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1、 1 各章练习题答案 第 1 章 数据与统计学（S2）1.1（1）数值变量。（2）无序类别变量。（3）数值变量。（4）有序类别变量。（5）无序类别变量。1.2（1）总体是“所有 IT 从业者”，样本是“所抽取的 1000 名 IT 从业者”，样本量是 1000。（2）数值变量。（3）名义值类别变量。1.3（1）总体是“所有的网上购物者”。（2）名义值类别变量。1.4（1）分层抽样。（2）100。1.5（略。每次运行都会得到不同的结果）#第 2 章 数据的描述性分析：图表展示（S2）2.1（1）频数分布表如下：评价等级 频率 百分比 有效百分比 累积百分比 有效 A 14 14.0 14.0 1
2、4.0 B 21 21.0 21.0 35.0 C 32 32.0 32.0 67.0 D 18 18.0 18.0 85.0 E 15 15.0 15.0 100.0 合计 100 100.0 100.0 （2）条形图如下：2 （3）饼图如下：2.2（1）频数分布表如下：100 只灯泡使用寿命的频数分布 按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650660 2 2 660670 5 5 670680 6 6 680690 14 14 690700 26 26 700710 18 18 3 710720 13 13 720730 10 10 730740 3 3 740750 3 3 合
3、计 100 100（2）直方图如下：从直方图可以看出，灯泡使用寿命的分布基本上是对称的。（3）茎叶图如下：4 茎叶图与直方图所反映的数据分布是一致的，不同的是茎叶图中保留了原始数据。2.3 箱线图如下：垂线图如下：5 误差图如下：从上述各图可以看出，10 个城市中气温变化最小的是昆明，最大的是沈阳。从中位数来看，多数靠近上四分位数，说明多数城市的气温分布都有一定的左偏。2.4 散点图如下：6 轮廓图如下：#第 3 章 数据的描述性分析：概括性度量（S2）3.1 网民年龄的描述统计量如下：7 N 25 0 24.00 23.00 19a 6.652 44.250 1.080 .464 .773
4、.902 26 15 41 25 19.00 50 23.00 75 28.00 a.从集中度来看，网民平均年龄为 24 岁，中位数为 23 岁。从离散度来看，标准差在为 6.65岁，极差达到 26 岁，说明离散程度较大。从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。3.2 （1）7x（岁）；71.0s（岁）。（2）274.01v；102.02v。第一中排队方式的离散程度大。（3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。3.3 （1）通过计算标准化值来判断，1Az，5.0Bz，说明在项测试中该应试者比平均分 数高出 1 个标准差，而在 B 项测试中只高出平均分数 0.5 个标准差，由于
5、 A项测试的标准化值高于 B 项测试，所以 A 项测试比较理想。3.4 3 种方法的主要描述统计量如下：3.5 A B C N 15 15 15 0 0 0 165.60 128.73 125.53 165.00 129.00 126.00 164a 128 126 2.131 1.751 2.774 8 4.543 3.067 7.695 .351-.174-3.238 .580.580.580 -.135.455 11.663 1.121 1.121 1.121 8 7 12 162 125 116 170 132 128 25 164.00 128.00 125.00 50 165.00
6、 129.00 126.00 75 167.00 130.00 127.00 a.（1）从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。从集中度看，方法 A 的平均水平最高，方法 C 最低；从离散度看，方法 A 的离散系数最小，方法 C 最大；从分布的形状看，方法 A 和方法 B 的偏斜程度都不大，方法 C 则较大。（2）综合来看，应该选择方法 A，因为平均水平较高且离散程度较小。#第 4 章 随机变量的概率分布（S2）4.1（1）0.724。（2）0.171。（3）0.105。4.2（1）0.375。（2）0.6875。4.3（1）0.3849。（2）0.1844。（3）0.0918。4
7、.4 正态概率图如下：9 由正态概率图可以看出，汽车耗油量基本服从正态分布。4.5（1）200。（2）5。（3）近似正态分布。4.6（1）0.4。（2）0.0219 。（3）近似正态分布。4.7（1）共有 16 个样本。所有样本的样本均值如下：样本 样本元素 1 样本元素 2 样本均值 1 1 1 1 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 3 5 2 1 2 6 2 2 2 7 2 3 3 8 2 4 3 9 3 1 2 10 3 2 3 11 3 3 3 12 3 4 4 13 4 1 3 14 4 2 3 15 4 3 4 16 4 4 4#10 第 5 章 参数估计（S2）5.1（
8、1）14.2x。（2）E=4.2。（3）（115.8，124.2）。5.2（1）（8647，9153）。（2）（8734，9066）。（3）（8761，9039）。（4）（8682，9118）。5.3（2.88，3.76）；(2.80，3.84)；(2.63，4.01)。5.4（1）（51.37%，76.63%）。（2）62。5.5（1）（0.33，0.87）。（2）（1.25，3.33）。（3）第一种排队方式更好。5.6（1）（1.86，17.74）。（2）（0.19，19.41）。（3）（-3.34，22.94）。5.7（6.33，15.67）。5.8（1）（3.02%，16.98%）。（
9、2）（1.68%，18.32%）。5.9（4.06，24.35）。5.10 139。5.11 57。5.12 769。#第 6 章 假设检验（S2）6.1 70.6:,70.6:10HH，z3.11，0.0009P，拒绝0H，如今每个家庭每天收看电视的平均时间显著地增加了。6.2 82:,82:10HH，z-2.39，0.0085P，拒绝0H，该城市空气中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值。6.3 25:,25:10HH，04.1t，0.3114P，不拒绝0H，没有证据表明该企业生产的金属板不符合要求。6.4%17:,%17:10HH，25.2z，0.0121P，拒绝0H，该生产商的说法属实
10、。6.5 5:,5:211210HH，z-5.145，07-1.3379EP，拒绝0H，两种装配操作的平均装配时间之差不等于 5 分钟。6.6 设看后1，看前2。0:,0:211210HH，t1.36，0.1084P，不拒绝0H，广告提高了平均潜在购买力得分。6.7 0:,0:211210HH，22.5t，05-2.3937EP，拒绝0H，两种方法的培训效果是有显著差异。6.8 设男经理1，女经理2。0:,0:211210HH，55.2z，0.0109P，拒绝0H，男女经理认为自己成功的人数比例有显著差异。6.9（1）设新肥料1，旧肥料2。0:,0:211210HH，43.5t，06-1.73
11、71EP，拒绝0H，新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥料。11（2）06-1.8736EP，拒绝0H，新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥料。（2）1:22210H，1:22211H。0.7229F，0.2431P，两种肥料产量的方差有显著差异。6.10 1:22210H，1:22211H。F8.28，06-3.6108EP，拒绝0H，两部机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异。#第 7 章 类别变量的分析（S2）7.1 提出假设。0H：销售量服从均匀分布；1H：销售量服不从均匀分布 由 SPSS 输出的检验结果如下：由于P值接近于 0，拒绝原假设，表明各月份的销售量不服从均匀分布。7.2 提出假
12、设。0H：男性观众喜欢该档娱乐节目的比例和女性一致 1H：男性观众喜欢该档娱乐节目的比例和女性不一致 由 SPSS 输出的检验结果如下：由于05.0858.0P，不拒绝原假设，表明男性观众喜欢该档娱乐节目的比例和女性一致。12 7.3 提出假设。0H：逃课与学生性别独立 1H：逃课与学生性别不独立 由 SPSS 输出的检验结果如下：由于P=0.159，步拒绝原假设，表明逃课 3 与学生性别独立。7.4 提出假设。0H：上市公司的类型与对股价波动的关注程度独立 1H：上市公司的类型与对股价波动的关注程度不独立 由 SPSS 输出的检验结果如下：由于P值接近于 0，拒绝原假设，表明上市公司的类型与
13、对股价波动的关注程度不独立。7.5 提出假设。0H：地区与所购买的汽车价格独立；1H：地区与所购买的汽车价格不独立 由 SPSS 输出的检验结果如下：13 由于P值接近于 0，拒绝原假设，表明地区与所购买的汽车价格不独立。7.6 由 SPSS 输出的检验结果如下：三个系数的检验结果均不显著，表明上市公式的类型与对股价波动的关注程度之间有显著的关系。7.7 由 SPSS 输出的检验结果如下：三个系数的检验结果均不显著，表明地区与所购买的汽车价格之间有显著的关系。#第 8 章 方差分析（S2）8.1（1）SPSS 输出的方差分析表如下：由于01.0001.0P，拒绝0H，4 台机器的装填量有显著差
14、异。14（2）多重比较结果如下：根据HSD方法比较，若=0.01，机器1与基期3之间的差异显著。根据LSD方法比较，若=0.01，机器1与基期3之间、机器2与机器3之间、机器3与机器4之间的差异显著。8.2 方差分析表如下：15 05.0001.0P，拒绝0H，管理者的水平不同会导致评分的显著性差异。8.3 方差分析表如下：由于 P 值接近 0，拒绝0H，3 个企业生产的电池的平均寿命之间显著差异。多重比较结果如下：16 由 P 值可知：企业 A 与企业 B 之间、企业 B 与企业 C 之间差异显著。8.4 方差分析表中所缺的数值如下表：差异源 SS df MS F P-value F cri
15、t 组间 420 2 210 1.478 0.245946 3.354131 组内 3836 27 142.07 总计 4256 29 由于05.0245946.0P，不拒绝原假设，3 种方法组装的产品数量之间有显著差异。8.5 方差分析表如下：8.6 05.0003.0品种P，拒绝原假设，种子的不同品种对收获量的影响显著。17 05.0002.0施肥方案P，拒绝原假设，不同的施肥方案对收获量的影响显著。方差分析表如下：时段P接近 0，拒绝原假设，时段对行车时间有显著影响。路段P接近 0，拒绝原假设，路段对行车时间有显著影响。997.0交互P，不拒绝原假设，交互效应不显著。8.7 方差分析表如
16、下：05.0010.0广告方案P，拒绝原假设，广告方案对销售量有显著影响。05.0134.0广告媒体P，不拒绝原假设，没有证据表明广告媒体对销售量有显著影响。05.0252.0交互作用P，不拒绝原假设，广告方案和广告媒体对销售量无交互作用。#18 第 9 章 一元线性回归（S2）9.1 （1）散点图如下：相关分析结果如下：相关关系显著，关系强度较低。（2）回归结果如下：19 模型显著，2较小，拟合度较差。9.2 （1）散点图如下：相关分析结果如下：20 结论：线性关系显著。9.3 （1）回归结果如下：回归系数701.41表示航班正点率每变动 1%，顾客投诉次数平均变动 4.701 次。（2）检
17、验回归系数的 P=0.00105.0，拒绝原假设，回归系数显著。（3）1892.5480701.41892.43080y次。9.4 （1）方差分析表中所缺的数值如下：方差分析表 变差来源 df SS MS F Sig.回归 1 1422708.6 1422708.6 354.277 2.17E-09 残差 10 40158.07 4015.807 总计 11 1642866.67 （2）%60.8667.164286660.14227082SSTSSRR。表明汽车销售量的变差中有 86.60%是由于广告费用的变动引起的。（3）9306.08660.02Rr。（4）xy420211.16891.
18、363。回归系数420211.11表示广告费用每变动一个单位，销售量平均变动 1.420211 个单位。（5）Significance F2.17E-0905.0，线性关系显著。21 9.5 （1）回归结果如下：（2）Sig.0.0205.0，线性关系显著。（3）残差图如下：（4）虽然线性关系通过了显著性检验，但从残差图来看，关于x与y之间存在线性关系的假设仍只得怀疑。因此可考虑选用非线性模型。#22 第 10 章 多元线性回归（S2）10.1 （1）16039.16377.88xy。（2）213010.12902.22301.83xxy。2902.21表示在报纸广告费用不变的情况下，电视广告
19、费用每变动 1 万元，销售收入平均变动 2.2902 万元；3010.12表示在电视广告费用不变的情况下，报纸广告费用每变动 1 万元，销售收入平均变动 1.3010 万元。（3）不相同。方程（1）中的回归系数6039.11表示电视广告费用每变动 1 万元，月销售额平均变动 1.6039 万元；方程（2）中的回归系数2902.21表示在报纸广告费用不变的条件下，电视广告费用每变动 1 万元，月销售额平均变动 2.2902 万元。（4）方程（1）的%65.262R，表示在销售收入的总变差中被销售收入与电视广告费用之间的关系所解释的比例为 65.26%。方程（2）的%91.902R，表示在销售收入
20、的总变差中被销售收入与电视广告费用和报纸广告费用之间的关系所解释的比例为 91.90%。这表明在增加了报纸广告费用这个自变量后，所解释的销售收入变差的比例大大提高了，意味着报纸广告费用也是影响销售收入的一个显著因素（两个回归系数的检验均显著）。10.2 二元线性回归方程为：21672.327386.22591.0 xxy。Sig.=7.53E-05，表明线性关系显著。回归系数检验的0.0801P，0.0291P，回归系数1不显著，表明可能存在多重共线性。10.3 逐步回归得到的两个模型的各回归系数及其检验如下表（最后应选择模型 2）：用房产估价和使用面积两个预测变量的二元回归方程得到的预测值、
21、95%的置信区间和预测区间如下表：23 10.4 回归结果如下（分析：略）：10.5 回归结果如下（分析：略）：24#第 11 章 时间序列预测（S2）11.1（1）预测结果如下：实际值和预测值的图形如下：25 11.2 预测结果如下（比较：略）：11.3 预测结果如下（比较：略）：26 11.4 在求二阶曲线和三阶曲线时，首先将其线性化，然后用最小二乘法按线性回归进行求解。用 Excel 求得的趋势直线、二阶曲线和三阶曲线的系数如下：各趋势方程为：线性趋势：tY614.0161.374 二阶曲线：2034.0827.1644.381ttY 三阶曲线：32004.0160.0003.1562.
22、372tttY。根据趋势方程求得的预测值和预测误差如下表（比较：略）：时间 t 观测值 Y 直线 二阶曲线 三阶曲线 预测 误差 预测 误差 预测 误差 1 37.2 37.35-0.15 37.99-0.79 37.34-0.14 2 37.0 37.29-0.29 37.81-0.81 37.40-0.40 3 37.4 37.23 0.17 37.65-0.25 37.42-0.02 4 37.5 37.17 0.33 37.49 0.01 37.42 0.08 5 37.7 37.11 0.59 37.34 0.36 37.40 0.30 6 37.7 37.05 0.65 37.19
23、 0.51 37.36 0.34 7 37.4 36.99 0.41 37.05 0.35 37.30 0.10 8 37.2 36.93 0.27 36.92 0.28 37.22-0.02 9 37.3 36.86 0.44 36.79 0.51 37.12 0.18 10 37.2 36.80 0.40 36.67 0.53 37.02 0.18 11 36.9 36.74 0.16 36.56 0.34 36.90 0.00 12 36.7 36.68 0.02 36.46 0.24 36.77-0.07 13 36.7 36.62 0.08 36.36 0.34 36.64 0.06
24、 14 36.5 36.56-0.06 36.27 0.23 36.51-0.01 27 15 36.3 36.50-0.20 36.18 0.12 36.37-0.07 16 35.9 36.43-0.53 36.10-0.20 36.23-0.33 17 35.8 36.37-0.57 36.03-0.23 36.10-0.30 18 35.9 36.31-0.41 35.97-0.07 35.97-0.07 19 36.0 36.25-0.25 35.91 0.09 35.84 0.16 20 35.7 36.19-0.49 35.86-0.16 35.73-0.03 21 35.6 3
25、6.13-0.53 35.81-0.21 35.63-0.03 22 35.2 36.07-0.87 35.78-0.58 35.54-0.34 23 34.8 36.00-1.20 35.75-0.95 35.46-0.66 24 35.3 35.94-0.64 35.72-0.42 35.40-0.10 25 35.6 35.88-0.28 35.70-0.10 35.37 0.23 26 35.6 35.82-0.22 35.69-0.09 35.35 0.25 27 35.6 35.76-0.16 35.69-0.09 35.36 0.24 28 35.9 35.70 0.20 35.
26、69 0.21 35.39 0.51 29 36.0 35.64 0.36 35.70 0.30 35.45 0.55 30 35.7 35.57 0.13 35.72-0.02 35.55 0.15 31 35.7 35.51 0.19 35.74-0.04 35.67 0.03 32 35.5 35.45 0.05 35.77-0.27 35.83-0.33 33 35.6 35.39 0.21 35.81-0.21 36.03-0.43 34 36.3 35.33 0.97 35.85 0.45 36.27 0.03 35 36.5 35.27 1.23 35.90 0.60 36.54
27、-0.04 11.5（1）预测结果如下（比较：略）：11.6（1）预测结果如下：月份 Winter 指数平滑模型预测 分解预测 1 9040.96 8315.14 2 8354.11 7743.36 3 7935.94 7370.80 4 7856.83 7244.75 28 5 8311.26 7586.78 6 8084.54 7565.74 7 7994.73 7460.59 8 8076.33 7502.83 9 8686.05 8162.10 10 9310.36 8641.78 11 9121.73 8622.19 12 10183.51 9719.88 实际值与 Holt 指数平滑模型和 Winter 指数平滑模型预测图如下。