=1=2=3 越大，曲线越缓，误差大的可能性越大评价测量的精密程度41哈工大物理实验中心第三节 随机误差的处理误差区间误差区间 -,概率概率 68.3 六西格玛（6 sigma,6）：所有的产品中，99.99966%是无缺陷的。-2,2 95.5 -3,3 99.7 42哈工大物理实验中心第三节 随机误差的处理实验中，均值和方差都是未知的。不能进行无限次测量，如何估计真值和测量值的误差范围？4.测量列的平均值作为真值A0的估计 5.有限次测量的
20、标准偏差S作为标准误差的估计（Bessel公式）无偏估计43哈工大物理实验中心第三节 随机误差的处理6.多次测量的平均值与真值之间的标准偏差显然应小于单次测量的标准偏差。多次测量平均值的标准偏差：理论证明，随机变量服从自由度为 n-1的t 分布。当测量次数 n 趋于无穷大时，t 分布趋于正态分布。本课程中按正态分布处理。44哈工大物理实验中心第三节 随机误差的处理落在可能性为 68.3%本课程中，取置信概率为68.3%。置信区间不唯一，一般取对称的区间。根据前面正态分布计算的概率为68.3%。服从均值为0，=1 的正态分布即,同理，落在可能性为 95.5%落在可能性为 99.7%45哈工大物理
21、实验中心误差处理方法总结系统误差随机误差粗大误差可定不可定消除或修正合理的标明(不确定度)按照一定原则剔除问题数据46哈工大物理实验中心第五节 测量结果的不确定度1.不确定度的概念不确定度是对被测量的真值所处量值范围的评定。表示由于测量误差存在得到真值的可靠程度，不确定度是一定概率下的误差限。A0 落在 范围内概率P 相同置信概率，可以有不同的置信区间。47哈工大物理实验中心第五节 测量结果的不确定度2.不确定度分量 （1）类分量Si 类不确定度分量是可用统计的方法计算的不确定度。通常就是测量量平均值标准偏差。即B类不确定度分量是只可用非统计的方法估算的不确定度。在本课中主要考虑由仪器误差引起
22、的不确定度，B类不确定度可以用仪器误差 仪表示。（2）类分量 uj：48哈工大物理实验中心第五节 测量结果的不确定度正确使用仪器的条件下测量结果与真值之间可能产生的最大误差。仪器误差一般都是误差限，即“极限误差”。将它除上一个系数 C，得到B类不确定度：对于误差服从正态分布的仪器，如物理天平，仪=3,C=3仪器误差和不确定度：式中C 是一个大于1 的常数，取决于给定仪器误差的方式。对于误差服从均匀分布的仪器，如米尺，C 49哈工大物理实验中心第六节 直接测量量的结果表示如果对可定系统误差已经消除或修正，对物理量A进行测量，测量结果可表示为：（单位）3.总不确定度等于A、B类分量的合成50哈工大
23、物理实验中心第六节 直接测量量的结果表示例1用50分度的卡尺测一长度，7次测量的结果（单位：mm）分别为：139.70,139.72,139.68,139.70,139.74,139.72,139.72。卡尺的仪器误差为0.02mm，服从均匀分布，写出测量结果的表达式。解：L平均值：A类不确定度：B类不确定度：51哈工大物理实验中心第六节 直接测量量的结果表示总不确定度：测量结果的表达式：L=139.710.02(mm)E=0.01%P=0.68352哈工大物理实验中心第七节 间接测量量的结果表示间接测量量 间接测量量 Y是通过直接测量量 Xi 计算得到的，其函 数关系为 Y=f(X1,X2,
24、Xn)。则可以根据直接测量量的不确定度来计算间接测量量的不确定度。间接量 y 的平均值为：间接测量量 的不确定度可以根据直接测量量的不确定度来计算。53哈工大物理实验中心第七节 间接测量量的结果表示则 Y 的绝对不确定度的计算公式为：若直接测量量的不确定度已求出，相对不确定度为：54哈工大物理实验中心第七节 间接测量量的结果表示也可计算也可计算相对不确定度相对不确定度，后计算绝对不确定度，后计算绝对不确定度绝绝对不确定度：对不确定度：55哈工大物理实验中心第七节 间接测量量的结果表示间接测量结果的表示间接测量结果的表示（单位）56哈工大物理实验中心第七节 间接测量量的结果表示 70.59 cm
25、，Ul=0.22 cm，=1.688 s，UT=0.007 s 例例 用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度 解：解：，直接测量量为，直接测量量为 l 和和 T，求重力加速度及其不确定度。求重力加速度及其不确定度。57哈工大物理实验中心第七节 间接测量量的结果表示绝对不确定度：绝对不确定度：结果表示：结果表示：58哈工大物理实验中心第八节 有效数字及其运算规则1.有效数字的概念有效数字的概念若数据的最末一位有半个单位以内的误差，而其它数字都是准确的，则各位数字都是“有效数字”。为确切表述测量数据的精度，给出的数据只应保留有效数字。59哈工大物理实验中心第八节 有效数字及其运算规则(1)直接测量结
26、果的有效数字位数与测量仪器的直接测量结果的有效数字位数与测量仪器的最小分度值最小分度值有关。有关。(2)测量量单位的变化测量量单位的变化只改变只改变有效数字中小数点的有效数字中小数点的位置位置，而，而不改变不改变有效数字的位数，所以测量量一般使用科学计数法表达有效数字的位数，所以测量量一般使用科学计数法表达。(3)无论直接或间接测量的结果，其主值（平均值）位数取舍的依无论直接或间接测量的结果，其主值（平均值）位数取舍的依据是：据是：末位必须与不确定度所在的位对齐末位必须与不确定度所在的位对齐。(4)对于给出不确定度的数据，对于给出不确定度的数据，不确定度和相对不确定度的有效数字不确定度和相对不
27、确定度的有效数字取一到二位取一到二位。60哈工大物理实验中心第八节 有效数字及其运算规则 例例 1.009 _位有效数字；位有效数字；9.000 _位有效数字；位有效数字；900.0 _位有效数字；位有效数字；0.009 _位有效数字。位有效数字。2.测量值和不确定度只保留有限位，对多余部分四舍五入。（规则：“四舍六入五成双”，过半入、未过舍、逢五凑双）。44411.551 1.61.549 1.51.550 1.61.650 1.6判断以下测量结果表达得是否正确：判断以下测量结果表达得是否正确：M=1.0120.003(g)L=1.3450.014(mm)I=1.0120.123(A)U=1
28、.0120.0004(V)f =(1.0120.006)103(Hz)T=9.03 0.0161哈工大物理实验中心第八节 有效数字及其运算规则(2)可靠与可疑、可疑与可疑运算可疑；3.有效数字的运算规则有效数字的运算规则可靠；(3)运算结果一般只保留一位可疑数字；(4)运算时，常数、无理数等,其有效位数无限制。(5)中间计算结果可多保留有效数字。(1)可靠与可靠运算复杂函数关系，可利用微分，或通过末位加减1计算最大和最小值，从而确定有效数字。62哈工大物理实验中心第八节 有效数字及其运算规则例：例：97.4 6.238103.638应为应为 103.613.6 1.68 16 2 1.76应为
29、应为 2221714.8202.2应为应为 2022.453 6.249061471815.2086应为应为 15.2相相加减加减：所得运算结果的小数点后保留所得运算结果的小数点后保留的位数，应与参与加减运算的的位数，应与参与加减运算的各数据中小数点后位数最少的各数据中小数点后位数最少的那一数据的位数相同。那一数据的位数相同。相相乘除乘除：结果保留到参与运算各量中最结果保留到参与运算各量中最少的位数少的位数(或多出或多出1位位)。1 3 663哈工大物理实验中心第九节 实验数据的列表法、图示法与图解法1.列表法列表法 将测量数据列入表中将测量数据列入表中表表1电阻电阻 R 的伏安关系的伏安关系
30、例例伏安法测电阻伏安法测电阻电流(mA)0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00电压(v)0.00 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 3.52 4.00 4.4864哈工大物理实验中心第九节 实验数据的列表法、图示法与图解法作图过程：作图过程：1.选坐标纸选坐标纸2.确定坐标轴确定坐标轴3.标明轴名、单位标明轴名、单位4.标出分度值标出分度值5.画出数据点画出数据点6.做曲线（直线）做曲线（直线）7.加上图注加上图注电阻的伏安特性曲线电阻的伏安特性曲线2.图示法图示法65哈工大物理实验中心作图常见问题作图常见问
31、题图的要素不齐全。坐标轴的物理意义、单位，以及图的要素不齐全。坐标轴的物理意义、单位，以及图的说明不完整。图的说明不完整。05.0010.0015.0020.002.004.003.001.0066哈工大物理实验中心作图常见问题作图常见问题坐标范围选择不恰当，曲线占面积太小，未充分利坐标范围选择不恰当，曲线占面积太小，未充分利用图幅和有效数字。用图幅和有效数字。坐标刻度起点不一坐标刻度起点不一定从定从 0 开始。开始。05.0010.0015.0020.002.004.003.001.0067哈工大物理实验中心1.002.003.00014.0015.0016.0017.0018.00刻度划分
32、不合理。刻度划分不合理。1.分度尽量和分度尽量和有效数字对应。有效数字对应。2.方便读数。方便读数。作图常见问题作图常见问题68哈工大物理实验中心连线方法不对。连线方法不对。作图常见问题作图常见问题用光滑曲线穿用光滑曲线穿过数据点。过数据点。69哈工大物理实验中心第九节 实验数据的列表法、图示法与图解法I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.图解法图解法B(7.00,18.58)A(1.00,2.76)由由A、B两点坐两点坐标可得被测电标
33、可得被测电阻阻R为：为：电阻的伏安特性曲线电阻的伏安特性曲线70哈工大物理实验中心第十节 用逐差法处理实验数据电阻电阻 R 的伏安关系的伏安关系 问题问题方法一：方法一：方法二：方法二：电流(mA)0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00电压(v)0.00 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 3.52 4.00 4.4871哈工大物理实验中心第十节 用逐差法处理实验数据1.1.计算方法计算方法把这些数据分成五组，分别计算把这些数据分成五组，分别计算R，再求平均值。，再求平均值。表电阻表电阻 R 的伏安关系的伏安关
34、系电流电流(mA)0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00电压电压(V)0.00 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 3.52 4.00 4.482.2.逐差法的优点逐差法的优点利用了全部测量数据，且简单明了、运算方便。利用了全部测量数据，且简单明了、运算方便。72哈工大物理实验中心第十节 用逐差法处理实验数据3.采用逐差法处理数据的条件：两测量量间的函数关系为线性 y=kx+b x 是等间距变化的；x 的测量误差远小于因变量 y 的误差，可以忽略；测量次数为偶数。73哈工大物理实验中心第十一节 最小二乘法 问题
35、的提出问题的提出测量量 x，y 之间的存在线性关系，y=kx+b，如何通过 x，y 的一系列测量值xi，yi来确定最佳直线？74哈工大物理实验中心第十一节 用最小二乘法处理数据最佳直线条件：最佳直线条件：vi 平方和最小平方和最小yY 0 X yi xi vi 最小二乘法原理最小二乘法原理测量若干组数据，每个数据点的测量若干组数据，每个数据点的 y 都有一定偏差。都有一定偏差。vi=yi (kxi+b)75哈工大物理实验中心第十一节 用最小二乘法处理数据 最小二乘法确定 k 和 b得得k 和和 b 应满足二元函数的极值条件，即应满足二元函数的极值条件，即76哈工大物理实验中心第十一节 用最小二
36、乘法处理数据 相关系数的计算相关系数的计算相关系数描述相关系数描述 x 和和 y 线性相关的程度。线性相关的程度。定义：定义：接近于接近于1 说明说明x 和和 y 线性相关的程度很高；线性相关的程度很高；接近于接近于0 0 说明说明x 和和 y 线性相关的程度很低；线性相关的程度很低；思考：思考：交换交换x和和y，利用最小二乘法得到直线的斜，利用最小二乘法得到直线的斜率是否是原最小二乘直线斜率的倒数？率是否是原最小二乘直线斜率的倒数？77哈工大物理实验中心课 后 作 业1 复习教材第一章内容。2 完成第一章的习题19题，课后一周内以班级为单位交到理学楼615室。（作业不再发回，不必用作业本，用单页的纸即可。）78物理实验课直观，高效且使用，甚至可能有趣。Physics Laboratory is a course thats intuitive,efficient,and useful.And maybe even fun.祝大家学习愉快！79谢谢大家！