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1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 1 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 厦门市 2010 年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试 数学参考答案及评分标准 说明：1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；3.解答题评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位.一、选择题（本大题有 7 小题，每小题
2、3 分，共 21 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 选项 A B B C D A C 二、填空题（本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分）8.2.9.1.10.68 10.11.4.12.13.13.8.14.1yx(答案不唯一，0k 均可).15.1.16.3.17.23mnn；.三、解答题（本大题共 9 个小题，共 89 分）18.(本题满分 18 分)（1）解：201(2)220103=461 4 分 1.6 分（2）解：2(3)(3)(3)2xxxx 22(699)2xxxx 10 分 2(26)2xxx 11 分 3x.12 分（3）解：3(2)2(1)xx 14 分
3、3622xx 15 分 4.x 16 分 经检验，4x 是原方程的解.17 分 原方程的解为4x.18 分 19（本题满 8 分）解：ADBC，http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 2 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 20B.1 分（或依题意得20B.）在 RtACB中，90ACB tanACBBC，4 分 tanACBCB 5 分 12001200tan200.36 6 分 3333（米）7 分 答：目标 C 到控制点 B 的距离约为 3333 米.8 分 20（本题满分 8 分）（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 90%；3 分（2）解：30(1
4、524)a 4 分=12.5 分 1236530 6 分=146.7 分 答：2009 年全年（共 365 天）空气质量为优的天数约为 146 天.8 分 21（本题满分 8 分）解：若某户每月用水量为 15 立方米，则需支付水费15(1.8142）元，而 4258.5，该户一月份用水量超过 15 立方米.1 分 设该户一月份用水量为 x 立方米，根据题意，得 42(2.31)(15)58.5x 5 分（或15 1.82.3(15)58.5)xx 解得 x=20.7 分 答：该户一月份用水量为 20 立方米.8 分 22（本题满分 8 分）（1）证明：ABC是等边三角形.60B.1 分 60.
5、EFBBEFB EFDC.2 分 DCEF，四边形 EFCD 是平行四边形.3 分（2）证法一：连结 BE.4 分 60BFEFEFB，,http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 3 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 EFB是等边三角形.5 分,60EBEFEBF.DCEF，.EBDC 6 分 ABC是等边三角形，60.ACBABACEBFACB ，.AEBADC 7 分.AEAD 8 分 证法二：过点D作DGAB，交AC于点G.4 分 ABC是等边三角形，606060ACBBACABACDGCBACGDC ,，.GDC为等边三角形（或).DGDCCG 5 分 DC
6、EFBFEF，.DGEFBFCG，.AFAG 6 分 60EFDDGC .AFEAGD AFEAGD.7 分.AEAD 8 分 23（本题满分 8 分）（1）画平面直角坐标系.1 分 画等腰梯形 OABC（其中点 B（3，1）、点 C（1，1）.3 分（2）解：依题意得，B（3，1）4 分 设直线:AB ykxb，将(4 031AB，），（，）代入得14.kb，直线:4.AB yx 5 分 解方程组416.55yxyx ，得72x 即7.2p 6 分 函数1655yx 随着 x 的增大而减小，要使nq，须.mp 7 分 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 4 页 共
7、7 页 版权所有 少智报数学专页 当nq时，m 的取值范围是7.2m 8 分 24（本题满分 9 分）（1）证明：.60ADDCDACDCAADBCDACACBBCD ，30DCAACB.1 分 3030BDACB ，.DACABC 2 分 过点D作DEAC于点 E.ADDC，2.ACEC 3 分 在 RtDEC中，330 cos.2ECDCADCADC，2.3DCEC 4 分 1.3DCAC 213DECAOCSDCSAC0.33.5 分 0.3DECAOCSS0.4，DACABC与有一定的“全等度”.6 分（2）解：DACABC与有一定的“全等度”不正确.7 分 反例：若40ACB，则DA
8、CABC与不具有一定的“全等度”.3060110BBCDBACADBC,，.，http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 5 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 120D.8 分 DACABC与都是钝角三角形，且两钝角不相等.DACABC与不相似 9 分 若40ACB，则DACABC与不具有一定的“全等度”.10 分 25（本题满分 10 分）（1）解：连结 OE、OF.矩形 ABCD 的边 AD、AB 分别与O相切于点 E、F，9090AOEAOFA ，.四边形 AFOE 是矩形.1 分 OEOF，四边形 AFOE 是正方形.2 分 903.EOFOEAE，3 分 E
9、F的长90331802 4 分（2）解：如图，将直线 MN 沿射线 DA 方向平移，当其与O相切时，记为11M N.切点为 R，交 AD 于1M，交 BC 于1N.连结1OM、.OR 11111160120M NMNDM NDMNEM N.1M A、11M N切O于点E、R，1111602EM OEM N.5 分 在 Rt1EM O中，1131.tantan60OEEMEM O 11353 1DMADAEEM =4.6 分 过点 D 作11DKM N于 K.在 Rt1DM K中，E A F B C D M N O E A F B C N1 K D M N O M1 R http:/ 彰显数学魅
10、力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 6 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 1sin4 sin60DKDMDM K=23，即2 3.d 7 分 当2 3d 时，直线MN与O相切；当12 3d 时，直线MN与O相离.8 分 当直线 MN 平移到过圆心 O 时，记为22M N，则D到22M N的距离2 333 34dDKOR，9 分 当2 3d4时，直线直线MN与O相交.10 分 26（本题满分 11 分）（1）解：线段OP绕点O按逆时针方向旋转90得到线段OM，90.POMOPOM，过点(1P m，）作PQx轴于Q，过点M作MNy轴于N，9090.POQMOQMONMOQMONPOQ ，
11、90ONMOQP，1 分.1.(1).MONOPQMNOQONOQmMm，1m (11)M，.2 分 点M是抛物线2yaxbxc的顶点，可设抛物线为2(1)1.ya x 抛物线经过点（2，2），1.a 2(1)1yx.3 分 此抛物线开口向上，对称轴为1.x 当0 x1时，y 随着 x 的增大而减小.4 分 当0 x 时，2y，当1x 时，1y，y 的取值范围为12y.5 分 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 7 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页（2）点(1)Mm，是抛物线2yaxbxc的顶点，可设抛物线为2(1).ya xm 6 分 22(1)2ya xmaxaxam，点(0).Bam，7 分 又(10)A，直线AB 的解析式为()().yam xam 8 分 解方程组22()().yaxaxamyam xam ，得，2()0.axma x 直线AB与抛物线2yaxbxc有且只有一个交点，2()0.ma 9 分 ma(0 2)Bm，10 分 MNy轴，.BMOM BOM是等腰三角形.11 分